高中數學命題教學策略探討

鄒小城??

數學命題是指在數學知識中用語言、符號或公式表達的，可以判斷真假的陳述句.在高中數學命題教學課程中，數學命題可以是由數學語言、符號或者數學公式來表達.在高中數學命題的教學中，教師可以采用理論與實際相結合，以建立教學情境為策略的教學模式來提高學生的學習興趣，實現課堂教學效益的最優化.

一、注重自主學習與分析教學相結合

在數學命題教學中，可以以引導學生學習興趣為前提來展開課程，讓學生通過對自己的獨立學習和思考來獲得數學知識，從數學案例，實際操作和邏輯思考中，總結出數學的一般理論.這樣的教學可以讓學生更好地理解所要接受的數學知識.但僅僅只是運用這種教學容易讓學生的學習產生偏重學習的結果，學生對自己有興趣的課程可以很好的接受，而不感興趣的容易造成忽視.所以在數學命題的教學中，應將一些學生不易發現、理解的知識點進行舉例、分析、證明，讓學生得到理解和應用.兩種教學方法相結合的教學策略，可以讓學生找到知識學習的平衡點，從而提高數學命題課的課堂教學效果.

二、建立適宜的數學命題教學情境

在數學命題教學中設置一定的教學情境，從而引發學生的學習熱情與積極性，讓學生通過情境教學更好地接受教學內容.在教學中，常見的數學情境教學有一下幾種形式.

1.創建數學實踐教學情境

高中數學命題教學的教材中有許多抽象的數學命題是源于生活，直接讓學生學習這些抽象的數學知識，學生會感覺不易理解.這時數學命題實踐教學情境的建立可以讓抽象的知識具體化，將數學知識利用到生活中去，讓生活實際來表達數學理論與邏輯，讓學生更好地理解知識.例如， 在學習球或球冠的表面積時， 教師可以讓學生朗誦王之煥的詩：“欲窮千里目， 更上一層樓”， 然后話鋒一轉， 問道：“請同學們猜想一下， 到底登上多高的樓層， 才能欣賞到千里之外的美景呢？又能看到多大面積呢？“學生紛紛猜想， 懷著強烈的好奇心和求知欲，積極參與到學習中來.這樣的引入， 一方面使學生深深感受到詩人的浪漫和夸張， 另一方面也學會了有關命題的知識.

2.創建數學實驗教學情境

僅僅通過文字分析和語言講解來進行數學命題的教學，往往學生容易處在能了解學習內容但不能透徹理解的狀態，這時可以用實驗教學情境讓學生通過觀察和動手操作在實驗情境中探索規律、提出猜想，再通過邏輯論證到數學命題，來揭示數學命題的發生、發展過程.

例如， 高中生的抽象思維能力雖然已經得到相當程度的發展，但是在學習數學歸納法原理時， 許多學生對其中體現出來的遞歸原理及其有限、無限思想的理解， 仍然存在著一定困難.這時， 教師可通過演示“多米諾骨牌”實驗， 來揭示數學歸納法原理的直觀背景與抽象過程： 一列排好的直立骨牌， 用手推倒第一塊， 第二塊就被第一塊推倒， 第三塊就被第二塊推倒， ……， 于是所有骨牌都被推倒.讓學生在“多米諾骨牌”實驗中思考， 為了保證無數塊骨牌都倒下， 只要滿足以下兩個條件就夠了：

①第一塊骨牌要倒下；

②當某一張骨牌倒下時， 緊隨其后的一張也要倒下.至此， 數學歸納法原理的引入可謂水到渠成、呼之即出.

3.創建數學溫故知新的教學情境

在數學命題教學中，將新知識與舊知識相結合的方法可以讓學生在原有的舊知識上尋找原有知識與新知識的聯系，從而更好地理解新知識，將新知識化為自己的知識.這樣學生不僅僅能學習到新的知識，也能溫習原有的知識，更能理解好每種知識之間的關聯，得到更好的運用.例如， 在講球的表面積公式時， 教師首先說：“今天我們要用天平‘稱出球的表面積公式.”表面積公式竟然能“稱”出來！話語一出， 可謂一石激起千層浪， 學生的學習興趣立即高漲.接著教師拿出質地均勻、薄厚一樣的兩個橡膠制品： 一個半圓形球和一個半徑等于球的大圓的圓墊， 并在天平上稱出其重量.最后教師宣布：“它們重量之比即為它們的表面積之比. 你們知道這是為什么嗎？"此時學生可謂“心求通而不得， 口欲言而未能”.接著， 教師啟發誘導學生把小學學過的圓柱體積公式、初中學過的密度公式聯系起來， 學生才恍然大悟.創設這樣的數學問題情境既引起了新舊知識之間的矛盾， 又加強了新舊知識之間的聯系.

4.用信息技術來完善教學內容

隨著現代信息技術的發展，多媒體教學在教學運用中也越來越廣泛.在高中數學命題教學課堂中，教師可以制作電子課件，用動畫演示數學實驗，讓書本上的理論知識，抽象的知識，通過動畫演示來得到具體的呈現.學生可以通過動畫演示的實驗現象進行探討、學習、歸納，從中深刻地領會數學命題知識的形成過程，從而真正提高數學命題教學的效率與效果.例如，在“兩條直線平行與垂直的判定”這一內容的教學中，有一命題：“斜率存在的兩條直線垂直，那么斜率積為-1.”教學中，教師可以利用幾何畫板工具來進行演示實驗，讓學生展開探究，請學生仔細觀察圖中所示：以鼠標將一條直線進行拖動，拖動旋轉中注意兩條直線始終保持垂直，屏幕中展示的值處在不斷變化過程中，斜率乘積的值始終不變.

總之，高中命題數學是高中數學教學中的重要組成部分，而教師的教學策略直接影響學生對命題數學的學習效果和效率，因此教師應在教學中進行不斷的實踐與創新，設置適宜的情境化教學模式，巧用多媒體教學演示，讓學生在發現、探究與實踐操作中更透徹地理解高中數學命題知識.