自主探究——數(shù)學(xué)的靈魂

王艷

摘要：學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的愿望是強(qiáng)烈的，主動(dòng)發(fā)展的潛能是巨大的，學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)能力需要培養(yǎng)與提高。只要教師充分相信學(xué)生、尊重學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性為前提，以教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法為重點(diǎn)，以促進(jìn)學(xué)生智能提高為核心，把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間看書、質(zhì)疑、操作、觀察、思考、討論、練習(xí)、評(píng)價(jià)等，就能使學(xué)生逐步具有較強(qiáng)的探究能力，從而更加主動(dòng)地學(xué)習(xí)，主動(dòng)地發(fā)展。

關(guān)鍵詞：自主探究 數(shù)學(xué)靈魂

數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)樹立“以學(xué)生發(fā)展為本”的思想，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際緊密結(jié)合，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生在熟悉的感興趣的生活情境中發(fā)現(xiàn)問題、探索問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，并發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待生活，解決生活實(shí)際問題，使學(xué)生做到“在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)中感受生活”。教學(xué)就是讓學(xué)生主動(dòng)參與探究知識(shí)的過程，使學(xué)生的能力得到發(fā)展。這樣才能真正促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，進(jìn)而獲得主動(dòng)發(fā)展。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探究興趣

興趣是最好的老師，為了讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，我們可以創(chuàng)設(shè)一些問題情境，啟發(fā)學(xué)生把生活中的現(xiàn)象與問題變?yōu)閿?shù)學(xué)的對(duì)象，把生活的實(shí)際問題和數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系起來。例如，在講授“有理數(shù)的乘方”前，教師把厚度為0.01毫米的薄紙演示對(duì)折，然后問：“請(qǐng)同學(xué)們估計(jì)，若對(duì)折32次后，將有多厚？”學(xué)生有的說：“電線桿那么高”“五層樓那么高”……最后教師指出：“比世界最高峰—珠穆郎瑪峰還高得多！”學(xué)生不信，教師及時(shí)提出：“如果利用我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的知識(shí)——有理數(shù)的乘方，你會(huì)很快算出結(jié)果的”。這時(shí)學(xué)生流露所出迫切的求知欲望，使問題產(chǎn)生了一種余味無窮的吸引，學(xué)生愿學(xué)，自然地引入本堂課的學(xué)習(xí)。

在教學(xué)中，我們應(yīng)有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，用新舊知識(shí)的沖突，激發(fā)學(xué)生的探索欲望。例如，在“正弦和余弦”概念教學(xué)時(shí)，設(shè)計(jì)如下兩個(gè)問題：①Rt△ABC中，已知斜邊和一直角邊，怎樣求另一直角邊？②在Rt△ABC中，已知∠A和斜邊AB，怎樣求∠A的對(duì)邊BC。問題①學(xué)生自然會(huì)想到勾股定理，而問題②利用勾股定理則無法解決，從而產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突──怎樣解決這類問題呢？學(xué)生的探求新知識(shí)的欲望便會(huì)油然而生，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。

學(xué)生的興趣被調(diào)動(dòng)起來了，學(xué)習(xí)熱情很高漲，他們以積極主動(dòng)的態(tài)度投入到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中。這樣學(xué)生的思維在教師提供信息的撞擊和引導(dǎo)下得以活躍，使雙方都沉浸在一種輕松愉快的研討氣氛中。

二、開放思維，留足探究的空間

布魯納說過：探索是數(shù)學(xué)的生命線，沒有探索就沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展。要使全體學(xué)生都能主動(dòng)地得到發(fā)展，就必須使全體學(xué)生都能參與到探究新知的過程，為他們創(chuàng)造一個(gè)獨(dú)立思考的空間。因此，教師應(yīng)盡量給學(xué)生提供可進(jìn)行自主探究的感性材料，學(xué)生有了問題才會(huì)有探究，只有主動(dòng)探究才會(huì)有創(chuàng)造，問題情境是促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的推動(dòng)力，是體驗(yàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用，培養(yǎng)探究精神的重要措施。所以，在教學(xué)時(shí)，多鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己喜歡的方式進(jìn)行主動(dòng)探究，使學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等途徑調(diào)動(dòng)眼、口、手、腦、耳等多種感官參與認(rèn)識(shí)活動(dòng)，探究知識(shí)規(guī)律，為知識(shí)的內(nèi)化創(chuàng)造條件。

