信念依賴動機的朋友選擇模型

黃少安+姜樹廣

摘要：朋友（戀人）是關系產品的主要供給者，對主觀幸福感具有重要意義。由于選擇的雙向性涉及豐富的人類情感，朋友（戀人）選擇與普通商品的決策模式顯著不同。以婚姻市場雙邊匹配模型為基礎，以基于信念依賴動機的心理博弈理論為工具構造的模型可用于部分解釋朋友（戀人）的選擇行為。個體建立朋友（戀人）關系的行動決策，取決于對對方特征的偏好程度、個體的自信程度以及關于對方是否喜歡自己的概率信念引發的心理狀態。個體按照閾值穿越條件做出行動選擇，物質效用和心理效用共同構成穿越條件的因素。

關鍵詞：朋友（戀人）選擇；雙邊匹配；信念依賴動機；心理博弈

中圖分類號：F0699文獻標識碼：A文章編號：1000176X（2014）10002007

一、引言

許多國家都出現了在經濟大幅增長的同時報告的個體主觀幸福程度卻沒有增長甚至下降的情況，這被稱為埃斯特林悖論并引起學界的廣泛關注[1]。一個解釋是對消費物品增長的追逐導致了對關系產品（RelationalGoods）[2-3]的擠出效應，代表性的文獻包括Putnam[4]和Bartolini等[5]的研究成果。近年來幸福經濟學大量詳實的研究表明，當經濟水平達到一定層次后，作為反映人與物關系的收入增長對個體幸福程度的貢獻程度微乎其微，而作為人與人關系的朋友（戀人）和家庭生活等對個體幸福感具有重要影響。陪伴、情感支持、社會認可和團結等是個體獲得滿足所必須的方面，而這些并不能簡單地通過商品交易在市場上獲得。關系產品的生產與消費建立在人際互動的基礎上，并對個體福利狀況產生重要影響，這種影響可能甚至超過消費物品本身，所以經濟學的研究領域也在不斷向涉及人際關系互動決策的方面擴展。

博弈論是研究互動決策的基本工具，但是傳統博弈論局限于理性自利人的假設而不能將人際互動決策中復雜的情感情緒因素考慮進去，因此，信念依賴動機為基礎的心理博弈論的發展為分析情感情緒的人際互動決策提供了有力工具。姜樹廣和韋倩[6]對以心理博弈論為分析工具的人類信念依賴行為動機進行了系統梳理，并提出心理博弈論的發展有望為關系產品決策的興起奠定基礎。

朋友（戀人）是關系產品的主要提供者，對每個人都意義非凡，但是誰和誰成為朋友（戀人）？友誼或感情是如何建立的？這些問題是心理學和社會學等學科長期研究的重點對象，但較少受到經濟學界的關注。由于不同的社會學科對人類行為研究的角度不同，其他學科雖然廣為研究匹配特征和個體情感動機，但缺乏嚴格的工具考察涉及選擇行為的具體決策機制。經濟學研究個體的選擇問題，具有明顯經濟分析性的方面是，個體是如何在眾多的對象中進行朋友（戀人）選擇的？研究婚姻市場匹配的文獻為此提供了部分答案，Adachi[7]提出了一個基于閾值穿越條件（Threshold-CrossingRule）的決策模型，Hitsch等[8]在此基礎上通過網絡相親平臺研究了配偶選擇的決策是如何做出的問題。但是這些研究仍停留在理性自利決策模式的假設之前，無法對在關系決策中占據重要位置的復雜的情感情緒因素進行分析。

本文構建的以信念依賴動機為基礎的模型認為，個體會在人群中搜尋可作為自己朋友（戀人）的對象，并對朋友（戀人）的特征有一個主觀偏好的排序，選擇與那些自己喜歡且雙方條件適當的對象交往來建立朋友（戀人）關系。但是建立友誼需要付出成本，并可能因被拒絕而招致心理損失，所以個體并不會輕易嘗試付出感情，在是否做出行動之前，對對方是否會愿意與自己成為朋友（戀人）有一個主觀的判斷，這個判斷取決于自信的程度，和與對方初步接觸建立起來的一個信念認識，我們把其統一為一個信念判斷。另外，自信程度不同的個體還具有不同的自我效用（EgoUtility），這會影響行動的閾值穿越條件從而對決策產生影響。是否做出行動，不僅取決于傳統經濟分析考慮的偏好程度和特征匹配，還取決于自我效用信念和對方是否喜歡自己的信念判斷。

