動量守恒定律及其應用類型

李玲

動量守恒定律是物理學中最基本的原理， 其內容：一個系統不受外力或者受外力之和為零，這個系統的總動量保持不變.動量守恒指整個過程任意時刻守恒，定律適用于宏觀和微觀，高速和低速.動量守恒定律的應用主要有如下類型.

一、彈性碰撞模型——動量守恒，機械能也守恒

兩個物體相互作用過程類似碰撞，也類似彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞三種情況.

例1質量為M的楔形物塊上有圓弧軌道，靜止在水平面上.質量為m的小球以速度v1向物塊運動.不計一切摩擦，圓弧小于90°且足夠長，求小球能上升到的最大高度H和物塊的最終速度v.

解析小球上升到最大高度過程中，系統在水平方向上不受外力作用，水平方向動量守恒：mv1=（M+m）v′；不計一切摩擦，系統機械能也守恒：12mv21=12（M+m）v′2+mgH，解以上兩式得H=Mv212（M+m）g.

小球上升到最大高度后返回到物塊底部， 小球與物塊分離， 設此時小球速度大小為v1′（方向與v1相反），物塊此時速度為v（即物塊最終速度）. 從開始上升到返回的全過程，系統水平動量守恒：mv1=Mv-mv1′，機械也能守恒：12mv21=12Mv2+12mv′21，解以上兩式得v=2mM+mv1.

動量守恒定律是物理學中最基本的原理， 其內容：一個系統不受外力或者受外力之和為零，這個系統的總動量保持不變.動量守恒指整個過程任意時刻守恒，定律適用于宏觀和微觀，高速和低速.動量守恒定律的應用主要有如下類型.

一、彈性碰撞模型——動量守恒，機械能也守恒

兩個物體相互作用過程類似碰撞，也類似彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞三種情況.

例1質量為M的楔形物塊上有圓弧軌道，靜止在水平面上.質量為m的小球以速度v1向物塊運動.不計一切摩擦，圓弧小于90°且足夠長，求小球能上升到的最大高度H和物塊的最終速度v.

解析小球上升到最大高度過程中，系統在水平方向上不受外力作用，水平方向動量守恒：mv1=（M+m）v′；不計一切摩擦，系統機械能也守恒：12mv21=12（M+m）v′2+mgH，解以上兩式得H=Mv212（M+m）g.

小球上升到最大高度后返回到物塊底部， 小球與物塊分離， 設此時小球速度大小為v1′（方向與v1相反），物塊此時速度為v（即物塊最終速度）. 從開始上升到返回的全過程，系統水平動量守恒：mv1=Mv-mv1′，機械也能守恒：12mv21=12Mv2+12mv′21，解以上兩式得v=2mM+mv1.

動量守恒定律是物理學中最基本的原理， 其內容：一個系統不受外力或者受外力之和為零，這個系統的總動量保持不變.動量守恒指整個過程任意時刻守恒，定律適用于宏觀和微觀，高速和低速.動量守恒定律的應用主要有如下類型.

一、彈性碰撞模型——動量守恒，機械能也守恒

兩個物體相互作用過程類似碰撞，也類似彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞三種情況.

例1質量為M的楔形物塊上有圓弧軌道，靜止在水平面上.質量為m的小球以速度v1向物塊運動.不計一切摩擦，圓弧小于90°且足夠長，求小球能上升到的最大高度H和物塊的最終速度v.

解析小球上升到最大高度過程中，系統在水平方向上不受外力作用，水平方向動量守恒：mv1=（M+m）v′；不計一切摩擦，系統機械能也守恒：12mv21=12（M+m）v′2+mgH，解以上兩式得H=Mv212（M+m）g.

小球上升到最大高度后返回到物塊底部， 小球與物塊分離， 設此時小球速度大小為v1′（方向與v1相反），物塊此時速度為v（即物塊最終速度）. 從開始上升到返回的全過程，系統水平動量守恒：mv1=Mv-mv1′，機械也能守恒：12mv21=12Mv2+12mv′21，解以上兩式得v=2mM+mv1.