例如，教學(xué)《你的判斷對(duì)嗎》時(shí)，設(shè)計(jì)了如下的自主探究的學(xué)習(xí)過程：

（一）生活實(shí)驗(yàn)

1.如圖，從一只透明空玻璃杯的側(cè)面能看到杯子下面放了一枚硬幣.如果向杯中注水，猜一猜這時(shí)從杯子的側(cè)面還能看到這枚硬幣嗎？試一試，你看到了硬幣嗎？

2.裝有半杯水的透明玻璃杯中，插入一根筆直的筷子，這時(shí)我們會(huì)看到什么結(jié)論呢？

學(xué)生觀察、交流，說說有什么感想？

（設(shè)計(jì)說明：學(xué)生親身經(jīng)歷這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的全過程，體驗(yàn)到生活中有時(shí)會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)覺；事實(shí)上，在數(shù)學(xué)中有時(shí)也會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)覺）

（二）觀察猜想

1.如圖，下面兩條線段AB與CD哪一條長(zhǎng)一些？先猜一猜，再量一量。

2.圖中有曲線嗎？請(qǐng)?jiān)谟覉D中把編號(hào)相同的點(diǎn)用線段連起來。與左圖是否一樣？

（設(shè)計(jì)目的：觀察猜想是人們認(rèn)識(shí)事物的重要手段，通過觀察猜想得到的結(jié)論常常是正確的，但是僅憑觀察猜想得到的結(jié)論有時(shí)是不深入的，甚至是錯(cuò)誤的。）

（三）操作實(shí)踐

如圖（1）是一張8㎝×8㎝的正方形紙片，把它剪成4塊，按圖（2）所示重新拼合。

1.合作交流：這4塊紙片恰好能拼成一個(gè)長(zhǎng)為13，寬為5的長(zhǎng)方形嗎？試試看，并與全班同學(xué)交流。

2.學(xué)生討論：怎樣說明不能構(gòu)成長(zhǎng)方形？

3.教師講解

（設(shè)計(jì)說明：本活動(dòng)應(yīng)主要讓學(xué)生自己通過分組合作共同研究，判斷能否完成這樣的拼圖，進(jìn)一步感受到僅憑猜想、操作是不夠的，強(qiáng)調(diào)我們?cè)谝院蟮臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要學(xué)會(huì)說理。）

（四）推測(cè)歸納

小明通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：n=1，n2-n+17=17是質(zhì)數(shù)；n=2，n2-n+17=19是質(zhì)數(shù)；n=3，n2-n+17=23是質(zhì)數(shù)；n=4，n2-n+17=29是質(zhì)數(shù)；n=5，n2-n+17=37是質(zhì)數(shù)；n=6，n2-n+17=47是質(zhì)數(shù)。于是，歸納：對(duì)于任何整數(shù)n，n2-n+17=17是質(zhì)數(shù)。

議一議：你認(rèn)為對(duì)嗎？如果不對(duì)，你怎樣驗(yàn)證？

這樣的設(shè)計(jì)不僅給學(xué)生的探索活動(dòng)提供了自由選擇的機(jī)會(huì)，也增添了活動(dòng)的趣味性和挑戰(zhàn)性。可見，給學(xué)生學(xué)習(xí)留足探究的空間，能為學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)提供廣闊的空間，使活動(dòng)真正自主開放。

教材中處處含有探究的內(nèi)容，生活的情景的再現(xiàn)——它需要我們教師認(rèn)真去挖掘教材并結(jié)合實(shí)際，創(chuàng)造性地將教材中的知識(shí)結(jié)論變成探究的問題。盡量還知識(shí)發(fā)展過程的本來面目，讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)，并讓學(xué)生置身于問題情境之中，積極主動(dòng)地參與，發(fā)現(xiàn)并主動(dòng)獲取知識(shí)，才能獲得解決問題的能力，才能最大程度地提高學(xué)生素質(zhì)。我相信，只要我們深鉆細(xì)挖教材，堅(jiān)持改革。將來，我們大家都會(huì)讓自己的天空常藍(lán)，讓學(xué)生的心靈溫暖。

