考慮電動汽車接入的配電系統靜態電壓穩定裕度研究

鄭 穎 孫近文 張 沖 林湘寧

（1. 華中科技大學強電磁工程與新技術國家重點實驗室 武漢 430074 2. 廣州供電局有限公司 廣州 510620）

1 引言

隨著經濟發展、社會能源供給與環境保護之間的矛盾的日益加劇，節能降耗和減少對化石燃料的依賴已經成為經濟可持續發展迫切需要解決的問題。電動汽車（Electric Vehicle, EV）作為解決交通、能源和環境問題的重要手段，能夠較大地緩解上述矛盾，為整個社會的可持續發展奠定良好基礎。然而，大規模電動汽車的應用勢必給電網帶來一定影響，在電動汽車用戶較為集中的配電系統內，由于附屬充電設施的建設可能超出配電系統設計預期，會對其接入的配電系統的運行安穩水平構成嚴峻威脅。鑒于大多數用戶對于電網電壓的敏感性，配電系統的電壓穩定問題[1]將是制約電動汽車能否規模化應用的重要因素[2]。盡管電壓穩定問題的研究目前較多體現在輸電網層面，不少文獻也提出了在配電網出現電壓失穩甚至崩潰的情景[3-7]，如見諸報道的 1997年巴西某電網配電網電壓失穩事故[8]。

文獻[9]提出了配電系統電壓失穩主要成因是負荷需求的增長超出設備運行的極限狀態，系統不能維持負荷功率與負荷所吸收功率之間的平衡，越過其臨界點。電動汽車的大規模推廣將會使用電負荷和用電量急劇增長，其帶來的負荷率不斷降低，這必將成為將來配網系統電壓水平惡化甚至崩潰的重要誘因[10]。文獻[11-14]則論述了新能源大規模接入配電系統后電網電壓穩定性的判斷與優化策略。上述研究雖然已經做了較多的工作，但對于配電網絡接納電動汽車的方式及運行場景論述尚不夠全面，相應的緊急控制策略及效果亦鮮有論及，而本文的工作正是建立在這些研究空白之上。

電動汽車對于電網穩定性影響的特殊性還體現在其充電行為在時空上的隨機性，同時也使其充電需求具備一定的靈活性。這就要求在研究電動汽車高功率接入配電系統對電壓穩定性的影響之前，必須厘清電動汽車的靜態負荷特性。目前對含電動汽車的配網靜態方面研究已經取得了豐富的進展，主要集中在負荷分布及有序調控、壓降分布和配網損耗等方面。文獻[15, 16]分析了不同類型電動汽車的不同充電行為對應的充電方式及充電時段，并根據不同類型電動汽車不同充電行為的充電功率，獲得電動汽車充電負荷規律。文獻[17]研究了電動汽車充電對配電網負荷曲線、網絡線損及節點電壓偏移的影響，并考慮了以負荷方差最小化為目標的優化充電策略。文獻[18]結合美國電網實際運行數據和道路交通情報，構建了電動汽車充電規律對配電網的影響模型。文獻[19]采用蒙特卡洛仿真研究了電動汽車在不同普及程度、電價條件和季節下對配電系統網損率和電壓偏移的影響。

本文以某電力公司實測電動汽車示范工程充電數據為基礎，得出了其擬合五階高斯充電分布特性，在此基礎上分析了采用無序充電和優化調控充電方式時，不同滲透率的電動汽車充電對配電系統電壓穩定裕度造成的不同程度的影響，以及電動汽車以不同比例接入充電站節點及分散充電時對配電系統電壓穩定裕度的影響，分析了配電網電壓穩定與上述因素的關系，最后依據系統電壓穩定裕度設計了切負荷緊急控制策略，以提高系統應對電壓失穩的能力。

