北斗衛星導航接收機定位精度測試方法探討

薛光輝++韓冬梅

摘 要：該文以北斗導航接收機定位精度測試方法為研究對象，論文首先探討了定位精度的評估方法，進而分析了靜態定位精度測試方法和動態定位精度測試方法，在此基礎上，分析了不同測試方法引起的定位精度差異，最后探討了定位精度測試需要考慮的其它因素。

關鍵詞：北斗衛星導航 接收機 定位精度 測試

中圖分類號：P228 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）08（b）-0053-04

隨著我國自主產權的北斗二號衛星導航系統一期建設的完成，并正式投入使用，我國的衛星導航產業迅猛發展。與衛星導航相關的產業，包括運控系統、維保系統、終端產業和運營產業等都進入了快速發展時期。衛星導航接收機是衛星導航終端系統中核心設備，衛星導航系統的功能、性能和作用是通過導航接收機設備得以實現和發揮效益的[1]。而衛星導航接收機品種多樣、用途功能不一，難以評判其檔次。為了保證日益增長的衛星導航接收機的需求和規范衛星導航接收機的性能指標，對衛星導航接收機的性能指標進行合理評價是必要的。

其中，衛星導航接收機最主要的性能指標即是定位精度。定位精度是用來描述衛星導航接收機在一定條件下，能達到的定位水平。換言之，即是衛星導航接收機確定的坐標與真實的坐標之間的差異度、離散度。

定位精度的評估，需要與一定的測試條件和導航接收機的狀態相對應，具體包括如下幾個方面：

衛星導航接收機的狀態，包括靜態、動態；

定位精度測試的坐標系統，包括大地坐標系，地方坐標系等；

由于北斗二號一期衛星導航系統特殊性，還要考察不同時段的定位精度；

該文從以上幾個方面展開，討論衛星導航接收機的定位精度測試方法。

1 定位精度評估方法

評估定位精度方法一般采用內符合精度和外符合精度兩種。內符合精度用來表述定位結果的離散度，其參考值是一組定位結果的平均值；外符合定位精度用來表述定位結果與真實坐標的差異，其參考值是真實坐標。

1.1 內符合定位精度

2 靜態定位精度測試方法

靜態定位精度的評估方法一般采用內符合定位精度和外符合定位精度相結合的方式進行。內符合定位精度不需要已知坐標，只要衛星通視狀況良好，無電磁信號干擾的場地即可進行。外符合定位精度的測試，除需要衛星通視狀況良好，無電磁信號干擾的場地外，一般還需要將被測試的衛星導航接收機的天線安置于已知坐標的點位上進行。無論是內符合，還是外符合定位精度，其評估的基本原則是概率統計方法，將誤差定義為白噪聲類型，所以，需要測試的樣本量要足夠多，才能滿足統計要求。對于每次開機取一組定位結果的測試方法，內符合定位精度要求樣本量不少于15個，外符合定位精度測試樣本量不小于8個。對于開機一次連續接收定位結果的測試方法，內符合定位精度的樣機量不少于300個，外符合定位精度測試樣本量不小于200個[2]。

對于定位結果數據采集，一般包括兩種方法：

（1）每取一次定位結果，需要重新啟動接收機一次。這種方法考慮了接收機內部噪聲對觀測量精度的影響。具體的操作方法是：

①將被測導航接收機的天線安置于基準點上，如果使用三腳架，還需要將三腳架與基準點位的垂直距離測量出。

②被測接收機開機，進行定位，取第一次定位結果（HDOP≤4，VDOP≤4，定位標識為已定位）。

③將被測接收機天線移開，接收機關機。

④被測導航接收機的天線重新安置于基準點上，開機，采集定位結果。

⑤重復①～③操作，直至采集足夠的樣本。

（2）衛星導航接收機開機一次后，連續采集定位結果。

對于以上兩種方法，測試情況各有優缺點。第一種方法，對衛星衛星導航接收機要求嚴格，性能要求更高，但測試流程復雜。第二種方法測試流程簡單，特別是對于長時間的樣本采集，可以進行實時存儲，事后分析的方式進行，缺點是沒有考察接收機的穩定性和接收機內部噪聲的影響。用戶可以根據自身的需求和測試條件選擇合適的方法。

