柔性鉸鏈立體模型內部應力的有限元分析

摘 要：在有限微量位移機構中，柔性鉸鏈是實現微位移功能的新型機械結構。而柔性鉸鏈內部應力在許用應力范圍內是柔性鉸鏈正常工作的保證。利用有限元方法對柔性鉸鏈在不同因素下的內部應力進行分析，為柔性鉸鏈在實際應用中的選擇提供參考依據。

關鍵詞：柔性鉸鏈；立體模型；應力；有限元分析

O 引言

柔性鉸鏈利用了彈性材料微小角變形及其自身回復的特性，消除了傳動過程中的機械空回和機械摩擦，能獲得較高的位移分辨率，并有很緊湊的機械結構和很高的剛度以及靈敏的反應。柔性鉸鏈有許多的應用，如：陀螺儀、加速度計、控制導彈的噴嘴、控制器、顯示儀、表面控制調整器、繼電器、傳動連桿等。

柔性鉸鏈同所有的金屬材料制成的機械傳動機構一樣，在傳動載荷的過程中會在其內部產生不同程度的工作應力。在理想的情況下，為了充分利用材料的強度，應使柔性鉸鏈的工作應力接近于材料的極限應力，但實際上不可能，作用在柔性鉸鏈上的外力常常估計不準確；柔性鉸鏈外形與所承受的外力有時很復雜，利用力學基本公式計算所得柔性鉸鏈內部應力通常帶有近似性；實際材料的組成與品質等難免存在差異；柔性鉸鏈所有這些因素都可能使柔性鉸鏈的實際工作條件比設想的要有偏差。為了確保安全，柔性鉸鏈還應具備適當的強度儲備，特、別是對于因損壞而帶來嚴重后果的柔性鉸鏈，更應給予較大的強度儲備。

1 柔性鉸鏈機械設計及關鍵參數

如圖1所示柔性鉸鏈，其兩端橫截面為矩形，鉸鏈由精密線切割數控機床加工而成。

圖1 柔性鉸鏈結構示意圖 圖2 直圓型柔性鉸鏈平面坐標圖

如圖2所示，表明了柔性鉸鏈的外觀形狀、受力方向、轉軸方向和幾何參數。柔性鉸鏈的主要幾何參數為：切割半徑R、厚度t、寬度b和圓心角0（切割半徑R的中心在鉸鏈的棱邊上構成的鉸鏈稱為直圓型柔性鉸鏈。即h=2R+t）。

如圖3所示，為矩型柔性鉸鏈結構。

圖3 矩形柔性鉸鏈平面示意圖

2 有限元分析

本文將整個柔性鉸鏈作為彈性體，采用有限元分析軟件ANSYS10.0，建立分析模型，以參數形式給出柔性鉸鏈的幾何尺寸和材料性質進行分析建模，劃分網格，個數越多精度越高。另外在鉸鏈的頸部盡可能多地劃分網格個數，能夠計算出在載荷作用下柔性鉸鏈內部所受應力性質和數值。

選取3種不同材料類型的柔性鉸鏈進行對比分析見表1：

①材料為錳青銅的柔性鉸鏈在三組不同結構參數下對所受內部應力進行10.0分析。

目的是考察使用相同材料制造成的柔性鉸鏈在不同尺寸參數下受相同載荷作用時的內部應力變化趨勢。

取縱向載荷，有限元分析應力變化見圖（圖4—6）。

圖6 R=5mm的柔性鉸鏈在縱向載荷作用下應力云圖

材料為錳青銅的柔性鉸鏈在3組不同結構參數下所受內部應力云圖分析結果如下：

通過上述應力云圖（圖4、圖5、圖6）顯示結果，用同等材料（錳青銅）制造成的柔性鉸鏈在相同縱向載荷（FY=20 N）作用下，當結構參數中切割半徑R逐漸增大時，柔性鉸鏈內部拉應力緩慢增加，但壓應力明顯增大。

結論：即當柔性鉸鏈材料和所受載荷選定之后，在不影響外部結構和保證變形的前提下，為確保柔性鉸鏈內部應力不超過其自身許用應力，結構參數中切割半徑R應適當設計較小一些。

機械設計包括結構設計和材料設計兩個方面。當柔性鉸鏈結構參數和所受載荷選定之后，在不影響外部結構和保證變形的前提下，為確保柔性鉸鏈內部應力不超過其自身許用應力，選擇材料時應有所分析和對比。

②結構參數均相同的柔性鉸鏈在三種不同材料制成情況下所受內部應力進行ANSYS10.0分析。

取縱向載荷，有限元分析應力變化見圖（圖7—9）。

圖9 材料為的柔性鉸鏈在縱向載荷作用下應力云圖

結構參數相同的柔性鉸鏈由三組不同材料制成的情況下所受內部應力云圖分析結果如下：

通過應力云圖（圖7、圖8、圖9）顯示結果，采用相同結構尺寸（R=3mm）制成的柔性鉸鏈在相同載荷（FY=20 N）作用下，當材料的彈性模量越大時，柔性鉸鏈內部拉應力越小，而壓應力緩慢減小。

結論：即當采用相同結構尺寸制成的柔性鉸鏈在相同縱向載荷作用下，當材料的彈性模量逐漸增大時，柔性鉸鏈內部所受的拉壓應力均逐漸減小。為確保柔性鉸鏈內部應力不超過其自身許用應力，選擇材料時應適當選取彈性模量較大一些的金屬材料。

③ 相同材料制成的柔性鉸鏈在結構參數大體相同情況下，直圓形柔性鉸鏈和矩形柔性鉸鏈所受內部應力的ANSYS10.0分析結果。

取縱向載荷，有限元分析應力變化見圖（圖10—11）。

圖10 直圓型柔性鉸鏈在縱向載荷作用下應力云圖

圖11 矩型柔性鉸鏈在縱向載荷作用下應力云圖

結論：通過上述應力云圖顯示結果，采用相同材料制成并且結構參數大體相同的柔性鉸鏈在相同縱向載荷作用下，直圓型柔性鉸鏈所受內部拉應力與矩形柔性鉸鏈所受內部拉應力差別不大，但直圓型柔性鉸鏈所受內部壓應力卻比矩形柔性鉸鏈所受內部壓應力要明顯減小。所以，當柔性鉸鏈材料類型和結構參數基本確定之后，為確保柔性鉸鏈內部應力的安全可靠性，應最好選擇直圓型柔性鉸鏈。

3 結束語

本文利用有限元軟件ANSYS10.0對柔性鉸鏈在材料、結構參數、加工形狀諸因素在不同情況下的內部應力進行分析，直觀顯示了材料、結構參數、加工形狀對柔性鉸鏈在承受載荷作用時內部應力的變化趨勢，為柔性鉸鏈在實際應用中的選擇提供了參考依據。

參考文獻

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作者簡介

趙鋆（1977-），男，陜西西安人，碩士研究生畢業，現為西安技師學院講師，長期從事機械類專業及力學專業的教學與研究。