基于小波理論的電力系統動態信號降噪方法研究

江振源

摘 要：電力系統動態信號對分析和控制電力系統具有極為重要的意義。WAMS的應用為電力系統動態信號的獲取和應用奠定了基礎。在通常情況下，WAMS系統記錄的電力系統動態信號中含有各種噪聲，這對動態信號在電力系統中的應用產生了較為嚴重的影響。因此，應采用有效的降噪方法減小動態信號中的噪聲。小波方法可時頻分解信號，且不同信號在不同尺度小波分解上具有不同的特點。基于小波理論，分析、比較了各種小波降噪方法在電力動態信號中的應用效果。

關鍵詞：電力系統；小波降噪；動態信號；WAMS系統

中圖分類號：TN911.4 文獻標識碼：A 文章編號：2095-6835（2014）19-0127-03

1 簡介

小波理論是一種強有力的數學分析工具。由于其在電力系統暫態信號的分析和處理中具有一定的優勢，所以，該理論受到了學者越來越多的關注。電力系統中小波的引入可追溯到1994年，Ribeiro等人發表了一篇將小波理論應用到電力系統的文章。1997年，任震和林湘寧等人發表了多篇小波在電力系統中應用的文章，從此揭開了我國將小波理論應用于電力系統的序幕。目前，小波理論已經在電力系統的設備監測、故障診斷、暫態諧波分析、動態安全分析、繼電保護和電能質量分析中扮演著十分重要的角色。

電力系統的實測數據中往往包含著大量的環境噪聲，且電力系統動態信號的收集過程并不平穩。如果在信號收集中因設備故障而產生振蕩，則收集到的信號就會包含劇烈的突變過程。噪聲信號往往是高頻信號，為了降低信號中高頻雜散分量的影響，應在分析信號前對數據進行降噪處理。

一般情況下，雖然小波變換的分析過程不平穩，但是，它的暫態信號不僅具有獨特的優越性，還具有良好的時頻局部化特點。因此，其在電力系統動態信號的降噪處理中得到了廣泛的應用。以往的文獻資料中指出，小波濾波是利用具體問題的先驗知識，根據信號和噪聲的小波系數在不同尺度上具有不同性質的機理，從而構造相應規則，并在小波域采用其他數學方法對含噪聲信號的小波系數進行處理的方法。此外，還有兩種不同的方法：①軟閾值法。該方法利用小波降噪原理對動態信號進行濾波處理，并采用SVD分解方法，以進一步降低信號噪聲。②改進后的小波軟閾值法。在該方法中，先進行降噪處理，然后再分析動態信號。

本文對比分析了各種小波去噪法在電力系統動態信號降噪中的效果，為小波去噪法在電力系統降噪中的改進提供參考。

2 小波濾波的原理

2.1 小波變換簡介

2.1.1 連續小波變換

閾值的確定方法主要包括通用閾值法、極小化風險閾值法、假設檢驗法和BayesShrink閾值法等。Matlab中閾值的選取原則為Donoho-Johnston法。其中，包括固定閾值、Rigsure、Reursure、Minimaxi、Birge-MassartPenalized high、Penalized medium和Penalized low，具體的運用方法請參照相關的小波工具書籍。

本節中的小波域濾波采用的是閾值濾波法。此外，小波域的濾波方法還有模極大值濾波、空域相關濾波等。但鑒于閾值濾波法被廣泛使用，所以，本文主要對其進行研究。

3 電力系統動態信號小波濾波實例

WAMS采集到的動態信號中往往會因受各種因素的影響而含有各種噪聲。電力系統在運行中會產生許多隨機波動的負荷，信號本身也含有隨機噪聲，且采集系統會受到環境噪聲的影響，這都進一步增大了噪聲。同時，由于動態信號在一定程度上會受到電磁暫態的影響，所以，信號中會含有高頻諧波的干擾，而這些干擾不利于動態信號分析，應被濾除。此外，WAMS系統在采集過程中也會存在錯誤的采集信息，這會導致某些數據點突變。綜上所述，在實際采集到的信號中，往往會存在隨機白噪聲、突變點和高次諧波等。

考慮到以上噪聲的影響，本文采用仿真動態信號，并分別對仿真信號中加入白噪聲、突變干擾和高次諧波，以構造新的動態信號。

3.1 原始信號中施加40 dB的白噪聲

原始信號采樣的頻率與PMU配置相同，均采用60 Hz。對原始信號使用5 dB的小波進行6層分解，小波包4層分解。動態信號為正弦阻尼信號，分解采用5 dB的小波。高階消失距有利于處理突變點，同時，5 dB的小波具有較好的正則性，利用其可使信號的分解更為光滑。因動態信號主要集中于2.5 Hz以下，所以選用6層小波分解，各層的pseudo-frequency分別為20 Hz、10 Hz、5 Hz、2.5 Hz、1.25 Hz和0.615 Hz。