2 規模化EV接入后的配電系統電壓穩定模型

2.1 電動汽車負荷模型及計算方法

電動汽車充電行為是影響電動汽車功率需求的關鍵因素。其隨機性依賴于充電時間、地點、頻率以及日行駛里程。其中充電開始時刻受行駛結束時刻影響。對于每一輛電動汽車，其充電需求模擬的基本思路是先根據日行駛里程概率密度分布函數式產生日行駛里程，然后根據汽車百公里耗能得到充電能量需求值。日行駛里程[19]反映了電動汽車一天內消耗的電能，并近似滿足對數正態分布

式中，x表示電動汽車日行駛距離；σD表示對數正態分布的方差；μD表示對數正態分布的期望。

根據山東電力集團公司統計數據，典型負荷日中，電動汽車充電開始時刻的概率密度服從五階高斯分布，如圖1所示。

圖1 充電開始時刻概率密度Fig.1 The probability density of charging time

根據圖1，充電開始時刻滿足分布

式中，x表示電動汽車充電開始時刻；σsi、μsi分別為分布的方差和期望；ki為每一個分布的權重系數。σsi、μsi、ki的值具體見表 1。

表1 充電開始時刻概率密度參數設置Tab.1 Parameter settings of the probability density of charging time

表 2給出了MIT[20]、USABC和 EPRI[21]研究的幾種典型電動汽車的電池特性，其中PHEV X中的X表示該電動汽車能夠行駛的最大里程（以 mile計）。其中，充電功率的大小同時取決于電池特性以及充電方式。

表2 幾種典型電動汽車充電特性Tab.2 Charging load profile of several typical kinds of EVs

本文考慮兩種用戶充電情況：①在無經濟利益和政策引導的情況下，電動汽車的充電行為服從其自然分布規律，充電開始時刻根據分布函數式（2）隨機選取。②考慮利用峰谷分時充電電價策略對充電行為進行調控，檢驗其是否可以起到很好的效果。峰谷分時充電電價策略見文獻[22]。假設 90%

的電動汽車選擇谷電價時段充電，余下部分隨機選擇充電時間，即η=0.9。谷電價時段為1:00～7:00，

則建立最優化模型為

考慮PHEV 30、PHEV 40和PHEV 60三種電動汽車類型，其比例為70%、12%和18%，且95%的電動汽車采用正常充電，5%的電動汽車采用快速充電[23]。考慮到夜間電動汽車大多分散在各節點充電，假設 7:00～24:00期間，比例為 α的電動汽車接入充電站規劃節點，余下1-α部分隨機接入其他節點，而 0:00～7:00期間，10%的電動汽車接入充電站規劃節點，90%的電動汽車隨機接入其他節點。

根據以上假設，可以確定電動汽車充電開始時刻及電動汽車充電所需要的電能；再結合電動汽車充電特性，通過以下過程得到每輛電動汽車的充電負荷曲線：

（1）確定電動汽車類型及充電方式，根據電動汽車日行駛里程分布函數式隨機產生電動汽車的日行駛里程。

（2）確定電動汽車充電時刻，選取電動汽車充電接入點。根據前面的假設和分析，電動汽車充電時刻有兩種可能：①根據分布函數式（2）隨機產生電動汽車充電開始時刻；②汽車在峰谷分時充電電價策略調控下充電。電動汽車接入點也有兩種可能：①隨機選取充電站節點接入；②隨機選取所有負荷節點接入。

2.2 連續潮流法追蹤PV曲線

在電壓穩定的研究方法中，PV曲線作為較為傳統的動態分析法可以準確求取任意系統電壓穩定的功率極限值和電壓臨界值，因此具有普適意義。系統的潮流方程可用式（4）表示。式中，λ為負荷增長率；b為負荷增長方式。

連續潮流法[24]在系統準穩態條件下不斷求解潮流方程，從而描繪出系統電壓隨負荷的緩慢增加的規律，即PV曲線。常規潮流沿著PV曲線逐點收斂，但在接近臨界點處，系統方程各變量的一階偏導幾乎為零，從而導致雅可比矩陣奇異。因此，只要對潮流收斂方向進行適當調整，即對潮流方向進行合理預報，并添加第N+1維方程，構造N+1維空間，就能避免上述問題。

