基于需求側管理的電動汽車有序充放電策略

孫近文 萬云飛 鄭培文 林湘寧

（1. 華中科技大學強電磁工程與新技術國家重點實驗室 武漢 430074 2. 國網浙江省電力公司舟山供電公司 舟山 316021）

1 引言

考慮到人們在車輛使用習慣和使用時間上的集中性，依據可充電式電動汽車自然（無序）充電規律，將極有可能出現電網容量不足的問題，從而對電網的穩定性產生一定的影響[1-3]。文獻[4]研究電動汽車在無序、家庭充電、谷荷充電和有序充放電模式下對電網新增容量的影響，研究發現新增規劃容量與電動汽車充電方式直接相關；文獻[5]研究了充電汽車充電對配電變壓器壽命的影響，仿真結果表明，電動汽車的接入將減損配電變壓器的壽命，尤其當電動汽車用戶使用 240V充電且不施加任何控制措施時，對變壓器的負面影響將更加突出；文獻[6]的研究表明：采取有序充電的方式，可降低規?；妱悠噷﹄娋W發電側的影響。因此開展大規模充電汽車接入電網后的充電控制策略研究顯得尤為重要，在智能電網發展的背景下，通過對電動汽車車主的充電習慣進行合理引導，從而實現大規模電動汽車的有序充電，電動汽車與電網協調發展的局面[7-9]。文獻[10]選取了美國弗吉尼亞州一個城鎮的典型配電網，分析在多種電動汽車接入情景下配電網的負載情況，研究結果表明，電動汽車充電會導致峰荷增長和配電變壓器過載，而通過交錯充電等有序充電策略能夠有效地平滑負荷、消除配變過載。

規模化電動汽車作為充電負荷自然接入電網將增加區域電網的最大負荷值并加大峰谷差率，使得電網的調峰難度更大，除了發電機組調峰調度外，電網一般采用蓄能式電網調峰方式及通過對用戶側負荷管理（Demand Side Management，DSM）的方法。電動汽車具有時間和空間的不確定性，然而，采取有效的用戶側負荷管理控制策略對電動汽車充放電行為進行引導，能夠達到有序充放電的效果。DSM以改變電量和電力為目標，一方面采取措施調整峰荷時段和谷荷時段的電力需求，降低峰谷差率，減少新增裝機容量；另一方面，在保證同樣能源服務的前提下，采取有效措施調整用電模式，以降低電力系統的發電量，提高能源利用率，節約社會資源。通常，用戶選擇 DSM 措施或者節能設備的最主要障礙是價格，因此，電力用戶的激勵措施都側重于經濟方面[11]。目前，很多國家采取了包括電費優惠、稅務減免、綠色通道等各方面的經濟激勵措施引導用戶合理高效地用電。因此，以價格為導向的電力市場電價是電動汽車有序充放電的重要控制策略。

本文首先通過采用蒙特卡洛隨機抽樣建立了反映日常車輛的使用和出行習慣方面的統計學結果，得到車主在使用充電汽車時的充電習慣的分布規律與充電功率需求期望，在此基礎上，建立峰谷分時充放電電價策略的數學模型，分別研究了自然充電與有序充放電策略下規?；妱悠噷﹄娋W負荷變化規律的影響，并采用遺傳算法對時段的制定方案進行尋優求解，通過需求側管理的方法對電動汽車負荷進行有效引導，達到了電動汽車有序充放電優化控制的目的。

2 電動汽車負荷需求規律及DSM模型

2.1 電動汽車負荷模型及計算方法

采用常規家庭慢充電動汽車作為研究對象，用戶行為主要體現在出行習慣和行駛特性上，即充電開始時刻和日行駛里程。文獻[12]和文獻[13]較為細致地描述了這些特性。分析可知，在沒有采取任何調控策略下，電動汽車充電具有一定的集中性，充電負荷高峰時刻大致在16:00～19:00時刻內的下班高峰期，電動汽車最后行程返回時刻，即開始充電時刻近似為正態分布，日行駛里程近似為對數正態分布，本文不再贅述。

