三電平牽引變流器無拍頻控制的硬件在回路實時仿真

葛興來 馮曉云 韓 坤 宋文勝

（西南交通大學電氣工程學院 成都 610031）

1 引言

在國產高速列車中，二型動車組牽引主變流器采用二極管鉗位三電平變流器拓撲，網側為單相三電平脈沖整流器，電機側為三相三電平逆變器，中間直流側有支撐電容，取消了用于吸收二次脈動電流的 LC串聯諧振環節[1]。三電平變流器主功率器件承受的電壓近似為兩電平的一半，可提高中間直流電壓，加快主電路對控制系統的響應速度，提高系統的動態性能；同時，其交流輸出波形優于兩電平變流器，有利于改善輸出電壓波形，降低輸出正弦電流的脈動量[2-4]。然而，對于牽引傳動系統主電路，當取消直流環節串聯諧振電路后，直流側電壓會產生2倍于電網頻率的脈動。當逆變器輸出頻率接近直流側電壓脈動頻率時，逆變器輸出會產生拍頻現象，由此帶來的問題是電機電流增加，轉矩脈動增大，而傳統的變流器控制技術，無法解決拍頻影響產生的問題，需要研究新的無拍頻控制策略[5]。牽引變流器運行時所需牽引功率達到數千 kW，所需運行環境也較為復雜，在研究階段采用1:1的變流器進行實驗成本太高，實現難度也較大[6,7]。故而現有拍頻抑制控制方法的研究中，驗證手段主要基于幾kW的小功率實驗平臺來實現[5,8]。作為置信度最高的一種硬件在回路半實物仿真方法，以德國dSPACE公司開發的 dSPACE硬件系統為代表的硬件在回路（Hardware In the Loop，HIL）半實物實時測試平臺在電力機車交流傳動產品開發中得到了成功應用[9-12]。

在上述文獻研究的基礎上，本文以國產高速列車用三電平牽引變流器-電機系統為對象，分析了三電平逆變器和異步電機的數學建模理論，考慮死區效應和半實物實時運行時 PWM 波形采樣的誤差問題，建立了基于 dSPACE主電路的實時運行仿真模型；針對弱磁恒功率運行時逆變器輸出電壓不可調節的單脈沖控制特點，分析并給出了一種基于轉子磁場定向間接矢量控制系統的牽引傳動無拍頻優化控制策略實現方法，該方法根據伏秒平衡原則，通過瞬時改變逆變器的輸出頻率，保證輸出波形的正弦性，從而達到抑制拍頻的效果。最后對本文所提方法進行了半實物實時仿真對比分析。

2 三電平牽引逆變器-牽引電機建模分析

三電平逆變器給異步牽引電機供電時系統主電路如圖1a所示。理想三電平逆變器電路的開關模型如圖 1b所示，直流側兩個支撐電容電壓分別為 u1和 u2，p、o、n三個節點的輸入電流分別為 i1、i2和i3；輸出電流分別為ip、io和in。每相橋臂的電路結構可以簡化為一個與直流側相通的單刀三擲開關S，每個橋臂有3種狀態（以橋臂A為例）：狀態P（上橋臂開關器件VTA1、VTA2觸發導通）、狀態O（開關器件 VTA2、VTA3觸發導通）及狀態 N（下橋臂開關器件VTA3、VTA4觸發導通）。

圖1 三電平逆變器-電機拓撲結構圖Fig.1 Main circuit for three-level inverter-motor system

2.1 三電平逆變器的硬件在回路仿真建模

定義一個理想開關函數Si(i=A,B,C)，把狀態P、O、N分別用 1、0、-1表示，分析三電平逆變器工作原理，推導逆變器每個橋臂輸出相電壓可表示為

中間直流環節電容電壓可表示為

為防止逆變器橋臂直通造成器件損壞，必須在同一橋臂互補的信號中加入死區。在死區時間內，因電流方向不同，輸出電壓狀態亦不同，且輸出電壓波形變差，與理想電壓相比存在誤差。死區時間占開關周期比例越大，輸出波形越差。