本文選取弧長公式為第N+1維方程，從而得到系統的改進潮流方程為

式中，x0為潮流解的電壓值；λ0為負荷增長率。

在追蹤 PV曲線過程中引用預估校正技術，能加快運算速度。預估方法采用切線法，得到下一個潮流解的預估值，再通過潮流方程進行校正。

PV曲線追蹤過程中有多種負荷增長方式，本文選取按各節點之間原負荷比例以及各節點原有功與無功負荷比例方式增長負荷。

對某一節點進行 PV曲線追蹤，得到功率極限點的負荷增長率為λmax，定義電壓穩定裕度為

3 含電動汽車配電系統電壓穩定分析

選取圖2所示IEEE 34節點配電系統進行分析，配網最大負荷容量為4 944kW。其中節點824、840、858為充電站節點，節點800為平衡節點，出力不受限制。

圖2 IEEE 34節點系統Fig.2 IEEE 34 system

文獻[17, 19]都分析了不同滲透率下PHEV分別采用多種充電方式時對配網網損及節點電壓偏移的影響，并假設電動汽車隨機接入系統各個節點，文獻[25]分析了不同優化目標下電動汽車對電網的影響，并假設電動汽車負荷均接在59節點，這些研究均未考慮充電站與分散充電并存的實際情況。本文假設配網中有三個充電站節點，一定比例的電動汽車隨機接入其中任一節點，余下部分隨機接入其他節點。

由于受電動汽車類型及充電方式的影響，實際接入的電動汽車功率需要通過分析計算得到。定義滲透率rp為

式中，PEV為無序接入電網的電動汽車負荷峰值。

先根據前文方法產生各節點的電動汽車充電負荷曲線及常規負荷曲線，然后生成各節點的凈負荷曲線。對配網采用蒙特卡洛模擬法進行分析，模擬次數設為 1 000次。計算結果取均值。根據生成的節點功率需求曲線利用連續潮流法求取 PV曲線，從而得到電壓穩定裕度。每15min計算一次。

針對相同滲透率下的常規負荷、無序電動汽車負荷及有序電動汽車負荷，計算配網電壓穩定裕度，分析電動汽車對電壓穩定裕度的影響。另外，考慮電動汽車作為可控負荷參與電壓穩定緊急控制的情況。

3.1 常規負荷及無序充電EV負荷對電壓穩定裕度的影響對比

為了研究電動汽車負荷與常規負荷的不同之處，分別計算無序電動汽車負荷與常規負荷以相同滲透率接入配網后的配網電壓穩定裕度。對每一時刻，按照上述計算方法求取電動汽車充電負荷總功率，并計算每一時刻電網電壓穩定裕度。對常規負荷，每一時刻以與電動汽車相同總功率、配網各節點基礎負荷比例分配到各節點，并計算電壓穩定裕度。

當采用 2.2節中說明的負荷增長方式時，對系統各節點求取 PV曲線，得到各節點電壓穩定裕度相同，即λmax相同。這是因為各節點負荷同比例增長，當某一節點到達電壓崩潰點時，實際情況是整個配網場景的崩潰，因此任一節點的電壓穩定裕度，都可作為系統電壓穩定裕度值。

圖 3、圖 4分別給出了無電動汽車接入、相同滲透率常規負荷及無序充電電動汽車負荷接入下的各時刻系統總負荷以及電壓穩定裕度。系統基礎負荷功率因數為0.95。此時滲透率為20%，電動汽車接入充電站規劃節點比例α=90%。從圖中可以看出，電動汽車峰荷在19：00～21:00時段，與系統原負荷峰荷基本重合。相對基礎負荷情況，系統負荷增加會導致電壓穩定裕度降低。對各時刻而言，配網負荷與電壓穩定裕度大致呈反比，負荷越重，電壓穩定裕度越低。而在無序 EV充電負荷的情況下，電壓穩定裕度明顯低于常規負荷接入配網。這是因為電動汽車負荷大部分集中在三個充電站節點，導致上述節點的負荷明顯高于常規負荷情況，當負荷增長方式為所有節點同比例增長時，即使其他節點負荷較輕，系統電壓穩定裕度也受重負荷節點的約束，較快達到崩潰點。

