數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

黃紅健

摘 要：《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)課程目標(biāo)作了如下要求：“獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法以及它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用。”可見(jiàn)，數(shù)學(xué)思想的滲透對(duì)學(xué)生健全思維的發(fā)展起著非常重要的作用。因此，在素質(zhì)教育下，教師要結(jié)合教材內(nèi)容以及學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)有效地將數(shù)學(xué)思想滲透到課堂中，以確保數(shù)學(xué)價(jià)值得到充分的展現(xiàn)，同時(shí)，也為高效課堂的實(shí)現(xiàn)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：函數(shù)與方程；分類思想；歸納思想；轉(zhuǎn)化思想

隨著素質(zhì)教育的深入實(shí)施，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)如何適應(yīng)當(dāng)前教育，如何有效地將數(shù)學(xué)思想滲透到教學(xué)中就成為擺在數(shù)學(xué)教師面前的又一項(xiàng)重要任務(wù)。所以，在新課程改革的大背景下，教師要根據(jù)教材內(nèi)容的需要，摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)模式，讓學(xué)生在掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也能掌握基本的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而為大幅度提高數(shù)學(xué)課堂效率打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、函數(shù)與方程思想的滲透

所謂函數(shù)與方程的思想是指用函數(shù)的觀點(diǎn)、方法研究問(wèn)題，將非函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題，主要目的是要將難度較大的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，進(jìn)而逐漸提高學(xué)生的解題效率。所以，在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，教師要有意識(shí)地將函數(shù)與方程思想滲透到課堂當(dāng)中，逐漸提高學(xué)生的解題能力。

從第二問(wèn)的整體結(jié)構(gòu)來(lái)看，應(yīng)該是一道不等式求解的題目，之所以增加了難度主要還是因?yàn)楹蛿?shù)列結(jié)合在了一起，致使部分學(xué)生對(duì)該題產(chǎn)生了畏懼心理。從整個(gè)解題過(guò)程來(lái)看，如果學(xué)生只是死板地通過(guò)求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)或者是根據(jù)不等式的求解方法來(lái)解題就會(huì)比較困難，難度也較大，而如果將本題與函數(shù)知識(shí)相結(jié)合，并借助導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)即可輕松地求出證明結(jié)論。所以，在解題過(guò)程中，教師要有意識(shí)地將函數(shù)思想滲透到其中，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而逐漸提高學(xué)生的解題效率。

二、分類思想的滲透

分類思想是最基本的邏輯方法，一般是從題目入手，選擇適當(dāng)?shù)姆诸悩?biāo)準(zhǔn)，然后對(duì)其進(jìn)行分類研究。該思想的滲透不僅可以提高學(xué)生的解題效率，而且對(duì)學(xué)生思維得到嚴(yán)謹(jǐn)性和周密性的鍛煉和提高也起著非常重要的作用。可是，在以往分類思想的應(yīng)用過(guò)程中，最容易出現(xiàn)的問(wèn)題就是分類標(biāo)準(zhǔn)不清楚、分類重復(fù)等等，這些問(wèn)題都在某種程度上影響了學(xué)生的解題效率。所以，作為教師的我們要認(rèn)真將分類思想滲透到教學(xué)過(guò)程中，以促使學(xué)生獲得更好的發(fā)展。

例題二：設(shè)k為實(shí)常數(shù)，問(wèn)方程（8-k）x2+（k-4）y2=（8-k）（k-4）表示的曲線是何種曲線？

從整個(gè)題目可以看出，該題屬于概念考查類試題，只要學(xué)生能夠找準(zhǔn)分類依據(jù)，明確每種曲線的特點(diǎn)就可以了。比如，在該題的解答過(guò)程中有學(xué)生會(huì)忽視k=4和k=8這兩種情況；還有學(xué)生會(huì)忽略焦點(diǎn)在y軸上的情況等等，導(dǎo)致學(xué)生在解答該題的過(guò)程中常常會(huì)因?yàn)檫@樣那樣的原因，不能準(zhǔn)確地將該題中的3大類、5小類準(zhǔn)確無(wú)誤地解答出來(lái)。所以，在講評(píng)該題的過(guò)程中，我一般會(huì)讓學(xué)生以小組的形式進(jìn)行自主討論，目的是讓學(xué)生在相互交流中能夠更好、更完善地進(jìn)行解題，從而不斷養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}思路，同時(shí)，也對(duì)學(xué)生邏輯能力的提高起著非常重要的作用。