二、文獻梳理與理論前提

本文的研究思路受到兩方面文獻的啟發：一方面是來自關于婚姻市場匹配問題的研究，類似的還有涉及勞動市場的工作匹配，學生與學校的匹配等，由于決策涉及相關利益雙方的互動而在性質上顯著不同于普通商品的選擇問題，一對一或多對一的匹配如何實現以及怎樣達到均衡是這類研究的重點。另一方面是來自基于信念依賴動機的決策機制的研究，許多學者將主觀信念作為構成效用的重要成分納入到決策分析模型中，使對主體決策的分析更加接近現實。

1匹配模型

涉及到雙方互動的選擇問題除了朋友（戀人）以及婚姻市場匹配外，還包括工作的選擇、學生就讀學校的選擇等，這些都不是一廂情愿就可以實現的問題，這些問題被Roth和Sotomayor[9]概括稱為雙邊匹配市場問題，雙邊匹配市場問題研究的先驅還包括Gale和Shapley[10]，Shapley和Shubik[11]等。Becker[12]則開辟了以經濟方法分析婚姻決策的先河，之后婚姻經濟學研究蓬勃發展，特別是近年來關于婚姻匹配的經濟學文獻增加迅速。雙邊匹配模型主要是在個體最優決策模式的基礎上，考察匹配特征如何導致市場的均衡[13]。這些研究表明，人們對配偶的選擇具有明顯的偏好排序，如年齡、種族、教育程度、相貌、身高和體重等，并按照偏好進行配偶的選擇。

雖然從宏觀均衡的層面，這些研究表明了什么樣的個體容易結成夫妻，或者說個體選擇什么樣特征的對象作為配偶，但是在個體的層面上，并沒有理論表明個體的擇偶決策具體是如何做出的。Adachi[7]基于閾值穿越條件的決策模型對具體的行為決策進行了初步描述，Hitsch等[8]對其進行了更簡潔的表述，并用于刻畫在網上相親情況下一方是否發信息給另一方這一具體的行為決策[14]。按此模型，一方做出聯系另一方的決策當且僅當UM（m，w）≥vM（m）或UW（m，w）≥vW（w），其中，UM（m，w）和UW（m，w）是男女獲得配偶的期望效用收益；vM（m）和vW（w）是男女保持單身的保留效用，只有獲得配偶的期望效用收益高于保持單身的保留效用收益，行為主體才會選擇行動。這樣，一位男士遇到一位女士的期望效用為：

EUM（m，w）=UM（m，w）AM（m，w）AW（m，w）+vM（m）[1-AM（m，w）]AW（m，w）+vM（m）[1-AM（m，w）]（1）

其中，函數A為一方接受另一方的概率函數，具體定義如下：

AW（m，w）=Π{女方w接受男方m}=∏{UW（m，w）≥vW（m）}（2）

AM（m，w）=Π{男方m接受女方w}=∏{UM（m，w）≥vM（m）}（3）

當加入交易成本（k）和心理成本（r）表示被拒絕的損失。時，個體（以男方為例）行動的期望效用為：

EUcM（m，w）=-k+UM（m，w）PW（m，w）+[vM（m）-r][1-pW（m，w）]（4）

一位男士選擇聯系一位女士當且僅當EUcM（m，w）≥vM（m），所以閥值穿越條件為：

UM（m，w）≥vM（m）-r+k+rPW（m，w）（5）

其中，PW（m，w）是女士可能接受男士的概率，本文使用網絡數據來估計此值。

此模型中個體僅僅根據特征偏好（PhysicalAttractiveness），沒有考慮個體對這個概率的判斷。事實上在具體的決策中這個概率不可能是客觀概率，只能是參與者的一個主觀判斷，而這個判斷取決于信念。endprint

