漫談學生數學周記

毛維東

現如今，教育理念、教育思想不斷推陳出新，其中不乏新名詞、新時尚。但是哪些是可行的，哪些是換湯不換藥的，哪些是空談虛無的，教育工作者應該有自己的清醒認識。課程改革以后推出的“數學周記”是眾多新事物中很具有生命力的一個好東西。數學曾被柏拉圖視作人類文化的最高理想，教學實踐中我也感覺到：“數學周記”是行之有效的一種數學文化載體——是師生情感交流的美麗彩虹，是學生學習方式的一種革新，是學生學習能力提升的有效手段。

一、數學周記——師生情感交流的美麗彩虹

課程改革轉眼歷經十多年，當時提出的“三維教育目標”中的“情感、態度與價值觀”在數學教學中如何落實，這是許多數學教師比較困惑的問題。這里包括對數學的愛好、興趣、信心、學習品質，正確認識和理解數學的價值，認識到數學的美，體會到數學文化的博大精深，養成良好的學習習慣等。除去課堂教學，“數學周記”對于落實這些目標也發揮了不可替代的作用。

學生周記中情感流露的片段摘抄：

——我的新數學老師，高高的個子，絡腮胡子，銅鐘一樣的聲音，一個字——帥！我喜歡這個數學老師，我喜歡數學課。

——學習折線統計圖。老師讓我們調查了近幾年學校在校學生的數量，制成了折線統計圖，我做了一個大大的，獻給了教導處于主任，受到了表揚。統計圖顯示，我們學校在校人數逐年提高，從2009年的536人到2013年的989人，說明我們學校辦學質量逐年提高，越來越受到家長和學生的歡迎。

——我想給數學老師提個意見，不要突然說話聲音那么大，嚇我們一跳，很緊張！盡管有些不聽話的同學，但是老師要少發火。

——下周要單元檢測了，我很緊張，我要好好復習，爭取考好，不辜負老師對我的教導，不辜負家長對我的關愛。

在這些周記內容中，學生敞開心扉，與教師坦誠交流，使本來抽象的數學多了一些人文、情感色彩。這里有學生對教師的喜愛之情，對家長的感激之情，對學習數學的心得，對數學史料的感悟，更有數學課上一個個妙趣橫生的故事等。“情感、態度與價值觀”的教育目標從一個側面在數學周記中得到恰到好處的體現，不失為落實這些教育目標的好載體。

二、數學周記——學生學習方式的一種革新

課程改革以后，學生的學習方式發生了深刻變化，教師講、學生聽，死記硬背，機械訓練，單一接受性學習現象在減少，學生自主學習、相互協作、主動探究等方式越來越多。“數學周記”在改變學習方式上發揮了積極的促進作用。

在每一個周的周記中，學生必寫對一周數學學習的回顧與反思，單元檢測后學生必然要寫自己的收獲與不足，特別是對出現的錯誤要分析出錯的原因，說出自己的感受。這種主動反思、主動學習不是教師強加給學生的，而是學生自覺的行為。

學生周記中主動學習的片段摘抄：

——這個周學習了分數的基本性質，就是“分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變”。為什么要“0除外”呢？因為在除法里除數不能是0，分數中分母不能是0，否則沒有意義。如果分子分母同時乘0，就會出現0分之0的奇怪現象……

——學習分數的基本性質有很多用處，可以把分數改寫成若干個大小相等而分母分子不同的分數，可以把異分母分數改寫成同分母分數，可以改寫成指定分母的分數……

——這樣說不好記，我還是編一個順口溜吧：“基本性質超好記，分子分母步調齊，同乘同除非0數，大小不變特神奇”。

——這個單元檢測我錯了這樣一道題：“6個棱長1厘米的小正方體，拼成一個長方體，表面積最小是（ ）平方厘米。”我的答案是25，而正確答案是22。我的錯誤原因是……

——這次考試又錯了一些不該錯的題目，老師用了半節多課給我們分析原因，我們的錯誤90%以上是因為非智力因素造成的。這些錯誤看似偶然，但是每次都這樣就是必然了。這就是與優秀學生的差距，我們要學會學習，學會考試，考試也是一種能力。