（責(zé)編 張景賢）

摘要：學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的愿望是強(qiáng)烈的，主動(dòng)發(fā)展的潛能是巨大的，學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)能力需要培養(yǎng)與提高。只要教師充分相信學(xué)生、尊重學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性為前提，以教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法為重點(diǎn)，以促進(jìn)學(xué)生智能提高為核心，把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間看書、質(zhì)疑、操作、觀察、思考、討論、練習(xí)、評(píng)價(jià)等，就能使學(xué)生逐步具有較強(qiáng)的探究能力，從而更加主動(dòng)地學(xué)習(xí)，主動(dòng)地發(fā)展。

關(guān)鍵詞：自主探究 數(shù)學(xué)靈魂

數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)樹立“以學(xué)生發(fā)展為本”的思想，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際緊密結(jié)合，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生在熟悉的感興趣的生活情境中發(fā)現(xiàn)問題、探索問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，并發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待生活，解決生活實(shí)際問題，使學(xué)生做到“在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)中感受生活”。教學(xué)就是讓學(xué)生主動(dòng)參與探究知識(shí)的過程，使學(xué)生的能力得到發(fā)展。這樣才能真正促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，進(jìn)而獲得主動(dòng)發(fā)展。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探究興趣

興趣是最好的老師，為了讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，我們可以創(chuàng)設(shè)一些問題情境，啟發(fā)學(xué)生把生活中的現(xiàn)象與問題變?yōu)閿?shù)學(xué)的對(duì)象，把生活的實(shí)際問題和數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系起來。例如，在講授“有理數(shù)的乘方”前，教師把厚度為0.01毫米的薄紙演示對(duì)折，然后問：“請(qǐng)同學(xué)們估計(jì)，若對(duì)折32次后，將有多厚？”學(xué)生有的說：“電線桿那么高”“五層樓那么高”……最后教師指出：“比世界最高峰—珠穆郎瑪峰還高得多！”學(xué)生不信，教師及時(shí)提出：“如果利用我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的知識(shí)——有理數(shù)的乘方，你會(huì)很快算出結(jié)果的”。這時(shí)學(xué)生流露所出迫切的求知欲望，使問題產(chǎn)生了一種余味無窮的吸引，學(xué)生愿學(xué)，自然地引入本堂課的學(xué)習(xí)。

在教學(xué)中，我們應(yīng)有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，用新舊知識(shí)的沖突，激發(fā)學(xué)生的探索欲望。例如，在“正弦和余弦”概念教學(xué)時(shí)，設(shè)計(jì)如下兩個(gè)問題：①Rt△ABC中，已知斜邊和一直角邊，怎樣求另一直角邊？②在Rt△ABC中，已知∠A和斜邊AB，怎樣求∠A的對(duì)邊BC。問題①學(xué)生自然會(huì)想到勾股定理，而問題②利用勾股定理則無法解決，從而產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突──怎樣解決這類問題呢？學(xué)生的探求新知識(shí)的欲望便會(huì)油然而生，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。

學(xué)生的興趣被調(diào)動(dòng)起來了，學(xué)習(xí)熱情很高漲，他們以積極主動(dòng)的態(tài)度投入到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中。這樣學(xué)生的思維在教師提供信息的撞擊和引導(dǎo)下得以活躍，使雙方都沉浸在一種輕松愉快的研討氣氛中。

二、開放思維，留足探究的空間

布魯納說過：探索是數(shù)學(xué)的生命線，沒有探索就沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展。要使全體學(xué)生都能主動(dòng)地得到發(fā)展，就必須使全體學(xué)生都能參與到探究新知的過程，為他們創(chuàng)造一個(gè)獨(dú)立思考的空間。因此，教師應(yīng)盡量給學(xué)生提供可進(jìn)行自主探究的感性材料，學(xué)生有了問題才會(huì)有探究，只有主動(dòng)探究才會(huì)有創(chuàng)造，問題情境是促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的推動(dòng)力，是體驗(yàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用，培養(yǎng)探究精神的重要措施。所以，在教學(xué)時(shí)，多鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己喜歡的方式進(jìn)行主動(dòng)探究，使學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等途徑調(diào)動(dòng)眼、口、手、腦、耳等多種感官參與認(rèn)識(shí)活動(dòng)，探究知識(shí)規(guī)律，為知識(shí)的內(nèi)化創(chuàng)造條件。