摘要：朋友（戀人）是關系產品的主要供給者，對主觀幸福感具有重要意義。由于選擇的雙向性涉及豐富的人類情感，朋友（戀人）選擇與普通商品的決策模式顯著不同。以婚姻市場雙邊匹配模型為基礎，以基于信念依賴動機的心理博弈理論為工具構造的模型可用于部分解釋朋友（戀人）的選擇行為。個體建立朋友（戀人）關系的行動決策，取決于對對方特征的偏好程度、個體的自信程度以及關于對方是否喜歡自己的概率信念引發的心理狀態。個體按照閾值穿越條件做出行動選擇，物質效用和心理效用共同構成穿越條件的因素。

關鍵詞：朋友（戀人）選擇；雙邊匹配；信念依賴動機；心理博弈

中圖分類號：F0699文獻標識碼：A文章編號：1000176X（2014）10002007

一、引言

許多國家都出現了在經濟大幅增長的同時報告的個體主觀幸福程度卻沒有增長甚至下降的情況，這被稱為埃斯特林悖論并引起學界的廣泛關注[1]。一個解釋是對消費物品增長的追逐導致了對關系產品（RelationalGoods）[2-3]的擠出效應，代表性的文獻包括Putnam[4]和Bartolini等[5]的研究成果。近年來幸福經濟學大量詳實的研究表明，當經濟水平達到一定層次后，作為反映人與物關系的收入增長對個體幸福程度的貢獻程度微乎其微，而作為人與人關系的朋友（戀人）和家庭生活等對個體幸福感具有重要影響。陪伴、情感支持、社會認可和團結等是個體獲得滿足所必須的方面，而這些并不能簡單地通過商品交易在市場上獲得。關系產品的生產與消費建立在人際互動的基礎上，并對個體福利狀況產生重要影響，這種影響可能甚至超過消費物品本身，所以經濟學的研究領域也在不斷向涉及人際關系互動決策的方面擴展。

博弈論是研究互動決策的基本工具，但是傳統博弈論局限于理性自利人的假設而不能將人際互動決策中復雜的情感情緒因素考慮進去，因此，信念依賴動機為基礎的心理博弈論的發展為分析情感情緒的人際互動決策提供了有力工具。姜樹廣和韋倩[6]對以心理博弈論為分析工具的人類信念依賴行為動機進行了系統梳理，并提出心理博弈論的發展有望為關系產品決策的興起奠定基礎。

朋友（戀人）是關系產品的主要提供者，對每個人都意義非凡，但是誰和誰成為朋友（戀人）？友誼或感情是如何建立的？這些問題是心理學和社會學等學科長期研究的重點對象，但較少受到經濟學界的關注。由于不同的社會學科對人類行為研究的角度不同，其他學科雖然廣為研究匹配特征和個體情感動機，但缺乏嚴格的工具考察涉及選擇行為的具體決策機制。經濟學研究個體的選擇問題，具有明顯經濟分析性的方面是，個體是如何在眾多的對象中進行朋友（戀人）選擇的？研究婚姻市場匹配的文獻為此提供了部分答案，Adachi[7]提出了一個基于閾值穿越條件（Threshold-CrossingRule）的決策模型，Hitsch等[8]在此基礎上通過網絡相親平臺研究了配偶選擇的決策是如何做出的問題。但是這些研究仍停留在理性自利決策模式的假設之前，無法對在關系決策中占據重要位置的復雜的情感情緒因素進行分析。

本文構建的以信念依賴動機為基礎的模型認為，個體會在人群中搜尋可作為自己朋友（戀人）的對象，并對朋友（戀人）的特征有一個主觀偏好的排序，選擇與那些自己喜歡且雙方條件適當的對象交往來建立朋友（戀人）關系。但是建立友誼需要付出成本，并可能因被拒絕而招致心理損失，所以個體并不會輕易嘗試付出感情，在是否做出行動之前，對對方是否會愿意與自己成為朋友（戀人）有一個主觀的判斷，這個判斷取決于自信的程度，和與對方初步接觸建立起來的一個信念認識，我們把其統一為一個信念判斷。另外，自信程度不同的個體還具有不同的自我效用（EgoUtility），這會影響行動的閾值穿越條件從而對決策產生影響。是否做出行動，不僅取決于傳統經濟分析考慮的偏好程度和特征匹配，還取決于自我效用信念和對方是否喜歡自己的信念判斷。

