基于電壓脈沖矢量法的面裝式永磁同步電動機初始位置辨識

王 軍，李盛兵，安 芳，王曉嘉

(中國電子科技集團公司第二十一研究所，上海 200233)

0 引 言

近年來，永磁同步電動機作為一種高性能的可調速電機在工業領域中的應用日趨廣泛，其憑借高效率、高功率密度、高可靠性以及較長的使用壽命等優點，在某些領域正逐步取代傳統的氣動、液壓驅動和異步電動機驅動。由于永磁同步電動機的轉子采用的是永磁體，所以想要正常驅動電機就需要獲取轉子的絕對位置。常用的獲取轉子絕對位置的方式是通過在電機軸部安裝的編碼器或旋轉變壓器，但安裝位置傳感器會提高電機驅動器的成本，增大電機的體積，降低設備的可靠性，所以許多科研工作者在無位置傳感器電機的控制方面做了大量的研究，如文獻［1－3］。常見的無傳感器控制策略大多基于電機反電動勢，該方法對于參數變化較為敏感，此外還有一個比較重要的缺陷是低速和零速時，反電動勢信號很容易淹沒在噪聲信號中或是根本沒有反電動勢信號，這就對電機起動造成了一定的影響，當負載較大時，很容易由于失步造成起動失敗等現象。所以，如何能較好地辨識出轉子的初始位置，對于永磁同步電動機的無傳感器控制的性能與應用范圍至關重要。

在永磁同步電動機轉子初始位置辨識方面，比較有代表性的方法有轉子預定位法［4］，旋轉高頻信號注入法［5］和電壓脈沖矢量法［6］。轉子預定位法是通過向定子繞組中注入電流的方式，使其預先轉到固定的角度，再從該角度處開始進行驅動控制。該方法的優點是控制算法簡單，但由于電機的初始角度是隨機的，注入的電流會使電機發生不可預測的正反轉，這就限制了該方法的應用范圍，使其大多只能應用在風機、壓縮機、水泵等對電機初始定位運動不是很敏感的場合。旋轉高頻信號注入法是向電機繞組中注入旋轉的高頻電壓矢量，通過對高頻電流響應信號進行濾波和擬合獲得轉子的初始位置，再利用定子鐵心的磁路飽和差異進一步判斷永磁體N/S極位置。該算法理論上可獲得較高的檢測精度，但由于算法中涉及到數字濾波器和擬合處理，導致實際應用較難實現且效果一般。電壓脈沖矢量法利用永磁同步電動機的結構性凸極或是飽和凸極效應，向電機繞組中通入一系列的電壓脈沖矢量，通過比較電流響應的幅值并對采樣電流進行運算來獲取轉子的位置。該算法在檢測初始位置過程中電機不會發生明顯的運動，檢測精度較高，算法易于實現。本文采用電壓脈沖矢量對永磁同步電動機的初始角度進行辨識，并改進了傳統的矢量注入方式，優化辨識算法，使其辨識效果得到改善且更加易于工程實現。

1 理論分析

永磁同步電動機理論上都具有一定的凸極特性，只不過插入式與內裝式永磁同步電動機由于具有結構性凸極，凸極效應較為明顯，而面裝式永磁同步電動機在磁路飽和情況下也會具有一定的凸極特性。本文所研究的對象為面裝式永磁同步電動機，如圖1所示。它在dq坐標系中的磁鏈方程如下:

由于永磁同步電動機在d軸上存在著永磁體產生的磁場ψf，它與電樞磁場相互作用，就會增強或削弱d軸的磁路飽和程度。

圖1 面裝式永磁同步電動機示意圖

將磁鏈方程中的電感劃分為勵磁電感和漏感，式(1)可以改寫:

式中:Lmd為d軸主磁路勵磁電感;Lsσ為dq線圈的漏感;if為等效勵磁電流。對于d軸主磁路勵磁磁場，則有:

由式(4)和圖2可知，當直軸電流id與if方向一致時，會使d軸主磁路趨向飽和，Lmd降低，反之則會使主磁路的飽和程度降低，Lmd升高，這也就是所謂的飽和凸極效應。所以，可以認為主磁路的飽和程度與id的大小和方向密切相關，同理也與定子電流矢量is與ψf的夾角β及其幅值密切相關［7］。