三、歸納思想的滲透

數(shù)學(xué)歸納思想既是一種數(shù)學(xué)思想，也是一種有效的數(shù)學(xué)解題方法，所以，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，要有意識(shí)地將歸納思想滲透其中，不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》時(shí)，為了能夠提高學(xué)生的解題效率，也為了能夠符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，在授課的過(guò)程中，我采用從特殊到一般的歸納教學(xué)方法，首先，在導(dǎo)入課程時(shí)，我首先引導(dǎo)學(xué)生思考“1+2+3+4+…+100=？”該問(wèn)題一出，學(xué)生脫口而答，事實(shí)上，該問(wèn)題對(duì)于高中階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常簡(jiǎn)單的，即便是不會(huì)計(jì)算但答案也早已經(jīng)記住了；接著，我繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：“1+2+3+4…+n=？”這次，學(xué)生開(kāi)始思考，最后得出：，接著，我將問(wèn)題由特殊向一般過(guò)渡，讓學(xué)生思考“a1+a2+a3+a4+…an=？{an}為等差數(shù)列”……

從整個(gè)授課過(guò)程來(lái)看，隨著問(wèn)題的一步步深入，學(xué)生也在不知不覺(jué)中跟隨著教師走進(jìn)了本節(jié)課的重點(diǎn)部分，這樣的過(guò)程不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且對(duì)高效課堂的實(shí)現(xiàn)也起著非常重要的作用。

四、轉(zhuǎn)化思想的滲透

轉(zhuǎn)化思想是指將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題，該思想主要考驗(yàn)的還是學(xué)生對(duì)知識(shí)運(yùn)用的靈活度，進(jìn)而使學(xué)生能夠找出有利于學(xué)生解決問(wèn)題的思路。在高考中，通常采用的方法是：一般與特殊的轉(zhuǎn)化、繁與簡(jiǎn)的轉(zhuǎn)化、構(gòu)造轉(zhuǎn)化、命題的等價(jià)轉(zhuǎn)化等等。其實(shí)，在前面的“例題一”中除了運(yùn)用了函數(shù)思想之外，在某種程度上來(lái)說(shuō)也進(jìn)行了繁與簡(jiǎn)的轉(zhuǎn)化，從而降低了學(xué)生的解題難度。所以，本文就不再進(jìn)行詳細(xì)的說(shuō)明。但是，需要注意的是，轉(zhuǎn)化思想的最主要目的是將試題簡(jiǎn)單化，切忌出現(xiàn)隨意轉(zhuǎn)化的情況，造成不必要的麻煩。

掌握數(shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓。作為新時(shí)期數(shù)學(xué)教師的我們，只有不斷轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，從不同方面將數(shù)學(xué)思想滲透到課堂當(dāng)中，才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到大幅度的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]李佳鳳.淺談數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透[J].學(xué)習(xí)方法報(bào)：語(yǔ)數(shù)教研周刊，2012（45）.

[2]林靜.如何在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].時(shí)代教育，2013（02）.

The Infiltration of Mathematical Thought in Mathematics Teaching in High School

Huang Hongjian

Abstract：The new high school mathematics curriculum standardmade the following requirements on curriculum goal：“mathematics elementary knowledge and the basic skillsnecessary，essential understanding of mathematical concepts，basic mathematical conclusion，understand the concepts，conclusions and background，applicationexperience，which contain the mathematical thinking andmethods，and their role in the follow-up study the.”Visible，the penetration of mathematical thinking plays a very important role in the development of students thinking.Therefore，in the quality education，teachers should combine learning characteristics of teaching materials and students effectively mathematical thinking to the classroom，to ensure that the value of mathematics are fully demonstrated，at the same time，but also lay a solidfoundation for the realization of efficient classroom.

