淺談高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法

肖莉娜

摘 要：筆者根據(jù)這幾年的教學(xué)實踐，淺談一下自己對高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的幾點認(rèn)識。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；教學(xué)方法

前美國總統(tǒng)克林頓發(fā)給參加第九屆數(shù)學(xué)教育國際會議（ICME9）代表的賀電中說，“世界正以驚人的速度向前發(fā)展，科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步是建立在數(shù)學(xué)的原理之上的，數(shù)學(xué)的理論創(chuàng)造了新的工作方式、生活方式和思維方式”。“數(shù)學(xué)已成為人類文化的核心部分，這是因為數(shù)學(xué)的應(yīng)用遍及自然科學(xué)和社會科學(xué)。數(shù)學(xué)的推理證明的過程中顯示的力量和美也大大地豐富了人們的精神文化領(lǐng)域”。“數(shù)學(xué)教育是世界普通教育的核心，我們不僅要培養(yǎng)數(shù)學(xué)家和科學(xué)家， 并且還要提高我們所有人的數(shù)學(xué)素質(zhì)”。高等數(shù)學(xué)是一門公共基礎(chǔ)課， 它是各門學(xué)科的基礎(chǔ)和工具， 數(shù)學(xué)在自然科學(xué)、工程技術(shù)、國防、國民經(jīng)濟(jì) 、社會科學(xué)中都起著越來越重要的作用。它的技術(shù)價值和人文價值越來越得到人們的肯定。 但目前，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，高等數(shù)學(xué)課面臨愈來愈大的縮減課時的壓力。時間少，壓力大，而后繼專業(yè)課及考研對高等數(shù)學(xué)的要求又越來越高。怎樣利用較少的授課時間來獲得較好的教學(xué)質(zhì)量，是我們廣大高等數(shù)學(xué)工作者都應(yīng)思考的問題 。下面結(jié)合近幾年的教學(xué)實踐，淺談一下自己對高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的幾點認(rèn)識。

1 重視數(shù)學(xué)的趣味性教育

科學(xué)家愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。 ” 沒有學(xué)習(xí)的興趣，何談學(xué)習(xí)的積極性，何談學(xué)好一門課。 因此，改革教學(xué)方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，有了興趣，就能全神貫注地積極思考，有了興趣就能克服困難，這是高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的關(guān)鍵。這就要求教師在教學(xué)過程中，要充分調(diào)動學(xué)生的興趣，在引入新課時，既要闡明知識的來龍去脈，產(chǎn)生的背景，更要強(qiáng)調(diào)知識的運(yùn)用。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生普遍關(guān)心的是所學(xué)的內(nèi)容在實際中有何價值，若排除考研和必須完成學(xué)校開設(shè)的課程之外，從知識的應(yīng)用意義和對個人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高方面來引入新知識，效果會更好一些。

2 將數(shù)學(xué)建模思想融于數(shù)學(xué)教學(xué)之中

數(shù)學(xué)建模是根據(jù)生產(chǎn)生活中遇到的實際問題，分析其特點和規(guī)律，然后抽象和提煉出數(shù)學(xué)問題，再用數(shù)學(xué)的工具包括計算機(jī)信息查詢等手段來求解，并將結(jié)果經(jīng)解釋驗證后用于解決實際問題，指導(dǎo)生產(chǎn)生活的過程。數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)研究與社會經(jīng)濟(jì)研究工作交叉組合而產(chǎn)生的一個新興的學(xué)科領(lǐng)域，隨著電子計算機(jī)這一科技領(lǐng)域研究成果在生產(chǎn)實際中運(yùn)用的不斷普及而日顯重要。如果教師能夠充分認(rèn)識到這一點，在高等數(shù)學(xué)授課過程引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模的方法和思維去思考問題，將能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和愛好，會收到意想不到的課堂效果。

3 在教學(xué)中有效地利用多媒體技術(shù)輔助教學(xué)

隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的不斷發(fā)展，多媒體技術(shù)在高校中受到廣大師生的普遍歡迎。使用多媒體教學(xué)，一方面增加了課堂的信息量，有效緩解課時不足的矛盾；另一方面，多媒體獨特的“高清晰、多動態(tài)、全方位、交互性”的立體式演示功能，使枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識，變的直觀、富有動感，加強(qiáng)了學(xué)對數(shù)學(xué)的感性認(rèn)識，提高了課堂教學(xué)效率。例如，講解導(dǎo)數(shù)的幾何意義時，用課件演示了切線的形成過程。使學(xué)生形象的理解“導(dǎo)數(shù)的幾何意義”，在引入定積分的概念，講解曲邊梯形面積時，“變曲為直、無限細(xì)分”的思想是一個抽象的教學(xué)難點。在黑板上作圖時，教師無法體現(xiàn)“無限細(xì)分”這一分割過程。但多媒體課件通過“分割、近似、替代、求和、取極限”就能表現(xiàn)出這一過程的動態(tài)圖形，這樣既節(jié)約了時間，也使學(xué)生直觀的了解了微元的思想。

4 要做到精講多練

課堂上教師一定要做到思路清晰、重點突出 。對于重點、難點的地方，要不厭其煩，運(yùn)用各種方法，反復(fù)解釋，使學(xué)生理解其精髓；對于次要、簡單的地方可以一帶而過，讓學(xué)生課下自學(xué)。同時，練習(xí)也是高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個必不可少的重要環(huán)節(jié)。 對于學(xué)生而言，聽課只是從老師那里接受到了知識，若不經(jīng)過消化吸收，就永遠(yuǎn)不是自己的東西，而練習(xí)的過程就是消化吸收的過程。 通過練習(xí)，了解學(xué)生哪部分知識點掌握的較好，哪部分知識點還不清楚。這樣個別問題可個別解決；對學(xué)生普遍存在的問題，在課堂上詳細(xì)講解，讓學(xué)生知道什么概念還不清楚， 哪些知識點沒有掌握，進(jìn)而幫助學(xué)生解決疑難問題 。

5 及時總結(jié)

對于重要的概念 、公式和方法，我們總要圍繞其本質(zhì)和要點進(jìn)行揭示、歸納和小結(jié)， 以突出其應(yīng)用性。而當(dāng)一個章節(jié)結(jié)束之時，我們都要安排一定的總結(jié)習(xí)作課。由教師根據(jù)本章節(jié)的知識體系，將概念與概念之間 、定理與方法之間的潛在邏輯關(guān)系， 以問題的形式提出，引導(dǎo)學(xué)生開展“知識與方法體系”的建構(gòu)活動。這不僅提高了學(xué)生對所學(xué)知識的認(rèn)知水平，也達(dá)到了教學(xué)相長的實際效果。

6 培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力

終身學(xué)習(xí)是指社會每個成員為適應(yīng)社會發(fā)展和實現(xiàn)個體發(fā)展的需要，貫穿于人的一生的，持續(xù)的學(xué)習(xí)。終身學(xué)習(xí)是21世紀(jì)的生存理念，也是我們進(jìn)行教學(xué)改革的重要內(nèi)容之一，加強(qiáng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)，一方面可以使高校內(nèi)涵建設(shè)更加豐富，因為它涉及終身學(xué)習(xí)理念的融入與人才培養(yǎng)方案的制定調(diào)整，專業(yè)、課程教學(xué)內(nèi)容的選擇和價值判斷，師資隊伍的培養(yǎng)提高，組織機(jī)構(gòu)的變革適應(yīng)，以及校園文化環(huán)境的改造等多個方面， 這將有力地豐富高校內(nèi)涵建設(shè)的內(nèi)容。另一方面在深化高校內(nèi)涵建設(shè)的過程中，大力推行終身學(xué)習(xí)與高校內(nèi)涵建設(shè)的融合，可以深入挖掘高校加強(qiáng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的潛力和獨特性，有利于凸顯高校辦學(xué)特色和職業(yè)性應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)的實現(xiàn)，滿足學(xué)習(xí)型社會建設(shè)對高校教育提出的要求。

總之，在大學(xué)教育中，高等數(shù)學(xué)教育起著非常重要的作用。她不僅傳授給學(xué)生基礎(chǔ)知識，更為重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和各種能力： 邏輯思維能力、空間想象能力、計算能力、分析問題解決問題的能力和創(chuàng)新思維能力。 因此，作為教師除了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)作風(fēng)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)態(tài)度之外，還要不斷提高自身的能力，不斷探索新教法，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)造性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)， 使學(xué)生畢業(yè)后在各個領(lǐng)域中能充分發(fā)揮其高等數(shù)學(xué)的重要作用。

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