一道高考題給物理教學帶來的啟示

范建華

2013高考題出來后，網絡和各類雜志上有很多關于高考題的解析.筆者將各省的高考題逐一進行研究，發現有一些能很好地考查考生物理功底的高質量題目.對于其中一些題目，網絡和雜志提供的解析所使用的是一些技巧解題.學生看完解析后普遍的感慨是“這個解法真巧妙，但是不知道怎樣才能想到這樣的解法”，一些老師可能在高三復習中給學生講解這些高考題時也使用這些技巧解法.筆者認為一些題目需要使用常規解法讓學生領悟物理模型的本質，這樣的教學效果才會更好一些；有些題目如果有多種解法，則在同等效果下優先選用簡便一些的技巧解題.在常規解題與技巧解題之間有一個平衡點的選取值得研究，筆者下面通過兩道題目對這個解題平衡點的把握提供一些個人想法.

題1（2013年江蘇卷）在輸液時，藥液有時會從針口流出體外，為了及時發現，設計了一種報警裝置，電路如圖1所示.M是貼在針口處的傳感器，接觸到藥液時其電阻RM發生變化，導致S兩端電壓U增大，裝置發出警報，此時（）.

A. RM變大，且R越大，U增大越明顯

B. RM變大，且R越小，U增大越明顯

C. RM變小，且R越大，U增大越明顯

D. RM變小，且R越小，U增大越明顯

這道題目在2013江蘇高考題的選擇題中屬于較綜合且難度較大的一道題目，該題考查考生“閉合電路歐姆定律、電路的動態分析和傳感器”三個知識點，對考生知識點掌握、綜合分析題目的能力提出較高的要求.

本題中電路的電阻分為三部分，其中電源內阻和S的電阻不變.S兩端的電壓U增大，其本質是傳感器M的阻值變小，引起并聯部分電阻變小，從而導致整個電路電流變大，進而導致S兩端的電壓U增大.所以很快排除A、B選項，不少考生能分析到這一步.但是在傳感器M的電阻變化時，如何使S兩端的電壓增大明顯？即M與R的并聯電阻減小明顯？R的阻值是要大一些還是小一些呢？

不少教師思考這道題目以及對學生講解時使用“極限法”.假設R的阻值越小R并變化越明顯.當R=0時，無論M如何變化，R并都等于零，S兩端電壓U不發生變化，假設不成立.則R的阻值越大R并變化越明顯，答案為C.

用“極限法”解這道題目時技巧性較強，教師在對學生講解完之后，學生的收獲僅僅是獲得正確答案，下次遇到類似的變形題時不一定能有效地進行獨立解答.本人覺得本題的講解應追本溯源，從這道題目的原始模型進行講解，可使學生觸類旁通.

這道題目類似于“并聯電路的粗調和微調”模型.其中傳感器M的阻值接觸到液體后變小，等效于滑動變阻器的阻值調小.題目可理解成變阻器M變化確定值 的情況下，如何使得并聯部分阻值的變化ΔR并更大？

如圖2所示，R1>R2，分別將R1和R2調整相同的ΔR后，怎樣調整后并聯部分的總電阻變化最大？

并聯部分的總電阻R并=R1·R2R1+R2.若R1調整ΔR后的并聯總電阻為R并1=（R1+ΔR）·R2R1+R2+ΔR=R1·R2+ΔR·R2R1+R2+ΔR；若R2調整ΔR后的并聯總電阻為 R并2=R1·（R2+ΔR）R1+R2+ΔR=R1·R2+ΔR·R1R1+R2+ΔR.根據R1R并2，即調整小滑動變阻器R1從而引起并聯阻值的變化較大.所以如圖2所示的并聯電路中選用小阻值的變阻器R1作為粗調電阻（調節后并聯電阻變化明顯），選用阻值較大的變阻器R2作為微調電阻.且由上面的計算可以知道R1比R2小得越多（即R2比R1大得越多），R1的粗調效果越明顯（即R2的微調效果越明顯）.