例如，教學(xué)《你的判斷對(duì)嗎》時(shí)，設(shè)計(jì)了如下的自主探究的學(xué)習(xí)過程：

（一）生活實(shí)驗(yàn)

1.如圖，從一只透明空玻璃杯的側(cè)面能看到杯子下面放了一枚硬幣.如果向杯中注水，猜一猜這時(shí)從杯子的側(cè)面還能看到這枚硬幣嗎？試一試，你看到了硬幣嗎？

2.裝有半杯水的透明玻璃杯中，插入一根筆直的筷子，這時(shí)我們會(huì)看到什么結(jié)論呢？

學(xué)生觀察、交流，說說有什么感想？

（設(shè)計(jì)說明：學(xué)生親身經(jīng)歷這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的全過程，體驗(yàn)到生活中有時(shí)會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)覺；事實(shí)上，在數(shù)學(xué)中有時(shí)也會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)覺）

（二）觀察猜想

1.如圖，下面兩條線段AB與CD哪一條長(zhǎng)一些？先猜一猜，再量一量。

2.圖中有曲線嗎？請(qǐng)?jiān)谟覉D中把編號(hào)相同的點(diǎn)用線段連起來。與左圖是否一樣？

（設(shè)計(jì)目的：觀察猜想是人們認(rèn)識(shí)事物的重要手段，通過觀察猜想得到的結(jié)論常常是正確的，但是僅憑觀察猜想得到的結(jié)論有時(shí)是不深入的，甚至是錯(cuò)誤的。）

（三）操作實(shí)踐

如圖（1）是一張8㎝×8㎝的正方形紙片，把它剪成4塊，按圖（2）所示重新拼合。

1.合作交流：這4塊紙片恰好能拼成一個(gè)長(zhǎng)為13，寬為5的長(zhǎng)方形嗎？試試看，并與全班同學(xué)交流。

2.學(xué)生討論：怎樣說明不能構(gòu)成長(zhǎng)方形？

3.教師講解

（設(shè)計(jì)說明：本活動(dòng)應(yīng)主要讓學(xué)生自己通過分組合作共同研究，判斷能否完成這樣的拼圖，進(jìn)一步感受到僅憑猜想、操作是不夠的，強(qiáng)調(diào)我們?cè)谝院蟮臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要學(xué)會(huì)說理。）

（四）推測(cè)歸納

小明通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：n=1，n2-n+17=17是質(zhì)數(shù)；n=2，n2-n+17=19是質(zhì)數(shù)；n=3，n2-n+17=23是質(zhì)數(shù)；n=4，n2-n+17=29是質(zhì)數(shù)；n=5，n2-n+17=37是質(zhì)數(shù)；n=6，n2-n+17=47是質(zhì)數(shù)。于是，歸納：對(duì)于任何整數(shù)n，n2-n+17=17是質(zhì)數(shù)。

議一議：你認(rèn)為對(duì)嗎？如果不對(duì)，你怎樣驗(yàn)證？

這樣的設(shè)計(jì)不僅給學(xué)生的探索活動(dòng)提供了自由選擇的機(jī)會(huì)，也增添了活動(dòng)的趣味性和挑戰(zhàn)性。可見，給學(xué)生學(xué)習(xí)留足探究的空間，能為學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)提供廣闊的空間，使活動(dòng)真正自主開放。

教材中處處含有探究的內(nèi)容，生活的情景的再現(xiàn)——它需要我們教師認(rèn)真去挖掘教材并結(jié)合實(shí)際，創(chuàng)造性地將教材中的知識(shí)結(jié)論變成探究的問題。盡量還知識(shí)發(fā)展過程的本來面目，讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)，并讓學(xué)生置身于問題情境之中，積極主動(dòng)地參與，發(fā)現(xiàn)并主動(dòng)獲取知識(shí)，才能獲得解決問題的能力，才能最大程度地提高學(xué)生素質(zhì)。我相信，只要我們深鉆細(xì)挖教材，堅(jiān)持改革。將來，我們大家都會(huì)讓自己的天空常藍(lán)，讓學(xué)生的心靈溫暖。

