舊題燃火，潤澤學生

林章

自從溫州市教研室在2009年實行命題比賽后，筆者也多次參與了命題與現場解說命題意圖，并獲得了首屆命題一等獎，積累了一些經驗。確實一道高質量的數學題，它從學生的最近發展區出發，遵守認識規律，在問題教學中滲透豐富的數學思想方法，能最大限度地提升學生對知識的整合能力，提升學生處理新問題的能力。特別是進入高三二輪復習，由于一些基礎知識、基本技能、基本題型學生都有一定基礎，如果我們只是簡單地類似于第一輪復習的重復，那么勢必造成學生審美疲勞，缺乏激情，導致二輪復習效果低下。為此筆者采用把陳題進行適度改編，收到了一些成效，與同行交流。

一、開放設問，拓展創新

變題（原創）一個幾何體的三視圖為右圖所示，則該幾何體的體積是__________。

原題為2010年浙江省數學高考參考卷題，主要考查了三視圖樣。

變題參考這種結構，把整體切割改成一半，加大了難度，本題曾被選為當年溫二模試題，得分率為0.47。無獨有偶，2013年浙江省數學高考12題三視圖也考查了變題的這種一半切割情形。

三、變式拓展，層層深化

消除學生對高考題的神秘感，還原題目真面貌，對于普高學生進入高考復習第二輪后，復習關注基本知識網的建立，同時著重在于以能力帶動知識，教學設計更加注重由淺入深、層層深化，讓一道題發揮大的示范引領功能。

例3.已知等差數列{a[n]}中a3=7，a9=43，則an=________

等差數列一直是高考的重點內容，從一道簡單的求通項公式，通過一系列的變式，包含等差數列的基本量思想、部分和不等式的應用。這樣的拓展過程中，使學生思維層層提升，做到了能力帶動知識的目的。

以上三題層層提高，將直線的位置關系、直線與圓錐曲線位置關系、弦長問題和面積的值問題、基本不等式等綜合在一起，通過一條直線變為兩條直線，直至三條直線，使解析處理問題的通性通法，設而不求思想全方位地得到了深化，特別是第（3）題，培養了學生靈活選擇適當方法的能力，使點差法在悄無聲息中得到運用。

上述幾種處理辦法是筆者在平時日常教學過程中的一點心得，當然陳題的適度，改編方法很多，僅供參閱。

編輯 薄躍華