二、文獻梳理與理論前提

本文的研究思路受到兩方面文獻的啟發：一方面是來自關于婚姻市場匹配問題的研究，類似的還有涉及勞動市場的工作匹配，學生與學校的匹配等，由于決策涉及相關利益雙方的互動而在性質上顯著不同于普通商品的選擇問題，一對一或多對一的匹配如何實現以及怎樣達到均衡是這類研究的重點。另一方面是來自基于信念依賴動機的決策機制的研究，許多學者將主觀信念作為構成效用的重要成分納入到決策分析模型中，使對主體決策的分析更加接近現實。

1匹配模型

涉及到雙方互動的選擇問題除了朋友（戀人）以及婚姻市場匹配外，還包括工作的選擇、學生就讀學校的選擇等，這些都不是一廂情愿就可以實現的問題，這些問題被Roth和Sotomayor[9]概括稱為雙邊匹配市場問題，雙邊匹配市場問題研究的先驅還包括Gale和Shapley[10]，Shapley和Shubik[11]等。Becker[12]則開辟了以經濟方法分析婚姻決策的先河，之后婚姻經濟學研究蓬勃發展，特別是近年來關于婚姻匹配的經濟學文獻增加迅速。雙邊匹配模型主要是在個體最優決策模式的基礎上，考察匹配特征如何導致市場的均衡[13]。這些研究表明，人們對配偶的選擇具有明顯的偏好排序，如年齡、種族、教育程度、相貌、身高和體重等，并按照偏好進行配偶的選擇。

雖然從宏觀均衡的層面，這些研究表明了什么樣的個體容易結成夫妻，或者說個體選擇什么樣特征的對象作為配偶，但是在個體的層面上，并沒有理論表明個體的擇偶決策具體是如何做出的。Adachi[7]基于閾值穿越條件的決策模型對具體的行為決策進行了初步描述，Hitsch等[8]對其進行了更簡潔的表述，并用于刻畫在網上相親情況下一方是否發信息給另一方這一具體的行為決策[14]。按此模型，一方做出聯系另一方的決策當且僅當UM（m，w）≥vM（m）或UW（m，w）≥vW（w），其中，UM（m，w）和UW（m，w）是男女獲得配偶的期望效用收益；vM（m）和vW（w）是男女保持單身的保留效用，只有獲得配偶的期望效用收益高于保持單身的保留效用收益，行為主體才會選擇行動。這樣，一位男士遇到一位女士的期望效用為：

EUM（m，w）=UM（m，w）AM（m，w）AW（m，w）+vM（m）[1-AM（m，w）]AW（m，w）+vM（m）[1-AM（m，w）]（1）

其中，函數A為一方接受另一方的概率函數，具體定義如下：

AW（m，w）=Π{女方w接受男方m}=∏{UW（m，w）≥vW（m）}（2）

AM（m，w）=Π{男方m接受女方w}=∏{UM（m，w）≥vM（m）}（3）

當加入交易成本（k）和心理成本（r）表示被拒絕的損失。時，個體（以男方為例）行動的期望效用為：

EUcM（m，w）=-k+UM（m，w）PW（m，w）+[vM（m）-r][1-pW（m，w）]（4）

一位男士選擇聯系一位女士當且僅當EUcM（m，w）≥vM（m），所以閥值穿越條件為：

UM（m，w）≥vM（m）-r+k+rPW（m，w）（5）

其中，PW（m，w）是女士可能接受男士的概率，本文使用網絡數據來估計此值。

此模型中個體僅僅根據特征偏好（PhysicalAttractiveness），沒有考慮個體對這個概率的判斷。事實上在具體的決策中這個概率不可能是客觀概率，只能是參與者的一個主觀判斷，而這個判斷取決于信念。endprint

