二自由度超聲波電動(dòng)機(jī)力矩測(cè)試方法研究

胡錫幸，馬 青，褚明華，王 劍，郭吉豐

(1.國網(wǎng)浙江省電力公司杭州供電公司，杭州 310009;2.浙江省火電建設(shè)公司，杭州 310016;3.國網(wǎng)嘉興供電公司，嘉興 314005;4.浙江大學(xué)，杭州 310027)

0 引 言

多自由度球形超聲波電動(dòng)機(jī)是近年來超聲波電動(dòng)機(jī)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)［1］。其中，電機(jī)的力矩檢測(cè)一直是研究的難點(diǎn)，原因在于電機(jī)球形轉(zhuǎn)子輸出的是多維運(yùn)動(dòng)，單自由度電機(jī)的測(cè)試方法不能簡單地復(fù)制，需要提出新的測(cè)試機(jī)構(gòu)和方法。

目前，國內(nèi)外關(guān)于多自由度球形超聲波電動(dòng)機(jī)的性能檢測(cè)機(jī)構(gòu)研究比較少。文獻(xiàn)［2］給出了電機(jī)繞各軸的最高轉(zhuǎn)速，但未給出電機(jī)堵轉(zhuǎn)力矩的數(shù)值。文獻(xiàn)［3－5］給出了多自由度球形超聲波電動(dòng)機(jī)的空載轉(zhuǎn)速和堵轉(zhuǎn)力矩，但對(duì)電機(jī)的檢測(cè)機(jī)構(gòu)未加說明。多自由度超聲波電動(dòng)機(jī)的輸出力矩值較小，且方向又是多自由度的，導(dǎo)致電機(jī)的力矩檢測(cè)困難。多自由度電機(jī)性能測(cè)量中往往把多個(gè)方向解耦，然后逐一測(cè)量各方向的轉(zhuǎn)速和力矩。力矩的計(jì)算方法是用輸出軸拉動(dòng)滑輪牽引的物體，物體的質(zhì)量與滑輪的半徑之積即是電機(jī)的力矩［6－8］。但利用該方法測(cè)量多自由度超聲波電動(dòng)機(jī)的力矩存在缺陷，當(dāng)輸出軸跟隨球轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑輪的有效直徑會(huì)發(fā)生變化，得到的力矩值也會(huì)產(chǎn)生誤差;檢測(cè)完電機(jī)某一自由度的性能后，需要重新安裝測(cè)試機(jī)構(gòu)，測(cè)試過程比較繁復(fù)。

因此研究適合多自由度球形超聲波電動(dòng)機(jī)的力矩檢測(cè)機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)高精度的電機(jī)控制是當(dāng)前球形電機(jī)應(yīng)用中亟需解決的關(guān)鍵問題。本文以實(shí)驗(yàn)室自主研制的基于三定子的二自由度球形超聲波電動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，提出了一種新型的基于壓力傳感器的電機(jī)力矩檢測(cè)機(jī)構(gòu)。文中首先介紹電機(jī)的力矩測(cè)試機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式;其次闡述測(cè)試的原理和方法;最后，對(duì)電機(jī)力矩進(jìn)行實(shí)測(cè)，驗(yàn)證該方案的有效性和精確度。

1 力矩測(cè)試機(jī)構(gòu)

1.1 結(jié)構(gòu)形式

基于三定子的二自由度球形超聲波電動(dòng)機(jī)力矩測(cè)試機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，這些零件組成了力矩測(cè)試模塊。測(cè)試機(jī)構(gòu)上下對(duì)稱。

力矩測(cè)試模塊的元件與裝配過程如圖2所示。其中，上座沿周向開槽四個(gè)，將壓力傳感器固定在槽內(nèi)，傳感器的觸頭方向均指向圓心。下座采用四個(gè)方柱，通過沉頭螺釘配合上座，用來固定壓力傳感器。測(cè)力桿的中部有環(huán)形凸臺(tái)，底部設(shè)有安裝硬木凹?jí)侯^的孔，孔與硬木凹?jí)侯^采用過盈配合。固定蓋帽和固定板之間有螺紋固定，避免底部力矩測(cè)試模塊因自身重力與球轉(zhuǎn)子脫開。

