淺談怎樣做好初高中數學教學的銜接

張美華

近年的調查資料顯示：一部分學生在升入高中以后，數學成績出現嚴重的滑坡，其中也不乏初中的數學尖子。部分學生認為：“我在數學上已投入了大量的精力和時間，但高中數學實在太難了?！睂е聦W好高中數學失去了信心。造成這樣的原因，主要是初中數學和高中數學存在著巨大的差異，主要表現在以下幾個方面：

1.知識內容劇增。初中數學知識少、淺、易，知識面窄，而高中數學知識更加廣泛，將初中知識進一步推廣、引申。如，初中初步學習了函數的描述性概念，接觸了正比例函數、一次函數、二次函數、反比例函數等簡單的函數，了解了它們的圖像性質等。到高中，我們對函數的概念進行了引申定義，又學習了指數函數、對數函數、冪函數、三角函數等初等函數，研究函數的定義域、值域、解析式、函數的單調性、奇偶性、對稱性、周期性等基本性質，研究復合函數、抽象函數的一些具體問題，這是對函數的再認識階段，第三階段是在選修系列的導數及其應用的學習，這是函數學習的進一步深化和提高。

2.思維方式由單一型向多元化轉變。初中數學的思維方法更趨向于形象和感慨，而高中數學的思維方法更趨向于抽象和理性，對數學思想、數學方法的要求較高，要求學生能從多角度、多方面思考問題，在創新能力、應用意識上有更高的要求。高中知識的復雜性，決定了在思考數學問題時，必須講究一定的策略，在遇到不易解決的問題時，我們要思考選擇什么角度來進入，高中數學經常用到的數學思維策略有：數形結合、以簡馭繁、正難則反、化生為熟、進退互用等。

有了對高中數學的嶄新認識，我下面有針對性地介紹一些具體的知識銜接方法。

一、進一步強化對數學的濃厚興趣

愛因斯坦說：“興趣是最好的老師?！迸d趣是激發學習思維能力的巨大動力，對學習有濃厚的興趣，不僅能提高學習的質量，還會影響到潛力的發揮。有了對數學的學習興趣，才能全神貫注，積極思維。那么，怎樣提高對數學的興趣呢？首先要有不服輸的精神，相信自己肯定行，課前要做好充分地預習，對所學知識產生質疑與好奇心，在聽課過程中，就會強化自己的思維意識，達到與教師思維同步或提前教師一步，把教師對自己提問的評價作為鞭策自己的動力。課后做好歸納總結，這就好比把一堆凌亂東西進行分類、打包，才便于攜帶與查找。隨著所學內容越來越多，很多學生學新知識的同時忘舊知識，如果對所學知識經常進行反思、總結，會有利于對知識牢固掌握，并便于新舊銜接與實際應用。初中生雖然已經具備了一些數學學習的興趣，但僅僅停留在表象和潛意識，并沒有對數學知識的廣闊內涵做到深刻理解。高中入學后，有必要給學生對高中數學做整體、深入地分析，使學生感受到數學學習的奧秘和不止境，從而進一步強化數學學習的興趣。

二、注重學習規律，環環相扣

根據學生掌握知識的規律，學習實質上是聽課、思考，練習鞏固循環進行的幾個步驟。首先是“聽”，新知識的接受，數學能力的培養主要是在課堂上進行的，所以要特別重視新課的學習，課堂上要緊跟教師的思路，抓住基礎知識和基本技能的學習，在一些思考性的問題時應該比教師的結果提前一步，比較出教師的思路與自己思路的不同之處，注意通性通法的應用。初中生往往習慣被動地“聽”，缺乏自己的主動性。因而要注重引導他們在聽的過程中敢于提出問題，產生教師思路與自己認知的沖突。下一步是“思”，初中學生最最欠缺的就是這一步，往往是感覺都聽明白了，課后急于做作業。高中數學學習，是要先把教師課上講的知識點回憶一遍，哪些是重點、易錯點，都要做到心里有數。再下一步是“練”，課下要認真獨立完成作業，勤于思考，一氣呵成。在每個階段的學習中，要做好反思、歸納總結，用自己理解的語言把單元、單元與單元之間知識連成線、形成面、織成網，形成自己的知識體系。初中學由于年齡小，邏輯思維能力差，學生往往把學得知識呈塊狀認知，升入高中后，教師要加強學生邏輯思維的培養，使所學數學知識形成體系。

三、重視數學思想方法的學習

數學教材是采用蘊含或披露的方式將數學思想溶于數學知識體系中的，數學思想方法貫穿在整個中學數學教材的知識點中，以內隱的方式溶于數學知識的體系中，學生應把這種思想內化成自己的觀點并應用它來解決問題，就要努力把各種知識所表現出來的數學思想方法表層化，這符合未來數學教育改革的趨勢。常見的數學思想方法如數形結合思想、分類討論思想、函數與方程的思想、分類與轉化的思想、整體的思想、類比的思想。相對于初中數學而言，高中數學內涵的各種思想則表現得更加具體和深刻。比如，初中涉及的函數話題，無論是一次函數、二次函數還是反比例函數，其中內涵的數形結合思想只是讓學生獲得體驗，形成感悟。到了高中階段，學生就應該在前者體驗感悟的基礎上，將數形結合的思想內化為方法，能夠借助數形結合解決具體的數學問題。所以，一定要重視對數學思想方法的學習。要通過循序漸進的反復訓練使學生真正掌握，從而建立系統的“數學思想方法體系”。

四、有意識地培養各方面的能力

數學學科擔負著培養學生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及發現問題、提出問題、分析問題、解決問題四種能力的重任。這些能力是在不同的數學環境中得到培養的。都需要通過在理解，訓練，應用的過程中得到發展。比如空間想象能力，可以把空間中的實體位置、大小、形狀等諸多元素抽象在大腦中，并對其進行分析推理，形成對實體全面的理性認知，形成比較準確的空間觀念，從而形成這一方面的相關能力。

五、學會歸納總結

學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，埋頭做題不總結積累不行，對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學習過程就是這個道理。學生在學習的過程中要學會從不同的角度進行分類總結，如從數學思想分類，從條件特征進行分類，從解題方法分類，從知識應用上分類等，使所學知識系統化、條理化、網絡化。

新生在開始學習高中數學的過程中，肯定會遇到不少困難和問題，學生要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕、敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇，有意識地培養自己的心理素質，全面系統地進行心理訓練，養成良好的學習習慣，勤奮的學習態度，科學的學習方法，充分發揮自身的主體作用，不僅學會，而且會學，只有這樣，才能取得事半功倍之效。

（責編 張景賢）