基于數字圖像的非均質巖土工程材料的數值分析思路漫談

顏輝

摘 要：提出了一種以數字圖像為基礎的二維數值分析法，可以對非均質性的巖土工程結構進行分析。詳細對該方法的分析過程和分析思路進行了探討。因為材料的細觀結構會嚴重影響到應力分布與破壞模式，所以這種建立在數字圖像基礎上的數值分析方法有很強的真實性，能對巖土工程材料進行非均質分析。

關鍵詞：巖土工程材料 非均質性 數字圖像處理 數值分析

中圖分類號：TU521 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）04（a）-0068-02

巖土工程材料相關的工程力學性質一直是工程學術界的研究重點，對其的試驗、分析和模擬一直層出不窮。然而相關研究往往以宏觀研究和均質性為主，材料的細觀力學性質與材料的非均質性往往被人們所忽視，這一點對實際生產和研究都是不利的，因此本文將對非均質巖土工程材料的力學分析方法進行探討研究。

1 巖土工程材料的非均質性模擬分析

1.1 材料非均質性分析的必要性

相比人工合成的均質性材料，非均質材料在日常生活中的應用更廣泛。各類天然材料與天然材料構成的巖土工程材料都具有非均質性，它們的構成中往往包括了孔洞、砂礫、石頭等各類不同物質，這類材料常見的有土、巖石、瀝青與水泥的混凝土等。這些物質由于具有種種各異的力學性質，所以在外力作用下產生的變化也大不相同，同時會產生極其復雜的相互作用。材料的非均質特點和細觀結構對自身的力學性能有很大的影響，會造成應力分布的變化、裂紋擴展方式的不同、破壞模式的區別等等差異。綜上可知，關于均質材料的力學數值分析是不能應用于非均質材料的，應針對非均質材料開發相應的分析研究方法。

1.2 材料非均質性模擬的問題

為了將材料的細觀結構與非均質性都列入分析因素來模擬計算其應力應變與破壞模式，部分學者開發出了相應的軟件和數值模型。因為模型中材料的相應細觀結構均由統計工具和軟件隨機生成，所以模擬生成的巖土工程材料細觀結構多項性質都有相當強的真實性，比如不同材料的不同形狀、位置分布、含量比例等。

雖然這種利用虛擬結構所進行的非均質研究取得了一定的成果，但是還是有很大的局限性。因為虛擬出的細觀結構畢竟和現實中的材料結構有所不同，只能一定程度上將其非均質性體現出來，這就造成了用虛擬結構所完成的力學分析難以獲得現實里真正的力學性質。

1.3 數字圖像處理技術

數字圖像處理技術目前的應用很廣泛，在醫學、航空、生物、土木工程等領域都取得了相當的成果。而在材料學領域，該技術可以有效對實際材料的細觀結構進行提取，將其轉化為能再現其非均質性的圖像，然后再通過計算機分析處理圖像數據信息，最終得出想要的研究成果。

2 用數字圖像技術模擬和分析工程材料實例

利用數字圖像技術對花崗巖的受力情況和破壞情況進行分析。

2.1 數字圖像對巖石細觀結構的再現

2.1.1 圖像和數據的提取

將花崗巖原巖用圓鋸水平或垂直切出橫截面，打磨光滑，利用照相和掃描工具做出該截面的物理圖像并轉換儲存至計算機。如果巖石尺寸較大，則通過照相機拍照導入，如果巖石尺寸較小，可以直接用掃描儀掃描巖石進行導入。

導入計算機的物理圖像不能直接使用。數字圖像由像素點組成，像素點是指矩形排列的圖像元素，均由橫縱向掃描線交叉構成，掃描線間的寬度相等。

灰色圖像和彩色圖像的像素點有所不同。灰色圖像的像素點有灰色度，是用來代表其亮度的整數值。而彩色圖像的構成元素是眾多顏色度不同的像素點陣，每個像素點都具備紅綠藍三種顏色，每個顏色由一個整數值來代表，因此彩色圖像的像素點陣可以對應由這些數值構成的三個連續函數f（i，j，k）。這三個函數構成的三維離散函數可以將彩色圖像的信息表現出來，作為接下來進行數字圖像處理的數據基礎。