圖1 力矩測(cè)試機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)圖

圖2 力矩測(cè)試模塊裝配圖

在力矩測(cè)試機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中有幾處需要特別說明:彈簧a的使用是為了減小加力螺桿8的加力剛度。彈簧b的剛度系數(shù)需要合理設(shè)計(jì)，不能太小也不能過大。如果剛度系數(shù)太小，會(huì)導(dǎo)致即使加力螺桿擰緊到底時(shí)，硬木壓頭和球轉(zhuǎn)子之間的壓力不夠大，從而測(cè)不出電機(jī)的堵轉(zhuǎn)力矩;剛度系數(shù)太大，會(huì)出現(xiàn)加力螺桿稍微一擰緊，電機(jī)就“堵死”的情況。同樣，壓頭和球轉(zhuǎn)子的摩擦系數(shù)需合理選擇設(shè)計(jì)，不能太小也不能過大:太小容易打滑，過大也會(huì)將球轉(zhuǎn)子“堵死”。這里選擇用硬木材料，它和球轉(zhuǎn)子的摩擦因數(shù)為0.3左右。彈簧b在這套機(jī)構(gòu)里的目的是確保加力螺桿往回?cái)Q時(shí)，硬木壓頭也會(huì)隨之反彈而脫離球轉(zhuǎn)子，方便調(diào)試。加力移塊的中心處有一個(gè)內(nèi)錐型的小凹點(diǎn)，是為了和測(cè)力桿頂部錐形頂點(diǎn)配合。這樣設(shè)計(jì)的目的是為了使測(cè)力桿有微小的活動(dòng)余量，使其既能與壓力傳感器的觸頭接觸，又不會(huì)“跑偏”。

1.2 工作原理

力矩測(cè)試機(jī)構(gòu)的工作原理:當(dāng)同時(shí)擰緊球轉(zhuǎn)子頂部和底部上的加力螺桿，移塊因?yàn)閺椈蓪?duì)它的作用也隨之下降或上升，這時(shí)頂部和底部的硬木壓頭就壓住球轉(zhuǎn)子，球轉(zhuǎn)子被兩端的硬木壓頭緊緊地“頂住”。當(dāng)電機(jī)處于工作狀態(tài)時(shí)，硬木壓頭與球轉(zhuǎn)子之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，兩者的摩擦力使測(cè)力桿產(chǎn)生微量偏移，其中若干個(gè)壓力傳感器的觸頭便與測(cè)力桿中間的環(huán)形凸臺(tái)相接觸，壓力傳感器即產(chǎn)生讀數(shù)。硬木壓頭與球轉(zhuǎn)子之間的摩擦力可根據(jù)力矩平衡的原理換算得到，在球轉(zhuǎn)子的半徑和硬木壓頭個(gè)數(shù)給定情況下，便可求得電機(jī)的輸出力矩。

2 測(cè)試方法

設(shè)頂部和底部的硬木壓頭對(duì)球轉(zhuǎn)子的正壓力均為Fn，當(dāng)硬木壓頭與球轉(zhuǎn)子之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)趨勢(shì))的情況下，兩者就會(huì)產(chǎn)生摩擦力(靜摩擦力)。假定球轉(zhuǎn)子的半徑為r，頂部和底部的硬木壓頭和球轉(zhuǎn)子之間的摩擦力分別為fr1和fr2，如圖3所示。fr1和fr2是一對(duì)力偶，它們對(duì)球心的力偶矩TL:

式中:μ是球轉(zhuǎn)子和硬木壓頭之間的摩擦因數(shù)。

根據(jù)力矩平衡原理，如圖4所示，可得到凸臺(tái)與壓力傳感器的觸頭之間的壓力fr與fr1有以下關(guān)系:

圖3 球轉(zhuǎn)子的力矩示意圖

圖4 測(cè)力桿力矩平衡示意圖

凸臺(tái)與壓力傳感器的觸頭之間的壓力fr與力傳感器輸出的電信號(hào)值Ub滿足線性對(duì)應(yīng)關(guān)系，即:

式中:k為力傳感器的輸出電壓信號(hào)與所受壓力的比例系數(shù)。

所以，TL可表示:

根據(jù)球轉(zhuǎn)子的動(dòng)力學(xué)方程，有:

