對稱跨接電容型LED均流電路

俞憶潔 張方華 倪建軍

（南京航空航天大學江蘇省新能源發(fā)電與電能變換重點實驗室 南京 210016）

1 引言

據(jù)國際能源署估計，照明用電量占全世界總用電量的19%以上，故而高效照明方案的研究具有重大意義。與緊湊型熒光燈（Compact Fluorescent Lamps，CFL）相比，高亮度發(fā)光二極管（High Brightness Light-Emitting Diode，HB-LED，后文簡稱LED）具有發(fā)光能效高、光學性能好、壽命長等特點，廣泛應用于照明、背光源等領域，是極具發(fā)展前景的新一代光源。

LED的亮度取決于通過的前向平均電流，由于LED產(chǎn)品封裝對溫度的限制，單只 LED中能通過的電流是有限的，比較常見的如1W、3W，故在實際應用中，常常需要將多個 LED進行串并聯(lián)[1-3]。為了提高整個系統(tǒng)的可靠性，串并聯(lián)后需要確保每個LED的亮度和溫度相同，即通過每串LED的電流相同。

由于LED自身的導通壓降離散性大，同一產(chǎn)品箱中的 LED在額定電流工作時其導通壓降差別通常在15%以上[4]；另外LED的導通壓降還隨著工作結溫以及工作電流的不同有很大差異，故采用單個電源給多個并聯(lián)的 LED串直接供電將引起電壓降較低的一路承擔很大的電流，且LED導通壓降的負溫度系數(shù)特性，將加劇該不均流程度，嚴重降低LED的可靠性，因此有必要探索簡潔高效的均流方案。

現(xiàn)有的均流方案一般可以分為兩類，即有源均流和無源均流，下面將對這兩類均流方案進行介紹。

所謂有源均流方案是指利用開關管或運算放大器等有源器件構成電流調節(jié)器，對各LED串中的電流進行調節(jié)[5-13]。這些電流調節(jié)器工作在線性狀態(tài)[5-8]或開關狀態(tài)[9-13]，當各支路輸出壓差較大時，輸入電壓需要保證壓降最高的支路正常工作，導致其他支路電流調節(jié)器的損耗大大增加，因此不適用于大功率場合。

無源均流方案是指利用變壓器、電容等無源元件實現(xiàn)電路均流[17-22]。文獻[17-19]采用匝比為1的變壓器進行均流：變壓器一二次側分別與LED串串聯(lián)，從而實現(xiàn)均流。當均流支路較多時，所需磁性元件個數(shù)較多，體積較大且均流效果受變壓器激磁電感的影響。文獻[20]中在各LED串中串聯(lián)一個電容使得高頻工作時并聯(lián)的 LED串中交流阻抗相等從而實現(xiàn)均流，由于電容存在容差，故而該方案的均流效果也不是十分理想，且輸出端需要并聯(lián)較大的電解電容。文獻[21]中利用變壓器和電容的特性實現(xiàn)多路輸出均流，效率高，成本低，但磁性元件較多，體積較大，且多路輸出電壓不等時均流效果較差。

本文提出了一種輸入為恒流源的對稱跨接電容型LED均流拓撲。該方案僅利用電容電荷守恒的特性實現(xiàn)各LED串電流相等，電路拓撲簡潔，控制方式簡單，均流效果理想且不受輸出電壓影響。

2 均流方案

2.1 三路均流方案的電路拓撲及均流原理

圖1為所提出的三路均流電路拓撲，其中C12、C23、C13為跨接均流電容，LEDs1～LEDs3為LED串，VD1、S1構成單向導通開關。三路單向開關互差120°相繼導通，其驅動電壓時序如圖2所示。由于三個支路的連接構成一個封閉的環(huán)形，故三條支路的地位是等效的，即所謂“對稱”的。

圖2 開關管驅動電壓時序圖Fig.2 Driving signals of unidirectional switches

所提方案利用電容電荷守恒的特性，實現(xiàn)了各LED串的均流。為深入分析工作原理，且不失一般性，下面針對圖1所示的電路進行理論分析。

由于電路高頻工作，電流紋波小，可對電容的充放電過程視為線性，本文所有的理論分析均以此為前提。圖1所示的i1～i3為LED串中的電流，其大小可以表示為

式中，In為第n條支路中電流平均值，為紋波電流大小。

vC12、vC23、vC13為電容 C12、C23、C13兩端電壓，iC12、iC23、iC13為電容 C12、C23、C13中的電流，其正方向規(guī)定如圖1中所示。