摘要：朋友（戀人）是關系產品的主要供給者，對主觀幸福感具有重要意義。由于選擇的雙向性涉及豐富的人類情感，朋友（戀人）選擇與普通商品的決策模式顯著不同。以婚姻市場雙邊匹配模型為基礎，以基于信念依賴動機的心理博弈理論為工具構造的模型可用于部分解釋朋友（戀人）的選擇行為。個體建立朋友（戀人）關系的行動決策，取決于對對方特征的偏好程度、個體的自信程度以及關于對方是否喜歡自己的概率信念引發的心理狀態。個體按照閾值穿越條件做出行動選擇，物質效用和心理效用共同構成穿越條件的因素。

關鍵詞：朋友（戀人）選擇；雙邊匹配；信念依賴動機；心理博弈

中圖分類號：F0699文獻標識碼：A文章編號：1000176X（2014）10002007

一、引言

許多國家都出現了在經濟大幅增長的同時報告的個體主觀幸福程度卻沒有增長甚至下降的情況，這被稱為埃斯特林悖論并引起學界的廣泛關注[1]。一個解釋是對消費物品增長的追逐導致了對關系產品（RelationalGoods）[2-3]的擠出效應，代表性的文獻包括Putnam[4]和Bartolini等[5]的研究成果。近年來幸福經濟學大量詳實的研究表明，當經濟水平達到一定層次后，作為反映人與物關系的收入增長對個體幸福程度的貢獻程度微乎其微，而作為人與人關系的朋友（戀人）和家庭生活等對個體幸福感具有重要影響。陪伴、情感支持、社會認可和團結等是個體獲得滿足所必須的方面，而這些并不能簡單地通過商品交易在市場上獲得。關系產品的生產與消費建立在人際互動的基礎上，并對個體福利狀況產生重要影響，這種影響可能甚至超過消費物品本身，所以經濟學的研究領域也在不斷向涉及人際關系互動決策的方面擴展。

博弈論是研究互動決策的基本工具，但是傳統博弈論局限于理性自利人的假設而不能將人際互動決策中復雜的情感情緒因素考慮進去，因此，信念依賴動機為基礎的心理博弈論的發展為分析情感情緒的人際互動決策提供了有力工具。姜樹廣和韋倩[6]對以心理博弈論為分析工具的人類信念依賴行為動機進行了系統梳理，并提出心理博弈論的發展有望為關系產品決策的興起奠定基礎。

朋友（戀人）是關系產品的主要提供者，對每個人都意義非凡，但是誰和誰成為朋友（戀人）？友誼或感情是如何建立的？這些問題是心理學和社會學等學科長期研究的重點對象，但較少受到經濟學界的關注。由于不同的社會學科對人類行為研究的角度不同，其他學科雖然廣為研究匹配特征和個體情感動機，但缺乏嚴格的工具考察涉及選擇行為的具體決策機制。經濟學研究個體的選擇問題，具有明顯經濟分析性的方面是，個體是如何在眾多的對象中進行朋友（戀人）選擇的？研究婚姻市場匹配的文獻為此提供了部分答案，Adachi[7]提出了一個基于閾值穿越條件（Threshold-CrossingRule）的決策模型，Hitsch等[8]在此基礎上通過網絡相親平臺研究了配偶選擇的決策是如何做出的問題。但是這些研究仍停留在理性自利決策模式的假設之前，無法對在關系決策中占據重要位置的復雜的情感情緒因素進行分析。

本文構建的以信念依賴動機為基礎的模型認為，個體會在人群中搜尋可作為自己朋友（戀人）的對象，并對朋友（戀人）的特征有一個主觀偏好的排序，選擇與那些自己喜歡且雙方條件適當的對象交往來建立朋友（戀人）關系。但是建立友誼需要付出成本，并可能因被拒絕而招致心理損失，所以個體并不會輕易嘗試付出感情，在是否做出行動之前，對對方是否會愿意與自己成為朋友（戀人）有一個主觀的判斷，這個判斷取決于自信的程度，和與對方初步接觸建立起來的一個信念認識，我們把其統一為一個信念判斷。另外，自信程度不同的個體還具有不同的自我效用（EgoUtility），這會影響行動的閾值穿越條件從而對決策產生影響。是否做出行動，不僅取決于傳統經濟分析考慮的偏好程度和特征匹配，還取決于自我效用信念和對方是否喜歡自己的信念判斷。

