含電動機(jī)電路問題歸類分析

鄭金

對于含有電動機(jī)的電路，屬于非純電阻電路，歐姆定律將不適用，即U=IR，或I=εR+r.但電路中的能量變化遵守能量守恒定律，即電流所做的功轉(zhuǎn)化為焦耳熱和機(jī)械能，由此可知，UIt-I2Rt+Δt，則UIt>I2Rt，表明電功大于電熱，而且I

IR.電功率為P1=UI，熱功率為P2=I2R，二者之差為機(jī)械功率，那么P≠U2R.有關(guān)含有電動機(jī)的直流電路問題可分為如下五類.

一、電動機(jī)與電阻串聯(lián)問題

串聯(lián)電路兩端電壓等于電阻兩端電壓與電動機(jī)兩端電壓之和，電動機(jī)中的電流等于電阻中的電流.

例1如圖1所示電路，為一提升重物用的直流電動機(jī)，其內(nèi)阻r=0.6Ω.已知線路電阻R=10Ω，電源電壓U=160V，電壓表讀數(shù)為110V，求：（1）通過電動機(jī)的電流；（2）電動機(jī)的輸出功率及效率.

解析 （1）電阻兩端電壓為UR=160-110=50V，電流為I=URR=5A，由于電壓表內(nèi)阻比電動機(jī)內(nèi)阻大得多，因此可看成電阻與電動機(jī)串聯(lián)，因此通過電動機(jī)的電流為IM=5A.

（2）輸入電動機(jī)的功率P入=IUM=5×110=550（W）.

電動機(jī)的熱功率為Pr=I2r=25×0.6=15W.

電動機(jī)輸出的機(jī)械功率為PM=550-15=535W.

效率為η=535550×100%=97.3%.

二、電動機(jī)與電阻并聯(lián)問題

并聯(lián)電路的總電流等于電阻中的電流與電動機(jī)中的電流之和，電動機(jī)兩端電壓等于電阻兩端電壓.

例2圖2中，電阻R1=8Ω，電動機(jī)繞組R0=2Ω.當(dāng)開關(guān)S斷開時，電阻R1消耗的功率為2.88W；當(dāng)開關(guān)S閉合時，電阻R1消耗的功率為2W.若電源電動勢ε=6V，求S閉合時電動機(jī)輸出的機(jī)械功率.

解析當(dāng)開關(guān)S斷開時，可求出U1=P1R1=4.8V，I1=U1R1=0.6A.電源內(nèi)阻為r=ε-U1I1=2Ω.

當(dāng)開關(guān)S閉合時，U1′=P1′R1=4V，也是電動機(jī)兩端的電壓.電阻中的電流為I1′=U1′R1=0.5A，

電源內(nèi)電壓U′=ε-U1′=2V ，則總電流I=U′r=1A，因此電動機(jī)中的電流IM=I-I1′=0.5A.

電動機(jī)的輸入功率P入=IMUM=2W.

電動機(jī)的熱功率PR0=I2MR0=0.5W，

所以電動機(jī)輸出的機(jī)械功率為P機(jī)=2-0.5=1.5W.

例3如圖3所示電路中，電源電動勢ε=10.4V，內(nèi)電阻r=0.5Ω.調(diào)節(jié)滑動變阻器滑

對于含有電動機(jī)的電路，屬于非純電阻電路，歐姆定律將不適用，即U=IR，或I=εR+r.但電路中的能量變化遵守能量守恒定律，即電流所做的功轉(zhuǎn)化為焦耳熱和機(jī)械能，由此可知，UIt-I2Rt+Δt，則UIt>I2Rt，表明電功大于電熱，而且I

IR.電功率為P1=UI，熱功率為P2=I2R，二者之差為機(jī)械功率，那么P≠U2R.有關(guān)含有電動機(jī)的直流電路問題可分為如下五類.

一、電動機(jī)與電阻串聯(lián)問題

串聯(lián)電路兩端電壓等于電阻兩端電壓與電動機(jī)兩端電壓之和，電動機(jī)中的電流等于電阻中的電流.

例1如圖1所示電路，為一提升重物用的直流電動機(jī)，其內(nèi)阻r=0.6Ω.已知線路電阻R=10Ω，電源電壓U=160V，電壓表讀數(shù)為110V，求：（1）通過電動機(jī)的電流；（2）電動機(jī)的輸出功率及效率.

解析 （1）電阻兩端電壓為UR=160-110=50V，電流為I=URR=5A，由于電壓表內(nèi)阻比電動機(jī)內(nèi)阻大得多，因此可看成電阻與電動機(jī)串聯(lián)，因此通過電動機(jī)的電流為IM=5A.

（2）輸入電動機(jī)的功率P入=IUM=5×110=550（W）.

電動機(jī)的熱功率為Pr=I2r=25×0.6=15W.

