難溶電解質(zhì)溶度積的應(yīng)用

魏振國

高中化學(xué)選修4《化學(xué)反應(yīng)原理》第三章第四節(jié)“難溶電解質(zhì)的溶解平衡”內(nèi)容指出：在一定條件下，難溶電解質(zhì)溶于水形成飽和溶液時(shí)，溶質(zhì)的離子與該固態(tài)物質(zhì)之間建立了動態(tài)平衡，叫做沉淀溶解平衡。以AgCl溶解為例：AgCl（s）Ag+（aq）+Cl-（aq）。AgCl在溶液中存在以下兩個過程：一方面，在水分子的作用下，少量Ag+和Cl-脫離AgCl固體表面溶入水中；另一方面，溶液中的Ag+和Cl-受AgCl固體表面正、負(fù)離子的吸引，回到AgCl表面析出沉淀。在一定溫度下，當(dāng)沉淀溶解和生成的速率相等時(shí)，便得到AgCl的飽和溶液。此時(shí)溶液達(dá)到飽和，各離子濃度最大且不變。

像電離、水解平衡一樣，沉淀溶解平衡也有平衡常數(shù)，即溶度積Ksp。（1）溶度積（Ksp）概念：在一定溫度下，在難溶電解質(zhì)的飽和溶液中，各離子濃度冪之積為一常數(shù)。（2）表達(dá)式以MmAn的飽和溶液為例：Ksp=[c（Mn+）]m·[c（Am-）]n。（3）溶度積規(guī)則：（Qc為離子濃度冪之積）當(dāng)Qc>Ksp時(shí)，溶液處于過飽和狀態(tài)，會生成沉淀；當(dāng)Qc=Ksp時(shí)，沉淀和溶解達(dá)到平衡，溶液為飽和溶液；當(dāng)Qc

現(xiàn)以高中化學(xué)教學(xué)中有關(guān)溶度積的幾種常見例題及其解題方式舉例進(jìn)行說明。

一、概念的理解

【例1】 室溫下，已知AgCl的Ksp=1.8×10-10，計(jì)算在1L溶液中，①Ag+和Cl-的濃度；②已溶解AgCl的物質(zhì)的量；③AgCl的溶解度。

【知識背景】該題主要強(qiáng)調(diào)對溶度積的概念和公式的應(yīng)用，尤其和溶解度相結(jié)合，使問題更加具體化，不僅加深了概念的內(nèi)涵，而且拓展了外延。

【解析】①因?yàn)閏（Ag+）·c（Cl-）=Ksp，c（Ag+）=c（Cl-），所以c（Ag+）=c（Cl-）=1.8×10-5mol/L。②由于限定溶液為1L，因此在1L溶液中溶解的AgCl的物質(zhì)的量為1.8×10-5mol。③溶解度指100克水中溶解的溶質(zhì)的質(zhì)量，因?yàn)槿芤簶O稀，因此溶液的密度近似等于純水的密度，那么100克水中溶解的溶質(zhì)的物質(zhì)的量是1.8×10-6mol，所以S=1.8×10-6mol×143.5g/mol=1.9×10-4g。

【評注】該題看似簡單，但如果對溶解平衡理解不到位就會難于計(jì)算，尤其在利用溶度積計(jì)算溶解度時(shí)，要注意隱含條件。當(dāng)比較不同物質(zhì)的溶解度時(shí)，不能直接利用Ksp來比較二者溶解能力的大小，要結(jié)合溶度積和物質(zhì)的摩爾質(zhì)量等進(jìn)行換算。

二、離子濃度的計(jì)算

【例2】 已知在常溫下FeS的Ksp=6.25×10-18，H2S飽和溶液中c（H+）與c（S2-）之間存在如下關(guān)系：c（H+）2·c（S2-）=1.0×10-22。在該溫度下，將適量FeS投入硫化氫飽和溶液中，欲使溶液中c（Fe2+）達(dá)到1mol/L，應(yīng)調(diào)節(jié)溶液的c（H+）為 。

【知識背景】此題在溶度積的基礎(chǔ)上，結(jié)合電離常數(shù)解題，旨在強(qiáng)化各種常數(shù)間的應(yīng)用。

【解析】依題意，由c（Fe2+）·c（S2-）=6.25×10-18，c（Fe2+）=1mol/L求得c（S2-）=6.25×10-18mol/L，又因?yàn)閏（H+）2·c（S2-）=1.0×10-22，代入后解得c（H+）=4×10-3mol·L-1。