2.1.2 巖石細觀結構的表現

花崗巖的主要成分是石英、長石和黑云母。因為其構成包括了三種不同的材料，為了獲得三種不同類型的圖像數據，最好使用彩色空間來進行數字圖像處理。

事實上，使用灰色圖像進行處理，通過灰色值也一樣可以得到跟彩色空間相似的效果。當具體進行技術應用時，應該視不同圖像的不同性質來選擇是使用灰色空間還是彩色空間來進行數字圖像處理。比如，當圖像的灰色度識別太差時換用彩色空間處理；當圖像屬性難以區分時換用不同算法對圖像進行自動分割，以彩色空間提供更多數據信息。總之，技術方法的選擇要以能準確區分不同材料的不同圖像屬性為目的，這樣才能獲得材料細觀結構的真實數據信息進行檢測。

如圖1中，像素點共計55578個，云母932個，石英16208個，長石38438個。每個像素點實際面積為0.0645 mm2，則云母實際面積60.114 mm2，石英實際面積1045.416 mm2，長石實際面積2479.251 mm2。

2.2 將細觀結構的圖像轉換為矢量數據

為了利用數據進行力學計算和數值分析，將圖像化的細觀結構變換成矢量數據表示。

舊式的數值分析方法往往使用有限元法或者有限差分法，這需要把巖石的圖像分成眾多細小網格。數字圖像由像素點構成，像素點以小正方形的形狀呈矩形排列。將每個像素點作為有限元的網格或者有限差分的柵格，則這個方格的四角坐標點即為對應物理位置的矢量空間數據。數字圖像的像素點和矢量坐標可以按比例進行轉換，其轉換比例為巖石橫切面在豎直或水平方向的真實長度比豎直或水平方向的像素點數量，如圖2所示。

通過以上的數據轉換，圖像會以一個矩形的網格集合形式被表現出來，在進行數值計算時可以通過各個像素點顏色類別的不同來進行其對應材料類別的賦予，這樣一來就令巖石實際具有的非均質特點加入了數值分析中去。這種轉換方法比有限元法和有限差分法都簡單，因為其規避了二者復雜的網格或柵格生成，而且矢量數據呈正方形在分析和計算上都很方便，可以簡單地用目前已有的數值分析軟件計算。

3 結語

該文所提出的二維數值分析法可以對巖土工程材料的細觀結構進行分析，是一種將數字圖像理論、矢量轉換技術、傳統數值算法結合起來運用的綜合性計算分析法。并且以花崗巖為例，用該方法進行了力學分析。細觀結構會影響材料的應力分布與破壞模式，這是在傳統的數值模擬試驗中就已經被證明了的。而非均質材料與均質材料無論是破壞模式還是力學性能都有很大不同。根據本文提到的數值分析方法，無論是二維還是三維的巖土工程材料數值分析都可以實現。

參考文獻

[1] 鄭潁人，沈珠江，龔曉南.廣義塑性力學-巖土塑性力學原理[M].北京：中國建筑出版社，2002.

[2] LiX，LiaoQL，HeJM.In-situ and stochastic structural model of rock and soil aggregate in the Three Gorges reservoir area[J].China Int J Rock Mech M in Sci，2004（3）.

[3] 岳中琦，陳沙，鄭宏，等.巖土工程材料的數字圖像有限元分析[J].巖石力學與工程學報，2004（6）.endprint

摘 要：提出了一種以數字圖像為基礎的二維數值分析法，可以對非均質性的巖土工程結構進行分析。詳細對該方法的分析過程和分析思路進行了探討。因為材料的細觀結構會嚴重影響到應力分布與破壞模式，所以這種建立在數字圖像基礎上的數值分析方法有很強的真實性，能對巖土工程材料進行非均質分析。

關鍵詞：巖土工程材料 非均質性 數字圖像處理 數值分析

中圖分類號：TU521 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）04（a）-0068-02

巖土工程材料相關的工程力學性質一直是工程學術界的研究重點，對其的試驗、分析和模擬一直層出不窮。然而相關研究往往以宏觀研究和均質性為主，材料的細觀力學性質與材料的非均質性往往被人們所忽視，這一點對實際生產和研究都是不利的，因此本文將對非均質巖土工程材料的力學分析方法進行探討研究。

1 巖土工程材料的非均質性模擬分析

1.1 材料非均質性分析的必要性

相比人工合成的均質性材料，非均質材料在日常生活中的應用更廣泛。各類天然材料與天然材料構成的巖土工程材料都具有非均質性，它們的構成中往往包括了孔洞、砂礫、石頭等各類不同物質，這類材料常見的有土、巖石、瀝青與水泥的混凝土等。這些物質由于具有種種各異的力學性質，所以在外力作用下產生的變化也大不相同，同時會產生極其復雜的相互作用。材料的非均質特點和細觀結構對自身的力學性能有很大的影響，會造成應力分布的變化、裂紋擴展方式的不同、破壞模式的區別等等差異。綜上可知，關于均質材料的力學數值分析是不能應用于非均質材料的，應針對非均質材料開發相應的分析研究方法。