圖3 20%電動汽車負荷對原負荷曲線的影響Fig.3 The impact of EVs on the load curve with 20%penetration

圖4 20%電動汽車負荷及常規負荷對系統電壓穩定裕度的影響Fig.4 The impact of EVs and regular load on the system voltage stability margin with 20% penetration

圖 5給出了滲透率分別為 20%、40%、60%時的無序電動汽車負荷與常規負荷接入電網后的各時刻配網電壓穩定裕度。可以看出，滲透率增大時，常規負荷對電壓穩定裕度的影響變化較小，而由于電動汽車負荷集中在充電站節點，當滲透率增大時，充電站節點負荷也大量增加，從而使電動汽車對電壓穩定裕度的影響隨滲透率增大而急劇增大。

圖5 不同滲透率電動汽車及常規負荷對系統電壓穩定裕度的影響Fig.5 The impact of EVs and regular load on the system voltage stability margin with different penetrations

3.2 無序充電及有序充電EV負荷對電壓穩定裕度的影響對比

為驗證有序充電的控制效果，分別計算相同滲透率下每一時刻電動汽車在無序充電及有序充電策略下接入配網后的配網電壓穩定裕度。有序充電策略采用峰谷分時充電電價策略。

圖6給出了不同滲透率下無序充電電動汽車負荷與有序充電電動汽車負荷接入時的各時刻電壓穩定裕度，選取α=90%。從圖中可以看出，相比無序充電情況，有序充電情況有效提升了負荷高峰期時的電壓穩定裕度，并充分利用了低谷時期。滲透率越高，兩種情況下電壓穩定裕度差別越明顯。說明該有序充電策略有效地使電動汽車峰荷避開了系統峰荷，改善了系統電壓穩定性。

圖6 電動汽車有序與無序充電仿真結果Fig.6 Simulation results of coordinated and uncoordinated charging modes

3.3 α對配網電壓穩定裕度的影響

為研究α對配網電壓穩定裕度的影響，分別求取不同α下無序電動汽車負荷接入配網后的各時刻配網電壓穩定裕度。滲透率設為60%。

圖7給出了各時刻系統電壓穩定裕度隨α的變化規律。可以看出，在電動汽車負荷較輕的時刻，α對系統電壓穩定裕度幾乎無影響，而電動汽車大量接入時，系統電壓穩定裕度隨α的增大而顯著減小，表明大規模電動汽車接入配電網時，電動汽車負荷越集中，對系統電壓穩定裕度的約束越大。進一步說明了即使其他節點負荷較輕，系統電壓穩定裕度也受重負荷節點的限制，較快達到崩潰點。

圖7 α對系統電壓穩定裕度的影響Fig.7 The impact of α on system voltage stability margin

4 考慮電動汽車的電壓穩定緊急控制策略

圖8 無序充電下電壓穩定緊急控制策略結果Fig.8 Results of voltage stability emergency control under uncoordinated charging mode

圖8給出了電動汽車滲透率為60%時的系統各時刻電壓穩定裕度。在 19:00時已經出現了小于0.57的情況，根據上述方法采取緊急控制策略，其仿真結果如圖8所示。可以看出，系統電壓穩定裕度得到了有效保證。

5 結論

隨著電動汽車保有量的增加，其作為用電負荷對配電網的影響將日益增大。本文在考慮影響電動汽車充電的兩個關鍵隨機因素的基礎上，提出了電動汽車充電負荷概率模型。考慮將電動汽車視為可控負荷，以減少其對電網的不利影響。同時，本文對常規負荷、無序充電電動汽車負荷及有序充電電動汽車負荷對配網電壓穩定裕度的影響進行了對比。結果表明，三種接入負荷中，無序充電負荷對電網電壓穩定裕度影響最大，而通過對電動汽車充電行為進行引導，能顯著改善電動汽車對電網電壓穩定裕度帶來的影響。對α的研究表明，電動汽車負荷越集中，對配網電壓穩定裕度的影響越明顯。另外，本文還考慮了將電動汽車作為可切負荷參與系統電壓穩定緊急控制，結果表明當大量電動汽車接入電網時，參與系統電壓穩定控制效果顯著。