【評注】本題綜合考查相關(guān)平衡問題的知識以及新信息處理能力，尤其要注意細(xì)節(jié)，如c（Fe2+）達(dá)到1mol·L-1等，突出對離子間存在的平衡常數(shù)的應(yīng)用。

三、沉淀的轉(zhuǎn)化

【例3】 已知AgCl的Ksp=1.8×10-10，AgI的Ksp=1.8×10-16，常溫下，若AgCl要在NaI溶液中開始轉(zhuǎn)化為AgI，則NaI的濃度最小為多少？

【知識背景】此題屬于常規(guī)題，主要考查AgCl沉淀溶解平衡AgCl（s）Ag+（aq）+Cl-（aq）和Ag+（aq）+I-（aq）AgI（s）平衡的建立，由Ksp值大小判斷兩個平衡的破壞與建立。解題關(guān)鍵是求得Ag+的濃度，再用AgI的Ksp=1.8×10-16去解I-的濃度。

【解析】因?yàn)閏（Ag+）·c（Cl-）=Ksp，c（Ag+）=c（Cl-），所以c（Ag+）=c（Cl-）=1.8×10-5mol/L，又由AgI的Ksp可知，開始沉淀時(shí)c（Ag+）·c（I-）≥Ksp（AgI），因此，c（I-）≥7.5×10-10mol/L，故NaI的濃度最小是7.5×10-10mol/L。

【評注】沉淀轉(zhuǎn)化的實(shí)質(zhì)就是沉淀溶解平衡的移動。一般來說，溶解度小的沉淀轉(zhuǎn)化為溶解度更小的沉淀容易實(shí)現(xiàn)。兩種沉淀的溶解度差別越大，沉淀轉(zhuǎn)化越容易。對于常見的化學(xué)反應(yīng)，通常認(rèn)為殘留在溶液中的離子濃度小于1×10-5mol/L時(shí)，沉淀完全。此數(shù)據(jù)常用在離子濃度、離子是否沉淀完全等的計(jì)算中。

四、圖像分析

【例4】 某溫度時(shí)，BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲線如右圖所示。下列說法正確的是（ ）。

提示：BaSO4（s）Ba2+（aq）+SO2-4（aq）的溶度積常數(shù)表達(dá)式Ksp=c（Ba2+）·c（SO2-4）。

A.加入Na2SO4可以使溶液由a點(diǎn)變到b點(diǎn)

B.通過蒸發(fā)可以使溶液由d點(diǎn)變到c點(diǎn)

C.d點(diǎn)無BaSO4沉淀生成

D.a點(diǎn)對應(yīng)的Ksp大于c點(diǎn)對應(yīng)的Ksp

【知識背景】此題重在考查曲線上的平衡點(diǎn)，a點(diǎn)和c點(diǎn)等曲線上的任意一點(diǎn)對應(yīng)的Ksp值為定值且為平衡點(diǎn)，曲線外的點(diǎn)不是平衡點(diǎn)。

【解析】加入Na2SO4溶液，c（SO2-4）增大，c（Ba2+）減小，圖中a點(diǎn)和b點(diǎn)的c（Ba2+）相等，所以A不正確；蒸發(fā)溶液不可能使c（Ba2+）增大，c（SO2-4）不變，所以B不正確；溶度積是溫度的函數(shù)，所以a點(diǎn)對應(yīng)的Ksp等于c點(diǎn)對應(yīng)的Ksp，D不正確。故選C。

【評注】將平衡圖像、濃度變化、平衡常數(shù)等知識點(diǎn)設(shè)計(jì)在圖像中，通過識圖、分析圖像中的數(shù)據(jù)變化等，將獲得的信息綜合處理，得出結(jié)論。

練習(xí)：（2008·廣東高考卷）已知Ag2SO4的Ksp為2.0×10-3，將適量Ag2SO4固體溶于100mL水中至剛好飽和，該過程中Ag+和SO2-4濃度隨時(shí)間變化關(guān)系如右圖所示[飽和Ag2SO4溶液中c（Ag+）=0.034mol/L]。若t1時(shí)刻在上述體系中加入100mL0.020mol/LNa2SO4溶液，下列示意圖中，能正確表示t1時(shí)刻后Ag+和SO2-4濃度隨時(shí)間變化關(guān)系的是（ ）。