1.2 材料非均質性模擬的問題

為了將材料的細觀結構與非均質性都列入分析因素來模擬計算其應力應變與破壞模式，部分學者開發出了相應的軟件和數值模型。因為模型中材料的相應細觀結構均由統計工具和軟件隨機生成，所以模擬生成的巖土工程材料細觀結構多項性質都有相當強的真實性，比如不同材料的不同形狀、位置分布、含量比例等。

雖然這種利用虛擬結構所進行的非均質研究取得了一定的成果，但是還是有很大的局限性。因為虛擬出的細觀結構畢竟和現實中的材料結構有所不同，只能一定程度上將其非均質性體現出來，這就造成了用虛擬結構所完成的力學分析難以獲得現實里真正的力學性質。

1.3 數字圖像處理技術

數字圖像處理技術目前的應用很廣泛，在醫學、航空、生物、土木工程等領域都取得了相當的成果。而在材料學領域，該技術可以有效對實際材料的細觀結構進行提取，將其轉化為能再現其非均質性的圖像，然后再通過計算機分析處理圖像數據信息，最終得出想要的研究成果。

2 用數字圖像技術模擬和分析工程材料實例

利用數字圖像技術對花崗巖的受力情況和破壞情況進行分析。

2.1 數字圖像對巖石細觀結構的再現

2.1.1 圖像和數據的提取

將花崗巖原巖用圓鋸水平或垂直切出橫截面，打磨光滑，利用照相和掃描工具做出該截面的物理圖像并轉換儲存至計算機。如果巖石尺寸較大，則通過照相機拍照導入，如果巖石尺寸較小，可以直接用掃描儀掃描巖石進行導入。

導入計算機的物理圖像不能直接使用。數字圖像由像素點組成，像素點是指矩形排列的圖像元素，均由橫縱向掃描線交叉構成，掃描線間的寬度相等。

灰色圖像和彩色圖像的像素點有所不同。灰色圖像的像素點有灰色度，是用來代表其亮度的整數值。而彩色圖像的構成元素是眾多顏色度不同的像素點陣，每個像素點都具備紅綠藍三種顏色，每個顏色由一個整數值來代表，因此彩色圖像的像素點陣可以對應由這些數值構成的三個連續函數f（i，j，k）。這三個函數構成的三維離散函數可以將彩色圖像的信息表現出來，作為接下來進行數字圖像處理的數據基礎。

2.1.2 巖石細觀結構的表現

花崗巖的主要成分是石英、長石和黑云母。因為其構成包括了三種不同的材料，為了獲得三種不同類型的圖像數據，最好使用彩色空間來進行數字圖像處理。

事實上，使用灰色圖像進行處理，通過灰色值也一樣可以得到跟彩色空間相似的效果。當具體進行技術應用時，應該視不同圖像的不同性質來選擇是使用灰色空間還是彩色空間來進行數字圖像處理。比如，當圖像的灰色度識別太差時換用彩色空間處理；當圖像屬性難以區分時換用不同算法對圖像進行自動分割，以彩色空間提供更多數據信息。總之，技術方法的選擇要以能準確區分不同材料的不同圖像屬性為目的，這樣才能獲得材料細觀結構的真實數據信息進行檢測。

如圖1中，像素點共計55578個，云母932個，石英16208個，長石38438個。每個像素點實際面積為0.0645 mm2，則云母實際面積60.114 mm2，石英實際面積1045.416 mm2，長石實際面積2479.251 mm2。

2.2 將細觀結構的圖像轉換為矢量數據

為了利用數據進行力學計算和數值分析，將圖像化的細觀結構變換成矢量數據表示。

舊式的數值分析方法往往使用有限元法或者有限差分法，這需要把巖石的圖像分成眾多細小網格。數字圖像由像素點構成，像素點以小正方形的形狀呈矩形排列。將每個像素點作為有限元的網格或者有限差分的柵格，則這個方格的四角坐標點即為對應物理位置的矢量空間數據。數字圖像的像素點和矢量坐標可以按比例進行轉換，其轉換比例為巖石橫切面在豎直或水平方向的真實長度比豎直或水平方向的像素點數量，如圖2所示。

