例談中考數(shù)學(xué)選擇題的解法

聶美珍

在中考數(shù)學(xué)試題中，選擇題占相當(dāng)大的比例，由原來的八道小題增加到十二道小題，分值由二十四分提升到三十六分，占總分的30%.選擇題對(duì)考試成績影響很大，如何正確、迅速地解題，對(duì)考生有著重要的意義.下面筆者舉例談?wù)劷膺x擇題的八種常用方法，供大家復(fù)習(xí)參考.

一、直接法

直接法是從題設(shè)條件出發(fā)，通過正確的運(yùn)算、推理或判斷，直接得出結(jié)論，然后與選項(xiàng)對(duì)照，從而做出選擇的一種方法.它是解選擇題用得最多的方法.

二、特殊值法

若某些項(xiàng)目比較抽象，對(duì)其難以做出判斷，可在符合條件的允許值范圍內(nèi)，用某些特殊值代替題目的字母或一項(xiàng)，然后做出特殊情況下的判斷，再類推出一般性的結(jié)果，最后做出判斷，這種解選擇題的方法稱為特殊值法.

三、排除法

排除法是從題設(shè)條件入手，結(jié)合選項(xiàng)，通過觀察、分析、比較、猜想、推理和計(jì)算等，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一排除，縮小選擇范圍或剩下唯一正確答案的方法.

分析：所給方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，說明它是一元二次方程，所以二次項(xiàng)系數(shù)k-1≠0，即k≠1，所以選項(xiàng)A、B應(yīng)排除；要使二次根式1-k有意義，應(yīng)有1-k>0，即k<1，所以選項(xiàng)C應(yīng)排除，故選D.

四、枚舉法

列舉所有可能的情況，然后做出正確判斷的方法，稱為枚舉法.

五、估算法

根據(jù)題目所提供的信息，以正確的算理為基礎(chǔ)，借助合理的觀察、判斷和推理等，對(duì)正確的結(jié)果進(jìn)行“估算”，而不計(jì)算其真實(shí)結(jié)果，即可對(duì)問題做出正確的判斷的方法，稱為估算法.

六、“執(zhí)果索因”法

當(dāng)某些問題（如方程、函數(shù)、規(guī)律探究等）解起來比較麻煩時(shí)，可以運(yùn)用逆向思維，即不求原題的結(jié)果，改成檢驗(yàn)各個(gè)選項(xiàng)的正確性，即把給出的根、給出的點(diǎn)或給出的值代入方程或函數(shù)中去進(jìn)行檢驗(yàn)，從而使問題簡化.這類處理問題的方法稱為檢驗(yàn)法，又稱“執(zhí)果索因”法，其優(yōu)點(diǎn)是不用分析推理，通過驗(yàn)證就能得出正確答案，該方法簡便，準(zhǔn)確率高.

七、數(shù)形結(jié)合法

在解有關(guān)函數(shù)問題及圖形或圖像的選擇題時(shí)，可以根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，先畫出示意圖，再通過觀察圖形的特征做出選擇，這種方法稱為數(shù)形結(jié)合法.

八、操作法

與裁剪、折疊、旋轉(zhuǎn)等操作有關(guān)或者與某些幾何圖形的線段、角的計(jì)算有關(guān)的選擇題，有時(shí)通過實(shí)際操作或?qū)嶋H度量往往比憑空想象或直接推理得出結(jié)論要簡捷得多，并且準(zhǔn)確率高，這種解題的方法，稱為操作法.

【例8】 如圖2，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對(duì)折，接著將對(duì)折后的紙片沿虛線CD向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（ ）.

分析：取一張尺寸大致相同的矩形紙片按題中要求操作一下，很容易就可找出正確答案D.

總之，選擇題由于不用寫解題過程，可以直接選出正確答案，其重點(diǎn)在于考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí).所以在教學(xué)中，教師應(yīng)要求學(xué)生“雙基”扎實(shí)，強(qiáng)化訓(xùn)練，提高學(xué)生的解題能力，這樣學(xué)生才能既快又準(zhǔn)地解題.另一方面，加強(qiáng)對(duì)選擇題的分析研究，幫助學(xué)生掌握其特點(diǎn)及解題方法，減少失誤，讓學(xué)生從題海中跳出來，這也是實(shí)施素質(zhì)教肓，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的有效途徑.