2.2 峰谷分時充放電電價策略及用戶充放電時間選擇

2.2.1 動力電池循環壽命成本

相當一部分標準規定，當電池的實際容量下降到額定容量的 80%時，電池就不可靠了，無法達到電池所需工作的要求，可以認為電池的壽命已經終止。因此在一定工況下，動力電池的容量下降到 80%即認為電池完成使用周期，考慮到將來電網大規模儲能的應用，這部分動力電池完全可以回收利用，從而大大降低用戶更換電池的費用。

目前，電動汽車動力鋰電池依照其使用的正極材料 LiCoO2、Li(NiCoMn)1/3O2、LiFePO4或 LiMn2O4而呈現出不同的循環壽命與動力特性，其中 LiFePO4電池在100%的放電深度（Depth of Discharge, DOD）下可以達到1 200次以上的電池循環壽命。Co系電池由于不受 DOD影響，最適合于本文研究情況；Mn系電池放電深度對循環次數有較大影響；Fe系電池的特性尚不明朗，因此在本研究中假設鋰電池具有DOD×循環壽命（cycle life）守恒的特性，即總的能量流量是守恒的，但更傾向于在 100%DOD下具有最高的能量流量，即高 DOD下其壽命內電能總流量會增加。

電動汽車鋰電池單位容量價格約為 2～3元/(W·h)，對于本文 25kW·h容量電池的更換價格為50 000元，考慮舊電池的回收收益，依據從某網站得到的二手電池價格，80%剩余容量的電池回收價格可以預期到原價的50%（不考慮電池使用時間內的通貨膨脹），加之高DOD下的增容效應，電池使用費不妨取為24 000元，按照充放電次數1 300次為壽命，每次充放電折舊費為20元，充電費用取市電價1元/(kW·h)，由折舊引起的放電成本為0.8元/(kW·h)，充放電效率均取為0.9，則電費成本為1/(0.9×0.9)=1.25元，用戶總成本2.05元/(kW·h)。

2.2.2 峰谷分時充放電電價策略

為了引導電動汽車用戶采用有序的用電方式，把一天分成多個時段，根據電力系統負荷變化規律對不同時間充電行為的響應采用不同的價格計費，即為峰谷分時電價策略[14]。本文采用簡化的兩段式峰谷電價模型，其用電成本為

式中，Fv、和Fp、和分別是谷充、放電價和峰充、放電價；F0為放電成本；t1、和t2、和分別是谷充、放電價的充電開始時刻和結束時刻。

根據研究需要做出以下假設：

（1）由于用戶的需求層次不同，設有比例為τ（0≤τ≤1）的用戶選擇谷電價時段進行充電、比例為λ的用戶選擇峰電價時段進行放電。

（2）有1-τ與1-λ比例的用戶不受電價引導影響，該部分用戶仍按照自然充電規律分布或者不參與放電策略。

（3）用戶是理性的，τ部分用戶會選擇在谷電價時段將電量充滿，λ部分用戶會選擇在峰電價時段將電量放至安全荷電狀態（SOC為20%）以獲取最大收益。

（4）用戶在選擇每次開始充放電時都已知電動汽車的荷電狀態，且其荷電狀態符合均勻隨機分布。

2.2.3 用戶充電時間選擇

電池的荷電狀態（State of Charge，SOC）是指在一定放電環境下，電池剩余容量占電池總容量的比值，即

式中，Qc為電池剩余容量；CI為電池標稱容量，是指在室溫25℃某一特定倍率的恒電流放電條件下，電量已充滿的電池所能放出容量的最大值。

用戶在選擇谷電價放電時，其SOC具有不確定性，則其放電的持續時間也具有隨機性?？紤]電動汽車安全運行，SOC不能低于20%，電動汽車允許放電的最低起始SOC為30%。本文考慮私家車輛的動力電池容量分布，假定電池容量為25kW·h，放電功率取2.5kW，則電動汽車放電持續時間滿足