通過以上的數據轉換，圖像會以一個矩形的網格集合形式被表現出來，在進行數值計算時可以通過各個像素點顏色類別的不同來進行其對應材料類別的賦予，這樣一來就令巖石實際具有的非均質特點加入了數值分析中去。這種轉換方法比有限元法和有限差分法都簡單，因為其規避了二者復雜的網格或柵格生成，而且矢量數據呈正方形在分析和計算上都很方便，可以簡單地用目前已有的數值分析軟件計算。

3 結語

該文所提出的二維數值分析法可以對巖土工程材料的細觀結構進行分析，是一種將數字圖像理論、矢量轉換技術、傳統數值算法結合起來運用的綜合性計算分析法。并且以花崗巖為例，用該方法進行了力學分析。細觀結構會影響材料的應力分布與破壞模式，這是在傳統的數值模擬試驗中就已經被證明了的。而非均質材料與均質材料無論是破壞模式還是力學性能都有很大不同。根據本文提到的數值分析方法，無論是二維還是三維的巖土工程材料數值分析都可以實現。

參考文獻

[1] 鄭潁人，沈珠江，龔曉南.廣義塑性力學-巖土塑性力學原理[M].北京：中國建筑出版社，2002.

[2] LiX，LiaoQL，HeJM.In-situ and stochastic structural model of rock and soil aggregate in the Three Gorges reservoir area[J].China Int J Rock Mech M in Sci，2004（3）.

[3] 岳中琦，陳沙，鄭宏，等.巖土工程材料的數字圖像有限元分析[J].巖石力學與工程學報，2004（6）.endprint

摘 要：提出了一種以數字圖像為基礎的二維數值分析法，可以對非均質性的巖土工程結構進行分析。詳細對該方法的分析過程和分析思路進行了探討。因為材料的細觀結構會嚴重影響到應力分布與破壞模式，所以這種建立在數字圖像基礎上的數值分析方法有很強的真實性，能對巖土工程材料進行非均質分析。

關鍵詞：巖土工程材料 非均質性 數字圖像處理 數值分析

中圖分類號：TU521 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）04（a）-0068-02

巖土工程材料相關的工程力學性質一直是工程學術界的研究重點，對其的試驗、分析和模擬一直層出不窮。然而相關研究往往以宏觀研究和均質性為主，材料的細觀力學性質與材料的非均質性往往被人們所忽視，這一點對實際生產和研究都是不利的，因此本文將對非均質巖土工程材料的力學分析方法進行探討研究。

1 巖土工程材料的非均質性模擬分析

1.1 材料非均質性分析的必要性

相比人工合成的均質性材料，非均質材料在日常生活中的應用更廣泛。各類天然材料與天然材料構成的巖土工程材料都具有非均質性，它們的構成中往往包括了孔洞、砂礫、石頭等各類不同物質，這類材料常見的有土、巖石、瀝青與水泥的混凝土等。這些物質由于具有種種各異的力學性質，所以在外力作用下產生的變化也大不相同，同時會產生極其復雜的相互作用。材料的非均質特點和細觀結構對自身的力學性能有很大的影響，會造成應力分布的變化、裂紋擴展方式的不同、破壞模式的區別等等差異。綜上可知，關于均質材料的力學數值分析是不能應用于非均質材料的，應針對非均質材料開發相應的分析研究方法。

1.2 材料非均質性模擬的問題

為了將材料的細觀結構與非均質性都列入分析因素來模擬計算其應力應變與破壞模式，部分學者開發出了相應的軟件和數值模型。因為模型中材料的相應細觀結構均由統計工具和軟件隨機生成，所以模擬生成的巖土工程材料細觀結構多項性質都有相當強的真實性，比如不同材料的不同形狀、位置分布、含量比例等。

雖然這種利用虛擬結構所進行的非均質研究取得了一定的成果，但是還是有很大的局限性。因為虛擬出的細觀結構畢竟和現實中的材料結構有所不同，只能一定程度上將其非均質性體現出來，這就造成了用虛擬結構所完成的力學分析難以獲得現實里真正的力學性質。

1.3 數字圖像處理技術

數字圖像處理技術目前的應用很廣泛，在醫學、航空、生物、土木工程等領域都取得了相當的成果。而在材料學領域，該技術可以有效對實際材料的細觀結構進行提取，將其轉化為能再現其非均質性的圖像，然后再通過計算機分析處理圖像數據信息，最終得出想要的研究成果。