3 動態定位精度測試方法

衛星導航接收機在靜態模式下，可以采用平滑、濾波等數據處理方法，對定位結果進行粗差剔除，而且由于靜態測試時，被試設備和參考點位都是靜止不動的，坐標參考比較容易選擇，所以，靜態測量的定位精度一般較好。但在實際工作中，衛星導航接收大多數情況下，并不是靜止不動的，動態定位是其常用的工作模式，所以，動態定位精度測試顯得尤為重要。

衛星導航接收機無論是靜態還是動態定位，其基本的信號處理和數據處理方法是相同的，不同點在于，動態定位需要接收機的基帶、環路具有一定的動態特性，數據處理也不能采用普通的平滑處理。一般的測試方法包括如下4種。

3.1 靜態定位替代動態定位精度方法

采用這種方法的一般是由于不具備動態測試條件的用戶，或是動態定位精度要求不高的情況下，測試方法同第3節描述。

3.2 地圖擬合方法

地圖擬合方法是將跑車得到的動態定位結果在地圖上顯示，判斷行車軌跡與道路符合程度的一種概略評估定位精度的方法，該方法無法精確評估出精度，只能說明動態定位的概略水平，有無跳點、野值等情況。GOOGLE EARTH支持提取標識點的經緯度及高程信息，但操作流程十分繁瑣，在此不予以介紹。概略的評估方法具體操作流程如下：

被試接收機采集動態定位數據。無論是何種接收機，一般都會輸出NMEA格式的數據，將輸出的NMEA格式數據進行存儲；定位結果采集的原則是在野外空曠的道路上跑車，最佳路線是環形路線，按固定線路跑車2圈以上。

使用轉換工具將NMEA格式數據轉換成KML格式的文件。

在GOOGLE EARTH上打開該KML文件，查看跑車線路與實際道路的符合程度，不同圈的定位結果的符合程度，是否存在野值等動態定位情況。endprint

此方法只能概略的評估動態定位精度，無法給出準確的定位精度值。

3.3 固定軌道測試方法

在地圖擬合方法測試時，車輛在道路上行進，難免會進行超車、變道等行為，所以其軌跡并不是一成不變的，基于同樣思路，可以采用固定軌道的方法進行測試。一般采用環狀的軌道，例如公園內兒童乘坐的小火車等即可。環狀軌道的半徑可通過測量得到，軌道的中心位置和北向也可通過標定精確確定，因而此軌道上的每一點位坐標都可精確獲得。

（1）確定被試設備的初始位置（可選在正北）。

（2）載車在軌道上勻速行進，記錄載車跑完完整一圈花費的時間記為T s，記錄下每秒的定位結果并存儲。

（3）進行事后精度評估。

3.4 差分定位方法

當具有差分GPS設備和已知基準點時，可以采用本方法。

（1）差分GPS設備正常工作。

（2）將差分GPS的流動站接收天線與被試設備的接收天線盡可能安置一起，同時進行定位數據采集，并將采集的定位結果樣本分別進行存儲。

（3）按2.2節所述外符合定位精度評估方法，以差分GPS流動站的定位結果為基準值，進行動態定位結果的評估。

此方法的優點是差分GPS的定位精度較高，因此，被試設備的定位精度評估較為精確，能給出具體的外符合水平和高程定位精度；同時，因為差分GPS流動站設備與被試設備是同步采樣，可以考察定位結果的時間特性。

3.5 衛星信號模擬源方法

使用衛星信號模擬源方法，采用動態運動場景，衛星導航接收機采用有源方式接入模擬源，通過評估報告，可直接評定動態定位精度。

4 不同測試方法引起的定位精度差異

對于衛星導航接收機定位精度指標，通常的定義是分為水平方向和高程方向，這符合用戶的正常使用習慣。但對于衛星導航接收機來說，其原始的定位結果是大地坐標系下的結果，這樣，為評定水平定位精度和高程定位精度，需要將大地坐標系下的定位結果轉為平面坐標和高程坐標。定位結果的轉換存在不同的方法，而不同的方法之間，又存在著轉換的精度誤差。這幾種方法的優劣下面進行分別闡述。

4.1 近似計算方法

所謂由大地坐標系轉為平面坐標的近似計算方法，即是不考慮地球的實際形狀，將地球視為一個球體，這樣地球上每一個點位的坐標只與其緯度值有關。根據這種特性，將大地經度，大地緯度和大地高這三個方向的誤差值近似換算為距離值的方法。其具體方法如下：

