數學課堂教學有效提問之建構

王金水

摘 要：課堂教學提問既要做到富有啟發，切中要害，難易恰當，適時而問，又要讓學生有明顯的收獲；既要獲得對數學的理解，又要在思維能力、情感態度價值觀方面有所進步；既要關注長遠利益，又不能忽略眼前利益；既要從有效教學走向高質量教學，又要促進學生積極高質量地學習等等，歷來都是教學實踐的基本追求，也是開展對有效課堂教學提問的策略研究的意義所在。

關鍵詞：鼓勵質疑；創設懸念；以趣引路；播種方法；正誤辨析

目前，課堂教學提問存在以下幾個問題：其一是視滿堂提問為啟發式教學，簡單地把問答式教學等同于啟發式教學。其二是重結論輕過程，提問流于形式.教師急于趕時間，以優生的思維代表全班的思維，以個別學生的回答代表全班學生的回答。其三是以集體回答取代學生的深入思維活動，形成學生思維活動的虛假活潑，從而無法達到課堂教學的高質量。

毫無疑問，課堂提問是數學課堂教學中必不可少的手段，是激發學生思維、溝通師生情感、活躍課堂氣氛、實現教學目標的重要環節。但是，提問必須做到富有啟發，切中要害，難易恰當，適時而問，這樣才能起到應有的作用，達到預期的效果。課堂有效提問堅持三維目標整合的整體發展觀，秉承注重思維過程、生活經驗、開放建構和整體聯系的知識觀，倡導主動性、交往性、創新性和體驗性學習的學習觀，要求教師由傳授者走向促進者，由擁有知識到擁有智慧。課堂有效提問的核心是學生的高質量發展。

一、鼓勵質疑，發揮主體

精心設計和提煉一些富有啟發性、情感性、變通性、挑戰性的問題，使其具有嚴密的科學性，從而吸引學生的注意力，激發學生的興趣，使其產生主動探索、積極嘗試，蘊蓄分析問題、解決問題的強烈愿望，達到培養和鍛煉他們思維能力的目的.在某種意義上說，教師所提問題的啟發性是實施啟發式教學的關鍵，學生有目標地探索和高度自主解決問題，奠定良好認知結構的基礎，最終在追求教學的高效、實效的同時提升教學質量。

例1.一次函數圖象和性質的復習。我們知道一次函數y=kx+b（k≠0）圖象是一條直線。這是針對自變量x為一切實數而言，但實際事例中往往受自變量x范圍的限制，畫的圖象不全是直線.因此復習時，引導學生建立函數概念，關注函數的概念及函數類型間的邏輯關系與依存關系時，不能僅局限在過去以解析式為主的函數類型，也要兼顧表格呈現和圖形呈現的函數等等。這些典型的函數呈現，豐富了函數外延，增加了學生對函數內涵的理解。

課堂上，我先讓學生畫一次函數y=x+1的圖象.然后提問：“一次函數的圖象都是一條直線嗎？”同學們略作思考后，一位同學說：“一次函數圖象不一定是直線，有可能是線段。”“非常好，你能不能舉例說明？”“拖拉機開始工作時油箱中有油40升，如果每小時耗油8升，則油箱中的余油量Q（升）與工作時t（時）之間的函數關系式為Q=40-8t。圖象為過點（0，40）和點（5，0）的一條線段。”

接著引導全體同學思考：一次函數的圖象除上述兩種情況之外還有其他圖象嗎？鼓勵同學們以生活中的例子來說明。同學們熱情高漲，不一會兒一同學列舉了下面一個例子：某禮堂共有25排座位.第一排有20個座位，后面每排比前一排多一個座位，則每排的座位數m與這排的排數n的函數關系式為m=（n-1）+20（1≤n≤25）（n為整數）。它的圖象為25個點。