二、文獻梳理與理論前提

本文的研究思路受到兩方面文獻的啟發：一方面是來自關于婚姻市場匹配問題的研究，類似的還有涉及勞動市場的工作匹配，學生與學校的匹配等，由于決策涉及相關利益雙方的互動而在性質上顯著不同于普通商品的選擇問題，一對一或多對一的匹配如何實現以及怎樣達到均衡是這類研究的重點。另一方面是來自基于信念依賴動機的決策機制的研究，許多學者將主觀信念作為構成效用的重要成分納入到決策分析模型中，使對主體決策的分析更加接近現實。

1匹配模型

涉及到雙方互動的選擇問題除了朋友（戀人）以及婚姻市場匹配外，還包括工作的選擇、學生就讀學校的選擇等，這些都不是一廂情愿就可以實現的問題，這些問題被Roth和Sotomayor[9]概括稱為雙邊匹配市場問題，雙邊匹配市場問題研究的先驅還包括Gale和Shapley[10]，Shapley和Shubik[11]等。Becker[12]則開辟了以經濟方法分析婚姻決策的先河，之后婚姻經濟學研究蓬勃發展，特別是近年來關于婚姻匹配的經濟學文獻增加迅速。雙邊匹配模型主要是在個體最優決策模式的基礎上，考察匹配特征如何導致市場的均衡[13]。這些研究表明，人們對配偶的選擇具有明顯的偏好排序，如年齡、種族、教育程度、相貌、身高和體重等，并按照偏好進行配偶的選擇。

雖然從宏觀均衡的層面，這些研究表明了什么樣的個體容易結成夫妻，或者說個體選擇什么樣特征的對象作為配偶，但是在個體的層面上，并沒有理論表明個體的擇偶決策具體是如何做出的。Adachi[7]基于閾值穿越條件的決策模型對具體的行為決策進行了初步描述，Hitsch等[8]對其進行了更簡潔的表述，并用于刻畫在網上相親情況下一方是否發信息給另一方這一具體的行為決策[14]。按此模型，一方做出聯系另一方的決策當且僅當UM（m，w）≥vM（m）或UW（m，w）≥vW（w），其中，UM（m，w）和UW（m，w）是男女獲得配偶的期望效用收益；vM（m）和vW（w）是男女保持單身的保留效用，只有獲得配偶的期望效用收益高于保持單身的保留效用收益，行為主體才會選擇行動。這樣，一位男士遇到一位女士的期望效用為：

EUM（m，w）=UM（m，w）AM（m，w）AW（m，w）+vM（m）[1-AM（m，w）]AW（m，w）+vM（m）[1-AM（m，w）]（1）

其中，函數A為一方接受另一方的概率函數，具體定義如下：

AW（m，w）=Π{女方w接受男方m}=∏{UW（m，w）≥vW（m）}（2）

AM（m，w）=Π{男方m接受女方w}=∏{UM（m，w）≥vM（m）}（3）

當加入交易成本（k）和心理成本（r）表示被拒絕的損失。時，個體（以男方為例）行動的期望效用為：

EUcM（m，w）=-k+UM（m，w）PW（m，w）+[vM（m）-r][1-pW（m，w）]（4）

一位男士選擇聯系一位女士當且僅當EUcM（m，w）≥vM（m），所以閥值穿越條件為：

UM（m，w）≥vM（m）-r+k+rPW（m，w）（5）

其中，PW（m，w）是女士可能接受男士的概率，本文使用網絡數據來估計此值。

此模型中個體僅僅根據特征偏好（PhysicalAttractiveness），沒有考慮個體對這個概率的判斷。事實上在具體的決策中這個概率不可能是客觀概率，只能是參與者的一個主觀判斷，而這個判斷取決于信念。endprint