基于Kruskal—Wallis單因素方差分析的武漢高校大學生英語水平研究

余艷

摘 要 為研究武漢高校非英語專業大學生的英語水平，本文搜集了武漢部分高校2014年全國大學生英語競賽初賽成績，首先通過圖示來展現數據的特點，然后集中闡述了Kruskal-Wallis單因素方差檢驗的原理，并利用該檢驗方法對多樣本數據即部分高校大學生初賽成績進行檢驗，最后得出結論并且對武漢非英語專業大學生的英語水平提出了猜想。

關鍵詞 Kruskal-Wallis單因素方差 箱線圖 結點 大學生英語水平

中圖分類號：H319.9 文獻標識碼：A

Wuhan College Students' English Proficiency

Based on Kruskal-Wallis ANOVA

YU Yan

（School of Statistics and Mathematics， Zhongnan University of Economics and Law， Wuhan， Hubei 430073）

Abstract For the study of Wuhan university English language proficiency of non-English majors， this paper collected some colleges and universities in Wuhan National College English Contest 2014 preliminary results， first through the icon to show the characteristics of the data， and then focuses on the Kruskal-Wallis ANOVA test principles， and using the test method of diverse data that is part of the preliminary results of college students， and finally concluded that the level of English non-English majors Wuhan raised conjecture.

Key words Kruskal-Wallis ANOVA； box plot； junction； college students' English proficiency

0 引言

英語是當今世界上主要的國際通用語言之一，據統計，世界上以英語為母語的人近8億，差不多每十個人中就有一個人講英語。英國、美國、加拿大、澳大利亞、新西蘭等國家的人都講英語。另有一大批原本的非英語國家，隨著經濟發展，跟國際市場快速融合，英語早已普及化，大眾化，大大改變了這些國家的語言使用面貌。中國在近幾十年的確發生了翻天覆地的變化，各方面都發展得很快。但是，我們在很多技術方面仍然落后于西方先進國家。要發展，要進步，要在較短的時間內掌握各種技術，不可能單靠自己搞研究，必須學習別人先進的技術。而學習的必要前提便是要掌握世界通用技術交流語言——英語。而全國大學生英語競賽旨在促進大學生英語水平的全面提高，激發廣大大學生學習英語的興趣。

本文為研究武漢部分高校非英語專業大學生英語水平，以2014年全國大學生英語競賽初賽成績為參考數據，進行Kruskal-Wallis檢驗。

1 數據收集和簡單處理

為研究武漢部分高校非英語專業大學生的英語水平，從武漢大學、華中農業大學、武漢理工大學、中南財經政法大學的非英語專業大學生全國英語競賽初賽成績中完全隨機抽取50個樣本，按學校分為4組，各組人數分別為14人、12人、9人、15人，具體成績如表1，比較這四所高校非英語專業大學生英語水平。為更清楚地觀察數據分布情況，做出箱線圖，如圖1。

圖1 四大高校樣本成績箱線圖

由箱線圖可以看出，在隨機抽取的樣本中，四大高校非英語專業大學生中位數均在80分上下，華中農業大學的最低分小于60分，而其他三所大學最低分在60分左右，武漢大學、中南財經政法大學最高分大于110分，而其他兩所大學最高分在100分左右，為了進一步比較分析四所高校非英語專業大學生英語水平，進行Kruskal-Wallis單因素方差分析。

2 Kruskal-Wallis單因素方差分析

考慮到數據取自完全隨機設計，本文先把多個樣本混合起來求秩，再按樣本組求秩和。但是各個處理的觀測數可能不同，因此可以比較各個處理之間的平均秩差異，從而達到比較的目的。

表1 四大高校樣本成績比較表

假設檢驗問題為：武漢大學、華中農業大學、武漢理工大學、中南財經政法大學四所高校非英語專業大學生英語水平相同；：武漢大學、華中農業大學、武漢理工大學、中南財經政法大學四所高校非英語專業大學生英語水平不同。

統計分析： = [ + + + ]祝？0+1） = 1.194976

= = 1.1956656

結論： = 1.1956658< = 7.81472，故接受，顯示武漢大學、華中農業大學、武漢理工大學、中南財經政法大學四所高校非英語專業大學生英語水平相同。

同時利用R進行Kruskal-Wallis進行檢驗。可以得到 = 0.754>0.05，由此可以做出判斷接受，即武漢大學、華中農業大學、武漢理工大學、中南財經政法大學四所高校非英語專業的大學生英語水平大致相同。

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