巧用排隊(duì)論開(kāi)發(fā)半速率參數(shù)設(shè)置算法

陳為忠

摘要：巧妙使用排隊(duì)論理論，結(jié)合GSM網(wǎng)絡(luò)的半速率參數(shù)定義，發(fā)明一種半速率參數(shù)設(shè)置算法，精確控制GSM網(wǎng)絡(luò)各個(gè)小區(qū)的半速率參數(shù)數(shù)值，降低全網(wǎng)的半速率話務(wù)比例。

關(guān)鍵詞：排隊(duì)論；半速率；算法

某地市移動(dòng)公司按照上級(jí)公司要求，需把GSM網(wǎng)絡(luò)晚忙時(shí)半速率話務(wù)占比指標(biāo)控制在全國(guó)的平均線46%以下。當(dāng)時(shí)優(yōu)化半速率話務(wù)占比指標(biāo)的方法就是直接關(guān)閉基站載頻的半速率功能，將無(wú)線信道類(lèi)型全部調(diào)整為只支持全速率話音業(yè)務(wù)的信道類(lèi)型。

當(dāng)時(shí)該地市GSM網(wǎng)絡(luò)全網(wǎng)晚忙時(shí)話務(wù)量平均在90000erl，半速率話務(wù)比例平均在54%。花費(fèi)4周時(shí)間，調(diào)整了545塊載頻，將半速率話務(wù)占比指標(biāo)由調(diào)整前的54%，優(yōu)化至調(diào)整后的53.12%，改善了0.88%。在保證網(wǎng)絡(luò)擁塞率的情況下，如果要將半速率話務(wù)比例由54%調(diào)整至46%，預(yù)計(jì)至少增加4000塊載頻。

一、排隊(duì)論簡(jiǎn)介

常見(jiàn)的電話交換系統(tǒng)M/M/s（s）如圖1所示，交換系統(tǒng)有s條中繼線，電話呼叫流的到達(dá)率為a，a服從泊松過(guò)程。每個(gè)呼叫可以到達(dá)任意一條空閑的中繼線，且呼叫持續(xù)時(shí)間服從參數(shù)為u的負(fù)指數(shù)分布。如果沒(méi)有空閑的中繼線，系統(tǒng)就拒絕新來(lái)的呼叫，并且被拒絕的呼叫不再接入系統(tǒng)。

這個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)是一個(gè)特殊的生滅過(guò)程，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如圖2所示，

達(dá)到率和離去率分別為：

根據(jù)生滅過(guò)程的穩(wěn)態(tài)分布

令，并根據(jù)概率歸一性

解得

從而穩(wěn)態(tài)分布為

當(dāng)k=s時(shí)，ps表達(dá)了中繼線全忙的概率，這個(gè)概率為系統(tǒng)的時(shí)間阻塞率，記為

這就是著名的愛(ài)爾蘭B公式。

根據(jù)該公式，就可以獲得通信網(wǎng)絡(luò)中常用的愛(ài)爾蘭B表。

二、半速率參數(shù)定義

某設(shè)備商的GSM系統(tǒng)基站側(cè)的半速率參數(shù)FRL的定義為：基站分配TCH話務(wù)信道資源時(shí)可用全速率話務(wù)信道的比例。當(dāng)空閑全速率信道的比例低于閾值FRL時(shí)，網(wǎng)絡(luò)分配的資源從全速率信道轉(zhuǎn)為半速率信道，也就是說(shuō)，預(yù)留的空閑全速率信道將全部轉(zhuǎn)換為半速率信道使用。

由于該參數(shù)的定義比較籠統(tǒng)，只是定性描述，缺少定量方法，實(shí)際應(yīng)用時(shí)都是憑借工程師的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)設(shè)定，常用參數(shù)值為30%、40%等等。

三、算法研究

基站的一個(gè)TCH話務(wù)信道資源，對(duì)應(yīng)于電話排隊(duì)系統(tǒng)的一條中繼線，當(dāng)全速率信道轉(zhuǎn)換為半速率信道時(shí)，對(duì)應(yīng)于一條中繼線變成兩條中繼線。

假定GSM網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)小區(qū)的語(yǔ)音無(wú)線信道資源，通過(guò)控制語(yǔ)音信道資源的觸發(fā)使用半速率信道的參數(shù)FRL門(mén)限值在一個(gè)合理的范圍內(nèi)，在不影響無(wú)線接入性指標(biāo)的前提下，全速率信道與半速率信道共同滿(mǎn)足小區(qū)語(yǔ)音話務(wù)的需求，實(shí)現(xiàn)無(wú)線信道資源的合理配置和優(yōu)化。

依據(jù)以上FRL參數(shù)的定義，用我們熟悉的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述就是

FRL=100*I /S （2.1）

其中

I=S – F

I 表示空閑全速率信道資源數(shù)

S 表示全速率信道資源總數(shù)

F 表示占用的全速率信道數(shù)

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)使用的信道資源正好可以滿(mǎn)足實(shí)際需求時(shí)，實(shí)際話務(wù)需求的信道資源T滿(mǎn)足以下公式：

T =F + H

=（S - I） + 2 *I

=S + I

其中

T表示實(shí)際話務(wù)需求信道數(shù)

H 表示半速率信道數(shù)

得到

I=T-S

套用前面的公式（2.1），得到

FRL=100*I/S

=100*（T/S-1） （2.2）

即

FRL=100 *[（話務(wù)需求信道數(shù) / 語(yǔ)音信道資源總數(shù)） - 1] （2.3）

其中，無(wú)線小區(qū)的話務(wù)需求信道數(shù)，可以根據(jù)該小區(qū)的實(shí)際話務(wù)量，按照愛(ài)爾蘭B表查出。

四、應(yīng)用效果

該理論在某地市的GSM網(wǎng)絡(luò)的70多個(gè)BSC的半速率優(yōu)化中已經(jīng)得到了驗(yàn)證，優(yōu)化效果非常好，在不增加一塊載頻、話務(wù)擁塞保持穩(wěn)定的情況下，在短時(shí)間內(nèi)，半速率話務(wù)比從調(diào)整前的平均54.24%，降低至調(diào)整后的平均45.87%，改善了8.38%。顯示了排隊(duì)論基礎(chǔ)理論在網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化實(shí)際工作中應(yīng)用的強(qiáng)大力量。