初中數(shù)學解題中輔助圓的應(yīng)用探析

摘 要：圓是特殊的平面曲線圖形，學習圓的特殊性質(zhì)是初中數(shù)學的重要內(nèi)容。在初中數(shù)學解題中，若能構(gòu)造適當?shù)膱A形加以輔助，可有效降低解題難度，提高解題效率。

關(guān)鍵詞：輔助圓；初中數(shù)學；解題

圓作為初中數(shù)學內(nèi)容的重要組成部分，加上自身具有的特殊性質(zhì)，可幫助學生解決初中數(shù)學問題，尤其在線段長度、三角形、正多邊形及求取點的個數(shù)等相關(guān)問題中應(yīng)用此方法能夠?qū)碗s問題簡單化，在解題中起著“搭橋鋪路”的作用。

一、構(gòu)輔助圓求線段長度

線段長度在初中數(shù)學解題中也較為常見，主要利用共同端點的幾條線段相等，以該端點為圓心，并以等線段的長作為半徑，進而構(gòu)造出輔助圓，最后利用圓形的性質(zhì)求解。

二、構(gòu)輔助圓求三角形度數(shù)

求取三角形度數(shù)也是初中生在解決數(shù)學問題時遇到的問題，常以公共定點作為一個頂點，進而做三角形的外接圓，并且使等角與輔助圓中有關(guān)角之間建立起聯(lián)系，進而有效解決問題。

三、構(gòu)輔助圓求正多邊形面積

初中數(shù)學中正多變形計算的教學目標主要是讓學生學會將正多邊形的邊長、半徑、邊心距、中心角、周長、面積等的計算問題轉(zhuǎn)為解直角三角形的問題，解題中利用輔助圓，能夠快速地將正多邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題，快速解答出來。

總之，圓作為基本的平面圖形，在初中數(shù)學解題中有重要意義。在初中數(shù)學解題中，常常遇到一些用常規(guī)方法無法解決的問題，看似與圓無關(guān)。但是若能構(gòu)造適當?shù)膱A形加以輔助，能夠使復雜問題簡單化，抽象問題形象化，進而快速解決問題。

參考文獻：

[1]鄧文忠.巧添輔助圓妙解幾何題[J].數(shù)學大世界：初中版，2012（12）：32-33.

[2]劉清泉，楊一麗.“圓”形畢露[J].中學數(shù)學雜志：初中版，2014（1）：57-59.

作者簡介：周美麗，女，1982年10月出生，本科，就職學校：江蘇丹陽實驗學校，研究方向：數(shù)學教育。