Key words：Function and equation；Classification thought；Inductive thought；Transformation of thought

編輯 馬燕萍

摘 要：《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)課程目標(biāo)作了如下要求：“獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法以及它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用。”可見(jiàn)，數(shù)學(xué)思想的滲透對(duì)學(xué)生健全思維的發(fā)展起著非常重要的作用。因此，在素質(zhì)教育下，教師要結(jié)合教材內(nèi)容以及學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)有效地將數(shù)學(xué)思想滲透到課堂中，以確保數(shù)學(xué)價(jià)值得到充分的展現(xiàn)，同時(shí)，也為高效課堂的實(shí)現(xiàn)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：函數(shù)與方程；分類思想；歸納思想；轉(zhuǎn)化思想

隨著素質(zhì)教育的深入實(shí)施，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)如何適應(yīng)當(dāng)前教育，如何有效地將數(shù)學(xué)思想滲透到教學(xué)中就成為擺在數(shù)學(xué)教師面前的又一項(xiàng)重要任務(wù)。所以，在新課程改革的大背景下，教師要根據(jù)教材內(nèi)容的需要，摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)模式，讓學(xué)生在掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也能掌握基本的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而為大幅度提高數(shù)學(xué)課堂效率打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、函數(shù)與方程思想的滲透

所謂函數(shù)與方程的思想是指用函數(shù)的觀點(diǎn)、方法研究問(wèn)題，將非函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題，主要目的是要將難度較大的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，進(jìn)而逐漸提高學(xué)生的解題效率。所以，在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，教師要有意識(shí)地將函數(shù)與方程思想滲透到課堂當(dāng)中，逐漸提高學(xué)生的解題能力。

從第二問(wèn)的整體結(jié)構(gòu)來(lái)看，應(yīng)該是一道不等式求解的題目，之所以增加了難度主要還是因?yàn)楹蛿?shù)列結(jié)合在了一起，致使部分學(xué)生對(duì)該題產(chǎn)生了畏懼心理。從整個(gè)解題過(guò)程來(lái)看，如果學(xué)生只是死板地通過(guò)求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)或者是根據(jù)不等式的求解方法來(lái)解題就會(huì)比較困難，難度也較大，而如果將本題與函數(shù)知識(shí)相結(jié)合，并借助導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)即可輕松地求出證明結(jié)論。所以，在解題過(guò)程中，教師要有意識(shí)地將函數(shù)思想滲透到其中，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而逐漸提高學(xué)生的解題效率。

二、分類思想的滲透

分類思想是最基本的邏輯方法，一般是從題目入手，選擇適當(dāng)?shù)姆诸悩?biāo)準(zhǔn)，然后對(duì)其進(jìn)行分類研究。該思想的滲透不僅可以提高學(xué)生的解題效率，而且對(duì)學(xué)生思維得到嚴(yán)謹(jǐn)性和周密性的鍛煉和提高也起著非常重要的作用。可是，在以往分類思想的應(yīng)用過(guò)程中，最容易出現(xiàn)的問(wèn)題就是分類標(biāo)準(zhǔn)不清楚、分類重復(fù)等等，這些問(wèn)題都在某種程度上影響了學(xué)生的解題效率。所以，作為教師的我們要認(rèn)真將分類思想滲透到教學(xué)過(guò)程中，以促使學(xué)生獲得更好的發(fā)展。

例題二：設(shè)k為實(shí)常數(shù)，問(wèn)方程（8-k）x2+（k-4）y2=（8-k）（k-4）表示的曲線是何種曲線？

從整個(gè)題目可以看出，該題屬于概念考查類試題，只要學(xué)生能夠找準(zhǔn)分類依據(jù)，明確每種曲線的特點(diǎn)就可以了。比如，在該題的解答過(guò)程中有學(xué)生會(huì)忽視k=4和k=8這兩種情況；還有學(xué)生會(huì)忽略焦點(diǎn)在y軸上的情況等等，導(dǎo)致學(xué)生在解答該題的過(guò)程中常常會(huì)因?yàn)檫@樣那樣的原因，不能準(zhǔn)確地將該題中的3大類、5小類準(zhǔn)確無(wú)誤地解答出來(lái)。所以，在講評(píng)該題的過(guò)程中，我一般會(huì)讓學(xué)生以小組的形式進(jìn)行自主討論，目的是讓學(xué)生在相互交流中能夠更好、更完善地進(jìn)行解題，從而不斷養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}思路，同時(shí)，也對(duì)學(xué)生邏輯能力的提高起著非常重要的作用。

