對(duì)高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的幾點(diǎn)思索

孫殿武

摘 要：隨著課程改革的不斷深入，對(duì)于新課本的教學(xué)理念的把握要求越來(lái)越高。那么，在新課程觀下要提高數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)效果，必須對(duì)數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)教法進(jìn)行深入研究。該文通過(guò)作者平時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)教法研究和實(shí)踐，對(duì)高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)素養(yǎng) 概念教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）07（c）-0157-01

就當(dāng)前形勢(shì)來(lái)看，高中數(shù)學(xué)教學(xué)依舊延續(xù)著傳統(tǒng)教學(xué)的模式，無(wú)法擺脫應(yīng)試教育的影響。該文僅就高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在著的一些問(wèn)題及怎樣依照新課標(biāo)的理念要求，在展示探究過(guò)程，凸顯探究特點(diǎn)方面展開(kāi)初步的討論。

1 數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)和學(xué)習(xí)意義

數(shù)學(xué)概念是反映一類對(duì)象本質(zhì)屬性的思維形式，它具有相對(duì)獨(dú)立性。概念反映的是一類對(duì)象的本質(zhì)屬性，即這類對(duì)象的內(nèi)在的、固有的屬性，而不是表面的屬性，而這類對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式，它們已被舍去了具體物質(zhì)屬性和具體的關(guān)系，僅被抽取出量的關(guān)系和形式構(gòu)造，在某種程度上表現(xiàn)為對(duì)原始對(duì)象具體內(nèi)容的相對(duì)獨(dú)立性。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)中非常關(guān)鍵，是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要一環(huán)，是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心，正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。有的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)差，最直接的一個(gè)原因就是概念不清，尤其是普通中學(xué)的學(xué)生，數(shù)學(xué)素養(yǎng)差的關(guān)鍵是在對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解、應(yīng)用和轉(zhuǎn)化等方面的差異。因此，要想提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，最重要的就是要抓好概念教學(xué)。教學(xué)過(guò)程中如果能夠充分考慮到這一因素，抓住有限的概念教學(xué)的契機(jī)，以提高大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是完全可以做到的，同時(shí)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高也為學(xué)生的各項(xiàng)能力和素質(zhì)的培養(yǎng)提供了有利條件以及必要保障。

從平常數(shù)學(xué)概念的教學(xué)實(shí)際來(lái)看，學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)兩種傾向，其一是有的學(xué)生認(rèn)為基本概念單調(diào)乏味，不去重視它，不求甚解，導(dǎo)致概念認(rèn)識(shí)和理解模糊；其二是有的學(xué)生對(duì)基本概念雖然重視但只是死記硬背，而不去真正透徹理解，只有機(jī)械的、零碎的認(rèn)識(shí).這樣久而久之，嚴(yán)重影響了對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握和運(yùn)用.比如有同學(xué)在解題中得到異面直線的夾角為鈍角，這些錯(cuò)誤都是由于學(xué)生對(duì)概念認(rèn)識(shí)模糊造成的.只有真正掌握了數(shù)學(xué)中的基本概念，我們才能把握數(shù)學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)，才能正確、合理、迅速地進(jìn)行運(yùn)算、論證和空間想象.從一定意義上說(shuō)，數(shù)學(xué)水平的高低，取決于對(duì)數(shù)學(xué)概念掌握的程度。

2 新課程觀下要有效實(shí)施新課程下數(shù)學(xué)基本概念教學(xué)，必須重視以下幾個(gè)重要環(huán)

（1）數(shù)學(xué)基本概念教學(xué)，要充分挖掘數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的知識(shí)背景，讓學(xué)生體驗(yàn)在概念產(chǎn)生過(guò)程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念首先，新課程在不同年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)上發(fā)生了很大的變化，如果我們還是采用傳統(tǒng)的方式進(jìn)行概念教學(xué)，那么在新教材中恐怕很難達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。其次，一個(gè)數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生，都有著豐富的知識(shí)背景，而通過(guò)了解這些背景知識(shí)來(lái)認(rèn)識(shí)一個(gè)數(shù)學(xué)概念，是最佳途徑。

通過(guò)充分挖掘相等向量和共線向量（平行向量）的幾何背景，讓學(xué)生經(jīng)歷從線段的幾何性質(zhì)→有向線段的幾何性質(zhì)→抽象概括出相等向量和共線向量（平行向量）的定義，這樣，學(xué)生對(duì)相等向量和共線向量（平行向量）概念就有深刻的認(rèn)識(shí)；如果忽略了知識(shí)背景分析，那么我們就犯下了一個(gè)嚴(yán)重的錯(cuò)誤：失去了對(duì)學(xué)生培養(yǎng)抽象概括能力和創(chuàng)造精神的好機(jī)會(huì)。因此，數(shù)學(xué)基本概念教學(xué)在呈現(xiàn)方式上，不能機(jī)械地照本宣科授課，教師要深挖數(shù)學(xué)概念的知識(shí)背景，精心創(chuàng)設(shè)情境，適當(dāng)?shù)亻_(kāi)展“發(fā)現(xiàn)”式數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的同時(shí)還能發(fā)展他們的創(chuàng)造性思維。