（1）模態(tài)1 [t0,t1]：S1導通時，對C12、C23、C13進行充放電分析

（2）模態(tài)2 [t1, t2]：S2導通時，對 C12、C23、C13進行充放電分析

（3）模態(tài)3 [t2, t3]：S3導通時，對 C12、C23、C13進行充放電分析

穩(wěn)態(tài)時，在整個周期內(nèi)電容電荷平衡，因此

結合式（3）～式（12）可得

I1= I2= I3

所以所提電路能夠實現(xiàn)均流。由推導過程可以看出，只要保證各開關的導通時間相等，就能實現(xiàn)均流且均流效果不受輸出電壓的影響。

2.2 多路均流方案的電路拓撲

圖1的3路均流的方案可以擴展應用到多路均流的場合，電路拓撲如圖3所示，其均流的理論分析過程與2.1節(jié)中一致。

圖3 多路對稱跨接電容型均流方案電路拓撲Fig.3 Symmetrical crossing capacitor current sharing topology for multi-string LEDs

2.3 最大電流紋波

由以上分析可以看出，只要存在跨接電容就能實現(xiàn)均流，但跨接電容的大小將直接影響支路電流紋波大小。為了不影響 LED的壽命，LED的生產(chǎn)廠商一般都建議LED中紋波電流（峰峰值）大小為正向平均電流的10%[23]。因此有必要探討電容值與電流紋波的大小關系。下面將對本電路中的最大電流紋波進行推導。

一般LED的I-V特性曲線如圖4中曲線1所示。

圖4 LED的I-V特性曲線Fig.4 I-V characteristics curve of LED

圖中Q為靜態(tài)工作點，當電流紋波較小時，可在Q點附近對其進行線性化處理，即圖中直線2，其斜率為 1/Req。其中 Req為 LED工作在 Q點的等效壓降，Req為LED工作在Q點的等效動態(tài)電阻。

下面將以電容線性充放電和靜態(tài)工作點線性化為前提，推導支路數(shù)m=3時電路中的最大電流紋波，并在此基礎上對該電路的特點進行說明。

2.3.1 支路數(shù)m=3的情況

穩(wěn)態(tài)情況下，由于電流紋波較小，可以認為電容為線性充放電，電容C12、C23、C13兩端的電壓波

形和開關管時序如圖5所示。

圖5 C12、C23、C13兩端電壓波形及開關管驅動時序圖Fig.5 Voltage waveforms across C12, C23, C13and driving signals of unidirectional switches

不妨令C12=C23=C13=C。

（1）t0=0時，由KVL可得

即為 t0～t1內(nèi)各支路電流紋波的大小，以下推導均采用相同定義。又

由式（17）～式（19）可解出

由電容的充放電可以解得

式中，Idc為輸入恒流源電流；f為開關頻率。（2）t2=2T/3時，同理可以解得

為t2～t3內(nèi)各支路電流紋

波。

由式（22）和式（23），可得出最大電流紋波

當各支路LED數(shù)目相等均為n時，各支路電流紋波相等，最大電流紋波

2.3.2 其他多路情況

按照三路推導方法可推導出各串支路 LED數(shù)目相等均為n時，支路數(shù)為4～9路的電流紋波公式，見下表。

表 電流紋波表達式Tab. Expressions of current ripples

由最大電流紋波的推導結果可以看出：當各支路LED數(shù)目及輸入電流確定時，最大電流紋波與開關頻率、跨接電容的容值成反比，提高開關頻率可有效減小電容的容值。

2.4 容值對比

在文獻[24]中提出如圖 6所示的不對稱型均流電路，其均流原理與對稱型均流拓撲相同，即通過電容的充放電來實現(xiàn)均流，在該文中給出了電流紋波表達式。將相同電流紋波時兩個電路所需的總電容容值進行比較如圖7所示。其中為對稱型均流電路的總容值，為不對稱型均流電路的總容值。由圖7可以看出：采用對稱型均流電路所需的電容總容值遠小于不對稱型。

圖6 不對稱跨接電容型LED均流拓撲Fig.6 Unsymmetrical crossing capacitors current sharing topology for multi-string LEDs

圖7 總容值比較Fig.7 The comparison of total capacitance

3 仿真分析

3.1 參數(shù)設計

3.1.1 各支路LED數(shù)目相等

3.1.2 各支路LED數(shù)目不完全相等

3.2 仿真分析

利用 Saber軟件對該拓撲進行仿真，仿真原理圖如圖1所示。下面分別給出各支路LED數(shù)目相等與不完全相等兩種情況下的仿真分析結果。

3.2.1 各支路LED數(shù)目相等

其仿真結果如圖8所示。由圖8可以看出，各串中電流平均值相等，最大電流紋波相等，均為26mA，即為 7.4%，與理論的 4%僅差 3.4%，在誤差允許范圍之內(nèi)。