三、歸納思想的滲透

數(shù)學(xué)歸納思想既是一種數(shù)學(xué)思想，也是一種有效的數(shù)學(xué)解題方法，所以，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，要有意識(shí)地將歸納思想滲透其中，不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》時(shí)，為了能夠提高學(xué)生的解題效率，也為了能夠符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，在授課的過(guò)程中，我采用從特殊到一般的歸納教學(xué)方法，首先，在導(dǎo)入課程時(shí)，我首先引導(dǎo)學(xué)生思考“1+2+3+4+…+100=？”該問(wèn)題一出，學(xué)生脫口而答，事實(shí)上，該問(wèn)題對(duì)于高中階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常簡(jiǎn)單的，即便是不會(huì)計(jì)算但答案也早已經(jīng)記住了；接著，我繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：“1+2+3+4…+n=？”這次，學(xué)生開(kāi)始思考，最后得出：，接著，我將問(wèn)題由特殊向一般過(guò)渡，讓學(xué)生思考“a1+a2+a3+a4+…an=？{an}為等差數(shù)列”……

從整個(gè)授課過(guò)程來(lái)看，隨著問(wèn)題的一步步深入，學(xué)生也在不知不覺(jué)中跟隨著教師走進(jìn)了本節(jié)課的重點(diǎn)部分，這樣的過(guò)程不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且對(duì)高效課堂的實(shí)現(xiàn)也起著非常重要的作用。

四、轉(zhuǎn)化思想的滲透

轉(zhuǎn)化思想是指將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題，該思想主要考驗(yàn)的還是學(xué)生對(duì)知識(shí)運(yùn)用的靈活度，進(jìn)而使學(xué)生能夠找出有利于學(xué)生解決問(wèn)題的思路。在高考中，通常采用的方法是：一般與特殊的轉(zhuǎn)化、繁與簡(jiǎn)的轉(zhuǎn)化、構(gòu)造轉(zhuǎn)化、命題的等價(jià)轉(zhuǎn)化等等。其實(shí)，在前面的“例題一”中除了運(yùn)用了函數(shù)思想之外，在某種程度上來(lái)說(shuō)也進(jìn)行了繁與簡(jiǎn)的轉(zhuǎn)化，從而降低了學(xué)生的解題難度。所以，本文就不再進(jìn)行詳細(xì)的說(shuō)明。但是，需要注意的是，轉(zhuǎn)化思想的最主要目的是將試題簡(jiǎn)單化，切忌出現(xiàn)隨意轉(zhuǎn)化的情況，造成不必要的麻煩。

掌握數(shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓。作為新時(shí)期數(shù)學(xué)教師的我們，只有不斷轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，從不同方面將數(shù)學(xué)思想滲透到課堂當(dāng)中，才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到大幅度的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]李佳鳳.淺談數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透[J].學(xué)習(xí)方法報(bào)：語(yǔ)數(shù)教研周刊，2012（45）.

[2]林靜.如何在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].時(shí)代教育，2013（02）.

The Infiltration of Mathematical Thought in Mathematics Teaching in High School

Huang Hongjian

Abstract：The new high school mathematics curriculum standardmade the following requirements on curriculum goal：“mathematics elementary knowledge and the basic skillsnecessary，essential understanding of mathematical concepts，basic mathematical conclusion，understand the concepts，conclusions and background，applicationexperience，which contain the mathematical thinking andmethods，and their role in the follow-up study the.”Visible，the penetration of mathematical thinking plays a very important role in the development of students thinking.Therefore，in the quality education，teachers should combine learning characteristics of teaching materials and students effectively mathematical thinking to the classroom，to ensure that the value of mathematics are fully demonstrated，at the same time，but also lay a solidfoundation for the realization of efficient classroom.

