基于重心法和優化離散模型的咸陽農產品配送中心選址研究

杭揮天 顏偉

摘 要：本文分析了農產品物流配送中心選址的意義，引入重心法和離散模型，并將此應用數值分析法應用到咸陽市農產品物流配送中心選址研究這一具體問題，給出了農產品物流配送中心選址問題的一個量化的處理方法。

關鍵詞：配送中心；選址；重心法；離散模型

一、配送中心選擇的意義

配送中心位置的選擇，將顯著影響實際營運的效率與成本，以及日后中心規模的擴充與發展，是關系到配送中心生存發展的百年大計。因此，企業在決定配送中心設置的位置方案時，必須認真地進行內部和外部環境條件的綜合分析與研究，并按適當步驟進行。

二、配送中心選址的方法

隨著應用數學和計算機的普及，關于設施選址的方法就不再只是理論上的方法，而更多的是數學上的方法。重心法是一種模擬方法，這種方法將物流系統中的需求點和資源點看成是分布在某一平面范圍內的坐標點，各點的需求量和資源量分別看成是物體的重量，物體系統的重心作為物流網點的最佳設置點，利用求物體系統重心的方法來確定物流網點的位置。

設有一系列點分別代表生產地和需求地，各自有一定量貨物需要以一定的運輸費率運向位置待定的倉庫，或從倉庫運向供應地，那么配送中心該位于何處呢？我們可以見以下模型：

TC-總運輸成本；Vi-i點的運輸量；Ri-到i點的運輸費率；

di-從位置待定的倉庫到i點的距離。不考慮距離因素di，設位置待建的倉庫的坐標為（X，Y）；第i個生產地和需求地的坐標為（xi，yi）根據求平面中物體系統重心的方法有：

解得：

代入數字，實際求得（X，Y）的值即為所求配送中心的坐標值。但該方法僅考慮運輸費用而沒有考慮配送中心建設的固定費用，及因經營管理產生的可變費用，這在實際應用時會受到很大的限制。而在此基礎上引入離散模型進行進一步篩選，得到的結果就要精確很多。

q：生產地所能提供的產品數目；m：配送中心數目；r：需求地點的數目；Xhjk：從生產地經第j個配送中心向第k個需求地配送第h種產品的數目；Ahj：從生產地向第j個配送中心運輸第h種產品的單位運費；Bhjk：第j個配送中心向第k個需求地配送第h種產品的單位運費；Vhj：第j個配送中心因對第h種產品經營管理產生的單位可變費用；Zhj：通過第j個配送中心的第h種產品的數目；Fj：第j個配送中心的固定費用（包括基本建設費用和固定經營費）；Yh：該生產地所能提供的第h種產品的數量；Mj：第j個配送中心的最大建設容量；Dhk：第k個需求地對第h種產品的需求量；θ：經驗值，且∈（0，1）；Sj為0 - 1 變量，在j 地建配送中心時，此值為1，否則為零；ρ1ρ2，：權系數（可以根據決策者的需求來定），且ρ1+ρ2= 1。其中， ∈（0，1）。

約束條件的含義：約束（1）表示對第h 種產品的配送數量不超過其生產能力；約束（2）表示經由第j 個配送中心的產品數量總量不能超過該配送中心的最大容量；約束（3）表示各個需求點的需求量均能得到滿足；約束（4）表示選中的配送中心數目不能超過可新建的最大限額；約束（5）表示第j 個配送中心被選中；約束（6）表示第j 個配送中心沒被選中。

該模型的解題思路：上述模型中的第一項為總運費，模型中的第二項為經營管理產生的可變費用，第三項為配送中心的固定費用。由于第三項固定費用的變化和前兩項費用的變化具有相關性，并且在一定程度上是線性互補的，即一目標費用的減少可以由另一目標費用的增加得到補償，因此可以根據多目標決策分析中的加法規則來將前兩項費用和第三項合并，使總費用達到最優水平。

三、咸陽農產品配送的具體規劃

為了完善市場流通體系。按照綜合和專業市場相結合、產地和銷地市場相兼顧、宏觀調控和市場需求相統一的原則，加快農產品批發市場標準化建設和改造升級。以鮮活農產品流通為重點，改造完善咸陽新陽光農副產品交易市場、涇陽涇云蔬菜批發市場、三原惜字恒豐蔬菜批發市場和禮泉西北果品交易中心。

依照本論文研究思路，筆者將去以上地方實地調研，獲取模型需要的數據，帶入模型得到具體配送中心坐標，為農產品配送中心選址提供理論依據和數據支持。

參考文獻：

[1] 楊茂盛、姜華《基于重心法與離散模型的配送中心選址研究》.《鐵道運輸與經濟》.200707