[1] 周雪松, 徐曉寧, 馬幼捷. 配電系統電壓穩定性概念的分析[J]. 天津理工大學學報, 2006, 22(2): 27-30.Zhou Xuesong, Xu Xiaoning, Ma Youjie. Consideration about the concept of distribution system voltage stability[J]. Journal of Tianjin University of Technology,2006, 22(2): 27-30.

[2] 伍利, 姚李孝, 古婷婷. 基于線性負荷指數不同負荷模型的輻射型配電網電壓穩定性分析[J]. 電力系統保護與控制, 2011, 39(13): 8-13.Wu li, Yao Lixiao, Gu Tingting. Radial distribution system voltage stability analysis by different load models based on linear load index[J]. Power System Protection and Control, 2011, 39(13): 8-13.

[3] 陳德樹, 段獻忠, 何仰贊. 電力系統電壓穩定性的研究現狀[J]. 電網技術, 1995, 19(4): 20-24.Chen Deshu, Duan Xianzhong, He Yangzan. Review of voltage stability in electric power system[J]. Power Systern Technology, 1995, 19(4): 20-24.

[4] 王慶紅, 周雙喜, 胡國根. 基于擴展潮流模型的電力系統電壓穩定分析[J]. 電網技術, 2002, 26(10):25-29.Wang Qinghong, Zhou Shuangxi, Hu Guogen. Power system voltage stability analysis using expanded power flow models[J]. Power Systern Technology,2002, 26(10): 25-29.

[5] 韋化, 丁曉鶯. 基于現代內點理論的電壓穩定臨界點算法[J]. 中國電機工程學報, 2002, 22(3): 28-32.Wei Hua, Ding Xiaoying. An algorithm for determining voltage stability critical point based on interior point theory[J]. Proceedings of the CSEE, 2002, 22(3):28-32.

[6] Guimaraes M A N, Lorenzeti J F C, Castro C A.Reconfiguration of distribution systems for stability margin enhancement using tabu search[C]. IEEE International Conference on Power System Technology,2004: 1556-1561.

[7] 劉健, 畢鵬翔, 張文元. 復雜配電網的簡化建模和分析[J]. 西安交通大學學報, 2002, 36(6): 564-567.Liu Jian, Bi Pengxiang, Zhang Wenyuan. Simplified modeling and analysis of complicated distribution networks[J]. Journal of Xi'an Jiaotong University,2002, 36(6): 564-567.

[8] Prada R B, Souza L J. Voltage stability and thermal limit: constraints on the maximum loading of electrical energy distribution feeders[J]. IEEE Proceedings-Generation, Transmission and Distribution, 1998,145(5): 573-577.

[9] 穆云飛. 含風電場及電動汽車的電力系統安全性評估與控制研究[D]. 天津: 天津大學, 2012.

[10] 涂軼昀, 李燦, 承林, 等. 電動汽車對電網影響的研究[J]. 廣東電力, 2012, 25(5): 11-15.Tu Yiyun, Li Can, Cheng Lin, et al. Research on impact of electric automobiles on power grid[J].Guangdong Electric Power, 2012, 25(5): 11-15.

[11] 毛學魁, 王偉. 含風電配網系統電壓穩定控制技術研究[J]. 華北電力大學學報(自然科學版), 2011,38(1): 39-43.Mao Xuekui, Wang Wei. Research on voltage stability control technology for distribution network including wind farm[J]. Journal of North China Electric Power University(Natural Science), 2011,38(1): 39-43.

