芻議高中生數學學習遷移能力的培養策略

戴金鳳

遷移，顧名思義是遷徙移動的意思，將適應于前一問題的解決方案通過大腦加工，應用于新的問題的能力.從認知心理學角度來說，遷移能力是人腦發散思維能力、概括思維能力、抽象思維能力、信息綜合再造能力的總稱，在課堂教學中訓練學生的遷移能力，需抓住這幾方面思維的發展來入手.對于高中數學課堂，可以采用“一題多解”“變式訓練”“構建模型”等具體的策略來幫助學生形成強的學習遷移能力.

一、一題多解，開闊審題視野

一題多解是從不同的角度來審視同一個問題，并采用不同概念范疇的數學原理解答同一個問題的策略.一題多解是有效訓練學習者發散思維能力的方法，沒有多角度的審視就不會產生多方的需求，更談不上是舊有經驗的遷徙.

對于一元二次函數Z，當x2系數大于0時圖像開口向上，具有最小值，且當x=-b2a時，函數取最小值，因此，x=12時，Z可以得到最小值，為12.

【簡析】這種思路顯然是一元二次函數的認知被調用于原題的解答，就認知跨度而言，學生首先完成了簡單的代數轉化，然后將拋物線的頂點坐標的表示方法應用于求解x2+y2的最小值.

【簡析】觀察題目中兩式的關系，很容易聯想到（x+y）2=1這樣的步驟，經過推理演變，再將其轉化為不等式進行解答，也能很快得出結論.

【簡析】配方法在該題中的應用，使得最小值的求解過程更加的簡潔.

綜上可知，學生個體表現出的不同思維品質，可以整合為學生集體學習過程中的發散思維訓練，讓學生通過合作探究采用多種方法解決同一個問題，有助于學生更好地認清數學知識的使用價值和使用途徑，進行有效的遷移訓練.同時養成從多個角度思考的習慣，在獨立解決問題的過程中，通過審視、篩選可以獲得最佳的解決方案，同時也為學生檢測自己的方法正誤提供了依據.

二、變式訓練，全面認識問題

變式訓練，是對知識進行類化的強化鞏固過程，在高中數學教學中，重視學生的知識遷移能力訓練，必須夯實學生初期認知的基礎，通過變式訓練，將問題的變式盡可能多地記憶認知.只有這樣，在隨后碰到類似的問題時，調用舊有認知才能擁有必要的條件.

【例2】 若變量x、y同時滿足2x+y≤40；x+2y≤50；x≥0；y≥0.求z=3x+5y的最大值.

線性規劃問題的最好解決方法是圖解法，對于這樣的線性目標函數的最值問題，同樣需要畫好圖解中的平面區域，但是其中也綜合了直線在坐標系中的平移知識.而這些都是后期采用圖解法解決問題的基本功.因此，在教學之初就有必要引導學生將其爛熟于胸，轉變成自己的知識技能，為今后的遷移做準備.

顯然，從題型的結構組成來看，變式題與原題之間變化不是很大，但是學生將原題中的解決方法，遷移到此處的過程中勢必會加深對方法的更深層次認知，為今后解決更加復雜的問題奠定基礎.

總而言之，人類思維之所以能夠不斷發展，其根本動力就在于集合了發散、創造組合、概括抽象等諸多思維品質的遷移能力.培養學生的遷移能力是必要的，在數學課堂中培養學生的遷移能力，要從具體的問題著手，從基礎認知的積淀中逐漸養成認知建構意識，并體現為靈動的數學解題能力.

（責任編輯 黃桂堅）endprint

遷移，顧名思義是遷徙移動的意思，將適應于前一問題的解決方案通過大腦加工，應用于新的問題的能力.從認知心理學角度來說，遷移能力是人腦發散思維能力、概括思維能力、抽象思維能力、信息綜合再造能力的總稱，在課堂教學中訓練學生的遷移能力，需抓住這幾方面思維的發展來入手.對于高中數學課堂，可以采用“一題多解”“變式訓練”“構建模型”等具體的策略來幫助學生形成強的學習遷移能力.

一、一題多解，開闊審題視野

一題多解是從不同的角度來審視同一個問題，并采用不同概念范疇的數學原理解答同一個問題的策略.一題多解是有效訓練學習者發散思維能力的方法，沒有多角度的審視就不會產生多方的需求，更談不上是舊有經驗的遷徙.

對于一元二次函數Z，當x2系數大于0時圖像開口向上，具有最小值，且當x=-b2a時，函數取最小值，因此，x=12時，Z可以得到最小值，為12.

【簡析】這種思路顯然是一元二次函數的認知被調用于原題的解答，就認知跨度而言，學生首先完成了簡單的代數轉化，然后將拋物線的頂點坐標的表示方法應用于求解x2+y2的最小值.

【簡析】觀察題目中兩式的關系，很容易聯想到（x+y）2=1這樣的步驟，經過推理演變，再將其轉化為不等式進行解答，也能很快得出結論.

【簡析】配方法在該題中的應用，使得最小值的求解過程更加的簡潔.