——這次檢測我錯了一道選擇題，原題是：“把一根繩子連續對折2次，每段是全長的（ ）。A1/3 B1/4 C1/6 D1/8”。老師給我的批語是“折折看”。我回家拿一根繩子，折了折，發現是平均分成4份，答案是1/4。我要接受教訓。我還發現了一個規律，對折一次每份是1/2，對折2次是1/4，對折3次是1/8……

“學而不思則罔，思而不學則殆。”從學生周記中可以看出，學生在自主回顧，自主總結，自主反思，自主糾錯。這種主動學習不是被動的，學生印象更深刻，對知識的自我歸納和概括使學生學到的知識更扎實，對錯誤的自我剖析使學生不僅知其然還知其所以然。更重要的是，學生養成了良好的學習習慣，變“要我學”為“我要學”。

三、數學周記——學習能力提升的有效手段

學習方式的改變，帶來學習能力的提高。通過寫數學周記，很多學生會學習了，學習的能力大大提高。學生不僅會歸納一節課的學習收獲，一個周的學習收獲，還會整理一個單元的學習收獲，一個學期的學習收獲；對知識分門別類，整理建構；對數學基本思想、基本活動經驗總結反思等。這些都大大提升了學生的學習能力。

學生周記中學習能力提升的片段摘抄：

——這個周我們進入了期末復習階段，復習了長方體、正方體這個單元。下面我來歸納總結一下這個單元的知識內容。我們首先學習長方體、正方體的特征，可以從下面我總結的表格中清楚看出他們的特征、異同以及關系（表格略）。然后我們學習了長方體、正方體的表面積，表面積就是他們六個面的總面積。在解決問題時，千萬分清楚應該是求幾個面，例如刷房子是五個面，沒有地面，還要減去門窗面積；手提袋是五個面，沒有上面；透水管是四個面，沒有上下面等。然后我們學習了長方體、正方體的體積（容積），這是我們第一次接觸體積概念，它的單位是立方厘米、立方分米、立方米。1立方厘米就是棱長為1厘米的正方體體積，像小拇指頭肚子那么大……然后我們學習了長方體、正方體的體積公式，分別是……這個公式可以統一成“底面積×高”（圖示略）。計算不規則的圖形體積可以將他放在水中，水升高的體積就是他的體積……這個單元最容易錯的問題是單位名稱問題，長度、面積、體積一定要區別開。

——考試的時候我提醒大家一點技巧：一，計算要做一道檢查一道；二，注意單位名稱的統一；三，解方程時等號對齊，把解帶回原方程中檢驗一下；四，簡便計算一定要合理，可以用常規計算順序檢驗；五，圖形題可以借助學具分析；六，判斷和選擇要反復推敲；七，數對要在圖中注明，列與行不能混淆；八，不要落題；九，該寫什么單位寫什么單位，特別是長度、面積、體積區別開；十，統計圖分析數據要全面。祝同學們考試成功！

這里既有知識與技能的總結，也有基本思想和基本活動經驗的概括。我常常讓學生自己整理一個學期的數學概念，打印出來與同學分享。學生既樹立了自信，又給其他同學樹立了榜樣。伴隨著寫數學周記，學生的學習能力得到切實提高。

一個學期結束，每個學生近20篇數學周記躍然紙上，如同一串串腳印，記錄了每一個學生一個學期學習數學的全部過程。這種過程的價值可能比結果更重要。

數學周記是學生喜愛的“作業”。可愛的“調皮大王”張同學經常不寫作業，但是曾經為一篇周記三易其稿，直到自己滿意，也曾一篇周記寫了一千多字，令全班同學刮目相看。

“數學周記”是我最愛批的“作業”。因為它不是簡單枯燥的對與錯的批閱，看著一篇篇鮮活的數學周記，我仿佛看到一張張鮮活的面孔，看到一顆顆靈動的心靈在與我對話。我喜歡看這些周記，并且是反復看，越看越有味道，越看越感到滿足，每當這時我也會毫不吝嗇地給學生寄語，給予他們啟迪和鼓勵，談我的收獲和感悟，這種心靈與心靈的碰撞，架設起一道道美麗彩虹。