（責(zé)任編輯 鐘偉芳）endprint

在中考數(shù)學(xué)試題中，選擇題占相當(dāng)大的比例，由原來的八道小題增加到十二道小題，分值由二十四分提升到三十六分，占總分的30%.選擇題對(duì)考試成績影響很大，如何正確、迅速地解題，對(duì)考生有著重要的意義.下面筆者舉例談?wù)劷膺x擇題的八種常用方法，供大家復(fù)習(xí)參考.

一、直接法

直接法是從題設(shè)條件出發(fā)，通過正確的運(yùn)算、推理或判斷，直接得出結(jié)論，然后與選項(xiàng)對(duì)照，從而做出選擇的一種方法.它是解選擇題用得最多的方法.

二、特殊值法

若某些項(xiàng)目比較抽象，對(duì)其難以做出判斷，可在符合條件的允許值范圍內(nèi)，用某些特殊值代替題目的字母或一項(xiàng)，然后做出特殊情況下的判斷，再類推出一般性的結(jié)果，最后做出判斷，這種解選擇題的方法稱為特殊值法.

三、排除法

排除法是從題設(shè)條件入手，結(jié)合選項(xiàng)，通過觀察、分析、比較、猜想、推理和計(jì)算等，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一排除，縮小選擇范圍或剩下唯一正確答案的方法.

分析：所給方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，說明它是一元二次方程，所以二次項(xiàng)系數(shù)k-1≠0，即k≠1，所以選項(xiàng)A、B應(yīng)排除；要使二次根式1-k有意義，應(yīng)有1-k>0，即k<1，所以選項(xiàng)C應(yīng)排除，故選D.

四、枚舉法

列舉所有可能的情況，然后做出正確判斷的方法，稱為枚舉法.

五、估算法

根據(jù)題目所提供的信息，以正確的算理為基礎(chǔ)，借助合理的觀察、判斷和推理等，對(duì)正確的結(jié)果進(jìn)行“估算”，而不計(jì)算其真實(shí)結(jié)果，即可對(duì)問題做出正確的判斷的方法，稱為估算法.

六、“執(zhí)果索因”法

當(dāng)某些問題（如方程、函數(shù)、規(guī)律探究等）解起來比較麻煩時(shí)，可以運(yùn)用逆向思維，即不求原題的結(jié)果，改成檢驗(yàn)各個(gè)選項(xiàng)的正確性，即把給出的根、給出的點(diǎn)或給出的值代入方程或函數(shù)中去進(jìn)行檢驗(yàn)，從而使問題簡化.這類處理問題的方法稱為檢驗(yàn)法，又稱“執(zhí)果索因”法，其優(yōu)點(diǎn)是不用分析推理，通過驗(yàn)證就能得出正確答案，該方法簡便，準(zhǔn)確率高.

七、數(shù)形結(jié)合法

在解有關(guān)函數(shù)問題及圖形或圖像的選擇題時(shí)，可以根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，先畫出示意圖，再通過觀察圖形的特征做出選擇，這種方法稱為數(shù)形結(jié)合法.

八、操作法

與裁剪、折疊、旋轉(zhuǎn)等操作有關(guān)或者與某些幾何圖形的線段、角的計(jì)算有關(guān)的選擇題，有時(shí)通過實(shí)際操作或?qū)嶋H度量往往比憑空想象或直接推理得出結(jié)論要簡捷得多，并且準(zhǔn)確率高，這種解題的方法，稱為操作法.

【例8】 如圖2，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對(duì)折，接著將對(duì)折后的紙片沿虛線CD向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（ ）.

分析：取一張尺寸大致相同的矩形紙片按題中要求操作一下，很容易就可找出正確答案D.

總之，選擇題由于不用寫解題過程，可以直接選出正確答案，其重點(diǎn)在于考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí).所以在教學(xué)中，教師應(yīng)要求學(xué)生“雙基”扎實(shí)，強(qiáng)化訓(xùn)練，提高學(xué)生的解題能力，這樣學(xué)生才能既快又準(zhǔn)地解題.另一方面，加強(qiáng)對(duì)選擇題的分析研究，幫助學(xué)生掌握其特點(diǎn)及解題方法，減少失誤，讓學(xué)生從題海中跳出來，這也是實(shí)施素質(zhì)教肓，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的有效途徑.