（2）數(shù)學(xué)基本概念教學(xué)，要重視問(wèn)題性在數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程的“關(guān)鍵點(diǎn)”上，以恰時(shí)恰點(diǎn)的問(wèn)題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)，有利于明確學(xué)生思維的方向、培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)，孕育創(chuàng)新精神。在集體備課時(shí)，有些老師往往會(huì)運(yùn)用關(guān)聯(lián)性不強(qiáng)的問(wèn)題湊合成“問(wèn)題串”來(lái)啟發(fā)學(xué)生抽象概括出數(shù)學(xué)概念，這是有害無(wú)益的。那種忽視新教材設(shè)置欄目，不引導(dǎo)學(xué)生分析研究，直接給出抽象概念的方法也是不可取的。提倡“數(shù)學(xué)基本概念教學(xué)，要重視問(wèn)題性”，但是問(wèn)題的設(shè)置要在“關(guān)鍵點(diǎn)”上，這樣，才能明確學(xué)生思維的方向、幫助學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象概括出數(shù)學(xué)概念。在進(jìn)行數(shù)學(xué)基本概念課堂教學(xué)中，要重視在學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)計(jì)合適的、具有啟發(fā)性的問(wèn)題串，通過(guò)“觀察、思考、探究”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，從而培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和抽象概括能力。

（3）數(shù)學(xué)基本概念教學(xué)，要重視創(chuàng)設(shè)體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的思想方法的情境新教材是以數(shù)及其運(yùn)算、函數(shù)、空間觀念、數(shù)形結(jié)合、向量、導(dǎo)數(shù)、統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)觀念、算法等核心概念和基本思想為貫穿整套教材的靈魂，而數(shù)學(xué)思想方法是人們認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的意識(shí)，是將知識(shí)轉(zhuǎn)化成能力的橋梁，因此，創(chuàng)設(shè)體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的思想方法的情境是數(shù)學(xué)基本概念教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。例如，以上所談到的向量概念教學(xué)中所創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，就隱含了分類和類比的思想方法，在相等向量和共線向量（平行向量）的課堂教學(xué)中所創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境，就隱含了數(shù)形結(jié)合的思想方法。

（4）數(shù)學(xué)基本概念的教學(xué)，要注重概念聯(lián)系性由于新教材要求：以核心知識(shí)（基本概念和原理，重要的數(shù)學(xué)思想方法）為支撐和聯(lián)結(jié)點(diǎn)，螺旋上升地組織學(xué)習(xí)內(nèi)容。因此，在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生深入挖掘概念的內(nèi)涵和外延，建立新舊概念間的聯(lián)系，是符合新課程要求的，而且對(duì)幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念、完善構(gòu)建知識(shí)體系是有有益的。例如，“變化率與導(dǎo)數(shù)”的概念教學(xué)時(shí)，引入導(dǎo)數(shù)概念后，在說(shuō)明“氣球半徑r關(guān)于體積V的導(dǎo)數(shù)就是氣球的瞬時(shí)膨脹率、高度h關(guān)于時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)就是運(yùn)動(dòng)員的瞬時(shí)速度”的同時(shí)，可以再結(jié)合具體例子來(lái)加深理解導(dǎo)數(shù)的概念內(nèi)涵。

（5）數(shù)學(xué)基本概念的教學(xué)，要注重應(yīng)用性概念形成后，要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用概念解決問(wèn)題，使學(xué)生及時(shí)領(lǐng)會(huì)概念在解決問(wèn)題的作用，是學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力形成的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在導(dǎo)數(shù)概念教學(xué)中，可以從新教材中習(xí)題中選擇出分別能應(yīng)用的相應(yīng)公式來(lái)解決的問(wèn)題，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題，這樣，既能讓學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義加深認(rèn)識(shí)，也能使學(xué)生在對(duì)比學(xué)習(xí)中促進(jìn)解決問(wèn)題能力的提高。所以，數(shù)學(xué)基本概念的教學(xué)，及時(shí)處理好應(yīng)用概念解決問(wèn)題，是理解概念內(nèi)涵和外延的有效途徑，是學(xué)習(xí)者能力形成的重要標(biāo)志。

3 結(jié)語(yǔ)

綜上所言，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)和數(shù)學(xué)解題教學(xué)一樣，是培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)和探究能力的重要途徑。教學(xué)中應(yīng)該努力克服輕視概念教學(xué)的思想，通過(guò)科學(xué)設(shè)計(jì)概念教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，充分凸顯探究的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)新課程改革賦予的培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)和探究能力的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

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