2013高考題出來后，網絡和各類雜志上有很多關于高考題的解析.筆者將各省的高考題逐一進行研究，發現有一些能很好地考查考生物理功底的高質量題目.對于其中一些題目，網絡和雜志提供的解析所使用的是一些技巧解題.學生看完解析后普遍的感慨是“這個解法真巧妙，但是不知道怎樣才能想到這樣的解法”，一些老師可能在高三復習中給學生講解這些高考題時也使用這些技巧解法.筆者認為一些題目需要使用常規解法讓學生領悟物理模型的本質，這樣的教學效果才會更好一些；有些題目如果有多種解法，則在同等效果下優先選用簡便一些的技巧解題.在常規解題與技巧解題之間有一個平衡點的選取值得研究，筆者下面通過兩道題目對這個解題平衡點的把握提供一些個人想法.

題1（2013年江蘇卷）在輸液時，藥液有時會從針口流出體外，為了及時發現，設計了一種報警裝置，電路如圖1所示.M是貼在針口處的傳感器，接觸到藥液時其電阻RM發生變化，導致S兩端電壓U增大，裝置發出警報，此時（）.

A. RM變大，且R越大，U增大越明顯

B. RM變大，且R越小，U增大越明顯

C. RM變小，且R越大，U增大越明顯

D. RM變小，且R越小，U增大越明顯

這道題目在2013江蘇高考題的選擇題中屬于較綜合且難度較大的一道題目，該題考查考生“閉合電路歐姆定律、電路的動態分析和傳感器”三個知識點，對考生知識點掌握、綜合分析題目的能力提出較高的要求.

本題中電路的電阻分為三部分，其中電源內阻和S的電阻不變.S兩端的電壓U增大，其本質是傳感器M的阻值變小，引起并聯部分電阻變小，從而導致整個電路電流變大，進而導致S兩端的電壓U增大.所以很快排除A、B選項，不少考生能分析到這一步.但是在傳感器M的電阻變化時，如何使S兩端的電壓增大明顯？即M與R的并聯電阻減小明顯？R的阻值是要大一些還是小一些呢？

不少教師思考這道題目以及對學生講解時使用“極限法”.假設R的阻值越小R并變化越明顯.當R=0時，無論M如何變化，R并都等于零，S兩端電壓U不發生變化，假設不成立.則R的阻值越大R并變化越明顯，答案為C.

用“極限法”解這道題目時技巧性較強，教師在對學生講解完之后，學生的收獲僅僅是獲得正確答案，下次遇到類似的變形題時不一定能有效地進行獨立解答.本人覺得本題的講解應追本溯源，從這道題目的原始模型進行講解，可使學生觸類旁通.

這道題目類似于“并聯電路的粗調和微調”模型.其中傳感器M的阻值接觸到液體后變小，等效于滑動變阻器的阻值調小.題目可理解成變阻器M變化確定值 的情況下，如何使得并聯部分阻值的變化ΔR并更大？

如圖2所示，R1>R2，分別將R1和R2調整相同的ΔR后，怎樣調整后并聯部分的總電阻變化最大？

并聯部分的總電阻R并=R1·R2R1+R2.若R1調整ΔR后的并聯總電阻為R并1=（R1+ΔR）·R2R1+R2+ΔR=R1·R2+ΔR·R2R1+R2+ΔR；若R2調整ΔR后的并聯總電阻為 R并2=R1·（R2+ΔR）R1+R2+ΔR=R1·R2+ΔR·R1R1+R2+ΔR.根據R1R并2，即調整小滑動變阻器R1從而引起并聯阻值的變化較大.所以如圖2所示的并聯電路中選用小阻值的變阻器R1作為粗調電阻（調節后并聯電阻變化明顯），選用阻值較大的變阻器R2作為微調電阻.且由上面的計算可以知道R1比R2小得越多（即R2比R1大得越多），R1的粗調效果越明顯（即R2的微調效果越明顯）.