基于上述假設，參與車主的開始充、放電時刻tS、的選擇由下式決定。

式中，rand為[0，1]區間的隨機數；tC、tC'為充、放電持續時間。

由上式分析可知：谷電價起止時刻t1和t2成為影響用戶充電時間的關鍵因素，不同的 t1、t2和Δt會對用戶充電時間的選擇規律產生相應的影響。τ部分用戶的充電時長超過Δt時，車主選擇在谷電價開始時刻t1開始充電；充電時長不超過Δt時，車主可以在谷電價時段任意時刻開始充電。λ部分用戶的放電時長超過 Δ t '時，用戶選擇在谷電價開始時刻開始放電；放電時長不超過時，用戶可以在峰電價任意時刻開始放電。

此時第一階段一天中電動汽車負荷包括τN輛選擇谷電價充電時段部分、(1-τ) N輛選擇隨機充電時段部分，第二階段一天中λN輛選擇峰荷時段放電部分以及 (1-λ) N輛不選擇放電部分，電動汽車放電負荷曲線 H1與經過第一階段優化后的電網負荷曲線H2相互獨立，疊加后的曲線 H1+H2即為規?；妱悠噾煤蟮膶嶋H電網負荷曲線H。

2.3 基于峰谷時段優化的有序充放電模型

本文通過制定最優化的谷電價開始充電時間 t1和充電區間Δt引導電動汽車有序充電，以及峰電價開始放電時刻和放電區間 Δ t '引導電動汽車有序放電，以增加電動汽車對電網負荷變化的有利響應。第一階段為以峰谷差最小為目標的最優充電時段；第二階段為在第一階段基礎上求取以峰谷差最小的放電控制方案。顯然，峰谷差率作為負荷曲線的指標，是開始充、放電時間t1、和充、放電區間Δt、 Δ t '的二元函數。為提高尋優速度和精度，本文采用遺傳算法進行模型求解。圖1所示為V2G工作模式下峰谷時段優化流程圖。

圖1 有序充放電工作模式下峰谷時段優化Fig.1 Optimization of peak and valley period in under coordinated charge and discharge mode

3 基于電力需求側管理引導的電動汽車有序充放電策略

3.1 規?；妱悠囎匀怀潆妼﹄娋W負荷變化的影響

下面選擇國內某現代化程度比較高的大城市A和B作為研究對象，該城市具有較大的汽車數量和人口基數（2 000萬左右），且基礎設施完備，電網結構完整。本文以A市和B市的夏季典型日負荷曲線為原始負荷曲線，計算不同規模下電動汽車自然充電負荷對電網負荷變化影響的結果見表1。

表1 不同規模電動汽車對電網負荷變化的影響（峰谷差率）Tab.1 Influence of different EV penetration on the load change (peak-valley difference) of the grid

A市峰、谷值在19點和4點左右，而B市峰、谷值在13點和6點左右，隨著城市電動汽車規模不斷增大，其充電功率需求也越大。由于不同時刻的充電需求不同，A市和B市的峰谷值增加幅度也不同，但都不斷拉大電網峰谷差率，A市和B市的峰谷差率最大增加分別為 3.09%和 1.35%。表明在自然充電狀態下電網峰谷負荷會不同程度增加，峰值增加幅度要比谷值明顯，這將導致電網不得不增加發電機容量及調峰設備，降低了設備有效利用率。

3.2 峰谷分時充放電電價對用戶行為的影響

在充電持續時間、充電臺數N、電價偏好系數τ、λ及電網負荷曲線一定的情況下，實際負荷曲線 W只與谷用電價與峰放電價起止時刻有關。通過制定不同的Δt、 t'

Δ ，改變 H曲線的形狀，從而改變地區的負荷特性。考慮電動汽車發展的現狀與未來，選擇電動汽車總數N為100萬輛（以人口數5%的汽車保有量計100萬輛）作為研究對象。分析在不同峰谷用、放電價時段A市和B市的規?；妱悠囉行虺潆妼﹄娋W負荷變化的影響（充電電價偏好系數τ取0.9，放電電價偏好系數λ取0.5；放電功率取恒定功率2.5kW），如圖2和圖3所示。

圖2 A市峰電價時段19:00～22:00時有序充放電對負荷變化的影響Fig.2 Influence of coordinated charge and discharge on the load curve of city A while the peak period of tariff is 19:00～22:00