（1）計算定位點經、緯圈周長。

從示例看，經度和緯度方向的范圍均為厘米級，對于非測量型用戶機，此方法近似精度能夠滿足評定其定位精度的標準。對于測量型用戶機，特別是靜態測量，精度較高，不建議采用此方法評估定位精度。

通常，在近似計算中，將地球假設為半徑為a的球形計算即可。

4.2 高斯投影計算方法

高斯投影的投影面上，中央子午線和赤道的投影都是直線，并且以中央子午線和赤道的交點O作為坐標原點，以中央子午線的投影為縱坐標軸（x），以赤道的投影為橫坐標軸（y），這樣便形成了高斯平面直角坐標系[4]。

高斯投影方法就是將北斗衛星導航接收機測量得到的大地坐標轉為高斯坐標，與高斯平面坐標形式的基準值（如果基準值是大地坐標形式，也可以通過（11）式轉為高斯平面坐標）進行比較，求得外符合精度。

高斯投影，將中央經線投影為直線，其長度沒有變形，與球面實際長度相等，其余經線為向極點收斂的弧線，距中央經線愈遠，變形愈大。赤道線投影后是直線，但有長度變形。除赤道外的其余緯線，投影后為凸向赤道的曲線，并以赤道為對稱軸。經線和緯線投影后仍然保持正交。所有長度變形的線段，其長度變形比均大于1。就是說，如果求得的水平誤差精度向量距離中央子午線越遠，長度變形越大。

4.3 站心地平坐標系計算方法

站心坐標系的定義為：原點位于觀測站A，Z軸與A點的橢球法線相重合（天），X軸垂直于Z軸指向橢球的短軸（北），而Y軸垂直于XAZ平面（東），構成左手坐標系，也就是我們通常所說的北東天坐標系（NEU坐標系）。站心坐標系通常用來表述一點相對于另一點在站心坐標系下的三維分量[2]。

站心坐標系計算水平定位精度的方法是將測量值和真值在同一坐標框架下的空間直角坐標系誤差向量轉為站心地平坐標系下，從而求得水平和高程定位精度的一種方法。其計算過程如下：

測量值和坐標真值由式（12）轉為空間直角坐標系。

求出每個測量值與坐標真值在空間直角坐標系下的誤差向量。

按式（13）將誤差向量轉為水平方向和高程方向。

4.4 幾種方法確定的水平定位精度比較

為直觀體現以上幾種方法的水平定位精度，現以一組數據為例進行前闡述。（見表1）

由表2可以看出，三種方法在水平方向上的定位精度相差不到1 mm，其中高斯投影方法和站心坐標系方法更為接近，但近似計算的方法更快捷，不需要編程，Excel表格即可計算出結果。所以，在實際工作中，如果是非測量型衛星導航接收機的水平定位精度評估，優先選擇站心坐標系方法，如果精度要求不高時，三種方法均可。

5 定位精度測試需要考慮的其它因素

對于衛星導航接收機，影響其定位精度的因素有兩個，一個是觀測量精度（UERE）；另一個是精度衰減因子，由當前衛星星空布局決定。定位精度測試除上述的考慮靜態、動態接收機狀態的因素外，對于北斗系統的定位精度測試，還需要考慮不同時段和不同地區的定位精度差異性。另外，坐標系的統一問題，也是值注意的因素。

5.1 時段因素

北斗二號一期衛星導航系統的星座構成包括5顆GEO衛星，5顆IGSO衛星和4顆MEO衛星。5顆GEO衛星橫跨中國地區的經度，位于赤道上空。相對衛星導航接收機幾乎是靜止不動的，其它IGSO和MEO衛星按各自的軌道升降，這樣，在不同時段，同一地點的衛星數量是不同的，其幾何布局也是不同的，所以，嚴格來說，定位精度的測試還要考慮不同時段的影響。endprint

由圖3可見，各個時段的可用衛星數量是不同的。時段因素是評定北斗衛星導航接收機定位精度的重要因素之一，在時間允許的條件下，建議進行24 h循環試驗，每3～4 h為一時段，在每一時段內進行若干次重復開關機定位或連續定位，將每個時段內的定位結果進行一次評估。這樣，對于一天內的6～8個時段的相應時段內的定位精度均要達到指定的要求，該接收機的定位精度才算達標。

