在教學中如何幫助學生積累基本數學活動經驗

沈秋芬

摘要：在數學活動的探究、數學思想方法的領悟、數學觀念的形成等方面中，數學活動經驗有著十分重要的定向和方法性作用。要學好數學和提高數學素養就必須要有充足的數學基本活動經驗。教學中，教師要將學生已有的生活經驗轉化為數學活動經驗，通過動手操作、自主探究、問題解決和總結反思等活動幫助學生積累數學活動經驗。

關鍵詞：幫助 積累 經驗

數學活動經驗常常是人們在數學活動過程中形成的，并在遇到某種相似情景時可以憶起的某種體驗、方法性知識或某種觀念。在數學活動的探究、數學思想方法的領悟、數學觀念的形成等方面中，數學活動經驗有著十分重要的定向和方法性作用。學生要學好數學和提高數學素養就必須要有充足的數學基本活動經驗。那么，怎樣在教學中幫助學生積累數學活動經驗呢？筆者結合平日的教學談談自己幾點做法。

一、將已有生活經驗轉化

數學活動經驗的形成是在學生的生活經驗的基礎上發展起來的。其實，學生在學習很多新知識前就已經具備了一些生活經驗，為此在課堂教學時，教師要充分利用學生已有的生活經驗，來為學生數學活動經驗的積累服務。因此，在教學時教師要從學生的生活經驗已有的知識點出發，把數學與生活經驗緊密聯系起來，讓學生親身經歷將生活經驗轉化為數學活動經驗的過程，從而積累基本的數學活動經驗。

例如：在教學分數的初步認識的幾分之一時，因為平時學生都有分東西的經驗，當一個蛋糕平均分給兩個人，學生都知道一人一半，但沒有二分之一的概念，這時教師就從這個“一半”入手，告訴學生一個餅平均分成兩份，一份就是這個餅的二分之一。學生恍然大悟，那三分之一、四分之一他們就會試著解釋。這樣充分發揮生活經驗在積累數學活動經驗時的積極作用，從而有效地促進學生數學活動經驗的積累。

二、在動手操作中積累

在日常生活中能給我們留下深刻印象的事情往往是那些我們親自做過、經歷過的事情。數學知識的學習也不例外，基本活動經驗也是在學生經歷了具體的數學活動之后留下的。學生在觀察、動手操作活動過程中，能夠獲得直接經驗和親身體驗。所以，教師在教學過程中，要充分相信學生，留給學生足夠的時間和空間，大膽地放手讓學生自己去觀察、操作、實驗，使學生動腦、動手又動口，從而積累有效的數學活動經驗。

比如，在探究“三角形特性”這一問題時，我讓學生用學具三根小棒拼成一個三角形，并固定三個頂點，再讓學生拉一拉，學生發現三角形的形狀沒有發生變化，從而得出直觀印象：三角形具有穩定性。這樣學生通過動手操作，親身體驗，獲得了對三角形特性的直觀感受，并且在腦子里留下了深刻的印象。

三、在自主探究中積累

積累數學基本活動經驗是一個動態生成的過程，需要學生在自主的、多樣化的探究活動中獲得。因此，教師要充分利用多媒體，精心創設問題情境，通過情景教學，調動起學生的學習興趣，組織開放合理有效的探究活動，啟發學生拓寬思路，在猜想—推理—驗證的實踐活動中積累數學基本活動經驗。

例如，在教學“平面圖形面積大小比較”時設計了以下數學活動：在出示一組平面圖形后要求：“請同學們先獨立仔細觀察、比較，這些圖形的面積之間有什么關系，然后把你發現的和小組同學交流，看哪個小組發現最多。”然后讓學生自主探究并在全班進行交流，歸納比較圖形面積的方法。依據同學的回答，歸納學生所使用的比較方法：數方格、重疊法、轉化法等。通過交流，學生知道了比較圖形面積大小的基本方法。然后再運用獲得的方法進行多種實踐操作活動，學生在活動中進一步體驗到了圖形形狀的變化與面積大小變化的關系。在整個教學過程中，教師向學生提供充分從事數學活動的機會，放手讓學生自己去操作、實驗、計算、推理、想象，學生的自主探究貫穿于整個課堂，教師發揮好自己的主導作用，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生在這有效的活動中不僅掌握了新知，同時領會數學的基本思想，積累了豐富的數學活動經驗。

四、在解決問題中積累

數學新課程標準指出，通過義務教育階段的數學學習，學生能夠“初步學會用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識”。因此，在教學中，每學到一個新的知識，教師就要鼓勵和引導學生深入生活實際，去解決一些實際的問題，增強數學的應用意識，體會數學的價值，提高數學的應用能力，體驗數學的應用樂趣，從而積累數學基本活動經驗。

例如，在教學“長方形面積的計算”后，讓學生回家計算自己家的客廳或自己房間地面的面積，如果裝修地面工錢每平方米按30元計算，算一算應付工資多少錢？學生運用了剛學的長方形的計算方法正確解決實際問題。也就是聯系生活實際鞏固新知，感受數學與生活的聯系以及數學的價值。學生在實際生活中應用數學，能夠運用數學的思想方法解決問題，增強應用數學的意識，同時也積累了數學基本活動經驗。

五、在總結反思中積累

讓學生總結反思，是課堂教學的一個重要環節，同時也是幫助學生積累基本活動經驗的一個重要渠道。每節課都有每節課的學習任務，也就是說每節課學生都會有收獲，所以課堂小結就很重要，這是對每節課知識的回顧，也是學生的一個自我評價。學生在總結反思過程中，進一步提高，掌握知識、積累經驗、形成能力。

例如，在教學人教版小學四年級數學下冊《植樹問題》的“兩端都栽的植樹問題”總結時，教師引導學生反思自己的思維過程，反思自己怎樣研究的，在研究時運用了哪些方法？有沒有碰到哪些困難，你是怎樣解決的？讓學生暢所欲言：首先運用了“化繁為簡”數學思想方法，把數字化小再進行研究。接著把簡單的例子通過動手畫一畫（畫線段圖表示）、種一種、看一看，從而發現植樹的棵樹比間隔數多1的規律。然后，教師再引導總結探究過程。最后再提出問題：如果接下來我們要研究“兩端都不栽的植樹問題”和“封閉圖形中的植樹問題”，你打算怎樣去研究？學生也就能想到利用前面學的方法，先把數字化小，再通過動手畫一畫、種一種、看一看，從而總結出植樹的棵樹與間隔數的關系，從而逐步提升和完善數學基本活動經驗。

數學活動經驗的積累是一個漫長的過程，也是學生數學知識積累的過程，教師應當積極關注學生數學活動經驗的積累，應當以幫助學生運用積累基本數學活動經驗來學習新的數學知識，從而提高數學課堂效率，促進學生各種能力的發展。

（責編 金 東）