圖3 B市峰電價時段13:00～16:00時有序充放電對負荷變化的影響Fig.3 Influence of coordinated charge and discharge on the load curve of city B while the peak period of tariff is 13:00～16:00

分析圖2和圖3可知，無序充電策略下，原始負荷的低谷時段和高峰時段負荷都有所增加，但是白天的負荷高峰時段增大的幅度遠大于低谷時段的，電網的峰谷差增大；而采取第一階段有序充放電策略，A市和B市的峰荷時段電動汽車充電負荷明顯減少，谷荷時段電動汽車充電負荷增加，有效利用了夜間負荷低谷時段；同時A市和B市的電動汽車選擇峰電價進行放電，使得峰荷降低。表2列出有序充放電模式下電動汽車接入對電網負荷的影響。

表2 有序充放電模式下電動汽車接入對電網負荷變化規律的影響Tab.2 Influence of EV integration on the load variation of the grid under coordinated charge and discharge mode

由表2進一步分析可知，第二階段采取峰電價有序放電時，在放電時段 18:00～20:00和 19:00～22:00時，A市實施第二階段優化前后峰谷差率分別降低了 2.12%和 1.72%，同時在放電時段 12:00～14:00和13:00～16:00時，B市實施第二階段優化前后的峰谷差率分別降低了 1.29%和 1.82%，電動汽車對峰電價的開始放電時間t1'和放電區間 t'Δ 的響應使得原始電網負荷變化也不同，從而可以通過制定不同電價策略對電網負荷變化進行調節。

4 基于充、放電時段優化的電動汽車有序充電策略

由于規?；妱悠嚦潆妼﹄娋W負荷變化產生了很大影響，必須采取有效的激勵和引導措施，優化充電用戶用電方式，降低電網的峰谷差，提高電力設備的利用率。本節采用基于遺傳算法的峰谷分時電價策略進行分時電價優化，引導電動汽車有序充放電行為，利用遺傳算法對峰谷電價策略進行時段優化，研究A市和B市在實施最優時段的峰谷電價策略后，不同規模電動汽車充電對電網負荷變化的影響，其尋優結果如圖4和圖5所示。表3列出了峰谷電價優化前后峰谷差率的指標。

圖4 A市實施峰谷放電價后電動汽車有序充電對負荷變化的影響Fig.4 Influence of coordinated charge and discharge on the load curve of city A after the implementation of TOU discharge tariff

圖5 B市實施峰谷放電價后電動汽車有序充電對負荷變化的影響Fig.5 Influence of coordinated charge and discharge on the load curve of city B after the implementation of TOU discharge tariff

表3 峰谷電價優化實施前后峰谷差率指標Tab.3 The peak-valley difference index before and after the implementation of peak-valley tariff optimization

在第一階段谷電價時段引導下，電動汽車有序充電后負荷峰值降低、谷值增加，峰谷差率減小，A市和B市實施電動汽車有序充電優化政策前后峰谷差率分別減少了13.57%和5.22%；在第二階段峰電價時段引導下，電動汽車有序放電后負荷峰值進一步降低，谷值不變，峰谷差率減小，A市和B市的電網峰谷差率分別減少了2.42%和2.21%。

進一步分析表2和表3可知，在最優化放電時段下，A市的峰谷差率比 18:00～20:00和 19:00～22:00時段分別降低0.3%和0.7%，B市的峰谷差率比 12:00～14:00和 13:00～17:00時段分別降低0.92%和0.39%，表明在最優化放電時段策略下的峰谷電價策略引導電動汽車有序充放電，可以降低其對電網負荷變化規律的負面響應。

5 結論

隨著電動汽車工業的快速發展，其有序充電以及引導問題需要特別的關注，基于此問題，本文進行了一定的深入研究，在得到電動汽車的自然充電功率需求，并采用蒙特卡羅法模擬的基礎上，分析了規模化電動汽車自然充電對電網負荷變化規律的影響，并提出了基于峰谷充、放電價政策的有序充放電策略，采用遺傳算法對充、放電時段進行了尋優處理，通過改變電動汽車開始充、放電時刻和充電時長，實現了電動汽車的有序充放電管理。算例分析表明，通過有序的充放電控制，一方面可以引導電動汽車充電負荷，達到移峰填谷的目標；另一方面利用電動汽車可以作為儲能單元的特點，在峰時段緩解了供電壓力，提升了電網的運行水平與安全性。

