基于“經驗視角”的教學設計管見

楊國華

2011版《數學課程標準》中明確提出：數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志。幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果。作為一線教師，要想落實“積累數學活動經驗”這一目標，結合具體的教學內容，在教學設計時就應該思考如何基于學生的已有經驗，讓學生在有效的數學探究活動中系統積累、整體建構，從而不斷提升學生的數學活動經驗，發展學生的數學思維。

一、 要善于喚醒學生已有活動經驗

學生的數學學習通常是建立在已有經驗基礎之上的，這也符合學生的一般認知規律。我們在教學設計時一定要研究學生在學習某一內容時已具備了哪些數學活動經驗，以便找到學生數學學習的最近發展區，讓新學習的內容能主動納入到學生原有的知識結構體系中去。

如在教學“面積單位”這一課時，教材中是讓學生用書或文具盒去擺一擺自己的課桌面，從而激發學生探究興趣。但我們基于經驗視角設計本節課時，聯想到學生在二年級學習長度單位時是引導學生用不同的方法測量課桌長度，由于測量工具不統一而產生了“統一測量單位”的內在需求。基于此，我們不再讓學生去操作，而是讓學生回想當初學習長度單位時是怎樣學習的。然后直接出示課本78頁的主題圖，讓學生根據已有經驗討論“遇到測量課桌面的面積所使用的工具不一致時該怎么辦？”學生一致認為應該有統一的標準——面積單位。在隨后的設計中，我們重點是讓學生在操作中感悟為什么要用小正方形來作面積單位。

主題圖設計的意圖主要是激起學生的認知沖突，引發學生積極探尋統一的面積單位，而上述過程，正是基于學生已有認知，直接喚醒并調用學生的已有經驗，讓學生明白了“為什么學”，有了價值認同感。

二、 要系統積累學生數學活動經驗

學生的數學活動經驗是一個長期積累的過程，不可能通過一次學習活動就能形成某類經驗，這就要求教師要有系統思維，在課堂教學中要有機滲透、不斷關注。

如三年級學生在學習《長方形和正方形面積計算》一課時，在探究環節，教師讓學生用自己準備的24個面積為1平方厘米的小正方形拼擺出不同的長方形，受思維定勢，學生拼出的長方形有驚人的相似之處，面積一般都為24平方厘米，如下：

學生在實驗數據面前，通過討論、交流很快得出：“面積為1平方厘米正方形的個數就是拼成長方形的面積”、“長方形的面積等于長×寬”等結論。針對這樣一種情況，我們在教學設計中要做好充分的預設，不能讓學生僅停留在獲得結論的層面上，而應該進一步設問：你們發現的結論，是否適用于所有長方形呢？從而引導學生意識到他們所舉的例子情況比較單一，面積都是24平方厘米。如此設計，學生一定會想：對呀！其他長方形也具有這樣的特征嗎？學生們繼續動手探究。在實際教學中，同學們又舉出了如下一些拼擺情況：

在大量數據面前，學生們心悅誠服，一致認為：長方形的面積就等于“長乘寬”。上述過程雖簡單，但對于三年級同學來說并不簡單，他們在學習中充分經歷了不完全歸納的過程，積累了猜想、探究與歸納的數學活動經驗。而到了高年級，就需要引導學生自覺調用這樣的經驗，并不斷完善各自的經驗系統。如學生在五年級學習《圓的周長》一課時，馬上意識到應該找大小不同的圓進行測量計算，看看圓的周長與它直徑之間到底存在什么內在聯系，如此才能讓結論更具代表性。學生通過合作探究發現：圓的周長總是它直徑的3倍多一些。

教師在數學教學中一定要關注學生數學活動經驗積累的序列性和系統性，要注意梳理教材中有哪些典型題材能分別承載不同數學活動經驗的積累與提升，要基于經驗視角尋找不同教學內容之間的內在關聯性，在學生數學活動經驗積累方面要注意螺旋上升，不斷提高要求。

三、 要整體建構學生數學活動經驗

隨著2011版數學課程標準的出臺，教師逐漸有了“經驗視角”，但明顯缺乏整體建構的思想。在教學設計時“整體建構學生的數學活動經驗”包含兩個方面：一方面是長程設計，即學生的數學活動經驗積累需要系統思維，這在上面已有闡述；另一方面是課堂突破，即根據課時教學內容有重點地讓學生積累某一方面的數學活動經驗，一般要圍繞“為什么學？怎么學？學得怎樣？”整體建構課堂教學，因為經驗的積累最終是要提升學生的學習力，而如此的課堂教學結構必將更利于學生積累數學活動經驗，從而學會學習。