電動機(jī)輸出的機(jī)械功率為PM=550-15=535W.

效率為η=535550×100%=97.3%.

二、電動機(jī)與電阻并聯(lián)問題

并聯(lián)電路的總電流等于電阻中的電流與電動機(jī)中的電流之和，電動機(jī)兩端電壓等于電阻兩端電壓.

例2圖2中，電阻R1=8Ω，電動機(jī)繞組R0=2Ω.當(dāng)開關(guān)S斷開時，電阻R1消耗的功率為2.88W；當(dāng)開關(guān)S閉合時，電阻R1消耗的功率為2W.若電源電動勢ε=6V，求S閉合時電動機(jī)輸出的機(jī)械功率.

解析當(dāng)開關(guān)S斷開時，可求出U1=P1R1=4.8V，I1=U1R1=0.6A.電源內(nèi)阻為r=ε-U1I1=2Ω.

當(dāng)開關(guān)S閉合時，U1′=P1′R1=4V，也是電動機(jī)兩端的電壓.電阻中的電流為I1′=U1′R1=0.5A，

電源內(nèi)電壓U′=ε-U1′=2V ，則總電流I=U′r=1A，因此電動機(jī)中的電流IM=I-I1′=0.5A.

電動機(jī)的輸入功率P入=IMUM=2W.

電動機(jī)的熱功率PR0=I2MR0=0.5W，

所以電動機(jī)輸出的機(jī)械功率為P機(jī)=2-0.5=1.5W.

例3如圖3所示電路中，電源電動勢ε=10.4V，內(nèi)電阻r=0.5Ω.調(diào)節(jié)滑動變阻器滑

對于含有電動機(jī)的電路，屬于非純電阻電路，歐姆定律將不適用，即U=IR，或I=εR+r.但電路中的能量變化遵守能量守恒定律，即電流所做的功轉(zhuǎn)化為焦耳熱和機(jī)械能，由此可知，UIt-I2Rt+Δt，則UIt>I2Rt，表明電功大于電熱，而且I

IR.電功率為P1=UI，熱功率為P2=I2R，二者之差為機(jī)械功率，那么P≠U2R.有關(guān)含有電動機(jī)的直流電路問題可分為如下五類.

一、電動機(jī)與電阻串聯(lián)問題

串聯(lián)電路兩端電壓等于電阻兩端電壓與電動機(jī)兩端電壓之和，電動機(jī)中的電流等于電阻中的電流.

例1如圖1所示電路，為一提升重物用的直流電動機(jī)，其內(nèi)阻r=0.6Ω.已知線路電阻R=10Ω，電源電壓U=160V，電壓表讀數(shù)為110V，求：（1）通過電動機(jī)的電流；（2）電動機(jī)的輸出功率及效率.

解析 （1）電阻兩端電壓為UR=160-110=50V，電流為I=URR=5A，由于電壓表內(nèi)阻比電動機(jī)內(nèi)阻大得多，因此可看成電阻與電動機(jī)串聯(lián)，因此通過電動機(jī)的電流為IM=5A.

（2）輸入電動機(jī)的功率P入=IUM=5×110=550（W）.

電動機(jī)的熱功率為Pr=I2r=25×0.6=15W.

電動機(jī)輸出的機(jī)械功率為PM=550-15=535W.

效率為η=535550×100%=97.3%.

二、電動機(jī)與電阻并聯(lián)問題

并聯(lián)電路的總電流等于電阻中的電流與電動機(jī)中的電流之和，電動機(jī)兩端電壓等于電阻兩端電壓.

例2圖2中，電阻R1=8Ω，電動機(jī)繞組R0=2Ω.當(dāng)開關(guān)S斷開時，電阻R1消耗的功率為2.88W；當(dāng)開關(guān)S閉合時，電阻R1消耗的功率為2W.若電源電動勢ε=6V，求S閉合時電動機(jī)輸出的機(jī)械功率.

解析當(dāng)開關(guān)S斷開時，可求出U1=P1R1=4.8V，I1=U1R1=0.6A.電源內(nèi)阻為r=ε-U1I1=2Ω.

當(dāng)開關(guān)S閉合時，U1′=P1′R1=4V，也是電動機(jī)兩端的電壓.電阻中的電流為I1′=U1′R1=0.5A，

電源內(nèi)電壓U′=ε-U1′=2V ，則總電流I=U′r=1A，因此電動機(jī)中的電流IM=I-I1′=0.5A.

電動機(jī)的輸入功率P入=IMUM=2W.

電動機(jī)的熱功率PR0=I2MR0=0.5W，

所以電動機(jī)輸出的機(jī)械功率為P機(jī)=2-0.5=1.5W.

例3如圖3所示電路中，電源電動勢ε=10.4V，內(nèi)電阻r=0.5Ω.調(diào)節(jié)滑動變阻器滑