綜上可知，學生個體表現出的不同思維品質，可以整合為學生集體學習過程中的發散思維訓練，讓學生通過合作探究采用多種方法解決同一個問題，有助于學生更好地認清數學知識的使用價值和使用途徑，進行有效的遷移訓練.同時養成從多個角度思考的習慣，在獨立解決問題的過程中，通過審視、篩選可以獲得最佳的解決方案，同時也為學生檢測自己的方法正誤提供了依據.

二、變式訓練，全面認識問題

變式訓練，是對知識進行類化的強化鞏固過程，在高中數學教學中，重視學生的知識遷移能力訓練，必須夯實學生初期認知的基礎，通過變式訓練，將問題的變式盡可能多地記憶認知.只有這樣，在隨后碰到類似的問題時，調用舊有認知才能擁有必要的條件.

【例2】 若變量x、y同時滿足2x+y≤40；x+2y≤50；x≥0；y≥0.求z=3x+5y的最大值.

線性規劃問題的最好解決方法是圖解法，對于這樣的線性目標函數的最值問題，同樣需要畫好圖解中的平面區域，但是其中也綜合了直線在坐標系中的平移知識.而這些都是后期采用圖解法解決問題的基本功.因此，在教學之初就有必要引導學生將其爛熟于胸，轉變成自己的知識技能，為今后的遷移做準備.

顯然，從題型的結構組成來看，變式題與原題之間變化不是很大，但是學生將原題中的解決方法，遷移到此處的過程中勢必會加深對方法的更深層次認知，為今后解決更加復雜的問題奠定基礎.

總而言之，人類思維之所以能夠不斷發展，其根本動力就在于集合了發散、創造組合、概括抽象等諸多思維品質的遷移能力.培養學生的遷移能力是必要的，在數學課堂中培養學生的遷移能力，要從具體的問題著手，從基礎認知的積淀中逐漸養成認知建構意識，并體現為靈動的數學解題能力.

（責任編輯 黃桂堅）endprint

遷移，顧名思義是遷徙移動的意思，將適應于前一問題的解決方案通過大腦加工，應用于新的問題的能力.從認知心理學角度來說，遷移能力是人腦發散思維能力、概括思維能力、抽象思維能力、信息綜合再造能力的總稱，在課堂教學中訓練學生的遷移能力，需抓住這幾方面思維的發展來入手.對于高中數學課堂，可以采用“一題多解”“變式訓練”“構建模型”等具體的策略來幫助學生形成強的學習遷移能力.

一、一題多解，開闊審題視野

一題多解是從不同的角度來審視同一個問題，并采用不同概念范疇的數學原理解答同一個問題的策略.一題多解是有效訓練學習者發散思維能力的方法，沒有多角度的審視就不會產生多方的需求，更談不上是舊有經驗的遷徙.

對于一元二次函數Z，當x2系數大于0時圖像開口向上，具有最小值，且當x=-b2a時，函數取最小值，因此，x=12時，Z可以得到最小值，為12.

【簡析】這種思路顯然是一元二次函數的認知被調用于原題的解答，就認知跨度而言，學生首先完成了簡單的代數轉化，然后將拋物線的頂點坐標的表示方法應用于求解x2+y2的最小值.

【簡析】觀察題目中兩式的關系，很容易聯想到（x+y）2=1這樣的步驟，經過推理演變，再將其轉化為不等式進行解答，也能很快得出結論.

【簡析】配方法在該題中的應用，使得最小值的求解過程更加的簡潔.

綜上可知，學生個體表現出的不同思維品質，可以整合為學生集體學習過程中的發散思維訓練，讓學生通過合作探究采用多種方法解決同一個問題，有助于學生更好地認清數學知識的使用價值和使用途徑，進行有效的遷移訓練.同時養成從多個角度思考的習慣，在獨立解決問題的過程中，通過審視、篩選可以獲得最佳的解決方案，同時也為學生檢測自己的方法正誤提供了依據.

二、變式訓練，全面認識問題

變式訓練，是對知識進行類化的強化鞏固過程，在高中數學教學中，重視學生的知識遷移能力訓練，必須夯實學生初期認知的基礎，通過變式訓練，將問題的變式盡可能多地記憶認知.只有這樣，在隨后碰到類似的問題時，調用舊有認知才能擁有必要的條件.

【例2】 若變量x、y同時滿足2x+y≤40；x+2y≤50；x≥0；y≥0.求z=3x+5y的最大值.

線性規劃問題的最好解決方法是圖解法，對于這樣的線性目標函數的最值問題，同樣需要畫好圖解中的平面區域，但是其中也綜合了直線在坐標系中的平移知識.而這些都是后期采用圖解法解決問題的基本功.因此，在教學之初就有必要引導學生將其爛熟于胸，轉變成自己的知識技能，為今后的遷移做準備.

顯然，從題型的結構組成來看，變式題與原題之間變化不是很大，但是學生將原題中的解決方法，遷移到此處的過程中勢必會加深對方法的更深層次認知，為今后解決更加復雜的問題奠定基礎.

總而言之，人類思維之所以能夠不斷發展，其根本動力就在于集合了發散、創造組合、概括抽象等諸多思維品質的遷移能力.培養學生的遷移能力是必要的，在數學課堂中培養學生的遷移能力，要從具體的問題著手，從基礎認知的積淀中逐漸養成認知建構意識，并體現為靈動的數學解題能力.

（責任編輯 黃桂堅）endprint