一種簡易的無刷直流電動機直接轉矩控制

周 衍，張興華

(南京工業大學，南京 211816)

0 引 言

無刷直流電動機因其效率較高、控制簡單、運行平穩，在白色家電、電動車等領域得到了廣泛的應用，但是電磁轉矩脈動問題制約了其在高精度高穩定性場合的應用。

80 年代中期，Takahashi［1］和 Depenbrock［2］最先提出了對感應電機采取直接轉矩控制。90年代末，直接轉矩控制被用于面貼式和內置式的永磁同步電機控制系統之中［3］。為了更有效地降低轉矩脈動，無刷直流電動機的直接轉矩控制逐漸被越來越多的學者重視［4］。文獻［4］通過分析，計算出了兩相導通模式靜止坐標系下的無刷直流電動機控制系統轉矩表達式，通過加入微分調節觀測磁鏈，降低轉矩脈動，但是計算方法較復雜。文獻［5］舍去磁鏈估算環節，對最優的電壓矢量進行選擇實現無刷直流電動機的直接轉矩控制，達到抑制轉矩脈動的目的。傳統的直接轉矩控制方法通過對轉矩和磁鏈計算，然后選擇適合的電壓矢量調節，可以實現電機轉矩的控制［6］，但大多采用6分區的電壓矢量空間。由于分區較寬，會導致轉矩不夠平穩，未能完全發揮直接轉矩控制的優良性能［7］。所以，為了使得磁鏈更平滑、轉矩脈動更小，增加扇區和電壓矢量的數量就變得非常有意義。

文獻［8］實現了一種三三導通的無刷直流電動機控制系統，相比于傳統的二二導通模式，該模式在高速運行狀態有效縮短了換相時間，減小轉矩脈動。二二導通和三三導通的模式均為6個電壓矢量的控制系統，將電周期分為6個60°扇區。文獻［9］將這兩種導通模式相融合，提出了一種新的混合二三導通模式的直接轉矩控制，通過仿真驗證其新型理論的有效性。

本文詳細討論無刷直流電動機二二導通模式和三三導通模式，并結合兩種導通模式的電壓矢量，得到新的12扇區劃分的直接轉矩控制系統，即一種新的二三導通模式。通過理論分析，選擇合適的電壓矢量，實現此二三導通模式的控制方法，該控制系統簡單，易于實現。

1 二二導通模式

二二導通模式無刷直流電動機控制系統中，如果忽略換相過程，任意時刻均是兩相導通一相關斷。一個周期內，二二導通模式的上下橋臂3對功率管構成控制逆變器的共6種組合。6個功率管組合分別是 V1( 100001)、V2( 001001)、V3( 011000)、V4( 010010)、V5( 000110)、V6( 100100)，六個數字依次表示功率管T1至T6導通關斷狀態，1表示導通，0表示關斷(下同)。6個功率管組合將一個電周期360°分為6 個60°區間。

傳統的二二導通模式，分別在 30°、90°、150°、210°、270°、330°這六個換相點換相，換相點所施加的電壓矢量依次是 V6( 100100)、V1( 100001)、V2( 001001)、V3( 011000)、V4( 010010)、V5( 000110)，a相電流和反電動勢如圖1所示，相電流在理想情況下導通120°。

圖1 二二導通模式的a相電流和反電動勢

如果基于直接轉矩控制的思想來施加電壓矢量的話，6個電壓矢量將空間劃分為6個扇區I到VI。如圖2所示(箭頭表示電壓矢量，實線為扇區劃分，30°、90°、150°、210°、270°和 330°分別為霍爾邊緣檢測位置，下同)。

圖2 αβ坐標軸下二二導通模式下的電壓矢量

根據無刷直流電動機無磁鏈觀測的直接轉矩控制相關理論，當轉子位于扇區I時，V2和V5在不改變磁鏈的情況下，增大和減小轉矩［7］。在扇區I內，V3減小磁鏈，增大轉矩;V4減小磁鏈，增大轉矩;V1增大轉矩和磁鏈;V6增大磁鏈，減小轉矩。通過以上簡單的分析，可以得到二二導通模式下的直接轉矩控制開關表，如表1所示，Ψ和τ分別表示磁鏈和轉矩的調節信號，其中1表示該量需增加，-1表示減小，0表示不變(下同)。

表1 二二導通模式下電壓矢量開關表

2 三三導通模式

三三導通模式為三相任意時刻全導通，不同于二二導通的通兩相斷一相的形式，每個功率管導通180°。理想的相電流和反電動勢如圖3所示，三三導通對應的換向點分別是固定坐標軸α軸的0°、60°、120°、180°、240°、300°和 360°，對應的施加的電壓矢量分別是 V6( 100110)、V1( 100101)、V2( 101001)、V3( 011001)、V4( 011010)、V5( 010110)。

圖3 三三導通模式的a相電流和反電動勢

與之前分析二二導通的類似，再按直接轉矩控制的思想，對三三導通模式進行分析。6個電壓矢量將坐標軸αβ劃分為6個扇區，將每個電壓矢量30°角度內作為一個扇區，如圖4所示。

圖4 αβ坐標軸下三三導通模式的電壓矢量

推導三三導通模式電壓矢量開關表的方法與二二導通模式的方法類似。但有所區別，比如當轉子在扇區I內(不考慮扇區邊緣的臨界時刻)，任意一個電壓矢量中都無法在不改變定子磁鏈的情況下，調節轉矩，所以三三導通的開關表與二二導通的開關有所區別，沒有Ψ=0一欄，如表2所示。