圖2 d軸主磁路磁化曲線

若僅考慮A相繞組，從圖1中我們可以看到，當θr為0°時，A相繞組產生的磁鏈ψmA與d軸重合，也就是與永磁體的磁鏈ψf重合，A軸磁路飽和程度最高，勵磁電感值LmA最小;當θr為90°時，A相繞組產生的磁鏈ψmA與永磁體的磁鏈ψf垂直，不影響A軸磁路，勵磁電感值 LmA不受電樞反應影響;當 θr為180°時，A相繞組產生的磁鏈ψmA與永磁體的磁鏈ψf方向相反，A軸磁路飽和程度最低，勵磁電感值LmA最大。對于B相與C相繞組，情況相似，區別在于θr要有120°的偏置。假設繞組的勵磁電感值以轉子角度為變量服從正弦規律變化，我們便可以利用電感值估算轉子位置了。但實際應用中，電感值不易直接測量，考慮到當繞組中注入的是高頻電壓脈沖時，定子繞組中產生的電流峰值與繞組中的等效電感呈反比關系，而繞組電流又是電機控制中的常用反饋信號，于是我們可以通過測量繞組中的電流峰值來估算轉子的位置。

2 初始位置辨識策略

假設繞組中的電流峰值ipeak與該相繞組轉子磁鏈ψf的夾角θr有如下數學關系式［8］:

式中:iav為電流峰值的平均值;ipeak－max為電流峰值的最大值;ipeak－min為電流峰值的最小值。

為了得到繞組磁鏈 ψmA，ψmB，ψmC，本文依據電壓空間矢量原理選擇了六個電壓矢量，如圖3所示。通過這六個電壓脈沖矢量，我們可以得到其對應的電流峰值響應:

由于式(8)、式(10)、式(12)與式(11)、式(7)、式(9)為同一繞組上方向相反的脈沖矢量的電流峰值響應，于是我們可以得到A，B，C三相繞組電流峰值的差值與轉子角度的關系式:

整理化簡后我們得到:

由式(17)可知，通過求反正切的方式可以得到估算的轉子位置，式(18)中，θsection為估算角度偏置角。

圖3 電壓空間矢量示意圖

基于電壓脈沖矢量法的轉子初始位置辨識算法的流程圖如圖4所示。首先向電機三相繞組中注入六路高頻電壓脈沖矢量并采樣得到相電流峰值。這一環節比較關鍵，測量ipeak－max時，在施加相應繞組的正向脈沖矢量后需要緊接著施加該繞組的負向脈沖，以使繞組中的電流恢復為零，并且電流波形較為對稱，如圖5所示，同理測量ipeak－min時也需要進行該處理。考慮到電機的剩磁和磁滯效應可能會對電機的飽和特性造成影響，可以采用多次注入同一個電壓脈沖矢量對的方式來削弱這一影響，并且為了獲得正確的采樣結果，還應該保持這些脈沖矢量對的連續性。此外，脈沖矢量的模值和持續時間也是比較重要的參數，如果脈沖矢量的模值過大，持續時間太長，會造成電機出現較為明顯的抖動;如果模值較小，持續時間過短，則電機的飽和性凸極效果可能不夠明顯，影響角度估計精度。因此，可能需要進行多次試驗與調整才能得到一組較為合適的參數。采樣得到電流峰值后，我們就可以通過將正向脈沖矢量對應的電流峰值的絕對值減去負向脈沖矢量對應的電流的峰值的絕對值得到該相電流峰值的變化量。其中，電流峰值變化量的絕對值最大的一相就是電機的轉子磁極最靠近的那相繞組。利用剩余兩相的電流峰值的變化量，根據式(18)便可得到估算出的轉子初始位置。

圖4 永磁同步電動機轉子初始位置辨識算法流程圖

圖5 電壓脈沖矢量注入方式

該辨識算法中的一個重要環節是電壓脈沖矢量的生成，傳統的獲得電壓脈沖矢量的方式是通過向電機繞組中通入不同方向的電流實現的，如文獻［8］。由于本文采用的控制系統中包含SVPWM模塊，所以利用該模塊來生成電壓脈沖矢量比直接向繞組中注入電流更加簡便易行，兩種方式的對比如表1所示。