圖8 LED數(shù)目相等時i1～i3仿真波形Fig.8 Simulation waveforms of i1～i3 when the number of LEDs is same

3.2.2 各支路LED數(shù)目不完全相等

其仿真結果如圖9所示。由圖9可以看出，各串中電流平均值相等，最大電流紋波為 30mA，即為8.6%，與要求的5%僅差3.6%，在誤差允許范圍之內(nèi)。

圖9 LED數(shù)目不等時i1～i3仿真波形Fig.9 Simulation waveforms of i1～i3 when the number of LEDs is different

4 實驗驗證

4.1 各支路LED數(shù)目相等

實驗結果如圖10～圖14所示。圖10為前級恒流源輸入電流波形，電流平均的值為 1.05A，電流紋波約為40mA。從圖11所示的開關管驅動波形可以看出：驅動信號的占空比為 1/3，無死區(qū)，無重疊，所有開關管依次導通。圖12為鉗位電容C12、C23兩端的電壓波形，為相鄰LED串的壓降差，由于LED的導通壓降離散性，即使各串LED的數(shù)目相等，兩串的壓降也不相同，故而電容上承擔了相應的電壓，但該電壓較小。圖13為單向導通開關兩端的電壓波形，由圖可以看出開關兩端的電壓較小，故而開關損耗較小，由于整個均流拓撲僅存在開關損耗，開關損耗小可以提升整個拓撲的效率。從圖14所示的各支路中電流波形可以看出：LED串中電流平均值基本相等，最大電流紋波為 40mA。與理論推導及仿真模型進行比較發(fā)現(xiàn)，實驗所用恒流源非理想恒流源，存在峰峰值為40mA的高頻電流紋波，該高頻電流平均分配于三條支路中，即由于非理想恒流源的影響，每條支路中存在13mA的電流紋波，由線性疊加原理即可知由跨接電容引起的電流紋波為27mA，即為7.7%，與理論值基本一致。

圖10 輸入電流源波形Fig.10 Waveform of input current source

圖11 開關管驅動波形（各支路LED數(shù)目相等）Fig.11 Driving waveforms of MOSFETs

圖12 電容C12、C23兩端電壓波形（各支路LED數(shù)目相等）Fig.12 Experimental voltage waveforms across C12、C23

圖13 單向導通開關兩端電壓波形（各支路LED數(shù)目相等）Fig.13 Experimental voltage waveforms across unidirectional switches

4.2 各支路LED數(shù)目不完全相等

實驗結果如圖15～圖17所示。圖15為鉗位電容C12、C23兩端的電壓波形，為相鄰LED串的壓降差，由于各支路LED數(shù)目不完全相等，且LED本身導通壓降存在的離散性，故而兩個鉗位電容上電壓不相等，但電壓波形與理論分析的相一致。圖 16為單向導通開關兩端的電壓波形，由該圖同樣可以看出電路的開關損耗很小，故而效率較高。圖17為各支路 LED串中電流的波形，此時最大電流紋波為45mA，由跨接電容引起的電流紋波為30mA，即為8.6%，與理論值基本一致。

圖15 電容C12、C23兩端電壓波形（各支路LED數(shù)目不完全相等）Fig.15 Experimental voltage waveforms across C12、C23

圖16 單向導通開關兩端電壓波形（各支路LED數(shù)目不完全相等）Fig.16 Experimental voltage waveforms across unidirectional switches

圖17 各LED串中電流實驗波形（各支路LED數(shù)目不完全相等）Fig.17 Experimental waveforms of i1～i3

由圖中可以看出，當各支路LED數(shù)目不完全相等時，所提出的拓撲也能很好地實現(xiàn)各支路的均流，即均流效果不受輸出電壓影響，與現(xiàn)有的無源均流方案相比這是比較突出的優(yōu)點。

5 結論

本文提出了一種簡潔的對稱跨接電容型 LED均流方案，該方案利用電容電荷守恒的特性實現(xiàn)了各支路LED串的均流，并詳細分析了電路的均流原理及如何對均流電容進行選取；在此基礎上，與非對稱跨接電容型均流方案進行了對比，分析發(fā)現(xiàn)相同電流紋波條件下，對稱型均流電路所需的電容容值小于非對稱型；最后給出了仿真與實驗波形。通過實驗與理論分析的比較，驗證了理論分析的合理性。該電路的具有以下一些優(yōu)點：

（1）無電感變壓器等磁性元件，電容兩端電壓較低，便于功率集成，提高功率密度。

（2）所需均流電容與開關頻率成反比，提高開關頻率可減小電容容值，有利于集成。

（3）電路控制簡單，可靠性高。

（4）均流效果不受負載影響，故實際應用時即使LED發(fā)生故障短路，依然能夠實現(xiàn)均流。

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