5.2 地區因素

由上節分析，某一地區北斗二號可見衛星數量是不同的，因而其構成的衛星幾何精度因子也不盡相同，導致接收機的定位精度有所差別。（見圖4）

但在實際測試中，如果考慮不同地區衛星星座的不同，某一設備需要到全國幾個典型地區進行現場實測才能把該因素體現出來，這樣對于測試的人力、物力及時間要求較高，故可以采用衛星信號模擬器來模擬不同地區的衛星星座，從而評估不同地區的定位精度。該模擬星座遵守所有衛星的軌道盡量模擬現實，不同地區采用同一個星座，這樣才能起到評估的作用。

5.3 坐標系因素

北斗衛星導航接收機的原始定位結果是基于CGCS2000坐標系下的大地坐標。而用來評估定位精度的基準點坐標可能是多種多樣的，有BJ54、WGS84框架下的大地坐標，或是高斯平面坐標。高程有可能是我國經常使用的85高程系統下的正常高，不同坐標框架下的坐標是無法直接進行比較的。如果基準點是BJ54坐標系下的坐標值，建議重新進行CGCS2000坐標系下點位進行標點，由七參數進行兩個坐標系的坐標轉換，誤差較大，不建議采用。對于WGS84坐標系下的坐標值，如果是非測量型接收機的定位精度評定，可以直接進行比較（誤差在厘米級）。對于CGCS2000坐標系下的高斯平面坐標，可以把基準值通過高斯正反算轉成大地坐標，也可以把測量值轉到高斯平面坐標，此時注意投影是3度帶還是6度帶。

6 結語

該文對北斗衛星導航接收機的定位精度的方法進行了探討，介紹了幾種常用的靜態和動態定位的測試方法，同時介紹了影響定位精度測試方法的影響因素，最后，針對不同測試方法引起的定位精度差異進行了分析，并根據算例，分析了幾種測試方法的優劣，并對具體測試給出了建議。

參考文獻

[1] 朱新慧.衛星導航接收機測距精度評價方法研究[J].全球定位系統，2007（5）.

[2] 全球定位系統（GPS）接收機檢定規程[Z].GJB 6564-2008中國人民解放軍總裝備部.

[3] 楊元喜，李金龍，王愛兵，等.北斗區域衛星導航系統基本導航定位性能初步評估中國科學[J].地球科學，2014（44）：72-81.

[4] 孔祥元，郭際明，劉宗泉.大地測量學基礎[M].武漢大學出版社，2005.endprint

由圖3可見，各個時段的可用衛星數量是不同的。時段因素是評定北斗衛星導航接收機定位精度的重要因素之一，在時間允許的條件下，建議進行24 h循環試驗，每3～4 h為一時段，在每一時段內進行若干次重復開關機定位或連續定位，將每個時段內的定位結果進行一次評估。這樣，對于一天內的6～8個時段的相應時段內的定位精度均要達到指定的要求，該接收機的定位精度才算達標。

5.2 地區因素

由上節分析，某一地區北斗二號可見衛星數量是不同的，因而其構成的衛星幾何精度因子也不盡相同，導致接收機的定位精度有所差別。（見圖4）

但在實際測試中，如果考慮不同地區衛星星座的不同，某一設備需要到全國幾個典型地區進行現場實測才能把該因素體現出來，這樣對于測試的人力、物力及時間要求較高，故可以采用衛星信號模擬器來模擬不同地區的衛星星座，從而評估不同地區的定位精度。該模擬星座遵守所有衛星的軌道盡量模擬現實，不同地區采用同一個星座，這樣才能起到評估的作用。

5.3 坐標系因素

北斗衛星導航接收機的原始定位結果是基于CGCS2000坐標系下的大地坐標。而用來評估定位精度的基準點坐標可能是多種多樣的，有BJ54、WGS84框架下的大地坐標，或是高斯平面坐標。高程有可能是我國經常使用的85高程系統下的正常高，不同坐標框架下的坐標是無法直接進行比較的。如果基準點是BJ54坐標系下的坐標值，建議重新進行CGCS2000坐標系下點位進行標點，由七參數進行兩個坐標系的坐標轉換，誤差較大，不建議采用。對于WGS84坐標系下的坐標值，如果是非測量型接收機的定位精度評定，可以直接進行比較（誤差在厘米級）。對于CGCS2000坐標系下的高斯平面坐標，可以把基準值通過高斯正反算轉成大地坐標，也可以把測量值轉到高斯平面坐標，此時注意投影是3度帶還是6度帶。