【解析】Ag2SO4剛好為100mL的飽和溶液，因?yàn)閏（Ag+）=0.034mol/L，所以c（SO2-4）=0.017mol/L；當(dāng)加入100mL0.020mol/LNa2SO4溶液后，c（SO2-4）=0.0185mol/L，c（Ag+）=0.017mol/L，此時(shí)Qc

【評注】根據(jù)溶度積原理，可以判斷溶液中沉淀的生成和溶解。這里注意離子積Qc是非平衡狀態(tài)下離子濃度的乘積，所以Qc值不固定。（1）Qc=Ksp表示溶液是飽和的。這時(shí)溶液中的沉淀與溶解達(dá)到動態(tài)平衡，既無沉淀析出又無沉淀溶解。（2）QcKsp表示溶液為過飽和。溶液會有沉淀析出，直至溶液飽和，達(dá)到新的平衡。

以上幾例是有關(guān)難溶物質(zhì)溶度積習(xí)題的解題思路，分析問題的時(shí)候最主要的是針對離子濃度，結(jié)合Ksp進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，不要把問題復(fù)雜化，按照電解質(zhì)溶液去理解，進(jìn)而熟練掌握溶度積概念的應(yīng)用。

（責(zé)任編輯 羅 艷）

高中化學(xué)選修4《化學(xué)反應(yīng)原理》第三章第四節(jié)“難溶電解質(zhì)的溶解平衡”內(nèi)容指出：在一定條件下，難溶電解質(zhì)溶于水形成飽和溶液時(shí)，溶質(zhì)的離子與該固態(tài)物質(zhì)之間建立了動態(tài)平衡，叫做沉淀溶解平衡。以AgCl溶解為例：AgCl（s）Ag+（aq）+Cl-（aq）。AgCl在溶液中存在以下兩個過程：一方面，在水分子的作用下，少量Ag+和Cl-脫離AgCl固體表面溶入水中；另一方面，溶液中的Ag+和Cl-受AgCl固體表面正、負(fù)離子的吸引，回到AgCl表面析出沉淀。在一定溫度下，當(dāng)沉淀溶解和生成的速率相等時(shí)，便得到AgCl的飽和溶液。此時(shí)溶液達(dá)到飽和，各離子濃度最大且不變。

像電離、水解平衡一樣，沉淀溶解平衡也有平衡常數(shù)，即溶度積Ksp。（1）溶度積（Ksp）概念：在一定溫度下，在難溶電解質(zhì)的飽和溶液中，各離子濃度冪之積為一常數(shù)。（2）表達(dá)式以MmAn的飽和溶液為例：Ksp=[c（Mn+）]m·[c（Am-）]n。（3）溶度積規(guī)則：（Qc為離子濃度冪之積）當(dāng)Qc>Ksp時(shí)，溶液處于過飽和狀態(tài)，會生成沉淀；當(dāng)Qc=Ksp時(shí)，沉淀和溶解達(dá)到平衡，溶液為飽和溶液；當(dāng)Qc

現(xiàn)以高中化學(xué)教學(xué)中有關(guān)溶度積的幾種常見例題及其解題方式舉例進(jìn)行說明。

一、概念的理解

【例1】 室溫下，已知AgCl的Ksp=1.8×10-10，計(jì)算在1L溶液中，①Ag+和Cl-的濃度；②已溶解AgCl的物質(zhì)的量；③AgCl的溶解度。

【知識背景】該題主要強(qiáng)調(diào)對溶度積的概念和公式的應(yīng)用，尤其和溶解度相結(jié)合，使問題更加具體化，不僅加深了概念的內(nèi)涵，而且拓展了外延。

【解析】①因?yàn)閏（Ag+）·c（Cl-）=Ksp，c（Ag+）=c（Cl-），所以c（Ag+）=c（Cl-）=1.8×10-5mol/L。②由于限定溶液為1L，因此在1L溶液中溶解的AgCl的物質(zhì)的量為1.8×10-5mol。③溶解度指100克水中溶解的溶質(zhì)的質(zhì)量，因?yàn)槿芤簶O稀，因此溶液的密度近似等于純水的密度，那么100克水中溶解的溶質(zhì)的物質(zhì)的量是1.8×10-6mol，所以S=1.8×10-6mol×143.5g/mol=1.9×10-4g。