（責(zé)編 張景賢）

摘要：學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的愿望是強(qiáng)烈的，主動(dòng)發(fā)展的潛能是巨大的，學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)能力需要培養(yǎng)與提高。只要教師充分相信學(xué)生、尊重學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性為前提，以教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法為重點(diǎn)，以促進(jìn)學(xué)生智能提高為核心，把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間看書、質(zhì)疑、操作、觀察、思考、討論、練習(xí)、評(píng)價(jià)等，就能使學(xué)生逐步具有較強(qiáng)的探究能力，從而更加主動(dòng)地學(xué)習(xí)，主動(dòng)地發(fā)展。

關(guān)鍵詞：自主探究 數(shù)學(xué)靈魂

數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)樹立“以學(xué)生發(fā)展為本”的思想，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際緊密結(jié)合，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生在熟悉的感興趣的生活情境中發(fā)現(xiàn)問題、探索問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，并發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待生活，解決生活實(shí)際問題，使學(xué)生做到“在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)中感受生活”。教學(xué)就是讓學(xué)生主動(dòng)參與探究知識(shí)的過程，使學(xué)生的能力得到發(fā)展。這樣才能真正促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，進(jìn)而獲得主動(dòng)發(fā)展。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探究興趣

興趣是最好的老師，為了讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，我們可以創(chuàng)設(shè)一些問題情境，啟發(fā)學(xué)生把生活中的現(xiàn)象與問題變?yōu)閿?shù)學(xué)的對(duì)象，把生活的實(shí)際問題和數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系起來。例如，在講授“有理數(shù)的乘方”前，教師把厚度為0.01毫米的薄紙演示對(duì)折，然后問：“請(qǐng)同學(xué)們估計(jì)，若對(duì)折32次后，將有多厚？”學(xué)生有的說：“電線桿那么高”“五層樓那么高”……最后教師指出：“比世界最高峰—珠穆郎瑪峰還高得多！”學(xué)生不信，教師及時(shí)提出：“如果利用我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的知識(shí)——有理數(shù)的乘方，你會(huì)很快算出結(jié)果的”。這時(shí)學(xué)生流露所出迫切的求知欲望，使問題產(chǎn)生了一種余味無窮的吸引，學(xué)生愿學(xué)，自然地引入本堂課的學(xué)習(xí)。

在教學(xué)中，我們應(yīng)有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，用新舊知識(shí)的沖突，激發(fā)學(xué)生的探索欲望。例如，在“正弦和余弦”概念教學(xué)時(shí)，設(shè)計(jì)如下兩個(gè)問題：①Rt△ABC中，已知斜邊和一直角邊，怎樣求另一直角邊？②在Rt△ABC中，已知∠A和斜邊AB，怎樣求∠A的對(duì)邊BC。問題①學(xué)生自然會(huì)想到勾股定理，而問題②利用勾股定理則無法解決，從而產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突──怎樣解決這類問題呢？學(xué)生的探求新知識(shí)的欲望便會(huì)油然而生，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。

學(xué)生的興趣被調(diào)動(dòng)起來了，學(xué)習(xí)熱情很高漲，他們以積極主動(dòng)的態(tài)度投入到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中。這樣學(xué)生的思維在教師提供信息的撞擊和引導(dǎo)下得以活躍，使雙方都沉浸在一種輕松愉快的研討氣氛中。

二、開放思維，留足探究的空間

布魯納說過：探索是數(shù)學(xué)的生命線，沒有探索就沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展。要使全體學(xué)生都能主動(dòng)地得到發(fā)展，就必須使全體學(xué)生都能參與到探究新知的過程，為他們創(chuàng)造一個(gè)獨(dú)立思考的空間。因此，教師應(yīng)盡量給學(xué)生提供可進(jìn)行自主探究的感性材料，學(xué)生有了問題才會(huì)有探究，只有主動(dòng)探究才會(huì)有創(chuàng)造，問題情境是促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的推動(dòng)力，是體驗(yàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用，培養(yǎng)探究精神的重要措施。所以，在教學(xué)時(shí)，多鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己喜歡的方式進(jìn)行主動(dòng)探究，使學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等途徑調(diào)動(dòng)眼、口、手、腦、耳等多種感官參與認(rèn)識(shí)活動(dòng)，探究知識(shí)規(guī)律，為知識(shí)的內(nèi)化創(chuàng)造條件。

