基于小波變換的容差電路故障診斷

錢 偉，王海濱，楊 江

（中國(guó)民用航空飛行學(xué)院 飛機(jī)修理廠，四川 廣漢 618300）

相對(duì)數(shù)字電路故障診斷，模擬電路故障由于元件大多具有容差與非線性效應(yīng)，使得模擬電路故障更加復(fù)雜。模擬電路故障診斷技術(shù)自上世紀(jì)70年代至今，已經(jīng)取得了很多成熟的技術(shù)辦法。其中人工智能技術(shù)的發(fā)展使更多的工程師將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、專家系統(tǒng)、模糊理論、傳感器信息融合技術(shù)、粗糙集理論等應(yīng)用到模擬電路故障診斷技術(shù)中，為模擬電路故障診斷提供了新的途徑。小波變換因?yàn)樵跁r(shí)頻域都具有很好的局域化觀察特性，已廣泛應(yīng)用于機(jī)械、電力等動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的突變故障診斷，但用于模擬電路故障診斷還不多見(jiàn)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很好的自主學(xué)習(xí)特性，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與小波分析的局部特征參量結(jié)合起來(lái)，能夠同時(shí)具有良好的容錯(cuò)性及多分辨率特性。文獻(xiàn)［8］采用了小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)各測(cè)試點(diǎn)信號(hào)用小波變換進(jìn)行故障診斷，而實(shí)際工作中要得到所有測(cè)試點(diǎn)的采樣數(shù)據(jù)工作量相當(dāng)繁雜。采用緊致小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以電路的最終響應(yīng)信號(hào)作為原始采樣信號(hào)，通過(guò)小波變換提取小波系數(shù)特征參量作為診斷的輸入向量。由于設(shè)計(jì)的診斷法無(wú)需對(duì)各個(gè)測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行采樣，因此極大的降低工作量。本文通過(guò)實(shí)例給出了小波變換提取特征向量的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容差電路故障診斷方法，結(jié)果表明基于小波參量的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很好的故障分辨率。

1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷步驟

基于小波分析提取特征參量的容差電路神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法主要分為以下步驟：

1.1 小波分解

用標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)源對(duì)電路網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行若干次響應(yīng)測(cè)試，然后對(duì)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行小波分解，提取響應(yīng)信號(hào)在不同頻段上的分量，實(shí)現(xiàn)信號(hào)特征的分離。因?yàn)樵谌莶铍娐吩\斷中需要進(jìn)行多分辨率分析，所以需要提取響應(yīng)信號(hào)在不同頻段上的高頻系數(shù)作為小波系數(shù)。

1.2 特征提取

1.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

將上述提取大量響應(yīng)信號(hào)的特征作為訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練樣本的目標(biāo)輸出確定方法為：假設(shè)模擬電路有M種故障模式，即故障1，故障2，...，故障m，網(wǎng)絡(luò)的輸出為｛y1，y2，...，yj，...，yk，...，ym｝，若電路故障定義為出于種類j，使yj＝1，其余元素值為零，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出量表示為｛0，0，...，1，...，0，...，0｝；然后將訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差、閾值及權(quán)值存于存儲(chǔ)器中。

1.4 檢驗(yàn)診斷

用檢驗(yàn)樣本檢驗(yàn)故障神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聚類正確性，然后就可將待診斷故障響應(yīng)信號(hào)分解后的的特征量輸入給訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)輸出向量即為故障分類定位點(diǎn)。

2 診斷實(shí)例

圖1為一個(gè)帶通運(yùn)放，用此電路作為診斷分析實(shí)例，設(shè)元件容錯(cuò)為0－10%，電源與信號(hào)激勵(lì)容差為0，只考慮單故障狀態(tài)。以脈寬周期為1ms的窄帶脈沖為激勵(lì)源，幅度為1V作為激勵(lì)脈沖。經(jīng)靈敏度分析，共確定6個(gè)元件為待診斷元件，加上正常狀態(tài)共7種工作狀態(tài)。采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為單隱層BP網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練算法采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)L－M優(yōu)化算法，隱層和輸出層的傳遞函數(shù)分別為tansig和purelin函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)的要求精度為0.001。

以C2發(fā)生故障為例，電容值由0.02μF變?yōu)?.04μF，對(duì)電路進(jìn)行10次蒙托卡諾分析所獲得Vout電壓的瞬態(tài)響應(yīng)信號(hào)如圖2所示，In表示激勵(lì)信號(hào)，Normal表示正常輸出，F(xiàn)ault表示故障信號(hào)輸出。在Matlab中，利用Morlet小波對(duì)故障響應(yīng)信號(hào)out.txt文件進(jìn)行8尺度小波分解，圖3為提取響應(yīng)信號(hào)故障特征參量的程序算法，當(dāng)C2正常時(shí)，通過(guò)小波變換提取高頻系數(shù)作為特征參量的一組特征向量為［332.6231 235.9043 162.1876 113.6783 87.7643 53.2897 38.9827 24.1874］，當(dāng)C2軟故障時(shí)變成0.04μF，其小波特征參量輸入特征向量變成［4.8934 7.3489 9.1987 12.9867 14.7869 14.7645 20.1879 20.3042］，兩組特征向量在趨勢(shì)及數(shù)值上明顯不同。均方誤差設(shè)定為0.01，通過(guò)對(duì)故障訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，在6276次訓(xùn)練調(diào)整后，網(wǎng)絡(luò)達(dá)到訓(xùn)練精度，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定為8×11×8。

圖1 帶通運(yùn)放電路

圖2 蒙特卡羅電路響應(yīng)實(shí)驗(yàn)

用相同的故障特征法，在設(shè)定的故障下，分別進(jìn)行20次蒙特卡羅分析，提取20組故障樣本共140組樣本作為檢驗(yàn)樣本進(jìn)行故障判定測(cè)試。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置門限值為0.3，即若實(shí)際輸出與相應(yīng)模式的期望輸出值誤差的絕對(duì)值在0.3以內(nèi)，則認(rèn)為診斷正確。同樣以C2為例，其期望輸出向量［0，1，0，0，0，0］。限于篇幅，表1給出了其中的5組測(cè)試輸出結(jié)果。對(duì)總的140組測(cè)試樣本統(tǒng)計(jì)，診斷正確樣本總數(shù)為136組，故障診斷率為97%，具有較高分辨率。

表1 C2故障模式測(cè)試樣本實(shí)際輸出

0 0.0189 0.1023 0.1872 0.1867 0.2107 0 0.0138 0.0876 0.0934 0.2017 0.1869 0 0.0327 0.1237 0.2013 0.0876 0.2376

圖3 小波分析提取特征參量程序流程

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，以電路的相應(yīng)信號(hào)作為原始信號(hào)，通過(guò)小波變換提取高頻系數(shù)作為特征向量，經(jīng)PCA分析和歸一化后形成訓(xùn)練特征向量，經(jīng)訓(xùn)練后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后能具有很好的故障分辨率。

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