【評注】該題看似簡單，但如果對溶解平衡理解不到位就會難于計(jì)算，尤其在利用溶度積計(jì)算溶解度時(shí)，要注意隱含條件。當(dāng)比較不同物質(zhì)的溶解度時(shí)，不能直接利用Ksp來比較二者溶解能力的大小，要結(jié)合溶度積和物質(zhì)的摩爾質(zhì)量等進(jìn)行換算。

二、離子濃度的計(jì)算

【例2】 已知在常溫下FeS的Ksp=6.25×10-18，H2S飽和溶液中c（H+）與c（S2-）之間存在如下關(guān)系：c（H+）2·c（S2-）=1.0×10-22。在該溫度下，將適量FeS投入硫化氫飽和溶液中，欲使溶液中c（Fe2+）達(dá)到1mol/L，應(yīng)調(diào)節(jié)溶液的c（H+）為 。

【知識背景】此題在溶度積的基礎(chǔ)上，結(jié)合電離常數(shù)解題，旨在強(qiáng)化各種常數(shù)間的應(yīng)用。

【解析】依題意，由c（Fe2+）·c（S2-）=6.25×10-18，c（Fe2+）=1mol/L求得c（S2-）=6.25×10-18mol/L，又因?yàn)閏（H+）2·c（S2-）=1.0×10-22，代入后解得c（H+）=4×10-3mol·L-1。

【評注】本題綜合考查相關(guān)平衡問題的知識以及新信息處理能力，尤其要注意細(xì)節(jié)，如c（Fe2+）達(dá)到1mol·L-1等，突出對離子間存在的平衡常數(shù)的應(yīng)用。

三、沉淀的轉(zhuǎn)化

【例3】 已知AgCl的Ksp=1.8×10-10，AgI的Ksp=1.8×10-16，常溫下，若AgCl要在NaI溶液中開始轉(zhuǎn)化為AgI，則NaI的濃度最小為多少？

【知識背景】此題屬于常規(guī)題，主要考查AgCl沉淀溶解平衡AgCl（s）Ag+（aq）+Cl-（aq）和Ag+（aq）+I-（aq）AgI（s）平衡的建立，由Ksp值大小判斷兩個平衡的破壞與建立。解題關(guān)鍵是求得Ag+的濃度，再用AgI的Ksp=1.8×10-16去解I-的濃度。

【解析】因?yàn)閏（Ag+）·c（Cl-）=Ksp，c（Ag+）=c（Cl-），所以c（Ag+）=c（Cl-）=1.8×10-5mol/L，又由AgI的Ksp可知，開始沉淀時(shí)c（Ag+）·c（I-）≥Ksp（AgI），因此，c（I-）≥7.5×10-10mol/L，故NaI的濃度最小是7.5×10-10mol/L。

【評注】沉淀轉(zhuǎn)化的實(shí)質(zhì)就是沉淀溶解平衡的移動。一般來說，溶解度小的沉淀轉(zhuǎn)化為溶解度更小的沉淀容易實(shí)現(xiàn)。兩種沉淀的溶解度差別越大，沉淀轉(zhuǎn)化越容易。對于常見的化學(xué)反應(yīng)，通常認(rèn)為殘留在溶液中的離子濃度小于1×10-5mol/L時(shí)，沉淀完全。此數(shù)據(jù)常用在離子濃度、離子是否沉淀完全等的計(jì)算中。

四、圖像分析

【例4】 某溫度時(shí)，BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲線如右圖所示。下列說法正確的是（ ）。

提示：BaSO4（s）Ba2+（aq）+SO2-4（aq）的溶度積常數(shù)表達(dá)式Ksp=c（Ba2+）·c（SO2-4）。

A.加入Na2SO4可以使溶液由a點(diǎn)變到b點(diǎn)

B.通過蒸發(fā)可以使溶液由d點(diǎn)變到c點(diǎn)