式中:TM為電機(jī)輸出力矩;ωR為球轉(zhuǎn)子的角速度;J為球轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。當(dāng)ωR≠0時(shí)，μ取動(dòng)摩擦因數(shù);當(dāng)ωR=0時(shí)，μ取靜摩擦因數(shù)。

當(dāng)球轉(zhuǎn)子的角速度ωR趨于穩(wěn)定時(shí)，則有:

所以電機(jī)的輸出力矩TM可根據(jù)力傳感器輸出的電信號(hào)值Ub得到。

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

3.1 測(cè)試電路

力傳感器采用Honeywell的FSG15N1A觸力型壓力傳感器，DIP超小封裝，直徑為5 mm的按鈕作為觸頭，額定負(fù)載為1500 g，有5 kg的過載能力。最小分辨率1 g，線性度和重復(fù)性好，精度完全符合力矩測(cè)試機(jī)構(gòu)的要求。

壓力傳感器FSG15N1A的工作電壓為10 V，在額定負(fù)載為1500 g下輸出360 mV的電壓信號(hào)，使用時(shí)需要把毫伏級(jí)的電壓信號(hào)放大到伏級(jí)。采用兩級(jí)放大電路，如圖5所示。第一級(jí)選擇高精度運(yùn)放AD620作為小信號(hào)的放大，第二級(jí)由運(yùn)放OP07完成信號(hào)的低通濾波和二次放大。

圖5 信號(hào)放大濾波電路

3.2 測(cè)試結(jié)果

力矩測(cè)試機(jī)構(gòu)在實(shí)際測(cè)量時(shí)需注意以下兩點(diǎn):

(1)在擰緊球轉(zhuǎn)子頂部和底部的兩個(gè)加力螺桿時(shí)，需保證兩者的螺紋進(jìn)給量一致，使兩端壓頭和球轉(zhuǎn)子之間的壓力值一樣，保證兩端壓頭對(duì)球轉(zhuǎn)子的摩擦力(矩)一致。

(2)在擰緊加力螺桿前后，確保測(cè)力桿的環(huán)形凸臺(tái)和壓力傳感器的觸頭不接觸，壓力傳感器的輸出為零。設(shè)計(jì)時(shí)它們之間的縫隙距離為0.5 mm，如電機(jī)運(yùn)行前壓力傳感器就有輸出值，說明在加載時(shí)測(cè)力桿傾斜，環(huán)形凸臺(tái)已接觸壓力傳感器的觸頭，需重新加載預(yù)緊力。

首先確定力傳感器輸出電壓值與所受壓力值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過調(diào)節(jié)放大電路的放大倍數(shù)b進(jìn)行標(biāo)定。這里取k=1，標(biāo)定后力傳感器的輸出電壓值Ubs和經(jīng)放大電路輸出的電壓值與所受壓力值Fns之間的關(guān)系如圖6所示，標(biāo)定后Fns=

電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù):L1=40 mm，L2=16 mm，r=20 mm。保持電壓峰峰值Vpp=350 V，在x軸和y軸兩個(gè)方向測(cè)得的電機(jī)堵轉(zhuǎn)力矩隨預(yù)緊力Fc變化規(guī)律如圖7所示;保持Fc=30 N，在x軸和y軸兩個(gè)方向測(cè)得的電機(jī)堵轉(zhuǎn)力矩隨電壓峰峰值Vpp變化規(guī)律如圖8所示。從圖中可見，隨著預(yù)緊力和驅(qū)動(dòng)電壓的增大，電機(jī)的堵轉(zhuǎn)力矩也相應(yīng)增加。

圖6 力傳感器輸出電壓與正壓力Fns的關(guān)系圖

圖7 電機(jī)堵轉(zhuǎn)力矩隨預(yù)緊力的變化曲線

圖8 電機(jī)堵轉(zhuǎn)力矩隨電壓峰峰值的變化曲線

4 結(jié) 語

本文提出了一種新型的基于壓力傳感器的二自由度球形超聲波電動(dòng)機(jī)的力矩測(cè)試機(jī)構(gòu)，并根據(jù)力矩平衡原理闡述了測(cè)試原理和方法。實(shí)驗(yàn)證明該測(cè)試機(jī)構(gòu)能滿足二自由度球形超聲波電動(dòng)機(jī)力矩的測(cè)試要求，具有精度高、結(jié)構(gòu)巧妙和體積緊湊等特點(diǎn)。

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