中學數學教學中運算能力的培養策略分析

薛小紅

摘 要：提高學生的數學素養必須加強運算能力的培養。培養學生運算能力的主要途徑有：抓好基礎知識教學，確保運算正確；引導學生掌握運算規律和運算技巧，提高學生的運算速度；指導學生積累解題經驗，要求學生運算合理、靈活；培養學生獨立的分析判斷能力，增強學生解題的信心。

關鍵詞：中學數學；運算能力；培養策略

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）17-385-01

運算能力是指在理解運算算理的基礎上，根據法則正確地進行運算及根據問題中的條件，尋找合理、簡便的運算途徑的能力。培養學生正確、迅速的運算能力，有利于發展學生的邏輯思維能力，有利于提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。那么，怎樣才能使學生具有正確、迅速、合理與靈活的運算能力呢？筆者認為解決好這個問題，從以下幾個方面抓起：

一、抓好基礎知識教學，確保運算正確

數學的概念、公式和法則是運算的依據，運算的實質是根據有關的運算定義，利用公式、法則，從已知的數據及算式推導出結果。要使學生運算正確，就必須要求學生掌握好基礎知識，正確理解數學概念，牢固掌握法則、公式、定理的內涵和應用范圍，熟悉解題、證題的規律和方法。如果把概念、公式、法則用錯了，必然會影響運算的正確性。例如：化簡二次根式 ，會有不少學生不考慮條件很快得出答案： 。導致這種錯誤的原因，就是對二次根式的定義理解不透。

由此不難看出，抓好基礎知識的教學，是保證運算正確的前提。這就要求教師在平時的教學過程中，講解新課要由淺入深，由簡到繁，循序漸進，通過準確的講解，自然地導出概念、公式，并進行適當的練習加以強化和鞏固，使學生透徹理解，及時消化吸收，牢固記憶。對一些相關連、易混淆的概念、公式、法則，可指導學生用同時對比或前后對比的方法深入剖析，讓學生明白其區別和聯系，使錯誤不再重現。

二、指導學生掌握運算規律和運算技巧，提高學生的運算速度

運算能力是在實際運用中形成和發展的，并在運算中得到表現。這種表現有兩個方面，即正確性和迅速性。正確是迅速的前提，沒有正確的運算，迅速就沒有實際意義。

運算的易難同知識是相輔相成的，都是由易到難，由簡單到復雜逐漸發展起來的。簡單低級的運算若沒有過關，想進行復雜高級的運算是非常困難的。例如：學生實數的運算若沒有過關，就急于引導學生進入有理式的運算，這無異于“拔苗助長”，其結果必然是困難重重。等到進入無理式的運算學生更是茫然，無從下手。所以，教學中切不可忽視低層次的運算。要做到運算迅速正確，還應從合理教學上下功夫，通過例題教學和日常訓練，使學生掌握一定的運算方法和規律。如果學生對規律不掌握，解題時只能是胡亂猜想，影響解題的指向性、正確性和速度。因此，教學中要善于發現并及時總結規律性的東西，抓住規律后，對學生進行嚴格的有計劃的訓練，學生掌握了一定的解題規律，解題速度會相應地得到提高。

當然，數學運算只掌握規律還是不夠的，還必須具備一定的技能技巧，解題技巧是提高運算速度的關鍵。為了提高學生解題的技能技巧，在數學學習活動中還要加強口算、速算的能力訓練。口算與速算是數學計算的基本技能，也是培養運算能力的基本途徑，口算與速算可以避繁就簡，減少錯誤，達到快速計算的效果，所以在教學中教師有必要向學生介紹一些簡單實用的速算方法。

三、指導學生積累解題經驗，要求學生運算合理、靈活

數學知識浩如煙海，數學題目復雜多變，客觀上給學生的運算能力提出了更高、更難的要求。所以說培養學生運算能力的過程是一個長期、艱巨、復雜的過程。在這個過程中，既要培養學生的邏輯思維能力和創新創造能力，還要根據初中生的認知特點和心理發展規律，豐富他們的解題經驗。豐富學生解題經驗的主要途徑有：教師示范引領、典型題的分析歸納、出錯題的反面借鑒、優秀生的經驗介紹、學生自主訓練探究等。但不管途徑有多少，不抓訓練是不行的。初中數學的訓練要有階段性，每個階段重點要突出，各階段練習的目的、內容、形式要講究科學性、典型性和針對性，注意設計最佳訓練的方法。一題多解的訓練是培養學生思維靈活、運算合理的行之有效方法。運算的靈活性，具體反映出思維的靈活性，一些學生之所以在運算中采用較繁瑣的計算方法，主要是因為他們存在思維定勢，生搬硬套，不能隨機應變，不善于根據實際問題的條件和結論，及時地調整思維方式，選擇便捷的解題方法。訓練時要有計劃、有目的地設計習題，使其具有針對性、層次性、發散性，讓學生從不同的角度去思維、去計算，最后達到“登山千條路，同仰一月高”的目的。

四、培養學生獨立的分析判斷能力，增強學生解題的信心

培養學生獨立的分析判斷能力，教給學生自我檢驗的方法，增強學生的解題信心，也是提高運算能力不可忽視的一環。波利亞曾在他的《怎樣解題》一書指出教師的職責是：使學生相信數學是有趣的，正在討論的問題是有趣的，要他解的問題是值得努力的，一種有效的方法是在學生解一道題之前，讓他猜想結果或部分結果，凡是做出了猜想的同學，必定專心致志于實現自己的猜想。因為自信和自尊在一定程度上是依賴于成果的，他必定急于知道自己的猜想正確與否。學生的這種潛能調動起來時，教師不要隨之撒手，而是要不斷持續引導、協助學生做出正確答案，當學生的這種猜想得到證實以后，他們便會信心倍增。在此基礎上，教師再設置一些學生能獨立完成的練習，學生必然會體驗到更多的成功體驗。

為了培養學生的辨析能力和判斷能力，有時還可根據教學內容設置一些不易被學生覺察的知識“陷阱”，學生“上當”后，會進一步進行反思，既可強化學生自我檢驗的能力，又可有效地提高學生解題的準確率。

參考文獻：

[1] 張月娟 談初中數學解題攻略《讀寫算》2013-11.

[2] 杜玉琴 數學思想方法在數學教學中的滲透《中國青年政治學院學報》2009-03.

[3] 梁宇偉.初中學生數學運算能力培養策略新探 《廣西師范學院學報（自然科學版）》2010-51.