在強制消噪中，由于事先已預估出信號頻率在1.25 Hz以下，所以，可強制將高頻細節1，2，3，4置零。消噪結果如圖1中的第二幅所示，信號中的噪聲明顯降低，高頻諧波和突變點都被較好地抑制。如果強制消噪中選擇的層數不準確，比如強制為0的層數過多，就可能濾去實際信號中的有效成分；強制為0的層數過少，就可能影響濾波的效果。因此，還需根據具體情況選擇層數。

圖1 施加40 dB白噪聲消噪效果對比

默認閾值消噪采用matlab內置函數ddencmp生成默認閾值，消噪方法選擇軟閾值或硬閾值，消噪結果如圖1所示。從圖1中可以看出，默認閾值的全局消噪對信號中高頻諧波、突變點的抑制效果有所不足。

給定軟閾值消噪采用分層濾波的方法，每層給定閾值，并進行軟閾值濾波，其結果與強制消噪的結果相似。值得注意的是，閾值的選取可憑借經驗，也可使用wbmpen函數或wsdcbm函數，并根據Birge-Massart策略選取各層閾值。本文中根據經驗選取閾值，并以此進行軟閾值分層濾波。

小波包分解采用4層分解的方式，并通過Matlab內置函數獲得默認閾值。從其結果可以看出，采用小波包分解濾波同樣可以對高頻諧波和突變點有很好的率波效果。

綜上所述，采用強制消噪可以較好地濾除動態信號中的噪聲，但存在層數選擇的問題；采用分層軟閾值濾波可以得到與強制消噪類似的結果，但閾值的選取非常重要；采用默認全局閾值消噪對高頻諧波和突變點的抑制作用較弱；采用小波包分解采用默認閾值可很好地抑制諧波和突變點。

3.2 原始信號中施加30 dB的白噪聲

在原始信號中施加30 dB的白噪聲后，諧波和突變點已基本與白噪聲的水平相同，這樣的噪聲已接近噪聲極限，不利于實際測試。具體如圖2所示。

本次給定的軟閾值濾波中采用Birge-Massart獲得各層閾值，同時，采用了多尺度主成分析方法。該方法是先通過小波分解，再通過PCA方法將信號子空間與噪聲子空間分離，最后選定閾值，重構原始信號。

將施加30 dB的白噪聲與施加40 dB的白噪聲產生的效果對比可發現，其采用強制消噪的結果基本相同；雖然采用小波包分

解的效果有所降低，但仍能很好地反映信號特征；采用默認閾值濾波時，諧波和突變點已基本融入白噪聲，此時閾值會增大，雖然可采取一定的措施降低諧波和突變點的影響，但信號中幅值較弱的部分也會被隨之濾除，破壞了信號的完整性；采用Birge-Massart方法得到的分層軟閾值濾波具有默認全閾值濾波的特點，且不需要根據經驗選取閾值，但濾波效果有所降低。

為了驗證濾波效果，采用Morlet復小波進行連續小波分解，獲得了含噪原始信號和去噪后的信號模值的時頻。具體如圖3所示。

圖2 施加30 dB白噪聲濾波效果對比

圖3 信號時頻對比

從圖3中可以看出，去噪后的信號已經得到了較大的改善，其分布和各個時頻尺度的噪聲也得到了明顯改善，特別是高頻尺度部分。

4 結束語

綜上所述，通過結合小波域濾波方法，對比了不同小波濾波方法的特點。總的來說，小波的自適應性較差，需要人工確定其參數，比如選擇小波基、確定分解層數，與EMD等自適應時頻分解相比，還需要進一步改進。

參考文獻

[1]潘泉，張磊，孟晉麗，等.小波濾波方法及應用[M].北京：清華大學出版社，2005.

[2]欒某德，劉滌塵，廖清芬，等.基于改進小波系數奇異值分解和小波去噪的低頻振蕩時變模式辨識[J].電網技術，2012（06）：141-147.

[3]劉森，趙書強，于贊梅，等.基于小波預處理技術的低頻振蕩Prony分析[J].電力自動化設備， 2007（04）： 64-67.

[4]潘泉，孟晉麗，張磊，等.小波濾波方法及應用[J].電子與信息學報，2007（01）：236-242.

