如何學好高中數學

湯井業

數學是研究空間形式和數量關系的科學.從應用的角度來說，它是學習和研究現代科學技術的基礎，也是社會生產和日常生活的基礎.從發展的角度看，學好數學對于培養創新意識和應用意識，認識數學的科學和文化價值，形成理性思維都有著積極的作用.學好數學，努力提高個人的數學素養將對人的一生都產生重要影響.然而，許多同學對數學有怵頭、恐懼、厭煩學的心理.本僅就如何學好高中數學談談自己的認識.

一、課堂學習一般流程

1.課前預習 .這是上好新課、取得較好學習效果的基礎.預習課文時，要準備一張紙、一支筆，將課本中關鍵詞語、產生的疑問和需要思考的問題隨手記下，對定義、公理、公式、法則等可以在紙上進行簡單的復述.重點知識可在課本上批、劃、圈、點.這樣做，不但有助于理解課文，還能有助學生在課堂上集中精力且有重點地聽講.

2.認真聽課 .課上45分鐘要集中注意力聽老師講課，同時自己積極思考，與老師配合.老師講定理定義概念時，邊聽邊在心里默記，并在老師講解、舉例過程中加深理解.這樣當堂記憶既節省了不少課余時間，又能上課注意力高度集中，全身心地投入課堂學習，做到耳到、眼到、心到、口到、手到.

3.及時復習.講完課的當天，必須做好當天的復習.復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復習：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內容和例題，分析問題的思路、方法等，盡量想得完整些.然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當天上課內容鞏固下來，同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施.

4.獨立作業 .獨立作業是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程，通過運用使學生對所學知識由會到熟.

二、學好高中數學基本要求

1.培育學習興趣.當你覺得數學很有趣之后你才會主動去接觸它，而非被動接受，這是學好數學的前提.興趣是能量的調節者，它的加入便發動了儲蓄在內心的力量.據研究，如果一個學生對學習有興趣，積極性高，就能發揮其全部才能的80%-90%，否則只能發揮20%-30%.興趣是獲取高效率學習方法的關鍵，也就是說學習的感情、態度是影響學習最關鍵的因素.

2.制定學習計劃.制定計劃使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩扎穩打，它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力.但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨練學習意志.

3.重視概念學習.概念是思維的細胞，數學概念是數學的重要組成部分.數學概念的理解，不僅僅局限于字面上，而應該對概念的內涵進行加工.不僅學會從正面理解概念，還要能舉出反例，甚至從符號、圖形角度來理解概念.例如我們學習等差數列概念，就要知道等差數列的通項、首項、項數及公差之間的關系，還會在頭腦中建立綜合的心理圖式.

4.了解數學特點.高中數學是初中數學的提高和深化，初中數學在教材表達上采用形象通俗的語言，研究對象多是常量，側重于定量計算和形象思維.然而，高中數學語言表達抽象，邏輯嚴密，思維嚴謹，知識連貫性和系統性強.

5.改變學習觀念.初中階段，特別是初中三年級，通過大量的練習，可使你的成績有明顯的提高，這是因為初中數學知識相對比較淺顯，更易于掌握，通過反復練習，提高了熟練程度，即可提高成績.高中數學的理論性、抽象性強，所以就需要同學們在對知識的理解上下功夫，要多思考，多研究.

6.夯實基礎知識 .數學基礎知識學習包括概念學習，定理公式學習以及解題學習三個方面.學習數學概念，要善于抓住它的本質屬性，也就是區別于這個概念和其他概念的屬性.學習定理公式，要緊緊抓住定理方面的內在聯系，抓住定理公式適用的范圍及題型，做到得心應手地應用這些定理公式.數學解題實際上是在熟練掌握概念與定理公式的基礎上解決矛盾，完成從未知向已知的轉化.

7.總結思想方法 .數學教材是采用蘊含披露的方式，將數學思想方法融于數學知識體系中，因此適時對數學思想方法做出歸納、概括是十分必要的.概括數學思想方法一般可分為兩步進行：一是揭示數學思想方法內容規律，即將數學對象具有的屬性或關系抽取出來；二是明確數學思想方法知識之間的聯系，抽取解決全體的框架.實施這兩步的措施可在課堂聽講和課外自學中進行.函數與方程、等價轉換、數形結合、分類討論是數學的基本思想，配方、換元、歸納猜想、類比等是常用的數學方法.

8.要提高運算能力 .學習數學離不開運算，同學們多動腦，勤動手，不僅能筆算，而且也能口算和心算.對復雜運算，要有耐心，掌握算理，注重簡便方法.

三、養成學數學的好習慣

1.多思考 .思考是學習數學必須具備的能力，同學們在學習時，要邊聽課邊想，邊看書邊想，邊做題邊想.通過自己積極思考，深刻理解數學知識，歸納總結數學規律，靈活解決數學問題，這樣才能把老師講的、課本上寫的變成自己的知識.

2.多反思.解完題目之后，要養成不失時機地回顧下述問題：解題過程中是如何分析聯想探索出解題途徑的？使問題獲得解決的關鍵是什么？在解決問題的過程中遇到了哪些困難？又是怎樣克服的？這樣，通過解題后的回顧與反思，就有利于發現解題的關鍵所在，并從中提煉出數學思想和方法.如果忽視了對它的挖掘，解題能力就得不到提高.因此，在解題后，要經常總結題目及解法的規律，只有勤反思，才能“站得高，看得遠，駕馭全局”，才能提高自己分析問題的能力.

3.多梳理.經常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行“整體集裝”，如表格化，使知識結構一目了然.經常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一，使幾類問題歸納于同一知識方法.通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯系.

4.多做題.學數學一定要做習題，并且應該適當地多做些.做習題的目的首先是熟練和鞏固學習的知識；其次是初步啟發靈活應用知識和培養獨立思考的能力；第三是融會貫通，把不同內容的數學知識溝通起來.在做習題時，要認真審題，認真思考，應該用什么方法做？能否有簡便解法？做到邊做邊思考邊總結，通過練習加深對知識的理解.