高中數學應用題教學

施林玉

摘 要：高中數學具有廣泛的應用性，尤其是高中數學的應用題。但多數教師在高中教學應用題的教學中往往不注意分析和引導，致使學生對高中數學應用題望而生畏。隨著數學教育領域的加強，數學應用題的教育顯得尤其重要。本文試著從高中數學應用題教學中出現的問題進行一些嘗試行地探討，并提出一些解決性的措施。

關鍵詞：高中教學；應用題教學

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）08-244-01

一、高中數學應用題的特點

高中數學應用題是高中數學教學的難點。教師認為高中數學應用題難教；學生認為高中數學應用題難學、難考。甚至有的學生在高考中自動放棄應用題的考試，以便擠出相應的時間來做其他題。高中數學應用題讓教師和學生都深感束手無策。

（一）、題目意思不容易讀懂。首先學生的知識面窄小，對應用題的背景實踐不熟悉，不了解。所以陌生的內容讓學生容易產生抵觸情緒。其次，應用題的題目太長，學生要在諸多文字里面找出關于數學的東西，這本身就對問題中描述的事物理解不清，從而無從下手。再次學生不會理清題目的前后聯系，出現思維短路。

（二）、數量關系復雜。高中數學應用題數量關系復雜。比如：某地現有耕地10000公頃，規劃10年后糧食單產比現在增加22%，人均糧食占有量比現在提高10%，如果人口年增長率為1%，那么耕地平均每年至多只能減少多少公頃？

這里涉及到的數量關系有耕地，糧食產量，人均糧食占有量，人口年增長率等數量關系關系。要答好題目，學生就得在諸多關系中，弄明白各種數量之間的數學關系是什么，題目中的數量關系有什么用，并且能根據題中的條件選擇相關信息，將問題與有關信息聯系起來。

（三）、按習慣套路解決不了問題。學生根據書本上的解題演示去對付新接觸的陌生題目，往往解決不了問題。原因是學生往往不探究“解題”的基本原理，只根據例題步驟走“演示路線”，按照書本的習慣思路考慮問題。

二、高中數學應用題教學對策

1、培養學生主體意識和參與意識，增加學生的自信心

學生認為高中數學應用題難學、難考以至于產生恐懼心理，最關鍵的問題在于學生對應用題題目意思理解不到位，對應用題的背景實踐不熟悉，不了解。學生難以在這很長的文字題目里面理清思路，也很吃力地從很復雜的數量關系里面分清數量關系。所以教師首先在數學教學中將應用題的題材恢復到生活中去，讓學生在生活的實踐中加深對數學問題的理解。教師要在應用題教學中滲透生活中的數學現象，要注意講述數學發展的歷史，增強學生對數學的深層了解，增加實習作業和探究性的活動，重點落實學生把握數學應用到生活中去的能力。其次教師要著手引導學生提高數學閱讀理解的能力。指導學生運用加點畫線的方法強調應用題里的重要內容；用劃分層次，歸納大意的方法從背景材料中提煉需要解決的實際問題；用去掉枝葉，抓住主干，保留題中的數量關系和空間形式，將實際問題等價轉化為數學問題。培養學生主體意識和參與意識，增加學生的自信心。激發學生對數學學習的興趣，從而用數學知識去解決實際生活中所遇到的問題。這樣可以激發學生的求知欲望，對所學的知識更感興趣。

2、創新教學素材，給學生一種新鮮感

教師對數學應用題的教學過于呆板。備課時不注意將教材了在心中，不講究從整體上去駕馭教材；教學時也只是依照書本來順利，按部就班地處理教材。沒有創新地處理教材的內容，一味地做題演示，直接導致學生對數學失去了興趣。所以教師應該激發學生學習的興趣，摒棄以往在應用題教學上的錯誤舉措，注重從學生感興趣的地方尋找突破口，對教材進行適當有效的處理，靈活授課。教師需要在數學教學中引導學生在陌生的情境中去理解，分析問題，教他們從粗讀到細分析問題，明確數學中的相關的關系，進一步分析題意存在的關系，最后得出結論。

我們來看下面一道例題：公園要建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA，O恰在水面中心，OA= 1.25米，安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上拋物線路徑如圖（1）所示.為使水流漂亮，設計成水流在到OA距離為1米處達到距水面最大高度2.25米，如果不計其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不致落到池外？

此題的教學，教師可以從指導學生對已知條件歸進行納縮寫去突破：“柱子OA垂著水面，O為水面中心，OA=1.5米；接著對題目進行適當、有效、靈活處理， 教會學生從粗讀到細地理解、分析問題，明確數學中的相應關系：從頂端A噴出的水流沿拋物線落下，在距OA距離為1米處達到最大高度2.25米；問水池的半徑至少要多大，水才不會流出池外？”在數學應用題的教學中，教師要善于對教學素材進行創新，運用啟發式和自導式教學，從而給學生一種新鮮感。

高中數學應用題教學關系到數學的可持續發展，教師應多作嘗試探討，踐行切實可行的教學策略。

參考文獻：

[1] 楊 英.高中數學應用題的編制與教學的研究[D].山東師范大學，2004.

[2] 劉 芳.高中數學應用題教學的調查和研究[D].遼寧師范大學，2008.

[3] 白金艷.高中數學應用題教學的實踐研究[D].天津師范大學，2008.