表2 三三導通模式下的電壓矢量開關表

3 二三導通模式

為了更有效地減小轉矩脈動，通過比較圖2和圖4，將二二導通模式和三三導通模式相結合，得到新的二三導通模式，該導通模式共有12個電壓矢量，如圖5所示，電壓矢量增加使60°扇區變為30°扇區，相比6電壓空間矢量的控制方法，12個電壓矢量的調節在控制定子磁鏈和轉矩更準確。二三導通的電壓矢量依次是V6( 011010)、V1( 100001)、V2( 101001)、V3( 001001)、V4( 011001)、V5( 011000)、V7( 010010)、V8( 010110)、V9( 000110)、V10( 100110)、V11( 100100)、V12( 100101)，αβ 坐標軸下的電壓矢量如圖5所示。

圖5 αβ坐標軸下的二三導通模式電壓矢量

12個電壓矢量組合分成12個扇區，扇區劃分如圖6所示。二三導通劃分扇區的方法和三三導通一樣，二三導通是電壓矢量的15°范圍內作為一個扇區。

圖6 αβ坐標軸下的二三導通模式扇區

遵循前面分析二二導通和三三導通直接轉矩控制的方式，當轉子位于扇區I時，V2和V3分別在不同程度地增加磁鏈和轉矩;V11和V12分別增加磁鏈，減小轉矩;V5和V6分別減小磁鏈，增加轉矩;V8和V9減小磁鏈和轉矩;可以近似地認為V4和V10在不改變磁鏈的情況下，增加和減小轉矩。

由上述分析，可以得到二三導通模式下的電壓矢量開關表，如表3所示［9］。

表3 二三導通模式下的電壓矢量開關表

文獻［5］對無磁鏈觀測的無刷直流電動機直接轉矩控制進行了詳細的分析，得到轉矩偏差ΔT的表達式:

式中:p為極對數，Δφsq為定子交軸磁鏈變化量，Lq為電機交軸電感，φr為轉子磁鏈，θe為轉子相對于α軸夾角。

由于機械時間常數遠大于電氣時間常數，在電壓矢量作用的時間內，認為轉子基本保持不變。轉子位置不變的情況下也保持不變，根據式(1)，為迅速調節轉矩偏差，應該選擇交軸分量最大的電壓矢量。

在選擇電壓矢量時候，在表3中只選擇Ψ=0情況下的開關表對轉子控制，即近似地在保持定子磁鏈幅值不變的情況下，施加垂直于轉子磁鏈方向的電壓矢量，迅速補償轉矩偏差，以扇區I為例，如圖7所示。

圖7 扇區I中轉子磁鏈與電壓矢量

圖中Ψr為轉子磁鏈，選擇施加的電壓矢量近似地認為與30°扇區垂直，轉子在扇區I內，當需要增加轉矩時，施加V4，反之則增加V10，隨著轉子轉動到不同的扇區，以此規律，得到表4。

表4 電壓矢量選擇表

4 實驗結果

本文以TI公司DSP芯片TMS320F2812為控制核心，以一臺永磁無刷直流電動機和驅動模塊搭建實驗平臺，實驗框圖如圖8所示。

圖8 無刷直流電動機直接轉矩控制系統

圖8中，Sa、Sb、Sc分別為三對功率管開關信號，、ωm、Te、、τ分別為給定轉速、實際轉速、實際轉矩、給定轉矩和轉矩調節信號。轉矩Te可用式(2)計算得到:

式中:ia、ib、ic分別為三相相電流，ωm為轉子機械角速度，ea、eb、ec為相反電動勢，可根據分段函數形式寫出反電動勢的表達式，此處以ea為例:

式中:ke為反電動勢系數;ω為電角速度;θ為轉子與α 軸夾角;eb、ec分別滯后 120°和 240°。

由圖6中可以看出，在αβ坐標軸上，通過利用霍爾傳感器的檢測 30°、90°、150°、210°、270°和330°，然后延遲 15°或 45°，找到扇區邊緣，依次為15°、45°、75°、105°、135°、165°、195°、225°、255°、285°、315°、345°，再按照相應的開關表控制逆變器。

實驗使用的電機參數如表5所示。

表5 電機參數

電機轉速約為3000 r/min，a相電流和轉矩波形如圖9所示。

由圖9(a)可以看出，傳統二二導通模式的直接轉矩控制，由于6扇區的分區較寬，在換相過程中，存在著非換相電流即母線電流不平穩的問題，這將導致換相轉矩脈動的增加。

由圖9(b)可以看出，相比于傳統二二導通模式的直接轉矩控制，新型二三導通模式采用12扇區劃分的直接轉矩控制，可以有效降低換相過程對母線電流的影響，通過增加新的電壓矢量細化扇區，令扇區之間的過渡得更加平穩，避免了扇區切換時，出現較大的電流波動，達到抑制轉矩脈動的目的。

圖9 采用不同DTC控制方式的a相相電流和轉矩波形截圖

通過比較由圖9(a)和圖9(b)的轉矩波形圖，可以直觀地看到，相比傳統二二導通模式，二三導通模式的直接轉矩控制能有效地抑制轉矩脈動，驗證了理論分析的正確性。

5 結 語

二三導通模式可以通過增加電壓矢量，細化扇區使無刷直流電動機換相過程更平穩，轉矩脈動更小。本文通過結合二二導通和三三導通這兩種模式，將傳統的6電壓矢量增加為12電壓矢量，由于扇區的增加，可以在忽略復雜的磁鏈估算的前提下，對無刷直流電動機直接轉矩控制進行改進。這種無刷直流電動機直接轉矩控制簡單，容易實現，在不加入復雜算法計算磁鏈的情況下，實現對無刷直流電動機的直接轉矩控制的改進，12扇區的劃分將使無刷直流電動機的直接轉矩控制具有較高的研究價值。

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