[12] 葛曉慧, 趙波. 光伏電源接入對配電網電壓穩定的影響研究[J]. 浙江電力, 2011, 30(10): 6-8, 13.Ge Xiaohui, Zhao Bo. Research on influence of photovoltaic source integration on dstribution network voltage stability[J]. Zhejiang Electric Power, 2011,30(10): 6-8, 13.

[13] 李東坡, 殷鴻雁, 張明理. 風電接入對配電網電壓穩定的影響研究[J]. 東北電力技術, 2013, 34(1):29-32.Li Dongpo, Yin Hongyan, Zhang Mingli. The influences of wind power integration on the voltage stability of distribution network[J]. Northeastern China Electric Power Technology, 2013, 34(1): 29-32.

[14] 祁永福. 含分布式電源的配電網雙層優化規劃研究[D]. 北京: 華北電力大學, 2011.

[15] 田立亭, 史雙龍, 賈卓. 電動汽車充電功率需求的統計學建模方法[J]. 電網技術, 2010, 34(11):126-130.Tian Liting, Shi Shuanglong, Jia Zhuo. A statistical model for charging power demand of electric vehicles[J]. Power System Technology, 2010, 34(11):126-130.

[16] 羅卓偉, 胡澤春, 宋永華, 等. 電動汽車充電負荷計算方法[J]. 電力系統自動化, 2011, 35(14): 36-42.Luo Zhuowei, Hu Zechun, Song Yonghua, et al. Study on plug-in electric vehicles charging load calculating[J]. Automation of Electric Power System, 2011,35(14): 36-42.

[17] 宮鑫, 林濤, 蘇秉華. 插電式混合電動汽車充電對配電網的影響[J]. 電網技術, 2012, 36(11): 30-35.Gong Xin, Lin Tao, Su Binghua. Impact of plug-in hybrid electric vehicle charging on power distribution network[J]. Power System Technology, 2012, 36(11):30-35.

[18] 韓鵬, 汪晉寬, 韓英華. 電動汽車充電規律對配電網影響的分析與建模[J]. 東北大學學報(自然科學版), 2012, 33(12): 1702-1705.Han Peng, Wang Jinkuan, Han Yinghua. Analysis and modeling for the PEV charging regularity impact to the distribution grid[J]. Journal of Northeastern University(Natural Science), 2012, 33(12): 1702-1705.

[19] 徐立中, 楊光亞, 許昭, 等. 電動汽車充電負荷對丹麥配電系統的影響[J]. 電力系統自動化, 2011,35(14): 18-23.Xu Lizhong, Yang Guangya, Xu Zhao, et al. Impacts of electric vehicle charging on distribution networks in Denmark[J]. Automation of Electric Power System,2011, 35(14): 18-23.

[20] Kromer M A. Electric powertrains : opportunities and challenges in the US light-duty vehicle fleet[D].Massachusetts Institute of Technology, 2007.

[21] Axsen J, Burke A, Kurani K S. Batteries for plug-in hybrid electric vehicles(PHEVs): goals and the state of technology circa 2008[R]. 2008.

[22] 葛少云, 黃镠, 劉洪. 電動汽車有序充電的峰谷電價時段優化[J]. 電力系統保護與控制, 2012, 40(10):1-5.Ge Shaoyun, Huang Miu, Liu Hong. Optimization of peak-valley TOU power price time-period in ordered charging mode of electric vehicle[J]. Power System Protection and Control, 2012, 40(10): 1-5.

[23] Wynne J. Impact of plug-hybrid electric vehicles on California’s electricity grid[D]. North Carolina: Duke University, 2009.

[24] 祝達康, 程浩忠. 求取電力系統 PV曲線的改進連續潮流法[J]. 電網技術, 1999, 23(4): 39-42, 50.Zhu Dakang, Cheng Haozhong. An improved continuation method in tracing PV curves of power systems[J].Power System Technology, 1999, 23(4): 39-42, 50.

[25] Hafez O, Bhattacharya K. Optimal PHEV charging in coordination with distributed generation operation in distribution systems[C]. IEEE Power and Energy Society General Meeting, 2012: 1-7.