Key words：Function and equation；Classification thought；Inductive thought；Transformation of thought

編輯 馬燕萍

摘 要：《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)課程目標(biāo)作了如下要求：“獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法以及它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用。”可見(jiàn)，數(shù)學(xué)思想的滲透對(duì)學(xué)生健全思維的發(fā)展起著非常重要的作用。因此，在素質(zhì)教育下，教師要結(jié)合教材內(nèi)容以及學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)有效地將數(shù)學(xué)思想滲透到課堂中，以確保數(shù)學(xué)價(jià)值得到充分的展現(xiàn)，同時(shí)，也為高效課堂的實(shí)現(xiàn)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：函數(shù)與方程；分類思想；歸納思想；轉(zhuǎn)化思想

隨著素質(zhì)教育的深入實(shí)施，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)如何適應(yīng)當(dāng)前教育，如何有效地將數(shù)學(xué)思想滲透到教學(xué)中就成為擺在數(shù)學(xué)教師面前的又一項(xiàng)重要任務(wù)。所以，在新課程改革的大背景下，教師要根據(jù)教材內(nèi)容的需要，摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)模式，讓學(xué)生在掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也能掌握基本的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而為大幅度提高數(shù)學(xué)課堂效率打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、函數(shù)與方程思想的滲透

所謂函數(shù)與方程的思想是指用函數(shù)的觀點(diǎn)、方法研究問(wèn)題，將非函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題，主要目的是要將難度較大的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，進(jìn)而逐漸提高學(xué)生的解題效率。所以，在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，教師要有意識(shí)地將函數(shù)與方程思想滲透到課堂當(dāng)中，逐漸提高學(xué)生的解題能力。

從第二問(wèn)的整體結(jié)構(gòu)來(lái)看，應(yīng)該是一道不等式求解的題目，之所以增加了難度主要還是因?yàn)楹蛿?shù)列結(jié)合在了一起，致使部分學(xué)生對(duì)該題產(chǎn)生了畏懼心理。從整個(gè)解題過(guò)程來(lái)看，如果學(xué)生只是死板地通過(guò)求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)或者是根據(jù)不等式的求解方法來(lái)解題就會(huì)比較困難，難度也較大，而如果將本題與函數(shù)知識(shí)相結(jié)合，并借助導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)即可輕松地求出證明結(jié)論。所以，在解題過(guò)程中，教師要有意識(shí)地將函數(shù)思想滲透到其中，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而逐漸提高學(xué)生的解題效率。

二、分類思想的滲透

分類思想是最基本的邏輯方法，一般是從題目入手，選擇適當(dāng)?shù)姆诸悩?biāo)準(zhǔn)，然后對(duì)其進(jìn)行分類研究。該思想的滲透不僅可以提高學(xué)生的解題效率，而且對(duì)學(xué)生思維得到嚴(yán)謹(jǐn)性和周密性的鍛煉和提高也起著非常重要的作用。可是，在以往分類思想的應(yīng)用過(guò)程中，最容易出現(xiàn)的問(wèn)題就是分類標(biāo)準(zhǔn)不清楚、分類重復(fù)等等，這些問(wèn)題都在某種程度上影響了學(xué)生的解題效率。所以，作為教師的我們要認(rèn)真將分類思想滲透到教學(xué)過(guò)程中，以促使學(xué)生獲得更好的發(fā)展。

例題二：設(shè)k為實(shí)常數(shù)，問(wèn)方程（8-k）x2+（k-4）y2=（8-k）（k-4）表示的曲線是何種曲線？

從整個(gè)題目可以看出，該題屬于概念考查類試題，只要學(xué)生能夠找準(zhǔn)分類依據(jù)，明確每種曲線的特點(diǎn)就可以了。比如，在該題的解答過(guò)程中有學(xué)生會(huì)忽視k=4和k=8這兩種情況；還有學(xué)生會(huì)忽略焦點(diǎn)在y軸上的情況等等，導(dǎo)致學(xué)生在解答該題的過(guò)程中常常會(huì)因?yàn)檫@樣那樣的原因，不能準(zhǔn)確地將該題中的3大類、5小類準(zhǔn)確無(wú)誤地解答出來(lái)。所以，在講評(píng)該題的過(guò)程中，我一般會(huì)讓學(xué)生以小組的形式進(jìn)行自主討論，目的是讓學(xué)生在相互交流中能夠更好、更完善地進(jìn)行解題，從而不斷養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}思路，同時(shí)，也對(duì)學(xué)生邏輯能力的提高起著非常重要的作用。

