自制數軸學具，巧破思維難關

吳必勝

摘 要：《數軸》一節的教學是初中學生數形結合思想培養的開端，教學的成敗不僅影響有理數大小的比較，還影響有理數的加減運算和后續函數圖象的學習。

關鍵詞：單位長度；正方向；負方向

為了加強學生動手動腦的實際操作能力，我要求學生周末回家后用小木條自制一個數軸學具，并且規定取一厘米為一個單位長度，以便于小組內互動學習用，運用這種學具，收到了比較好的效果。

首先，它很輕松地解決了兩個有理數大小的比較。學習負數以后，很多學生對負數的概念把握不好，常常把兩個負數的大小關系弄錯，究其主要原因，就是不能很好地用好數軸這一工具，不能很好地把握原點這一關鍵點，如果我們規定了向右的方向為正方向，那么向左的方向就是負方向，在數軸上，右邊的數比左邊的數大，學生對這點是明確的，但我們不能過高估計學生的抽象思維能力，事實上，他們在很多時候把-6想象在-5的右邊了，主要是受+6和+5位置關系的影響，沒有弄明白-5是從原點出發，向左運動五個單位長度就到了，而-6是從原點出發，向左運動六個單位長度才能到達，所以-6在-5的左邊。這時只要學生拿出自制數軸，就可以很輕松地找準它們的大小，這樣既形象，又節省了畫數軸的時間，同時也加深對數軸表示數的原理的理解，堅持一段時間后，學生就從感性認識上升到理性認識。

其次，有利于加深對兩個有理數差的計算原理的直觀認識，在做兩個有理數的差時，只要看被減數與減數的位置，如果被減數在減數的左邊，說明被減數小，它們的差就是負數，差的絕對值就是兩個數之間的距離；反之，如果被減數在減數的右邊，說明被減數大，它們的差就是正數，差的絕對值就是兩個數之間的距離。如計算5-（-5）時，從自制數軸上不難發現，-5到+5有10個單位長度的距離，就輕而易舉地知道差是10，對于后續理解有理數減法法則也有一個直觀的認識，從而化抽象為形象，化無形為有形，有利于培養學生用舊知識解決新問題的能力。

再次，讓兩位學生利用數軸學具進行合作，還可以很方便地求出兩個有理數的和。如計算5+（-8.3）時，就把表示5的點向左平移8.3個單位長度，發現最終結果移動到0的左邊3.3個單位長度，所以，它們的和就是-3.3，在此基礎上學習異號兩數相加的法則就變得很輕松了。

最后，用好自制數軸學具，還可以很方便地找到在兩個分數之間有哪些整數，如在解決-5.4到+1.2之間有幾個整數這類問題時，學生很容易把-5算掉，總認為它在-5.4的左邊，如果利用好自制數軸學具，這個問題也就迎刃而解了。