[1] 孫曉明, 王瑋, 蘇粟, 等. 基于分時電價的電動汽車有序充電控制策略設計[J]. 電力系統自動化.2013, 37(1): 191-195.Sun Xiaoming, Wang Wei, Su Su, et al. Coordinated charging strategy for electric vehicles based on time-of-use price[J]. Automation of Electric Power Systems, 2013, 37(1): 191-195.

[2] 田文奇, 和敬涵, 姜久春, 等. 電動汽車換電站有序充電調度策略研究[J]. 電力系統保護與控制,2012, 40(21): 114-119.Tian Wenqi, He Jinghan, Jiang Jiuchun, et al.Research on dispatching strategy for coordinated charging of electric vehicle battery swapping station[J]. Power System Protection and Control,2012, 40(21): 114-119.

[3] 李秋碩, 肖湘寧, 郭靜, 等. 電動汽車有序充電方法研究[J]. 電網技術, 2012, 36(12): 32-38.Li Qiushuo, Xiao Xiangning, Guo Jing, et al.Research on scheme for ordered charging of electric vehicles[J]. Power System Technology, 2012, 36(12):32-38.

[4] Yu Xiaolong. Impacts assessment of PHEV charge profiles on generation expansion using national energy modeling system[C]. IEEE Power and Energy Society General Meeting：Conversion and Delivery of Electrical Energy in the 21st Century, Pittsburgh,2008: 4596189.

[5] Kelly L, Rowe A, Wild P. Analyzing the impacts of plug-in electric vehicles on distribution networks in British Columbia[C]. IEEE Electrical Power &Energy Conference(EPEC), 2009: 1-6.

[6] Denholm P，Short W．An evaluation of utility system impacts and benefits of optimally dispatched plug-in hybrid electric vehicles[EB/OL]. Golden: Midwest Research Institute, 2006[2011-12-03]. http://www.nrel.gov/docs/fy07osti/40293.pdf.

[7] Richardson P, Flynn D, Keane A. Optimal charging of electric vehicles in low-voltage distribution systems[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2012,27(1): 268-279.

[8] Deilami S, Masoum A S, Moses P S, et al. Real-time coordination of plug-in electric vehicle charging in smart grids to minimize power losses and improve voltage profile[J]. IEEE Transactions on Smart Grid,2011, 2(3): 456-467.

[9] Schneider K, Gerkensmeyer C, Kintner-Meyer M, et al. Impact assessment of plug-in hybrid vehicles on pacific northwest distribution systems[C]. Power and Energy Society General Meeting, Pittsburgh: IEEE,2008: 4596392.

[10] Shao S, Pipattanasomporn M, Rahman S. Challenges of PHEV penetration to the residential distribution network[C]. IEEE Power & Energy Society General Meeting, Calgary, 2009: 1-8.

[11] 曾鳴. 電力需求側管理[M]. 北京: 中國電力出版社,2001.

[12] Taylor M J，Alexander A．Evaluation of the impact of plug-in electric vehicle loading on distribution system operations[C]. IEEE Power &Energy Society General Meeting，Calgary，Canada，2009: 1-6.

[13] Vyas A, Santini D. Use of national surveys for estimating ‘full’ PHEV potential for oil use reduction[EB/OL]. 2008-07-21. http://www.transportation.anl.gov/ pdfs/HV/525. pdf.

[14] 葛少云, 黃镠, 劉洪. 電動汽車有序充電的峰谷電價時段優化[J]. 電力系統保護與控制, 2012, 40(10):1-5.Ge Shaoyun, Huang Liu, Liu Hong. Optimization of peak-valley TOU power price time-period in ordered charging mode of electric vehicle[J]. Power System Protection and Control, 2012, 40(10): 1-5.