從獨立院校學生的特點出發培養學生學習離散數學的興趣

王海玲

[摘 要]獨立院校是近年來新興的一種辦學模式，其人才培養必須要適應市場人才變化的需要。離散數學從內容上看一般教材主要包括數理邏輯、集合論、代數系統及圖論等四部分內容。我們應優化教學內容，培養學生學習興趣；完善教學方法，激發學生學習熱情。興趣是最好的老師，也是學習的原動力。在課堂教學中我們要注重培養學生的學習興趣，激發學生的學習動機，提高學生學習的積極性。

[關鍵詞]獨立院校 離散數學 教學內容 教學方法

[中圖分類號] O158 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2014）16-0031-02

引 言

獨立院校是近年來新興的一種辦學模式，其人才培養必須要適應市場人才變化的需要，但是其錄取的學生往往文化基礎相對薄弱，學習的主動性、積極性、自覺性相對不高，數學素質和基礎也相對較差。再加上離散數學這門課本身概念又多，理論性又強，因而對這門課不感興趣，不少學生面對課本中那些理論往昏昏欲睡，甚至產生畏懼心理。因此，如何扭轉學生的這一心理，引起學生對這門課的重視，并讓學生對這門課產生濃厚的興趣，下面結合筆者的教學實踐，談幾點做法。[1]

一、優化教學內容，培養學生學習興趣

離散數學從內容上看一般教材主要包括數理邏輯、集合論、代數系統及圖論等四部分內容。但由于這門課具有概念多、理論性強、高度抽象、各部分知識獨立性強等特點，致使在實際教學中出現課時少與教學內容多的矛盾，學生興趣不高，教學效果不理想。鑒于此，筆者在教學中把離散數學分成兩個學期來上，一年級第二學期只上數理邏輯、集合論和代數系統等內容，圖論部分則放在二年級第一學期上，這樣可以多講一些圖論在后繼課程中的應用。除此之外，我們在具體講授每部分內容時還應力求做到以下兩點：

（一）簡化教學內容，突出重點

由于學習離散數學的目的旨在兩個方面，一是培養學生的抽象思維能力和邏輯能力；二是為后續課程打下良好的基礎。為此，在具體講授每部分內容時應突出重點，體現上述兩方面的目的。突出對基本概念、注重基本方法的理解和掌握，刪減繁瑣理論的證明，降低學習難度，增強學習信心。比如數理邏輯這部分，一說到邏輯，大家都覺得高深莫測，抽象難懂。所以上課時只要求學生掌握基本的概念，至于性質怎么推導出來可以不作要求，會用性質解題就行。這樣既降低了學習難度，又不會給學生造成不必要的負擔。再如集合的關系與運算這部分，與后續課程聯系比較緊，我們可以多舉一些例子幫助學生消化吸收。

（二）優化教學內容，注重知識滲透

由于離散數學與計算機科學中的很多課程有著密切的聯系，因此應該讓學生明白為什么學習這門課。為此在授課過程中應體現與后繼課程的聯系以引起學生對該課程的重視。比如數理邏輯與人工智能、程序設計、數據庫理論等的聯系；集合與關系等內容與數據庫原理、算法與數據結構、組合數學、形式語言等課程的聯系；代數結構與密碼學、網絡與通訊理論、程序理論和形式語言學等方面的聯系；格與布爾代數是電子計算機硬件設計和通訊系統設計中的重要工具；圖論在運籌學、電網絡分析、數學競賽、數學建模等方面的應用；此外圖論中的路和二叉樹部分在數據結構、操作系統、算法設計分析等中有著廣泛的應用等。教師在授課過程中應及時幫助學生認識到所學知識與后繼課程的銜接，為學生建立一個良好的認識網絡和認知結構，使學生對所學知識不再感到迷茫，通過各方面知識的融合來吸引學生的興趣。

二、完善教學方法，激發學生學習熱情

一說到數學，大多數學生頭腦中所聯想到的是“晦澀難懂、枯燥無味、高深莫測”，造成這一誤區的主要原因無不與教學方法有關。美國教育家克萊.貝德福特曾經說過：“你一天可以為學生上一課，但是如果你用激發好奇心來教他們學習，他們終生都會不斷地學習。”為此，我們應該采取生動有趣的、靈活多樣的、豐富多彩的教學方法，豐富課堂教學，達到寓教于樂。