2013高考題出來后，網絡和各類雜志上有很多關于高考題的解析.筆者將各省的高考題逐一進行研究，發現有一些能很好地考查考生物理功底的高質量題目.對于其中一些題目，網絡和雜志提供的解析所使用的是一些技巧解題.學生看完解析后普遍的感慨是“這個解法真巧妙，但是不知道怎樣才能想到這樣的解法”，一些老師可能在高三復習中給學生講解這些高考題時也使用這些技巧解法.筆者認為一些題目需要使用常規解法讓學生領悟物理模型的本質，這樣的教學效果才會更好一些；有些題目如果有多種解法，則在同等效果下優先選用簡便一些的技巧解題.在常規解題與技巧解題之間有一個平衡點的選取值得研究，筆者下面通過兩道題目對這個解題平衡點的把握提供一些個人想法.

題1（2013年江蘇卷）在輸液時，藥液有時會從針口流出體外，為了及時發現，設計了一種報警裝置，電路如圖1所示.M是貼在針口處的傳感器，接觸到藥液時其電阻RM發生變化，導致S兩端電壓U增大，裝置發出警報，此時（）.

A. RM變大，且R越大，U增大越明顯

B. RM變大，且R越小，U增大越明顯

C. RM變小，且R越大，U增大越明顯

D. RM變小，且R越小，U增大越明顯

這道題目在2013江蘇高考題的選擇題中屬于較綜合且難度較大的一道題目，該題考查考生“閉合電路歐姆定律、電路的動態分析和傳感器”三個知識點，對考生知識點掌握、綜合分析題目的能力提出較高的要求.

本題中電路的電阻分為三部分，其中電源內阻和S的電阻不變.S兩端的電壓U增大，其本質是傳感器M的阻值變小，引起并聯部分電阻變小，從而導致整個電路電流變大，進而導致S兩端的電壓U增大.所以很快排除A、B選項，不少考生能分析到這一步.但是在傳感器M的電阻變化時，如何使S兩端的電壓增大明顯？即M與R的并聯電阻減小明顯？R的阻值是要大一些還是小一些呢？

不少教師思考這道題目以及對學生講解時使用“極限法”.假設R的阻值越小R并變化越明顯.當R=0時，無論M如何變化，R并都等于零，S兩端電壓U不發生變化，假設不成立.則R的阻值越大R并變化越明顯，答案為C.

用“極限法”解這道題目時技巧性較強，教師在對學生講解完之后，學生的收獲僅僅是獲得正確答案，下次遇到類似的變形題時不一定能有效地進行獨立解答.本人覺得本題的講解應追本溯源，從這道題目的原始模型進行講解，可使學生觸類旁通.

這道題目類似于“并聯電路的粗調和微調”模型.其中傳感器M的阻值接觸到液體后變小，等效于滑動變阻器的阻值調小.題目可理解成變阻器M變化確定值 的情況下，如何使得并聯部分阻值的變化ΔR并更大？

如圖2所示，R1>R2，分別將R1和R2調整相同的ΔR后，怎樣調整后并聯部分的總電阻變化最大？

并聯部分的總電阻R并=R1·R2R1+R2.若R1調整ΔR后的并聯總電阻為R并1=（R1+ΔR）·R2R1+R2+ΔR=R1·R2+ΔR·R2R1+R2+ΔR；若R2調整ΔR后的并聯總電阻為 R并2=R1·（R2+ΔR）R1+R2+ΔR=R1·R2+ΔR·R1R1+R2+ΔR.根據R1R并2，即調整小滑動變阻器R1從而引起并聯阻值的變化較大.所以如圖2所示的并聯電路中選用小阻值的變阻器R1作為粗調電阻（調節后并聯電阻變化明顯），選用阻值較大的變阻器R2作為微調電阻.且由上面的計算可以知道R1比R2小得越多（即R2比R1大得越多），R1的粗調效果越明顯（即R2的微調效果越明顯）.