巖體中剪裂區(qū)的應(yīng)力分析

馬云峰

摘 要：目前巖體剪裂區(qū)的計算分析較多沿用彈性力學(xué)的分析方法。由于巖體不連續(xù)面的存在，往往會出現(xiàn)節(jié)理強度決定著巖體的強度，從而產(chǎn)生巖體剪切滑移破壞，最終產(chǎn)生巖體剪切滑移破壞現(xiàn)象。二次應(yīng)力分布狀態(tài)將出現(xiàn)剪裂區(qū)。對其出現(xiàn)的剪裂區(qū)狀態(tài)的應(yīng)力進行分析。

關(guān)鍵詞：巖體；剪裂區(qū)；彈性分析

0 引言

在工程地質(zhì)中，把工程作用范圍內(nèi)具有一定的巖石成分、結(jié)構(gòu)特征及賦存于某種地質(zhì)環(huán)境中的地質(zhì)體稱為巖體。巖體是在內(nèi)部的聯(lián)結(jié)力較弱的層理、片理和節(jié)理、斷層等切割下，具有明顯的不連續(xù)性。這是巖體的重要特點，使巖體結(jié)構(gòu)的力學(xué)效應(yīng)減弱和消失。使巖體強度遠遠低于巖石強度，巖體變形遠遠大于巖石本身，巖體的滲透性遠遠大于巖石的滲透性。，巖石與大范圍天然巖體的力學(xué)性質(zhì)有很大差別，其中對于巖體剪裂區(qū)的應(yīng)力分析對于巖體的受力狀態(tài)十分必要。

1 剪裂區(qū)內(nèi)的應(yīng)力

由于節(jié)理的存在，對于莫爾圓應(yīng)力曲線，β的方向是單元體中強度最為薄弱的方向，即可能會沿此方向產(chǎn)生剪切滑移。σθ、σr分別為作用于單元體上的切向應(yīng)力和徑向應(yīng)力。由于λ=1，因此，σθ為最大主應(yīng)力，σr為最小主應(yīng)力。根據(jù)假設(shè)條件可知，剪裂區(qū)內(nèi)巖體的應(yīng)力都應(yīng)滿足節(jié)理面的強度條件，由于剪裂區(qū)已發(fā)生沿節(jié)理的剪切滑移破壞，因此應(yīng)力符號采用σrp和σθp以區(qū)別彈性區(qū)內(nèi)應(yīng)力，其應(yīng)力表達式如下：

σrp

式中：β0—層狀節(jié)理與X軸的夾角；θ—單元體徑線與X軸的夾角；β—節(jié)理與與單元體徑線的夾角；cj、φj—結(jié)構(gòu)面的內(nèi)聚力和摩擦角。

在以上的一組公式中，影響σrp的因素很多，剪裂區(qū)內(nèi)的應(yīng)力不僅與洞室?guī)r體的初始應(yīng)力p0、節(jié)理面的強度參數(shù)cj，φj值有關(guān)，而且與開挖洞室的半徑和任意一點距離r的比值有關(guān)；更主要的還取決于影響節(jié)理破壞角β的β0和θ角。由于β0和θ角的變化，將使處在剪裂區(qū)內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化，即使在相同的距離r上，因θ角的不同其應(yīng)力值也將不相等。

當(dāng)圓形洞室的二次應(yīng)力小于節(jié)理面的強度時，巖體的二次應(yīng)力為彈性分布，而彈性分布的應(yīng)力仍按彈性應(yīng)力計算公式求解。

2 剪裂區(qū)范圍的計算

剪裂區(qū)是指巖體將沿節(jié)理面產(chǎn)生剪切滑移破壞的區(qū)域。根據(jù)本計算方法的假設(shè)條件和剪裂區(qū)內(nèi)應(yīng)力的分布特性，剪裂區(qū)范圍是指巖體中二次應(yīng)力必須滿足λ=l條件的彈性應(yīng)力，又必須是節(jié)理面的剪切強度的應(yīng)力點軌跡線所圍成的區(qū)域。為了形象方便地說明剪裂區(qū)，雖然它們的分布形狀并非是個圓形，仍將剪裂區(qū)邊界至開挖洞室的中心點的距離rp稱作為剪裂區(qū)半徑。

剪裂區(qū)內(nèi)的應(yīng)力即使在相同的距離r處，由于θ角的不同，其應(yīng)力也不相同。可見剪裂區(qū)并非是個圓環(huán)，剪裂區(qū)半徑的大小將隨θ角的變化而變化。根據(jù)上述條件，利用λ=l時彈性應(yīng)力和剪裂區(qū)內(nèi)的應(yīng)力計算公式，可求得剪裂區(qū)半徑rp的大小。

剪裂區(qū)半徑：

只有求得的rp>ra時，才可能存在著剪裂區(qū)。開挖洞室的周邊才會出現(xiàn)剪裂區(qū)。當(dāng)rp=ra時，表明恰好剪裂區(qū)處在洞壁上。按這條件可求得剪裂區(qū)的起始點θ角的角度。從而確定洞室可能出現(xiàn)的剪裂區(qū)范圍。

當(dāng)剪裂區(qū)半徑公式等號右項根號中求得最大值，即為剪裂區(qū)半徑的最大值。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，公式中sin（2β-φj）是一個小于或等于1的數(shù)值，將已知的β0和θ=β0-β代入，最大剪應(yīng)力區(qū)半徑為：

以上應(yīng)用λ=1條件下，純彈性應(yīng)力的分析結(jié)果和節(jié)理面強度呈各向異性的特征，分析了存在于節(jié)理巖體中可能出現(xiàn)的剪裂區(qū)以及剪裂區(qū)內(nèi)的應(yīng)力分布。

3 結(jié)語

由上述的分析結(jié)果可知，這些分析僅在某些特定的條件下才會成立的，并且是一個近似的計算結(jié)果。不能完全的對剪裂區(qū)的應(yīng)力進行完整的分析。

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