這時有一位同學說還有一種，舉例如下：汽車離開A地4千米，以40千米/小時的平均速度前進了t小時，則汽車離開A地的距離s（千米）與時間t（時）的函數關系式為s=4+40t（t≥0），圖象為一條射線。隨著提出問題的深入，幫助學生從新知識的視角，在方法的層面上分析，同時也喚醒了原有一次函數圖象和性質相關內容的記憶，較好地鍛煉了學生思維的深刻性、廣闊性，在解題過程中不斷涌現新問題，通過課堂思維對話及思考，引導學生明白其所以然，激發學生發現和創造的欲望，提高了學生學習數學的實效性、時效性和發展性.當我再次問一次函數的圖象是什么？同學們用分類的方法回答：直線或射線或線段或是一些點……這節課的教學方式順其自然，符合知識邏輯發展和學生心理發展的規律，充分給教學行為賦予理由，只有符合規律和意義的東西才是和諧的、自然的。

有效課堂提問的一個重要標志就是，學生能夠不斷地運用科學方法發現和提出各種新問題，并嘗試用科學研究的一般方法解決這些新問題，因此培養學生問題意識，充分調動學生的學習積極性，活躍課堂氣氛，激發學生的學習興趣，促進學生的思維發展，使學生感受數學的魅力，領悟數學的真諦，從而提高教學效率。

二、創設懸念，引人入勝

心理學研究表明，任何人都會對新穎奇特的事物產生好奇心，青少年學生則更是如此.根據這一特點，如果我們在課堂教學中恰當地運用提問，構建驚詫的情境，創設誘人的場景，就能引起學生的認知沖突，撞擊學生的思維火花，誘發學生的好奇心理，刺激學生的求知欲望。

例2.我在講“簡易方程”時是這樣導課的：“同學們，今天我們做一個數學游戲.你們每人想好一個數，加上2，乘以3，所得積減去6，再減去你原來想好的那個數的2倍。只要你把最后結果告訴我.我就能立刻猜出你原來想好的那個數。”學生紛紛舉手回答：“我的最后結果是8”，學生甲說：“你原來的數是8，對嗎？”我回答.“對”，學生高興地說：“我的結果是1”，學生乙說：“你原來的數是1吧？”“非常正確！”學生會很吃驚自然會問老師“為什么會這么快就知道呢？”我反問道：“對呀，我怎么能這么快就知道呢？”學生自然會竊竊私語，進入討論。這是從學生的游戲人手，通過思考、交流等活動逐步把游戲中的經驗上升為數學知識，使學生產生濃厚的興趣和強烈的好奇心，那么這堂課的效果自不待言.

又如學習一元二次方程根的判別式后，我讓同學們解下面一道題：

例3.已知a+■=l，求a2+■的值.一學生上臺解答如下：a2+■=（a+■）2-2=l-2=-1.“怎么會小于0呢？”我問.很多學生陷入了疑惑中…“變形完全正確，那么問題會在哪？會不會在已知a+■=l上？”很多學生自言自語道.突然一學生大吼一聲：“我發現a+■=l沒有實數根，a的值不存在.”原來如此！學生們突然間恍然大悟，如釋重負。

引導學生探究新問題，是數學研究中的基本思想，也是數學學習的基本思考方式或策略。通過做數學游戲、利用懸念提問等，可使學生精力集中，給學生造成一種躍躍欲試和急于求知的迫切心情，激發學生的學習興趣，提高課堂教學效率。如此引入，給學生以新、奇之感，把僵化的課堂教學變成充滿活力的學習樂園，讓學生展開想象的翅膀，吸引學生的參與，變“苦學”為“樂學”。因此，課堂有效提問應當采用各種適合的教學方法，以保證學生的學習興趣，促進其學習發展，使學生解決新問題的能力得到培養和訓練。