考慮死區影響，三電平逆變器橋臂共有5種工作開關狀態，在圖1中，以橋臂A為例，分別為3種基本狀態SA=P(1)(1 1 0 0)、SA=O(0)(0 1 1 0)、SA=N(-1)(0 0 1 1)和兩種死區影響下的過渡狀態SA=P與SA=O切換時(0 1 0 0)、SA=O與SA=N切換時(0 0 1 0)。

對于輸出狀態SA=P和SA=O之間的切換，如圖 2a所示。iA≥0時，考慮死區影響，VTA1控制信號決定了uAo輸出波形大小，VTA1控制信號由0變1時，uAo由0變為Ud/2，相對于理想uAo波形滯后一段時間，VTA1控制信號由1變 0時，uAo由 Ud/2變為0，與理想uAo波形一致；iA＜0時，分析可知，VTA3控制信號決定了uAo輸出波形大小。

圖2 橋臂A開關狀態切換時的死區影響分析Fig.2 Dead time analysis of leg A under status switching

對于輸出狀態SA=O和SA=N之間的切換，如圖2b所示，iA≥0時，考慮死區影響，VTA2控制信號決定了uAo輸出波形大小；iA＜0時，分析可知，VTA4控制信號決定了uAo輸出波形大小。

在dSAPCE中進行逆變器建模時，實時運行周期步長固定為幾十微秒，如果在每個采樣時刻，逆變器模型只根據采樣到的 PWM 電平確定輸出電壓，脈沖與采樣點不同步就會出現電壓誤差。

在逆變器-電機系統運行的 1個周期步長中，電機定子磁鏈空間矢量將沿著定子電壓空間矢量的方向，以正比于輸入定子電壓的速度移動，電壓誤差的累積就是磁鏈誤差，所以，可以采用在每個運行周期中，保持磁鏈矢量變化量的相等來補償電壓的損失。根據牽引系統運行的特點，以dSAPCE系統運行周期步長 60μs，逆變器最大開關頻率 1kHz考慮，主要出現的電壓誤差發生在如圖3所示的幾種情況：在圖3a所示的上半圖，區間①發生1次上升沿跳變，DS5001記錄板可記錄發生跳變的前后狀態和跳變時刻，dSAPCE運行滯后1個周期，在區間②中根據伏秒平衡原則進行補償，如圖3a中的下半圖所示。同理可得其他存在1次邊沿跳變區間補償結果。

對于圖3b～圖3d所示區間內發生2次邊沿跳變的情況，DS5001記錄板可同時記錄發生跳變的時刻和跳變狀態，同樣根據1個周期內伏秒平衡原則，在滯后的 1個周期中，根據計算結果得到輸出正/負面積的電壓脈沖。

圖3 電壓脈沖誤差補償模式Fig.3 Error compensation types of voltage pulses

2.2 牽引電機的硬件在回路實驗建模

根據文獻[1]，異步電機在兩相靜止坐標系下的狀態方程用五階方程表示，選擇轉子磁鏈分量Ψrd、Ψrq，定子電流分量 isd、isq，以及轉速 ωr為狀態變量，采用基于預測-校正原理的梯形積分離散化方法，分析可得電機離散化數學方程。

預測環節

3 無拍頻控制方法

3.1 無拍頻控制機理分析

在恒壓運行區，逆變器的控制方式一般為單脈沖控制，此時逆變器輸出頻率可調，但電壓不可調，這時可通過控制頻率來抑制輸出電壓的脈動[5]。

設逆變器直流側電壓脈動部分為 Δud，脈動部分 Δud的大小為 ΔUd，脈動部分頻率為 fr，按正弦波規律變化，設逆變器輸出電壓基波頻率平均值為fs0，調節分量為 Δfs，Δfs的大小與 Δud成正比例按正弦規律調節，當Δfs用式（9）表示時，逆變器輸入電壓 ud和逆變器輸出電壓的基波頻率 fs可用式（10）、式（11）表示。