C.d點(diǎn)無BaSO4沉淀生成

D.a點(diǎn)對應(yīng)的Ksp大于c點(diǎn)對應(yīng)的Ksp

【知識背景】此題重在考查曲線上的平衡點(diǎn)，a點(diǎn)和c點(diǎn)等曲線上的任意一點(diǎn)對應(yīng)的Ksp值為定值且為平衡點(diǎn)，曲線外的點(diǎn)不是平衡點(diǎn)。

【解析】加入Na2SO4溶液，c（SO2-4）增大，c（Ba2+）減小，圖中a點(diǎn)和b點(diǎn)的c（Ba2+）相等，所以A不正確；蒸發(fā)溶液不可能使c（Ba2+）增大，c（SO2-4）不變，所以B不正確；溶度積是溫度的函數(shù)，所以a點(diǎn)對應(yīng)的Ksp等于c點(diǎn)對應(yīng)的Ksp，D不正確。故選C。

【評注】將平衡圖像、濃度變化、平衡常數(shù)等知識點(diǎn)設(shè)計(jì)在圖像中，通過識圖、分析圖像中的數(shù)據(jù)變化等，將獲得的信息綜合處理，得出結(jié)論。

練習(xí)：（2008·廣東高考卷）已知Ag2SO4的Ksp為2.0×10-3，將適量Ag2SO4固體溶于100mL水中至剛好飽和，該過程中Ag+和SO2-4濃度隨時(shí)間變化關(guān)系如右圖所示[飽和Ag2SO4溶液中c（Ag+）=0.034mol/L]。若t1時(shí)刻在上述體系中加入100mL0.020mol/LNa2SO4溶液，下列示意圖中，能正確表示t1時(shí)刻后Ag+和SO2-4濃度隨時(shí)間變化關(guān)系的是（ ）。

【解析】Ag2SO4剛好為100mL的飽和溶液，因?yàn)閏（Ag+）=0.034mol/L，所以c（SO2-4）=0.017mol/L；當(dāng)加入100mL0.020mol/LNa2SO4溶液后，c（SO2-4）=0.0185mol/L，c（Ag+）=0.017mol/L，此時(shí)Qc

【評注】根據(jù)溶度積原理，可以判斷溶液中沉淀的生成和溶解。這里注意離子積Qc是非平衡狀態(tài)下離子濃度的乘積，所以Qc值不固定。（1）Qc=Ksp表示溶液是飽和的。這時(shí)溶液中的沉淀與溶解達(dá)到動態(tài)平衡，既無沉淀析出又無沉淀溶解。（2）QcKsp表示溶液為過飽和。溶液會有沉淀析出，直至溶液飽和，達(dá)到新的平衡。

以上幾例是有關(guān)難溶物質(zhì)溶度積習(xí)題的解題思路，分析問題的時(shí)候最主要的是針對離子濃度，結(jié)合Ksp進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，不要把問題復(fù)雜化，按照電解質(zhì)溶液去理解，進(jìn)而熟練掌握溶度積概念的應(yīng)用。

（責(zé)任編輯 羅 艷）

高中化學(xué)選修4《化學(xué)反應(yīng)原理》第三章第四節(jié)“難溶電解質(zhì)的溶解平衡”內(nèi)容指出：在一定條件下，難溶電解質(zhì)溶于水形成飽和溶液時(shí)，溶質(zhì)的離子與該固態(tài)物質(zhì)之間建立了動態(tài)平衡，叫做沉淀溶解平衡。以AgCl溶解為例：AgCl（s）Ag+（aq）+Cl-（aq）。AgCl在溶液中存在以下兩個過程：一方面，在水分子的作用下，少量Ag+和Cl-脫離AgCl固體表面溶入水中；另一方面，溶液中的Ag+和Cl-受AgCl固體表面正、負(fù)離子的吸引，回到AgCl表面析出沉淀。在一定溫度下，當(dāng)沉淀溶解和生成的速率相等時(shí)，便得到AgCl的飽和溶液。此時(shí)溶液達(dá)到飽和，各離子濃度最大且不變。

像電離、水解平衡一樣，沉淀溶解平衡也有平衡常數(shù)，即溶度積Ksp。（1）溶度積（Ksp）概念：在一定溫度下，在難溶電解質(zhì)的飽和溶液中，各離子濃度冪之積為一常數(shù)。（2）表達(dá)式以MmAn的飽和溶液為例：Ksp=[c（Mn+）]m·[c（Am-）]n。（3）溶度積規(guī)則：（Qc為離子濃度冪之積）當(dāng)Qc>Ksp時(shí)，溶液處于過飽和狀態(tài)，會生成沉淀；當(dāng)Qc=Ksp時(shí)，沉淀和溶解達(dá)到平衡，溶液為飽和溶液；當(dāng)Qc

