淺談對課本題的改編

在中考復習時，對課本例題、習題進行挖掘和拓展，不僅可以得到一批“源于教材，高于教材”的好題，又可以揭示不同知識點之間的內在聯系，實現一題多用，多題重組，達到“做一題，通一類，會一片”的效果，起到培養學生創新精神和探究能力的作用，增強其學習興趣，使學生從“被動”接受式學習向“主動”探究式學習轉變。另一方面，對于教師，以課本題為本，對其進行系列改編，促使教師加深對教材的理解與鉆研，從而能從大量繁雜的教學參考資料與題海中跳出來，既實現以“本”為本的教學理念，又能做到真正的輕負高效！

改編的策略，筆者覺得題組的設置比較有效，“題組”的編制有很多方法，例如：

①改換或置換題設與結論；②強化或弱化條件；③改變或轉換考查目標與題型；④改換試題背景；⑤改變命題的呈現形式（如開放、探索式）；⑥改換圖形（如由等腰直角三角形改為等邊三角形或直角三角形或一般等腰三角形）等。

下面就題組的設置舉幾個實例，供大家參考：

一、改變問題的條件

1.弱化條件（或強化條件），培養思維延展性

原題：浙教版八年級上冊第47頁第2題。

變式一：

說明：同時弱化“線段相等”和“直角”，結論由全等弱化為相似。這里的條件為三個角相等，至于等于多少度，并無要求，可以是一個一般的度數，也可以是下面例題中的60°、45°或30°等特殊的度數。因而，變式3在中考命題中的拓展與應用更為廣泛。如07年雙柏的一個中考題：

（1）求點B的坐標。

（2）當點P運動什么位置時，△OCP為等腰三角形，求這時點P的坐標。

（3）當點P運動什么位置時，使得∠CPD=∠OAB，求這時點P的坐標.

2.置換條件與結論，培養思維邏輯性

原題：浙教版八（下）。

已知，如圖6，在？荀ABCD中，∠ADC的平分線交AB于點E，∠DEA=68°.

（1）求證：AD=AE。

（2）求？荀ABCD各內角的度數。

說明：該題知識定位為角平分線、平行線、等腰三角形，可以由角平分線+等腰三角形→平行線，也可以由等腰三角形+平行線→角平分線。

改變問題的條件，將一個問題從多角度或逆向來研究，增強學生解題的應變能力，培養學生思維的靈活性和想象力。

二、改變問題的角度

原題（浙教版八年級上冊第13頁）。

說明：該題組是將圓柱改成正方體、長方體和臺階，圖形發生變化，也可以說是情境（即空間感）有所變化，雖然考查的都是轉化思想（由立體轉化成平面），運用的知識都是勾股定理，但轉化的過程卻有所不同。

用改換角度的策略去編制題組，其作用是使學生學會轉換角度去認識知識和思考問題。特別是對互相之間聯系密切、并經常相互轉化的知識內容（如相反數、絕對值、數軸之間的關系），采用改換角度，形成鏈狀的變式題組來復習，將是事半功倍的效果，因為其題組功能把相關知識（包括方法和技能）自然、順暢、扎實地聯系起來，同時還使知識得到深化發展。

綜上所述，具有較強代表性和典型性的習題是數學問題的精華，教學中尤其在總復習時，要善于“借題發揮”，用題組形式引領學生自我探索和完善知識系統，培養學生復合思維，從而走出題海戰術，真正做到輕負高質。

作者簡介：姚渭文，女，本科，就職學校：浙江省諸暨市浣江教育集團浣江初中，研究方向：提高課堂效率，減輕學習負擔。

編輯 馮 濤