巧用知識的遷移 實現能力的飛越

范令梅

摘要：筆者試以一堂《小數乘法》教學課為例，談談自己在小學數學教學中利用“正遷移”的相關知識促進學生學習數學的點滴體會。

關鍵詞：知識遷移；能力飛越；教學反思

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）21-066-2

【引言】

本學期我執教五年級數學，作為一個剛從事數學教學的年輕教師來說，我不敢絲毫懈怠，所以利用暑期時間，我將本冊教材進行了解，做到心中有數。當接觸“小數乘法”這一章節時，我在心中便有了一個大膽的想法：整數乘法學生在四年級已經學過，而小數乘法的算理也如出一轍，根據知識遷移的原理，教學時何不讓學生自己去探索解決呢？所謂“遷移”，最主要的一點是要找準新舊知識間的“連接點”，以達到新舊知識的順利過渡，降低學習的難度。

一、立足學生已有經驗，設置問題情境，為促進遷移奠基

小數乘法實則按照整數乘法的算理來進行計算，最后再按照積的變化規律點上小數點。而整數乘法相關的知識，學生們并不陌生，所以，課的一開始，我便讓學生列式計算24*15=（360）。一生到黑板上板演，其余獨立完成，再集體訂正并回顧整數乘法的算理。緊接著，我說：“不計算，知道240*15=（ ）？”學生們馬上一口報出得數3600！又問：“你們是怎么知道的呢？”生：“積的變化規律！”引導出自己想要的答案，我也興奮起來：“誰能具體說說積的變化規律呢？”頓時，班里像炸開了鍋一般，大伙都爭先恐后的發言，我很欣慰，因為這樣的復習已經開了一個好頭，打鐵趁熱：“積的變化規律真管用，那么2.4*15=（ ）？”生：“一個因數不變，另一個因數縮小10倍，積也要縮小10倍，得36。”

【反思】

遷移依賴的是知識間的共同因素，教學新課時通過復習鋪墊，挖掘出新舊知識的共同點，導出新知識，再運用舊知識學習新知識。

學生認知結構中已有學習內容既是以前學習的結果，又將成為以后學習的聯系點，因此，在講新知識之前對已學內容進行復習鞏固，可為發生“正遷移”打好基礎，自然地過渡到新課，這樣就分散了難點，突出了重點，便于新知的掌握。這正好符合論語的名言：溫故而知新，可以為師矣。因此，對已學知識進行適當的整理，在其中掌握適當的方法，對新知識的掌握有事半功倍的效果。

二、通過知識間的聯系，鍛煉數學思維，讓學生由此及彼

緊接著，我并沒有按書中的步驟教學例1，而是直接教學例2：0.72*5= .題目一出示，我并沒有強調要求如何計算，而是讓他們小組進行討論，互相交流計算方法。很顯然，由于之前的復習喚醒了學生關于整數乘法的記憶，學生很快便想到可以先計算72*5=360，再縮小到它的1/100，得3.60。根據小數的基本性質，去掉小數末尾的0，小數的大小不變，最終得3.6。對于他們的理解，我給予了肯定的鼓勵：“你們真厲害，都能根據整數乘法的方法來計算小數乘法啦！”由于抓住了問題的核心，我便開始帶領學生一起觀察該題的豎式板書，并進一步理解、梳理小數乘法的算理。

【反思】

知識遷移的實質是基本概念和基本規律的遷移，也就是原有知識結構對新的學習內容的影響。小學數學內容是一個前后有序，又不斷發展的整體。從學生的認識規律看，知識的形成和掌握也往往在舊知識的基礎上引出新知識，并使新知識相互溝通，從而達到促進遷移，發展智力，形成能力的作用。

小學生有極大的智慧潛力，只要教師及時引導，小學生的潛能同樣可以充分發揮。都知道，“教”的目的，最終是為了“不教”。教師對知識的“重組”“轉換”“轉移”，不但可使學生把新舊知識聯系起來，而且可以增強學生的智慧潛力，鍛煉他們的思維。