現(xiàn)以高中化學(xué)教學(xué)中有關(guān)溶度積的幾種常見例題及其解題方式舉例進(jìn)行說明。

一、概念的理解

【例1】 室溫下，已知AgCl的Ksp=1.8×10-10，計(jì)算在1L溶液中，①Ag+和Cl-的濃度；②已溶解AgCl的物質(zhì)的量；③AgCl的溶解度。

【知識背景】該題主要強(qiáng)調(diào)對溶度積的概念和公式的應(yīng)用，尤其和溶解度相結(jié)合，使問題更加具體化，不僅加深了概念的內(nèi)涵，而且拓展了外延。

【解析】①因?yàn)閏（Ag+）·c（Cl-）=Ksp，c（Ag+）=c（Cl-），所以c（Ag+）=c（Cl-）=1.8×10-5mol/L。②由于限定溶液為1L，因此在1L溶液中溶解的AgCl的物質(zhì)的量為1.8×10-5mol。③溶解度指100克水中溶解的溶質(zhì)的質(zhì)量，因?yàn)槿芤簶O稀，因此溶液的密度近似等于純水的密度，那么100克水中溶解的溶質(zhì)的物質(zhì)的量是1.8×10-6mol，所以S=1.8×10-6mol×143.5g/mol=1.9×10-4g。

【評注】該題看似簡單，但如果對溶解平衡理解不到位就會難于計(jì)算，尤其在利用溶度積計(jì)算溶解度時(shí)，要注意隱含條件。當(dāng)比較不同物質(zhì)的溶解度時(shí)，不能直接利用Ksp來比較二者溶解能力的大小，要結(jié)合溶度積和物質(zhì)的摩爾質(zhì)量等進(jìn)行換算。

二、離子濃度的計(jì)算

【例2】 已知在常溫下FeS的Ksp=6.25×10-18，H2S飽和溶液中c（H+）與c（S2-）之間存在如下關(guān)系：c（H+）2·c（S2-）=1.0×10-22。在該溫度下，將適量FeS投入硫化氫飽和溶液中，欲使溶液中c（Fe2+）達(dá)到1mol/L，應(yīng)調(diào)節(jié)溶液的c（H+）為 。

【知識背景】此題在溶度積的基礎(chǔ)上，結(jié)合電離常數(shù)解題，旨在強(qiáng)化各種常數(shù)間的應(yīng)用。

【解析】依題意，由c（Fe2+）·c（S2-）=6.25×10-18，c（Fe2+）=1mol/L求得c（S2-）=6.25×10-18mol/L，又因?yàn)閏（H+）2·c（S2-）=1.0×10-22，代入后解得c（H+）=4×10-3mol·L-1。

【評注】本題綜合考查相關(guān)平衡問題的知識以及新信息處理能力，尤其要注意細(xì)節(jié)，如c（Fe2+）達(dá)到1mol·L-1等，突出對離子間存在的平衡常數(shù)的應(yīng)用。

三、沉淀的轉(zhuǎn)化

【例3】 已知AgCl的Ksp=1.8×10-10，AgI的Ksp=1.8×10-16，常溫下，若AgCl要在NaI溶液中開始轉(zhuǎn)化為AgI，則NaI的濃度最小為多少？

【知識背景】此題屬于常規(guī)題，主要考查AgCl沉淀溶解平衡AgCl（s）Ag+（aq）+Cl-（aq）和Ag+（aq）+I-（aq）AgI（s）平衡的建立，由Ksp值大小判斷兩個平衡的破壞與建立。解題關(guān)鍵是求得Ag+的濃度，再用AgI的Ksp=1.8×10-16去解I-的濃度。

【解析】因?yàn)閏（Ag+）·c（Cl-）=Ksp，c（Ag+）=c（Cl-），所以c（Ag+）=c（Cl-）=1.8×10-5mol/L，又由AgI的Ksp可知，開始沉淀時(shí)c（Ag+）·c（I-）≥Ksp（AgI），因此，c（I-）≥7.5×10-10mol/L，故NaI的濃度最小是7.5×10-10mol/L。