（一）趣味教學，陶冶學生情操

大家都知道，故事最能吸引人，最能引發人的興趣。因此，為克服理論教學的枯燥性，在講數理邏輯時可舉這樣一個例子：從前一個王國制定了一條王法，不能當著國王的面翻動一切，違者必被處死。一天，一個不熟悉當地風俗的貴賓犯了大忌，國王為表示開恩，允許它提一個要求，問：這個人說了句什么，最終免于一死？在講圖論部分中的二部圖的匹配時，可以舉“婚姻匹配”來說明穩定匹配和不穩定匹配，即城中每位小伙子都結識k為姑娘，每位姑娘都結識k為小伙子，問：這些未婚青年是否可與自己的意中人結婚？

（二）討論式教學，激發學習興趣

由于離散數學的高度抽象，在教學過程中應把抽象性的知識體系還原為生動活潑的數學思維，通過問題與辯駁，啟發學生思考、創新。如判斷一個推理是否正確都有哪些方法，它們各自的優缺點是什么？如何用數理邏輯進行破案？“決策問題”、“最短路徑問題”、“選址問題”如何解決等。通過對不同問題的討論，增強學生學習的積極性，激發學生學習的興趣。

（三）互動式教學，活躍課堂氣氛

課堂應是一個激起大腦風暴的地方，不能讓學生覺得上課只是教師的事跟他們無關，更不能讓學生覺得他們僅靠一雙眼、一雙手、一支筆就行了。必須要讓學生明白他們是其中的一員，要讓他們參與到課堂上來。為此我們要打破教師語言“霸權”模式，創造輕松愉快的氣氛，充分發揮學生的主體作用，通過對學生的激發、引導和啟迪，增強學生主動參與課堂教學的意識。實踐證明，如果師生互動能吸引他們，即使這種活動需要克服較大的困難，他們也樂意參加。

（四）算法與理論相結合，變抽象思維為形象思維

離散數學是公認為理論性比較強的一門學科，但是單純的理論教學學生往往不感興趣，如果配以編程、上機試驗等則具有吸引力。為此，在講理論的同時，應給出其中所涉及的主要算法的程序出現，使學生在學習基本理論、建立抽象思維能力和邏輯思維能力的同時，有一個實踐相結合的平臺，可以舉一些與實際工作中會遇到的題目，讓學生了解離散數學在現實中的應用，使理論落到實處，這對提高學生的學習興趣和編程能力也有一定的幫助。

（五）及時總結、歸納類比、注重解題思路與技巧

根據自己的教學實踐和學生反映的情況來看，離散數學有兩難：一是概念多難于建立；二是章節獨立性強難以適應跳躍式分布。因此，及時歸納總結變得尤為重要。若能系統掌握各個知識環節，以后才可以隨時支取它去解決類似的問題，從而形成良好的知識網絡和認知結構。這樣才可以使學生對整本書有所系統的掌握，增強學習的興趣和自信心，同時不會使學生產生“書上的例題都能看懂，老師講的都能聽懂，但是合上課本，考試的時候不知道用的哪些知識點”等感覺！

（六）加強溝通，形成良好的師生關系，創造良好的學習環境，激發學生學習的興趣

俗話說：“師傅領進門，修行在個人”。高中生需要教師反復講解知識來接受；大學生需要自我總結、自學來接受知識。由于獨立院校學生學習的主動性、自覺性、積極性不高，因此，教學中還應增加以郵件、電話、信箱、紙條、面對面的集體答疑和個別輔導相結合的答疑方式來促進學生的學習，加強師生之間的溝通，增進師生的交流與溝通，形成良好的師生關系。因為學生往往對自己感興趣的教師上的課感興趣，所以就需要教師適時地創造學生學習的條件來激發學生學習的積極性。對基礎較差的學生輔導時要耐心細致，以免挫傷學生的自尊心；課前課后做學生的思想工作，教書育人。

三、結束語

成功的真正秘訣是興趣。興趣是最好的老師，也是學習的原動力。所以在課堂教學中我們要注重培養學生的學習興趣，激發學生的學習動機，提高學生學習的積極性。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 孔凡清.改革教學方法 提高“離散數學”的教學質量[J].中國電力教育，2009（5）：119-120.

[2] 蔣青松.離散數學教學方法探索與實踐[J].高校理科研究，2009（8）：431-433.

[3] 王笠.離散數學教學實踐與思考[J].河北農業大學學報（農林教育版），2005（1）：50-52.

[4] 朱文興.“離散數學”教學實踐和體會[J].高等理科教育，2003（1）：33.

[5] 王強.離散數學的教學實踐與體會[J].內蒙古師范大學學報，2004（17）：5.

[6] 耿素云，屈婉玲.離散數學[M].北京：北京大學出版社，2005.

[責任編輯：陳 明]