巧用類比方法進行探究式學習

汪云勝

現象1：

課堂上，教師講得津津有味，而學生在底下卻是滿頭霧水、無可奈何，課堂氣氛很是沉悶，師生互動不起來，學習效果可想而知。

現象2：

學困生，數學成績不理想，究其原因很多，但必有一個共同原因：基礎不扎實。表現在對概念、法則、公式、定理、公理理解不透徹，掌握不深刻。為什么呢？教師要負部分責任，可能在新授課時沒有采用合理的方法讓學生對概念、法則、公式、定理、公理理解透徹深刻，導致解題時出錯。

現象3：

初中生學習數學的思維特點：局限于具體的、直觀的小學數學階段，對于邏輯性較強、理論性較深的初中數學知識，理解起來會有一定的認知難度。

針對這些現象，尋找什么措施解決問題呢？我認為關鍵在于教師采用什么方法吸引學生注意力，調動學生積極性，讓學生自己主動學習、合作交流，才能提高教學效率。我采取的措施是“巧用類比的方法進行探究式學習”。

類比是根據兩個對象或兩類事物的一些屬性相同或相似，猜測另一些屬性也可能相同或相似的思維方法。因此，解決問題的根本思想在于尋求客觀事物的數學關系和結構的樣式，從已解決的問題中概括出思維模式，再用模式去處理類似的問題，進而形成新模式，即各種概念、命題與方法的相似鏈。因此，在數學中教師可以大膽地放手，讓學生獨立思考、自主探究、合作交流，從而激發他們學習的熱情，激活他們的想象和創新思維的能力。

下面我就本人的教學實踐談談如何在數學教學中培養學生的類比思想，用類比方法解決問題進行有效教學。

一、巧用類比思想方法進行概念、法則教學探究

案例1：

在學習不等式性質時，可先引導學生復習等式5條基本性質，再用類比法比較他們之間的相同點和不同點。同樣，用解一元一次方程的方法步驟引導學生自主探究解一元一次不等式的方法步驟。

案例2：

在教學二次根式的加減法時，考慮到與前面所學整式加減法的知識相似，設計一種新的教學方案。通過類比整式加減法學習的模式，讓學生自主探究新的內容——二次根式的加減法。方法如下：

首先通過一組課前預習題，讓學生復習整式加減法，明確舊知識的形成過程，為類比學習新知識作鋪墊。然后提出問題：“你能否計算出值？不知從何下手的學生可舉手問老師?！痹趯W生自主探索的過程中看到：有部分學生首先按照同類項標出具有相同根式的項，然后按合并同類項的方法，把具有相同根式的項合并在一起，最后計算出結果。當學生有了自己的想法之后，再與同學進行交流討論，互相啟發，達成共識。學生通過自主探索、合作交流，總結出解題的步驟，在學生探索的基礎上，我適時引導學生利用類比數學思想方法，歸納總結出同類二次根式的概念、合并同類二次根式的方法以及二次根式加減法的實質，最后學生之間互相出題進行練習，實現了對數學知識的再創造。

二、巧用類比思想方法進行幾何定理教學探究

案例3：

教學“角的平分線的性質：在教角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”的時候，會得到“角的平分線的判定：到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上”。如何讓學生理解掌握這兩個定理呢？我是這樣做的：

先引導學生回顧“線段垂直平分線的性質：線段垂直平分線的點與這條線段兩個端點的距離相等。線段垂直平分線的判定：與這條線段兩個端點的距離相等的點，在這條線段垂直平分線上”，動手畫圖，語言表述，符號表述。再引導學生自主探究、合作交流，并對兩組性質及判定分別進行類比、同化和順應，以增強學生的理解能力和記憶能力，從而提高課堂的教學效率。

案例4：

學習“相似三角形”的性質和判定時，我引導學生先復習“全等三角形”的性質和判定定理，然后鼓勵學生用類比的思想方法獨立思考、大膽探究、合作交流，去發現相似三角形的性質和判定方法。當學生的思維遇到障礙時，老師啟發點撥。最后，和學生一起證明、歸納總結性質和判定方法。這樣可調動學生學習的主動性，教學效果良好。

新課標指出：有效的數學學習活動，不能單純地依賴、模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。因此，在數學教學中，教師要創造合適的情境引導學生利用自身已有的知識與技能，運用類比的數學思想方法進行探究式學習，通過類比去發現問題，并解決問題，在探究過程中培養學生的合作意識與創新精神，讓學生真正體會“舉一反三、觸類旁通”，享受事半功倍的教學效果。