〔編輯：張思楠〕

綜上所述，采用強制消噪可以較好地濾除動態信號中的噪聲，但存在層數選擇的問題；采用分層軟閾值濾波可以得到與強制消噪類似的結果，但閾值的選取非常重要；采用默認全局閾值消噪對高頻諧波和突變點的抑制作用較弱；采用小波包分解采用默認閾值可很好地抑制諧波和突變點。

3.2 原始信號中施加30 dB的白噪聲

在原始信號中施加30 dB的白噪聲后，諧波和突變點已基本與白噪聲的水平相同，這樣的噪聲已接近噪聲極限，不利于實際測試。具體如圖2所示。

本次給定的軟閾值濾波中采用Birge-Massart獲得各層閾值，同時，采用了多尺度主成分析方法。該方法是先通過小波分解，再通過PCA方法將信號子空間與噪聲子空間分離，最后選定閾值，重構原始信號。

將施加30 dB的白噪聲與施加40 dB的白噪聲產生的效果對比可發現，其采用強制消噪的結果基本相同；雖然采用小波包分

解的效果有所降低，但仍能很好地反映信號特征；采用默認閾值濾波時，諧波和突變點已基本融入白噪聲，此時閾值會增大，雖然可采取一定的措施降低諧波和突變點的影響，但信號中幅值較弱的部分也會被隨之濾除，破壞了信號的完整性；采用Birge-Massart方法得到的分層軟閾值濾波具有默認全閾值濾波的特點，且不需要根據經驗選取閾值，但濾波效果有所降低。

為了驗證濾波效果，采用Morlet復小波進行連續小波分解，獲得了含噪原始信號和去噪后的信號模值的時頻。具體如圖3所示。

圖2 施加30 dB白噪聲濾波效果對比

圖3 信號時頻對比

從圖3中可以看出，去噪后的信號已經得到了較大的改善，其分布和各個時頻尺度的噪聲也得到了明顯改善，特別是高頻尺度部分。

4 結束語

綜上所述，通過結合小波域濾波方法，對比了不同小波濾波方法的特點。總的來說，小波的自適應性較差，需要人工確定其參數，比如選擇小波基、確定分解層數，與EMD等自適應時頻分解相比，還需要進一步改進。

參考文獻

[1]潘泉，張磊，孟晉麗，等.小波濾波方法及應用[M].北京：清華大學出版社，2005.

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[4]潘泉，孟晉麗，張磊，等.小波濾波方法及應用[J].電子與信息學報，2007（01）：236-242.

〔編輯：張思楠〕

綜上所述，采用強制消噪可以較好地濾除動態信號中的噪聲，但存在層數選擇的問題；采用分層軟閾值濾波可以得到與強制消噪類似的結果，但閾值的選取非常重要；采用默認全局閾值消噪對高頻諧波和突變點的抑制作用較弱；采用小波包分解采用默認閾值可很好地抑制諧波和突變點。

3.2 原始信號中施加30 dB的白噪聲

在原始信號中施加30 dB的白噪聲后，諧波和突變點已基本與白噪聲的水平相同，這樣的噪聲已接近噪聲極限，不利于實際測試。具體如圖2所示。

本次給定的軟閾值濾波中采用Birge-Massart獲得各層閾值，同時，采用了多尺度主成分析方法。該方法是先通過小波分解，再通過PCA方法將信號子空間與噪聲子空間分離，最后選定閾值，重構原始信號。

將施加30 dB的白噪聲與施加40 dB的白噪聲產生的效果對比可發現，其采用強制消噪的結果基本相同；雖然采用小波包分

解的效果有所降低，但仍能很好地反映信號特征；采用默認閾值濾波時，諧波和突變點已基本融入白噪聲，此時閾值會增大，雖然可采取一定的措施降低諧波和突變點的影響，但信號中幅值較弱的部分也會被隨之濾除，破壞了信號的完整性；采用Birge-Massart方法得到的分層軟閾值濾波具有默認全閾值濾波的特點，且不需要根據經驗選取閾值，但濾波效果有所降低。

為了驗證濾波效果，采用Morlet復小波進行連續小波分解，獲得了含噪原始信號和去噪后的信號模值的時頻。具體如圖3所示。

圖2 施加30 dB白噪聲濾波效果對比

圖3 信號時頻對比

從圖3中可以看出，去噪后的信號已經得到了較大的改善，其分布和各個時頻尺度的噪聲也得到了明顯改善，特別是高頻尺度部分。

4 結束語

綜上所述，通過結合小波域濾波方法，對比了不同小波濾波方法的特點。總的來說，小波的自適應性較差，需要人工確定其參數，比如選擇小波基、確定分解層數，與EMD等自適應時頻分解相比，還需要進一步改進。

參考文獻

[1]潘泉，張磊，孟晉麗，等.小波濾波方法及應用[M].北京：清華大學出版社，2005.

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〔編輯：張思楠〕