表1 電壓矢量生成方式對比

整個控制系統的核心部分原理框圖如圖6所示。本文在不打亂原有控制系統結構的基礎上，通過引入開關變量的方式，完成了電機轉子初始角度的辨識功能模塊的融入。當開關變量如圖6中所示狀態時，驅動器正在進行轉子初始角度辨識。此狀態下，電壓給定，角度反饋和電流反饋均從正?？刂骗h路中斷開。這樣，我們就可以通過選取特定的值作為矢量的模值，分別令 θ*等于 0°、60°、120°、180°、240°、300°來生成六路電壓矢量，最后通過對電流采樣數據進行處理運算得到轉子的初始位置。當轉子初始角度辨識完畢后，便可通過開關變量重新將控制環路閉合，以使控制器切換到正常工作模式。可見，該辨識策略在便于實現的同時，保留了原有控制模塊的完整性，具有實際的工程應用價值。

圖6 控制系統原理框圖

3 實驗結果分析

本文的實驗平臺如圖7所示。實驗對象為一臺750 W面裝式四對極永磁同步電動機，額定電流為4.6 A，額定轉速為3000 r/min。驅動單元的核心處理器采用的是 Microsemi公司的 SmartFusion，其為ARM和FPGA的混合體，將ARM在控制方面的長處與FPGA并行計算能力強的優點相結合，是SoC較為理想的解決方案。本控制系統的邏輯處理部分由FPGA完成，而包括轉子初始位置辨識算法在內的大部分控制算法則是在ARM核中實現的。

圖7 實驗平臺

由圖4可知，我們只需向電機中注入六路高頻脈沖矢量，采樣獲得各相電流的正負峰值，便可計算估計出轉子的位置。為了檢測該位置估計算法的使用效果，故將電機的機械角度以10°為間距取36個采樣點。通過獲取該采樣點的采樣電流來估算轉子位置，并與實際編碼器角度反饋進行比較，以評價該算法的有效性。

對應一個機械周期的36個采樣點，得到的電流峰值波形如圖8所示。圖8表明了面裝式永磁同步電動機確實存在著飽和凸極效應，三相峰值電流也隨著轉子位置的不同而發生變化。由圖9和圖10，我們可以從直觀上評價該位置估計算法的有效性。為了便于直觀地觀察位置辨識的準確程度，我們畫出辨識角度對應的極坐標圖，取極徑為單位長度，即ρ=1，極角為辨識得到的角度θ，如圖9所示，圖中的36個點分布越均勻，位置辨識效果越好。圖10為位置辨識誤差，其中，最大的辨識誤差出現在第34 個點，為7.35°，位置辨識的平均誤差為3.4°。對于裝有增量式編碼器的永磁同步電動機，初始位置角度一般是由霍爾信號得到的，相對于轉子的實際位置，誤差范圍為±30°。因此，該轉子初始位置估計算法的估計精度完全滿足電機起動需要，只要根據辨識出的轉子角度選擇合適的矢量，一定可以實現永磁同步電動機的大力矩無失步起動。

圖8 六路電壓脈沖矢量對應的相電流峰值

圖9 永磁同步電動機轉子位置估計

圖10 永磁同步電動機轉子位置估計誤差

4 結 語

本文介紹了一種應用于面裝式永磁同步電動機的轉子初始位置辨識方法。該方法通過向電機三相繞組中注入六路高頻電壓脈沖矢量，利用電機的飽和性凸極效應來獲取當前轉子的位置，具有辨識速度快、精度高、辨識過程電機抖動較小、算法易于實現等優點。而且，由于該辨識方法不依賴于電機參數，因此魯棒性較強，非常適用于面裝式永磁同步電動機無傳感器控制時電機的起動?？紤]到脈沖矢量的模值和作用時間的選取會影響到辨識過程中電機的抖動以及最終的辨識效果，因此在實際應用中工程人員還需要根據不同的電機與驅動器通過實驗的方式來獲取最優的參數。

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