就本節課而言，這樣使小數乘法的算理在學生原有認識結構中“落腳”，使乘法計算得到擴展深化，形成新概念。

三、通過新舊知識的對比，突出教學重難點，順利實現正遷移

教學中，對于小數乘一位整數的計算，學生們掌握較好，但計算2.3*12，諸如此類的多位數時，列豎式時出現了每一步都帶小數點，最終導致錯誤的結果。學生貌似理解了小數乘法的算理，實則不然。所以我便因勢利導，來個將錯就錯，就以此題為例，再一次引導學生分析這題的算理：將2.3擴大到它的10倍為23，再按23*12來計算，并適時提問：“既然是按照整數來計算的，那么列豎式過程中需要點小數點嗎？”（經過這么一點撥，學生頓悟）直到最后算出積后再點上小數點。

積的小數點的確定既是本章的教學重點，又是一個難點。在實際作業操作中，有的學生按積的變化規律來確定，也可以直接數因數中一共有幾位小數，再從積的右邊起數出幾位，再點上小數點。對于后者，關鍵在于適當弱化積的計算過程，突出尋找積的小數位數與因數的小數位數的關系，以保證學生思維的高效性，也避免計算枯燥無味的感覺。

到這里，新知識的學習便告一段落了。我提問：“小數乘法與整數乘法究竟有什么相同與不同之處呢？”這一問題無疑是對小數乘法與整數乘法的總結性對比，找準二者的“連接點”，以及辨析新知的不同之處，達到再次鞏固教學重難點的效果。

【反思】

心理學研究表明：對比可抗干擾，加強對易混知識的比較，有利于排除干擾，加深對某些相關概念的認識和理解，使易混知識在學生頭腦中徹底分化。就本節課而言，當學生能很好地找出小數乘法與整數乘法的異同時，那么我所設定的教學目標也基本達成了，學生也順利實現了新知識的正遷移。

四、分層分類的練習，鞏固內化知識，促進能力的提高

一種數學知識的習得還必須經過大量的練習來鞏固。而“算”更應該在本章的教學中得到很好地貫穿。

雖然，之前學生大多能掌握“算理”，說起算理也是頭頭是道，但在具體的作業過程中，又讓我看到了“百花齊放”式的錯誤。面對這些錯誤，我反而要感謝它們適時的出現。因為學生對一種新知識的掌握正是需要經過懵懂→出錯→糾正練習→熟練掌握這一系列過程的碰撞和磨合。因而，從學生的錯誤中，我得到了很多關于重點知識與難點知識的反饋，這樣可以讓我有針對性地進行診治，并達到鞏固強化的效果，順利實現知識的內化。例如：

第一，突出積變化的規律。 在教材中積變化的規律是新知，在教學中我卻將它當做復習，引導學生充分理解一個因數不變，另一個因數擴大（縮小）多少，積就會擴大（縮小）多少。并引導學生直接運用這一規律計算出例2中的0.72*5，感受規律的正確性。

第二，突出豎式書寫的格式。 如計算1.35*1.2時，出現了將小數點對齊來計算。導致小數乘法的對位與小數加減法的對位相混淆，這時抓住小數點為什么不對齊來引導思考：我們已將1.35擴大100倍得135，1.2擴大10倍得12，計算的是135*12，所以應根據整數乘法的計算方法計算，最后還得將積縮小到它的1/1000。同樣，對于豎式過程中點小數點，也可以從算理的角度去解決。

第三，突出小數位數的變化。 小數位數的變化是本節課的一個難點，按照整數乘法的方法去計算，最后根據積變化的規律或者數因數的小數位數來確定積的小數位數，這樣學生掌握較好。但不計算來直接判斷積的小數位數時，就不能完全按照數因數位數的方法來判斷，諸如7.35*1.6，像這樣最后一位乘得的積為整十數時，再根據小數的基本性質，省略末尾的0，便不能判斷積為三位小數。最終通過計算，讓學生意識到并不是積的小數位數和因數的小數位數都是一樣的。

【反思】

面對學生出現的這樣那樣的錯誤，我不得不開始審視自己的課堂與教學。教學中，要以這些“錯誤”為契機，準確把握學生的學習狀況，真正做到因材施教。在講算理的同時，重視計算技能的培養，細化類型，使各個層次的學生都能正確地理解和掌握計算的方法，做到既重視教學過程又重視教學結果；既注重新舊知識的聯系、講清算理，又要突出積的變化規律、突出豎式的書寫格式、突出因數中小數的位數與積中小數位數的關系。這樣才能切實提高課堂教學效率。endprint