將式（10）、式（11）代入式（9）進行轉換，可得

當按照式（12）對逆變器的輸出頻率進行瞬態調節，可得圖4所示單脈沖控制下的抑制脈動結果。圖4a中實線代表脈動直流電壓，點線代表恒定直流側電壓，圖4b代表供電頻率的瞬態變化，圖4c中，實線代表不施加拍頻控制策略時逆變器輸出相電壓，虛線代表采用無拍頻控制策略時逆變器輸出相電壓的變化，由圖可見，當圖4a中脈動電壓低于理想恒定直流電壓時，圖4c中逆變器輸出電壓脈沖寬度增加，對應輸出頻率下降；同樣，圖4a中脈動電壓高于理想恒定直流電壓時，圖 4c中逆變器輸出電壓脈沖寬度減小，對應輸出頻率上升。

圖4 單脈沖控制抑制脈動結果Fig.4 Pulsating restrain under single-pulse control

3.2 轉速閉環無拍頻控制

對于三電平變流器，因為中間直流回路沒有二次濾波回路，需要在逆變器的脈寬調制中采用一定的控制策略來抑制脈動直流電壓對電機轉矩產生的影響。根據 3.1節無拍頻控制思想，從頻率控制的角度，提取支撐電容上呈現的頻率為100Hz的電壓脈動成分，乘上與逆變器頻率相應的增益，輸出即為考慮拍頻影響的頻率補償部分，然后和檢測到的電機轉子頻率、計算得到的轉差頻率相加可得到逆變器輸出電壓基波頻率。

根據上述思想，可得到考慮拍頻影響抑制的全速域轉子磁場定向矢量控制系統結構框圖，如圖 5所示。在圖5中，框圖（1～11）所示的轉子磁場定向間接矢量控制已在文獻[1]中詳細介紹，在此不做贅述。框圖（12）是根據文中所述無拍頻控制算法實現抑制拍頻影響的功能。

4 實驗及結果分析

為了表明本文所提基于三電平牽引變流器無拍頻控制系統的正確性和有效性，進行了基于TMS320F2812DSP+dSPACE的硬件在回路半實物實驗研究。采用的dSPACE組件系統配置如圖6所示，DS1006為處理器，完成主電路的復雜建模計算；DS5001板為數字信號捕捉板，用來捕獲脈寬調制波形或不同傳感器的位置信號； DS2102板為多通道高精度D-A板，具有6路并行的D-A和16位的分辨率；DS4003板為數字I/O板，具有96路雙向數字I/O口。DS5101產生增量編碼器信號。個系統運行過程中，采用拍頻抑制措施后，轉矩的波動減小，抑制波動效果顯著。

圖5 基于無拍頻控制的全速域控制系統框圖Fig.5 Block diagram of control system based on beat-less control

圖6 dSPACE仿真器配置

圖7 電機轉矩控制結果Fig.7 The control result of torque for traction motor

圖8為采用拍頻抑制措施前后單脈沖控制時電機 A相線電流波形及諧波分析結果：圖 8a是未施加拍頻控制時電流波形，圖8b是采用無拍頻控制后的電流波形。對比可知，采用拍頻抑制措施后電流的波動幅度減弱。

圖8 120Hz時電機電流控制結果Fig.8 The control result of current for traction motor(120Hz)

圖 9a是圖 8a的諧波分析結果，其中 20Hz附近有一幅度為0.48的低頻諧波。圖9b是圖8b的諧波分析結果。在圖9b中，該諧波成分為12%，幅度大為減小，證明無拍頻控制方法在單脈沖控制階段發生了作用。

圖9 120Hz時電機電流諧波分析結果Fig.9 The current spectrum for traction motor(120Hz)

5 結論

本文通過分析三電平牽引逆變器-牽引電機的工作原理，考慮死區效應和PWM采樣誤差的影響，建立了牽引逆變器和牽引電機的硬件在回路實時仿真實驗模型。考慮單脈沖控制時逆變器輸出電壓不可調節的特性，給出了一種適用轉速閉環控制的無拍頻控制實現方法。在TMS320F2812DSP+dSPACE的硬件在回路實時實驗平臺上對該方法的實現效果進行了測試，實驗表明電機電流中頻率為 20Hz的拍頻諧波含量大幅減小，電機轉矩和電流的波動也大為減小，實驗結果驗證了文中所述無拍頻控制牽引系統硬件在回路實驗方案的有效性和可行性。

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