2 用數字圖像技術模擬和分析工程材料實例

利用數字圖像技術對花崗巖的受力情況和破壞情況進行分析。

2.1 數字圖像對巖石細觀結構的再現

2.1.1 圖像和數據的提取

將花崗巖原巖用圓鋸水平或垂直切出橫截面，打磨光滑，利用照相和掃描工具做出該截面的物理圖像并轉換儲存至計算機。如果巖石尺寸較大，則通過照相機拍照導入，如果巖石尺寸較小，可以直接用掃描儀掃描巖石進行導入。

導入計算機的物理圖像不能直接使用。數字圖像由像素點組成，像素點是指矩形排列的圖像元素，均由橫縱向掃描線交叉構成，掃描線間的寬度相等。

灰色圖像和彩色圖像的像素點有所不同。灰色圖像的像素點有灰色度，是用來代表其亮度的整數值。而彩色圖像的構成元素是眾多顏色度不同的像素點陣，每個像素點都具備紅綠藍三種顏色，每個顏色由一個整數值來代表，因此彩色圖像的像素點陣可以對應由這些數值構成的三個連續函數f（i，j，k）。這三個函數構成的三維離散函數可以將彩色圖像的信息表現出來，作為接下來進行數字圖像處理的數據基礎。

2.1.2 巖石細觀結構的表現

花崗巖的主要成分是石英、長石和黑云母。因為其構成包括了三種不同的材料，為了獲得三種不同類型的圖像數據，最好使用彩色空間來進行數字圖像處理。

事實上，使用灰色圖像進行處理，通過灰色值也一樣可以得到跟彩色空間相似的效果。當具體進行技術應用時，應該視不同圖像的不同性質來選擇是使用灰色空間還是彩色空間來進行數字圖像處理。比如，當圖像的灰色度識別太差時換用彩色空間處理；當圖像屬性難以區分時換用不同算法對圖像進行自動分割，以彩色空間提供更多數據信息。總之，技術方法的選擇要以能準確區分不同材料的不同圖像屬性為目的，這樣才能獲得材料細觀結構的真實數據信息進行檢測。

如圖1中，像素點共計55578個，云母932個，石英16208個，長石38438個。每個像素點實際面積為0.0645 mm2，則云母實際面積60.114 mm2，石英實際面積1045.416 mm2，長石實際面積2479.251 mm2。

2.2 將細觀結構的圖像轉換為矢量數據

為了利用數據進行力學計算和數值分析，將圖像化的細觀結構變換成矢量數據表示。

舊式的數值分析方法往往使用有限元法或者有限差分法，這需要把巖石的圖像分成眾多細小網格。數字圖像由像素點構成，像素點以小正方形的形狀呈矩形排列。將每個像素點作為有限元的網格或者有限差分的柵格，則這個方格的四角坐標點即為對應物理位置的矢量空間數據。數字圖像的像素點和矢量坐標可以按比例進行轉換，其轉換比例為巖石橫切面在豎直或水平方向的真實長度比豎直或水平方向的像素點數量，如圖2所示。

通過以上的數據轉換，圖像會以一個矩形的網格集合形式被表現出來，在進行數值計算時可以通過各個像素點顏色類別的不同來進行其對應材料類別的賦予，這樣一來就令巖石實際具有的非均質特點加入了數值分析中去。這種轉換方法比有限元法和有限差分法都簡單，因為其規避了二者復雜的網格或柵格生成，而且矢量數據呈正方形在分析和計算上都很方便，可以簡單地用目前已有的數值分析軟件計算。

3 結語

該文所提出的二維數值分析法可以對巖土工程材料的細觀結構進行分析，是一種將數字圖像理論、矢量轉換技術、傳統數值算法結合起來運用的綜合性計算分析法。并且以花崗巖為例，用該方法進行了力學分析。細觀結構會影響材料的應力分布與破壞模式，這是在傳統的數值模擬試驗中就已經被證明了的。而非均質材料與均質材料無論是破壞模式還是力學性能都有很大不同。根據本文提到的數值分析方法，無論是二維還是三維的巖土工程材料數值分析都可以實現。

參考文獻

[1] 鄭潁人，沈珠江，龔曉南.廣義塑性力學-巖土塑性力學原理[M].北京：中國建筑出版社，2002.

[2] LiX，LiaoQL，HeJM.In-situ and stochastic structural model of rock and soil aggregate in the Three Gorges reservoir area[J].China Int J Rock Mech M in Sci，2004（3）.

[3] 岳中琦，陳沙，鄭宏，等.巖土工程材料的數字圖像有限元分析[J].巖石力學與工程學報，2004（6）.endprint