探究小學數(shù)學中的“超前學習”

儲淼

“別讓孩子輸在起跑線上”這句話可謂是現(xiàn)今很多家長的座右銘，也逐漸成了家長“望子成龍，望女成鳳”的理論基礎。一到周末或是假期，天價的輔導機構依然絡繹不絕，提供的內容更是五花八門，輔導材料也是應有盡有。家長們唯恐自己的孩子“吃不飽”，就一股腦兒地往里塞，一個勁兒地“催熟”。由此一個問題也引發(fā)了更多人的深思：“早熟，好嗎？”

早熟好嗎

在教育史上有一個流傳很久的案例《卡爾·威特的教育》，書中的受教育者小卡爾·威特不僅在事業(yè)上獲得了成功，而且享有幸福美滿的人生，這得益于老卡爾·威特的“超前教育”。小卡爾·威特是德國的著名天才，8歲就能自由運用6國語言，并且通曉動物學、植物學、物理學、化學，尤其擅長數(shù)學，9歲上大學，14歲獲得博士學位，23歲寫出《但丁的誤解》一書，成為研究但丁的權威，可以說他的一生是在鮮花與掌聲中度過的。與那些江郎才盡的神童不同，小卡爾·威特一生都在德國著名的大學做教授，在有口皆碑的贊揚聲中享受83年的生命。這個成功的案例不得不讓人們再次審視早熟，贊嘆適當早熟所帶來的豐碩果實。

新課標明確指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。”新課標的這種定位旨在提倡多樣化的學習方式，讓學生真正成為學習的主人。超前學習就是指學生自主地對新的知識進行自學，初步學會知識的應用，構建比較全面的知識要點、知識體系。其超前性表現(xiàn)在以下三個方面：時間上的超前，即超前于教學進度；知識上的超前，即打破原有的課本知識體系，對核心內容的超前認知；能力上的超前。即超越自我能力，借助已有知識構建新的知識結構。

在不增加學生負擔基礎上的學習性提高，即學生在超前學習的過程中，往往不是為了應付學習或被動受教，而是主動參與；自我學習能力的提高，即學生的認知過程是主動的內化，認知過程中多了一分“再發(fā)現(xiàn)”，從而有利于能力的提高；自我校正的機會增加。認知過程中必然有錯誤的認識或不成熟的見解，在學習過程中與原有知識相互沖撞進一步校正學生的認知；有利于知識的生成，即學生在“超前學習”中會對知識有比較淺顯的認知，然后通過課堂教學的深入全面分析，使學生的認知更加全面，并由此展開思維，將知識拓展開來，產生新的知識。

如何早熟

超前學習可以分為兩類：一是“同質超前”，即在已學知識的基礎上進行加深和擴展；二是“異質超前”，即進入一個新的領域進行學習。“同質超前”易選擇教材，學習有章可依，同學們可根據自己的實際情況選擇好重點和方向，再決定超前的程度。“同質超前”比較容易駕馭，并且也比較適合更多的人來“超前”，也可以借助不同水平的課外輔導書來幫助學生達到目的。就像是梯子一樣，可以層層遞進，達到學習的更高點；又像河流的分支，通往更廣闊的數(shù)學學習領域。相對而言，“異質超前”一般只適用于少數(shù)的孩子去發(fā)揮特長。在數(shù)學的“超前學習”，一般是指“同質超前”。

例如，蘇教版小學四年級下冊的《乘法分配律》一單元的學習就可以達到“超前學習”：在書本的例題以及很多的習題都用了很大的筆墨教學了（a+b）×c=a×c+b×c的形式，而乘法分配律遠遠不止這樣一種單一的形式，這里就可以在已學的基礎上進行加深和拓展。為此，可以對書中的例題進行改編：

把問題改編成：買5件夾克衫比5條褲子多花多少元？讓學生列出兩個不同的綜合算式，驗證它們之間的相等關系，從而得到等式（65-45）×5=65×5-45×5。再讓學生通過對比左右兩個算式，發(fā)現(xiàn)它們之間的內在聯(lián)系。最后引導學生概括總結出規(guī)律：（a-b）×c=a×c-b×c。

很多的知識教學，少則怕只能蜻蜓點水，多又恐過猶不及，“超前學習”也是這樣的，方式方法很重要。一方面，在進行數(shù)學超前學習時，要有步驟地層層推進。而超前學習就是磚與磚之間的粘合劑，把單獨的一磚一瓦整合成一個整體。如四年級學習“三角形”之前已經系統(tǒng)探討過圖形的分類和特點了。另一方面，超前學習也要關注學生方法的引領。試：先根據自己已有的知識經驗嘗試做題，在嘗試的過程中找到知識的關聯(lián)點，理順知識序列行。比：在嘗試練習的同時，比照新的知識內容與舊的知識點之間的異同，比較自己的解題思路與例題的解題思路是否相同，分析哪種解題思路更簡便、更科學。梳：將學習哪些知識，所學知識的延伸方向，與之相關聯(lián)的知識有哪些，哪個知識點是“知識結點”，如何進行學習等問題進行梳理，帶著問題去學習、嘗試。思：邊學邊思，本節(jié)課的知識重點是什么？難點落在什么地方？與之關聯(lián)的內容是否存在漏洞？有思考就會有質量，超前學習才具有相當?shù)男Ч２椋悍啿檎蚁嚓P書籍、資料，主動攻克數(shù)學學習中“疑難雜癥”，提高自我學習能力。標：把不能理解的、存在疑惑的問題標注下來，以便在課堂學習中有的放矢地進行學習。練：適當選擇幾道練習題進行練習，檢閱“超前學習”的效果。

倡導超前學習方式，其目的并不是要否定其它有效的學習方式，而是改變原來單純接受式的學習方式，尋求多種學習方式的相互協(xié)作、相互融合，提高學生學習數(shù)學的能動性和有效性。

（作者單位：江蘇省蘇州市平直實驗小學校）