高中數學概念教學之我見

藍海波

摘 要：在實施新課程的背景下許多數學老師采用了概念教學這一模式，但在實施數學概念教學過程中還存在不足之處。本文側重闡述高中數學概念教學應注意的幾個關鍵性問題：創設情境，認識概念的形成過程；注重要求學生理解概念的根本內涵；從變式聯系中運用概念。

關鍵詞：高中數學；概念教學

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）08-190-01

數學概念是用數學符號或者圖形來表示的一種數學的思維形式，是人腦對現實對象的數量關系和空間形式的本質特征的一種反映。

過去數學教學的習慣性模式是重解題輕概念。然而新課標倡導培養學生學習的主體意識， 注重激發學生學習的興趣。就高中數學教學而言，教師需要改變過去傳統的教學模式，著重引導學生主動學習，激發學生學習的欲望。很多數學老師在摒棄傳統教學模式后更多地去嘗試了數學概念教學。因為相對于重解題輕概念的教學模式，數學概念教學能很好的從源頭讓學生去體會概念的產生， 了解概念的形成并自覺應用概念去解決問題。這樣不僅可以完善學生的認知結構，發展學生的思維能力，而且可以提高數學教學質量。

一、數學概念教學的誤區——直截了當地處理數學概念

直截了當地處理概念，是數學概念教學存在誤區的原因所在。在許多數學概念教學的課堂中由于教師的理解不到位，導致了數學概念教學流于形式。由于對概念的引入不注重情境，直截了當地處理了概念。有的直接把定義告訴學生；有的簡單舉個例子，隨即進行一次性歸納；有的運用專業術語對概念進行講解；有的對數學概念的限制條件交代不全，解釋不透，甚至對概念要求的條件一帶而過……凡此種種，只停留在表面的，一知半解的教授概念，都不能致使學生從根本上理解概念的內涵。這種對概念的處理直截了當，不符合學生主動認知過程，對數學概念教學是一種誤區。

二、高中數學概念教學要注意幾點

1、創設讓學生感知數學概念形成的情境

根據高中數學新課標的要求，教師在教授新內容的過程中應讓學生主動學習，主動領會。如果教師一味強加給學生，學生的學習就處于被動，尤其是對數學概念的掌握。為了使學生在接受的新概念的過程中不至于出現突兀感，作為教師就要善于在教學中創設讓學生感知數學概念形成的情境，讓學生經歷數學概念的探索過程，感知數學概念的形成。著重引導學生經歷從具體實例抽象出數學概念的過程。

例如在教授高一數學函數的概念時，教師可以通過學生熟悉的一些實際的問題：時間、速度、路程等相關問題引入函數概念。再通過豐富實例陳述函數概念的背景，讓學生體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型。然后請學生根據初中學習的“函數”再舉幾個函數的具體例子。通過這樣的情境，讓學生回顧初中學習過的函數概念，進一步把握函數的內涵。教師根據學生所舉例子的具體情況，引導學生列舉分別用解析式、圖象、表格表示對應關系的函數。如果學生所列舉的例子都是用解析式表示的，教師則問：“函數關系都是可以用解析式表示的嗎？”引導學生開闊思路，再列舉些用圖象、表格表示對應關系的函數。這樣創設讓學生感知數學概念形成的情境能使學生加深對概念的記憶和理解以及運用。

2、從多方面著手，引導學生剖析概念

對數學概念的內涵掌握不全面，不清楚，混淆本質和非本質的特征是學生在學習概念的過程中易犯的錯誤。而學習數學概念是為了解決數學問題。對于對概念掌握不全面，不清楚，混淆本質和非本質的特征，在解題時就會出現錯誤。只有深刻地理解概念，才能運用概念解決問題。所以教師要根據學生的知識結構和能力特點，從多方面著手，引導學生剖析概念，旨在從變式中把握概念的本質屬性，排除非本質屬性的干擾。如果學生對各種不同的敘述和表達都能理解和掌握，就說明學生對概念的理解是透徹的，是靈活的，不是死記硬背的。如在學習函數概念：“對于集合A中的任意一個元素，在集合B中有唯一確定的元素與之對應”時要著重引導學生剖析“任意”與“唯一”所包含的意義。只有抓住概念的本質屬性從多方面引導學生剖析概念 才能促進學生對概念的主動建構，才能促進學生思維的發展，在從反復剖析中理概念。

3、有效的變式練習，融會貫通的運用概念

消化吸收新概念，需要通過有效的變式練習去檢測。一個新概念講授下去以后，學生要有一個消化吸收的過程，這時就需要通過安排一些有效的變式練習、深化概念。比如可以通過在直接應用概念去檢測學生掌握的情況。經驗告訴我們，教師在教授“反函數”概念結束后，學生經常會出現反函數定義域由反函數解析式本身確定而導致的錯誤。這時就要精選練習，從不同角度強化反函數概念以及它的由來，這樣就可以解決這樣的錯誤問題了。另外還可以在概念的逆用、變用中去檢測學生的掌握情況。例如遇到抽象函數，學生們往往無從下手。其實這是“函數單調性”的概念逆向應用問題導致的。學生在多次練習中如果能運用函數在區間內單調遞增，解決上面的問題就容易了。因此教師要設計有效的變式練習，才能使學生對概念作進一步的理解，才能自如地運用。

綜上可知，教師在數學概念教學中要轉變觀念，使課堂教學由講授型轉化為自主型，切實搞好數學概念教學，全面提高學生的數學素養。

參考文獻：

[1] 《中學數學教學概論》，曹才翰，章建躍，北京師范大學出版社，2008，4.

[2] 《注重學生思維參與和感悟的函數概念教學》，章建躍，陶維林，《數學通報》，2009.8.

[3] 《概念教學必須體現概念的形成過程》.章建躍，陶維林，《數學通報》，2010.1.