例如，教學(xué)《你的判斷對(duì)嗎》時(shí)，設(shè)計(jì)了如下的自主探究的學(xué)習(xí)過程：

（一）生活實(shí)驗(yàn)

1.如圖，從一只透明空玻璃杯的側(cè)面能看到杯子下面放了一枚硬幣.如果向杯中注水，猜一猜這時(shí)從杯子的側(cè)面還能看到這枚硬幣嗎？試一試，你看到了硬幣嗎？

2.裝有半杯水的透明玻璃杯中，插入一根筆直的筷子，這時(shí)我們會(huì)看到什么結(jié)論呢？

學(xué)生觀察、交流，說說有什么感想？

（設(shè)計(jì)說明：學(xué)生親身經(jīng)歷這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的全過程，體驗(yàn)到生活中有時(shí)會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)覺；事實(shí)上，在數(shù)學(xué)中有時(shí)也會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)覺）

（二）觀察猜想

1.如圖，下面兩條線段AB與CD哪一條長(zhǎng)一些？先猜一猜，再量一量。

2.圖中有曲線嗎？請(qǐng)?jiān)谟覉D中把編號(hào)相同的點(diǎn)用線段連起來。與左圖是否一樣？

（設(shè)計(jì)目的：觀察猜想是人們認(rèn)識(shí)事物的重要手段，通過觀察猜想得到的結(jié)論常常是正確的，但是僅憑觀察猜想得到的結(jié)論有時(shí)是不深入的，甚至是錯(cuò)誤的。）

（三）操作實(shí)踐

如圖（1）是一張8㎝×8㎝的正方形紙片，把它剪成4塊，按圖（2）所示重新拼合。

1.合作交流：這4塊紙片恰好能拼成一個(gè)長(zhǎng)為13，寬為5的長(zhǎng)方形嗎？試試看，并與全班同學(xué)交流。

2.學(xué)生討論：怎樣說明不能構(gòu)成長(zhǎng)方形？

3.教師講解

（設(shè)計(jì)說明：本活動(dòng)應(yīng)主要讓學(xué)生自己通過分組合作共同研究，判斷能否完成這樣的拼圖，進(jìn)一步感受到僅憑猜想、操作是不夠的，強(qiáng)調(diào)我們?cè)谝院蟮臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要學(xué)會(huì)說理。）

（四）推測(cè)歸納

小明通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：n=1，n2-n+17=17是質(zhì)數(shù)；n=2，n2-n+17=19是質(zhì)數(shù)；n=3，n2-n+17=23是質(zhì)數(shù)；n=4，n2-n+17=29是質(zhì)數(shù)；n=5，n2-n+17=37是質(zhì)數(shù)；n=6，n2-n+17=47是質(zhì)數(shù)。于是，歸納：對(duì)于任何整數(shù)n，n2-n+17=17是質(zhì)數(shù)。

議一議：你認(rèn)為對(duì)嗎？如果不對(duì)，你怎樣驗(yàn)證？

這樣的設(shè)計(jì)不僅給學(xué)生的探索活動(dòng)提供了自由選擇的機(jī)會(huì)，也增添了活動(dòng)的趣味性和挑戰(zhàn)性。可見，給學(xué)生學(xué)習(xí)留足探究的空間，能為學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)提供廣闊的空間，使活動(dòng)真正自主開放。

教材中處處含有探究的內(nèi)容，生活的情景的再現(xiàn)——它需要我們教師認(rèn)真去挖掘教材并結(jié)合實(shí)際，創(chuàng)造性地將教材中的知識(shí)結(jié)論變成探究的問題。盡量還知識(shí)發(fā)展過程的本來面目，讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)，并讓學(xué)生置身于問題情境之中，積極主動(dòng)地參與，發(fā)現(xiàn)并主動(dòng)獲取知識(shí)，才能獲得解決問題的能力，才能最大程度地提高學(xué)生素質(zhì)。我相信，只要我們深鉆細(xì)挖教材，堅(jiān)持改革。將來，我們大家都會(huì)讓自己的天空常藍(lán)，讓學(xué)生的心靈溫暖。

（責(zé)編 張景賢）