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在中考數(shù)學(xué)試題中，選擇題占相當(dāng)大的比例，由原來的八道小題增加到十二道小題，分值由二十四分提升到三十六分，占總分的30%.選擇題對(duì)考試成績影響很大，如何正確、迅速地解題，對(duì)考生有著重要的意義.下面筆者舉例談?wù)劷膺x擇題的八種常用方法，供大家復(fù)習(xí)參考.

一、直接法

直接法是從題設(shè)條件出發(fā)，通過正確的運(yùn)算、推理或判斷，直接得出結(jié)論，然后與選項(xiàng)對(duì)照，從而做出選擇的一種方法.它是解選擇題用得最多的方法.

二、特殊值法

若某些項(xiàng)目比較抽象，對(duì)其難以做出判斷，可在符合條件的允許值范圍內(nèi)，用某些特殊值代替題目的字母或一項(xiàng)，然后做出特殊情況下的判斷，再類推出一般性的結(jié)果，最后做出判斷，這種解選擇題的方法稱為特殊值法.

三、排除法

排除法是從題設(shè)條件入手，結(jié)合選項(xiàng)，通過觀察、分析、比較、猜想、推理和計(jì)算等，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一排除，縮小選擇范圍或剩下唯一正確答案的方法.

分析：所給方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，說明它是一元二次方程，所以二次項(xiàng)系數(shù)k-1≠0，即k≠1，所以選項(xiàng)A、B應(yīng)排除；要使二次根式1-k有意義，應(yīng)有1-k>0，即k<1，所以選項(xiàng)C應(yīng)排除，故選D.

四、枚舉法

列舉所有可能的情況，然后做出正確判斷的方法，稱為枚舉法.

五、估算法

根據(jù)題目所提供的信息，以正確的算理為基礎(chǔ)，借助合理的觀察、判斷和推理等，對(duì)正確的結(jié)果進(jìn)行“估算”，而不計(jì)算其真實(shí)結(jié)果，即可對(duì)問題做出正確的判斷的方法，稱為估算法.

六、“執(zhí)果索因”法

當(dāng)某些問題（如方程、函數(shù)、規(guī)律探究等）解起來比較麻煩時(shí)，可以運(yùn)用逆向思維，即不求原題的結(jié)果，改成檢驗(yàn)各個(gè)選項(xiàng)的正確性，即把給出的根、給出的點(diǎn)或給出的值代入方程或函數(shù)中去進(jìn)行檢驗(yàn)，從而使問題簡化.這類處理問題的方法稱為檢驗(yàn)法，又稱“執(zhí)果索因”法，其優(yōu)點(diǎn)是不用分析推理，通過驗(yàn)證就能得出正確答案，該方法簡便，準(zhǔn)確率高.

七、數(shù)形結(jié)合法

在解有關(guān)函數(shù)問題及圖形或圖像的選擇題時(shí)，可以根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，先畫出示意圖，再通過觀察圖形的特征做出選擇，這種方法稱為數(shù)形結(jié)合法.

八、操作法

與裁剪、折疊、旋轉(zhuǎn)等操作有關(guān)或者與某些幾何圖形的線段、角的計(jì)算有關(guān)的選擇題，有時(shí)通過實(shí)際操作或?qū)嶋H度量往往比憑空想象或直接推理得出結(jié)論要簡捷得多，并且準(zhǔn)確率高，這種解題的方法，稱為操作法.

【例8】 如圖2，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對(duì)折，接著將對(duì)折后的紙片沿虛線CD向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（ ）.

分析：取一張尺寸大致相同的矩形紙片按題中要求操作一下，很容易就可找出正確答案D.

總之，選擇題由于不用寫解題過程，可以直接選出正確答案，其重點(diǎn)在于考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí).所以在教學(xué)中，教師應(yīng)要求學(xué)生“雙基”扎實(shí)，強(qiáng)化訓(xùn)練，提高學(xué)生的解題能力，這樣學(xué)生才能既快又準(zhǔn)地解題.另一方面，加強(qiáng)對(duì)選擇題的分析研究，幫助學(xué)生掌握其特點(diǎn)及解題方法，減少失誤，讓學(xué)生從題海中跳出來，這也是實(shí)施素質(zhì)教肓，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的有效途徑.

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