6 結語

該文對北斗衛星導航接收機的定位精度的方法進行了探討，介紹了幾種常用的靜態和動態定位的測試方法，同時介紹了影響定位精度測試方法的影響因素，最后，針對不同測試方法引起的定位精度差異進行了分析，并根據算例，分析了幾種測試方法的優劣，并對具體測試給出了建議。

參考文獻

[1] 朱新慧.衛星導航接收機測距精度評價方法研究[J].全球定位系統，2007（5）.

[2] 全球定位系統（GPS）接收機檢定規程[Z].GJB 6564-2008中國人民解放軍總裝備部.

[3] 楊元喜，李金龍，王愛兵，等.北斗區域衛星導航系統基本導航定位性能初步評估中國科學[J].地球科學，2014（44）：72-81.

[4] 孔祥元，郭際明，劉宗泉.大地測量學基礎[M].武漢大學出版社，2005.endprint

由圖3可見，各個時段的可用衛星數量是不同的。時段因素是評定北斗衛星導航接收機定位精度的重要因素之一，在時間允許的條件下，建議進行24 h循環試驗，每3～4 h為一時段，在每一時段內進行若干次重復開關機定位或連續定位，將每個時段內的定位結果進行一次評估。這樣，對于一天內的6～8個時段的相應時段內的定位精度均要達到指定的要求，該接收機的定位精度才算達標。

5.2 地區因素

由上節分析，某一地區北斗二號可見衛星數量是不同的，因而其構成的衛星幾何精度因子也不盡相同，導致接收機的定位精度有所差別。（見圖4）

但在實際測試中，如果考慮不同地區衛星星座的不同，某一設備需要到全國幾個典型地區進行現場實測才能把該因素體現出來，這樣對于測試的人力、物力及時間要求較高，故可以采用衛星信號模擬器來模擬不同地區的衛星星座，從而評估不同地區的定位精度。該模擬星座遵守所有衛星的軌道盡量模擬現實，不同地區采用同一個星座，這樣才能起到評估的作用。

5.3 坐標系因素

北斗衛星導航接收機的原始定位結果是基于CGCS2000坐標系下的大地坐標。而用來評估定位精度的基準點坐標可能是多種多樣的，有BJ54、WGS84框架下的大地坐標，或是高斯平面坐標。高程有可能是我國經常使用的85高程系統下的正常高，不同坐標框架下的坐標是無法直接進行比較的。如果基準點是BJ54坐標系下的坐標值，建議重新進行CGCS2000坐標系下點位進行標點，由七參數進行兩個坐標系的坐標轉換，誤差較大，不建議采用。對于WGS84坐標系下的坐標值，如果是非測量型接收機的定位精度評定，可以直接進行比較（誤差在厘米級）。對于CGCS2000坐標系下的高斯平面坐標，可以把基準值通過高斯正反算轉成大地坐標，也可以把測量值轉到高斯平面坐標，此時注意投影是3度帶還是6度帶。

6 結語

該文對北斗衛星導航接收機的定位精度的方法進行了探討，介紹了幾種常用的靜態和動態定位的測試方法，同時介紹了影響定位精度測試方法的影響因素，最后，針對不同測試方法引起的定位精度差異進行了分析，并根據算例，分析了幾種測試方法的優劣，并對具體測試給出了建議。

參考文獻

[1] 朱新慧.衛星導航接收機測距精度評價方法研究[J].全球定位系統，2007（5）.

[2] 全球定位系統（GPS）接收機檢定規程[Z].GJB 6564-2008中國人民解放軍總裝備部.

[3] 楊元喜，李金龍，王愛兵，等.北斗區域衛星導航系統基本導航定位性能初步評估中國科學[J].地球科學，2014（44）：72-81.

[4] 孔祥元，郭際明，劉宗泉.大地測量學基礎[M].武漢大學出版社，2005.endprint