三、以趣引路，相機誘導

興趣是激發思維的動力，是發現的先導.在某些缺乏趣味的數學教學內容中，如果教師善于提出一些新穎別致、富有啟發的問題，以“趣”引路，以“情”導航，把學生已有的知識與即將學習的內容有機地聯系起來，就能把學生的注意力緊緊地抓住，并進入最佳學習狀態。因此，教學中要善于聯系教材與學生的實際，設置生動有趣的教學情境，提出富有啟發性的問題，激發學生的好奇心，激發創性造性思維的火花。

例4.我講“點、線、面”的基本概念時，出示一張白紙問“請同學們想一想，這張白紙是面，還是體？”這是一道饒有趣味看似平凡卻內涵豐富的問題，它一下子牽動著每個學生的思維神經，激起學生心中好奇的漣漪，蕩起學生想象的浪花。學生議論紛紛、各抒己見.有的同學說：“這張白紙是面，我們在朗讀課文時，常聽老師說把書翻到多少面，沒聽說把書翻到多少體。”有的同學認為是體，更有甚者認為兩種都不是，個個群情激昂。這時，我啟發學生說：“請大家想一想，把書翻到多少面的‘面與‘體又是什么關系呢？”學生一下子陷入沉思，經過反復論證，很快大家有了共識：“面是個抽象概念，厚度為零，體是實體，實物都是體”我深感欣慰：學生智慧的火種一旦點燃，創造力是無窮無盡。我覺得本題定性的時候到了，于是我說：“人們常說的把書翻到多少面的‘面，即頁的意思，是指這個物體的表面，不是指物體本身.顯然，這樣的‘面是沒有厚度的.而一張紙是指這個物體本身而言的。一張紙再薄，它也有長寬高，因此它是體，而不是面.”在這個過程中，教師畫龍點睛、承上啟下，幫助學生從感性認識上升到理性認識，再用理性認識指導感性認識，產生新舊知識有意義的同化作用，改造分化出新的數學認知結構，從而使學生進入更高一級的數學認知水平。

有效課堂教學提問，教師應積極創設真實、有效的教學情境；引導學生積極、主動探索知識的形成過程；引導學生處處留心生活中的數學知識，用數學的思維去思考生活中的問題，加強數學的應用意識，真正提高學生運用數學知識分析和解決實際生活問題的能力.這樣，教學就會事半功倍，減負增效就會真正落到實處。

四、播種方法，收獲能力

課堂上教師適度地進行師生對話，多讓學生有效互動，讓互動充滿思想的交流、思維的碰撞、經驗的提升、情感的溝通.啟發學生自己發現解法，掌握學習新知識的基本方法和途徑，從而在根本上提高學生的解題能力。

例5.初一代數初步知識的活動課

師：我們初一（8）班一共有50位同學。請問如果每兩位同學均相互握手致意，有哪些同學知道全班一共要握多少次手？學生思索，似乎摸不著門，有同學比畫一陣后，微微搖頭，用渴求知識的眼睛看著老師。（由此激發學生的求知欲.）

師：如果只有兩位同學，握多少次手？“1次。”大家異口同聲地回答。

師：如果增加1位同學，是3個同學呢？增加幾次？“增加2次。”

師：再增加1個，是4個呢？增加幾次？“增加3次。”

師：能找出規律嗎？“能”。

師：找規律的問題，你們當老師該怎么提？你們還能提別的問題嗎？

學生個個摩拳擦掌，或畫圖，或動手，或沉思，或討論…氣氛十分熱烈。

一道“難題”就這樣一點一點“啃”下來，化難為易，收獲效果很好，不僅教給了學生數學知識，而且還揭示了整個思維過程，要求學生自己提出疑問，在看似平常的內容中自己發掘出問題來，是一種要求更高的訓練，要求學生有高度的自覺性和主動精神，教師在設疑時應設法讓學生在疑的基礎上再生疑，然后再鼓勵、引導他們去質疑，并通過師生的活動來解疑，從而提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力，并在教師的引導下充分發揮其主體作用。