三、歸納思想的滲透

數(shù)學(xué)歸納思想既是一種數(shù)學(xué)思想，也是一種有效的數(shù)學(xué)解題方法，所以，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，要有意識(shí)地將歸納思想滲透其中，不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》時(shí)，為了能夠提高學(xué)生的解題效率，也為了能夠符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，在授課的過(guò)程中，我采用從特殊到一般的歸納教學(xué)方法，首先，在導(dǎo)入課程時(shí)，我首先引導(dǎo)學(xué)生思考“1+2+3+4+…+100=？”該問(wèn)題一出，學(xué)生脫口而答，事實(shí)上，該問(wèn)題對(duì)于高中階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常簡(jiǎn)單的，即便是不會(huì)計(jì)算但答案也早已經(jīng)記住了；接著，我繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：“1+2+3+4…+n=？”這次，學(xué)生開(kāi)始思考，最后得出：，接著，我將問(wèn)題由特殊向一般過(guò)渡，讓學(xué)生思考“a1+a2+a3+a4+…an=？{an}為等差數(shù)列”……

從整個(gè)授課過(guò)程來(lái)看，隨著問(wèn)題的一步步深入，學(xué)生也在不知不覺(jué)中跟隨著教師走進(jìn)了本節(jié)課的重點(diǎn)部分，這樣的過(guò)程不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且對(duì)高效課堂的實(shí)現(xiàn)也起著非常重要的作用。

四、轉(zhuǎn)化思想的滲透

轉(zhuǎn)化思想是指將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題，該思想主要考驗(yàn)的還是學(xué)生對(duì)知識(shí)運(yùn)用的靈活度，進(jìn)而使學(xué)生能夠找出有利于學(xué)生解決問(wèn)題的思路。在高考中，通常采用的方法是：一般與特殊的轉(zhuǎn)化、繁與簡(jiǎn)的轉(zhuǎn)化、構(gòu)造轉(zhuǎn)化、命題的等價(jià)轉(zhuǎn)化等等。其實(shí)，在前面的“例題一”中除了運(yùn)用了函數(shù)思想之外，在某種程度上來(lái)說(shuō)也進(jìn)行了繁與簡(jiǎn)的轉(zhuǎn)化，從而降低了學(xué)生的解題難度。所以，本文就不再進(jìn)行詳細(xì)的說(shuō)明。但是，需要注意的是，轉(zhuǎn)化思想的最主要目的是將試題簡(jiǎn)單化，切忌出現(xiàn)隨意轉(zhuǎn)化的情況，造成不必要的麻煩。

掌握數(shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓。作為新時(shí)期數(shù)學(xué)教師的我們，只有不斷轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，從不同方面將數(shù)學(xué)思想滲透到課堂當(dāng)中，才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到大幅度的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]李佳鳳.淺談數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透[J].學(xué)習(xí)方法報(bào)：語(yǔ)數(shù)教研周刊，2012（45）.

[2]林靜.如何在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].時(shí)代教育，2013（02）.

The Infiltration of Mathematical Thought in Mathematics Teaching in High School

Huang Hongjian

Abstract：The new high school mathematics curriculum standardmade the following requirements on curriculum goal：“mathematics elementary knowledge and the basic skillsnecessary，essential understanding of mathematical concepts，basic mathematical conclusion，understand the concepts，conclusions and background，applicationexperience，which contain the mathematical thinking andmethods，and their role in the follow-up study the.”Visible，the penetration of mathematical thinking plays a very important role in the development of students thinking.Therefore，in the quality education，teachers should combine learning characteristics of teaching materials and students effectively mathematical thinking to the classroom，to ensure that the value of mathematics are fully demonstrated，at the same time，but also lay a solidfoundation for the realization of efficient classroom.

Key words：Function and equation；Classification thought；Inductive thought；Transformation of thought

編輯 馬燕萍