【評注】沉淀轉(zhuǎn)化的實(shí)質(zhì)就是沉淀溶解平衡的移動。一般來說，溶解度小的沉淀轉(zhuǎn)化為溶解度更小的沉淀容易實(shí)現(xiàn)。兩種沉淀的溶解度差別越大，沉淀轉(zhuǎn)化越容易。對于常見的化學(xué)反應(yīng)，通常認(rèn)為殘留在溶液中的離子濃度小于1×10-5mol/L時(shí)，沉淀完全。此數(shù)據(jù)常用在離子濃度、離子是否沉淀完全等的計(jì)算中。

四、圖像分析

【例4】 某溫度時(shí)，BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲線如右圖所示。下列說法正確的是（ ）。

提示：BaSO4（s）Ba2+（aq）+SO2-4（aq）的溶度積常數(shù)表達(dá)式Ksp=c（Ba2+）·c（SO2-4）。

A.加入Na2SO4可以使溶液由a點(diǎn)變到b點(diǎn)

B.通過蒸發(fā)可以使溶液由d點(diǎn)變到c點(diǎn)

C.d點(diǎn)無BaSO4沉淀生成

D.a點(diǎn)對應(yīng)的Ksp大于c點(diǎn)對應(yīng)的Ksp

【知識背景】此題重在考查曲線上的平衡點(diǎn)，a點(diǎn)和c點(diǎn)等曲線上的任意一點(diǎn)對應(yīng)的Ksp值為定值且為平衡點(diǎn)，曲線外的點(diǎn)不是平衡點(diǎn)。

【解析】加入Na2SO4溶液，c（SO2-4）增大，c（Ba2+）減小，圖中a點(diǎn)和b點(diǎn)的c（Ba2+）相等，所以A不正確；蒸發(fā)溶液不可能使c（Ba2+）增大，c（SO2-4）不變，所以B不正確；溶度積是溫度的函數(shù)，所以a點(diǎn)對應(yīng)的Ksp等于c點(diǎn)對應(yīng)的Ksp，D不正確。故選C。

【評注】將平衡圖像、濃度變化、平衡常數(shù)等知識點(diǎn)設(shè)計(jì)在圖像中，通過識圖、分析圖像中的數(shù)據(jù)變化等，將獲得的信息綜合處理，得出結(jié)論。

練習(xí)：（2008·廣東高考卷）已知Ag2SO4的Ksp為2.0×10-3，將適量Ag2SO4固體溶于100mL水中至剛好飽和，該過程中Ag+和SO2-4濃度隨時(shí)間變化關(guān)系如右圖所示[飽和Ag2SO4溶液中c（Ag+）=0.034mol/L]。若t1時(shí)刻在上述體系中加入100mL0.020mol/LNa2SO4溶液，下列示意圖中，能正確表示t1時(shí)刻后Ag+和SO2-4濃度隨時(shí)間變化關(guān)系的是（ ）。

【解析】Ag2SO4剛好為100mL的飽和溶液，因?yàn)閏（Ag+）=0.034mol/L，所以c（SO2-4）=0.017mol/L；當(dāng)加入100mL0.020mol/LNa2SO4溶液后，c（SO2-4）=0.0185mol/L，c（Ag+）=0.017mol/L，此時(shí)Qc

【評注】根據(jù)溶度積原理，可以判斷溶液中沉淀的生成和溶解。這里注意離子積Qc是非平衡狀態(tài)下離子濃度的乘積，所以Qc值不固定。（1）Qc=Ksp表示溶液是飽和的。這時(shí)溶液中的沉淀與溶解達(dá)到動態(tài)平衡，既無沉淀析出又無沉淀溶解。（2）QcKsp表示溶液為過飽和。溶液會有沉淀析出，直至溶液飽和，達(dá)到新的平衡。

以上幾例是有關(guān)難溶物質(zhì)溶度積習(xí)題的解題思路，分析問題的時(shí)候最主要的是針對離子濃度，結(jié)合Ksp進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，不要把問題復(fù)雜化，按照電解質(zhì)溶液去理解，進(jìn)而熟練掌握溶度積概念的應(yīng)用。

（責(zé)任編輯 羅 艷）