教學中，不拘泥于細枝末節，把握總體環節，適當鋪墊，還學生自由探索的時空.課堂上提問的實效性就必須提高學生的學習積極性，激發他們的學習興趣，使學生逐步體會和感悟從形（握手）到數（次數）的發展過程，展現了數學建模的本質，揭示數學知識原始的思維軌跡，激活了學生思維，實現了教師以啟為導，學生因思而悟來完成這節課的教學任務。

五、正誤辨析，合理激勵

課堂學習評價要有激勵性，有助于學生欣賞自己的成功，發展積極進取的自信心，提高學習動機，形成成就感，是實現高效學習的催化劑。其實無論正確與否，教師都應給學生充分暴露其思維的機會，若正確，則給予肯定與表揚；若有誤，則可引導學生找出錯因，并糾正錯誤，這也不失為提高教學效率的好方法。

例6.在一次“分式的運算”課中出了一個例題：計算：■+■，請二位學生來黑板上解，其中學生小王的解法是：解：原式=（x-1）+（x+1）=2x，顯然錯了。

當我剛要點評小王的解法時，引來了其他同學嘲笑，我問：“錯在哪兒呢？”

“把分式方程變形（去分母）搬到解計算題上了，結果丟了分母。”雖然小王“張冠李戴”把方程變形搬到解計算題上，我發現這種錯誤是很多學生經常會犯的，所以我來了一個“順水推舟，將錯糾錯”，啟發學生：“剛才小王把計算題當作方程來解，雖然解法錯了，但給我們一個啟示，若能將該題去掉分母來解，其‘解法確實簡潔明快，因此我們能否考慮利用解分式方程的方法來解它呢？”設■+■=A，去分母（x-1）+（x+1）=x（x+1）（x-1）A，解得：A=■.學生：“哦，真妙！”我說：“確實，小王的解法是錯了，但他的這種‘用方程的思想解分式計算題卻是一種尋求簡便的思想，是自己思維的真實展示，給了我們有益的啟示。”令我沒想到的是這以后小王上數學課都是昂首挺胸、信心十足，課余對數學也是“情有獨鐘”。上課更是大膽發言，對有些問題的解決也常常與眾不同，有自己獨到之處。

學生解題錯誤的原因是多方面的，正所謂人的思維產生于問題.感覺不到問題的存在，也就不會去思考，思維也就無法積極主動地去展開。課堂教學倘若只有教師講學生聽，不利于學生思維能力的培養。我將“錯解”以問題的形式提出后，就為學生主動學習提供了積極思維的機會，改變了學生學習的被動局面，同時也為學生的思維確定了方向。在實際教學中，提出問題的過程就是教師帶領學生發現問題的過程.提出問題是學生知識進一步增長的生長點，所以教師在進行問題設計時要注意這一點，注意對學生進行方法論的教育，使學生養成注意發現問題的習慣，培養學生善于發現問題的能力，為創造性思維奠定基礎。

總之，在恰當的時候提問與啟發，實際上起著調動學生情緒、活躍課堂氣氛、保證思維質量、提高教學效果的作用.一般情況下，課堂提問的時機產生于下列情況：學生學習中有所知、有所感、意欲表達交流時；學生學習中有所疑、有所惑、意欲發問質疑時，教師應由淺入深、先易后難地提問，適時、適度地啟發，形成一條問題鏈，引導學生拾級而上，同時，課堂提問的方式是多種多樣的，如啟發性提問、質疑性提問、對比性提問、發散性提問、懸念啟發、動作啟發、故事導入、類比啟發，等等.合理運用靈活多樣的課堂提問方式，有利于營造出民主藝術的課堂提問氛圍，提高課堂教學質量，減輕學生負擔，關鍵是要在課堂教學中充分發揮學生潛能，自主探究，勇于質疑，大膽創新，切實改變低效的教學狀態。

參考文獻：

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