數值模擬在高聳結構設計分析中的應用

徐成 夏亮 李本悅 樊啟廣

(浙江大學建筑設計研究院有限公司，浙江杭州 310028)

高聳結構例如輸電塔結構，由于其高柔特性，風荷載常成為設計中的主要荷載或者控制荷載。風荷載的隨機性，以及風流經格構式結構時產生復雜的氣流分離等因素，導致輸電鐵塔的風效應十分復雜。由于風洞試驗難以將輸電塔吹至破壞求得極限風速，對于輸電塔結構極限承載能力的分析，最有效經濟的方式就是數值模擬。本文通過一個輸電塔工程實例，采用數值模擬的方法進行了常態風和臺風作用下的分析和計算。

1 工程概況

本文以廣東省某四回路220 kV角鋼輸電塔為原型建立了有限元模型，選取了合適的風場參數并得到風振系數，采用考慮雙重非線性的靜力計算模型，對比了常態風和臺風下的極限承載力，為輸電塔抗臺風設計提供指導。

2 理論計算

2.1 參數取值

工程所在地屬于B類地貌，常態風下風速剖面按式(1)模擬:

其中，z為離地面高度，m;α=0.16;V10為10 m 高度參考風速，取32.8 m/s。湍流度剖面按式(2)模擬:

其中，z為離地面高度，m;A為常數，當z=30 m時，要求Iu=0.16。脈動風速模擬采用Kaimal風譜，如式(3):

式中臺風風場的α=0.143［1］;湍流度剖面按式(5)模擬:

采用石沅風譜模擬脈動風速:

本工程中根據輸電塔的形狀特點，將全塔自上而下分為18個風速模擬區。兩類風場下V10取值相同;時間步長0.062 5 s，時程總長512 s;截止頻率為2 Hz，等分數1 024。在MATLAB程序中采用諧波疊加法生成風速時程，并基于準定常假定求得桿塔結構的理論風振系數［2］。

2.2 有限元模型

基于通用有限元軟件ANSYS對該角鋼輸電塔按1∶1建模，桿件材料采用的鋼材型號為Q235和Q345，采用Beam188單元模擬各角鋼桿件。有限元三維模型見圖1，前6階頻率如表1所示。

表1 輸電塔原型頻率及振型

材料的非線性指的是材料的應力應變關系是非線性的。本次理論計算中涉及到輸電塔的彈塑性極限承載力分析，其中的塑性變形不可恢復。兩類材料均采用理想彈塑性模型BISO，以某構件為例，其材料彈塑性模型見圖2。

圖1 輸電塔有限元模型

圖2 某構件的材料彈塑性模型

2.3 計算及分析

輸電塔塔身的靜力風荷載及計算風向角按照《架空輸電線路鐵塔設計技術導則》［3］的規定來選取。鐵塔以及橫擔風荷載的標準值，按照下式進行計算:

其中，Ws為鐵塔風荷載標準值;W0為基本風壓;μz為鐵塔高度系數;μs為鐵塔體型系數，取為1.3(1+η);As為鐵塔迎風構件投影面積計算值;βz為鐵塔風荷載調整系數。取有限元模擬出的風振系數進行計算。

采用荷載增量法對輸電塔進行靜力荷載的施加，并基于B—R準則判斷結構的極限承載力［4］。

2.4 兩類風場設計工況下的極限承載能力計算分析

B 類風場 V10=32.8 m/s的4種工況(風向角分別為0°，45°，60°，90°)下，輸電塔塔頂位移與荷載曲線見圖3。

圖3 B類風場各風向角下塔頂位移荷載曲線

以90°風向角為例，在該工況下，輸電塔塔頂位移主要是X方向位移，Y方向位移幾乎可以忽略。通過對輸電塔構件的最大應力進行分析，輸電塔的風荷載由雙腿柱共同承受。底部受壓腿柱均已到達穩定破壞，出現塑性變形;受拉腿柱未達屈服應力，承載能力仍有富余。在該工況的極限荷載作用下，輸電塔塔身中段處的斜撐應力均較大，相當一部分受壓斜撐達到穩定破壞強度?？梢娝碇猩喜康男辈呐c塔腿主材是該工況下的薄弱部位，是容易失穩破壞的地方，在實際工程中應予以重視。B類風場下其余各風向角情況類似，其相應的靜力極限承載力及換算極限風速如表2所示。

表2 B類風場下各工況下的靜力極限承載力及換算極限風速

臺風風場與B類風場下各工況類似，不再贅述。臺風風場下各風向角下塔頂位移荷載曲線見圖4，其相應的靜力極限承載力及換算極限風速見表3。

表3 臺風風場下各工況下的靜力極限承載力及換算極限風速

2.5 計算結果

1)輸電塔在B類風場下的極限荷載為1.463 4Pd(Pd為設計荷載);在臺風風場下的極限荷載為1.279Pd;臺風風場下輸電塔的風振系數取值較大，故其相應的極限荷載較低。因此，臺風多發地區的輸電塔設計必須考慮臺風高湍流引起的動力風荷載增大效應。2)塔架結構在B類風場及臺風風場的設計荷載下，結構的荷載—位移曲線滿足線性關系，在超越靜力彈性極限的情況下，也具有一定的強度儲備及結構剛度。3)在受0°，90°風時，荷載由雙主材共同承受;在受斜向風(風向角為60°，45°)時，荷載主要由斜向的單一主材承受。因此斜向風的情況下受力最危險。

3 結語

由工程實例可見，通過數值模擬可以進行塔身結構在動靜態風荷載作用下的極限承載能力的計算和分析。在考慮雙重非線性的情況下，進行數值模擬對輸電塔之類的高聳結構進行極限承載力分析是一種經濟有效的方法。

［1］樓文娟，夏 亮，蔣 瑩，等.B類風場與臺風風場下輸電塔的風振響應和風振系數［J］.振動與沖擊，2013，32(6):13，17.

［2］蔣 瑩.臺風風場下輸電塔結構的風效應研究［D］.杭州:浙江大學碩士學位論文，2010.

［3］DL/T 5154-2002，架空送電線路桿塔結構技術規定［S］.

［4］Budiansky R.Axisymmetric dynamic buckling of clamped shallow spherical shells［C］//Langley Research Center.Instability of Shell Structure.USA，National Aeronautics and Space Administration，1962:597-606.