如在教學《面積單位》一課時，在上述第一環節我們已經解決了“為什么學”的問題，并喚醒了學生的已有經驗，接下來就是要解決“怎么學”的問題。在教學設計中，首先可以安排這樣四個導學話題讓學生進行自學、討論并進行面積單位的建構。第一是“說”：邊長是（ ）的正方形，面積是1（ ）；第二是“拿”：從學具盒里拿出相應的面積單位；第三是“比”：用手勢比劃這個面積單位有多大；第四是“找”：找一找身邊哪些物體表面的面積接近這個面積單位。學生在“說、拿、比、找”這樣的導學流程中進行交流，每一位同學都努力尋找面積單位在生活中的原型，在交流中不斷豐富著每一位同學的體驗，使抽象的概念具象化，更重要的是學生在充分表達的過程中學會了合作、學會了分享、學會了遷移，在“細節”處彰顯學生的思維品質，學生充分經歷了面積單位自我建構的全過程。學生在一節課中“學得怎樣”，實際是知識鞏固、經驗提升的重要環節，教師在教學設計中絕對不可忽視。在本節課中，我們設計了如下環節：

環節一：

在下面的括號內填合適的單位。

數學書封面面積大約是4（ ）；方桌面面積大約是64（ ）；

操場面積大約是3600（ ）；數學書封面的長大約是24（ ）。

信封的面積大約是200（ ）；信封的面積大約是2（ ）。

學生口頭回答后進行辨析：同樣是講數學書的封面，填的單位為什么不一樣？同樣是講信封的面積，你認為200平方厘米和2平方分米之間到底有怎樣的關系？

環節二：

總結反思，提升經驗。

今天的學習你有什么收獲？還有什么疑問嗎？

學生對面積單位的認知應是立體的，而非線性的，而此環節恰恰體現出此目的，學生在生活中能找到更多關于面積單位運用的原型，使學生對面積單位的認識更豐富、更完整。教學設計中關于“數學書封面”的問題，提高了學生的辨析能力，完善了認知；關于“信封面積”的問題引發了學生的理性思辨，再次點燃了學生的求知欲望。在總結反思環節，相信學生一定會追問：還有其他的面積單位嗎？不同的面積單位之間有怎樣的聯系呢？好課當如此，“已有問題”解決了，學生能體驗到學習成功的快樂，但“新問題”又產生了，她將帶領學生繼續探求。

數學教師在教學設計的過程中應當樹立強烈的“經驗意識”，要善于從學生實際出發，設計有助于學生自主學習的問題情境，要促使學生主動地、富有個性地學習，不斷提高發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。在教學設計和實施過程中要系統建構，要善于引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，在獲得數學基礎知識、基本技能、基本思想的同時也能不斷積累和提升基本的數學活動經驗。

【責任編輯：陳國慶】

2011版《數學課程標準》中明確提出：數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志。幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果。作為一線教師，要想落實“積累數學活動經驗”這一目標，結合具體的教學內容，在教學設計時就應該思考如何基于學生的已有經驗，讓學生在有效的數學探究活動中系統積累、整體建構，從而不斷提升學生的數學活動經驗，發展學生的數學思維。

一、 要善于喚醒學生已有活動經驗

學生的數學學習通常是建立在已有經驗基礎之上的，這也符合學生的一般認知規律。我們在教學設計時一定要研究學生在學習某一內容時已具備了哪些數學活動經驗，以便找到學生數學學習的最近發展區，讓新學習的內容能主動納入到學生原有的知識結構體系中去。

如在教學“面積單位”這一課時，教材中是讓學生用書或文具盒去擺一擺自己的課桌面，從而激發學生探究興趣。但我們基于經驗視角設計本節課時，聯想到學生在二年級學習長度單位時是引導學生用不同的方法測量課桌長度，由于測量工具不統一而產生了“統一測量單位”的內在需求。基于此，我們不再讓學生去操作，而是讓學生回想當初學習長度單位時是怎樣學習的。然后直接出示課本78頁的主題圖，讓學生根據已有經驗討論“遇到測量課桌面的面積所使用的工具不一致時該怎么辦？”學生一致認為應該有統一的標準——面積單位。在隨后的設計中，我們重點是讓學生在操作中感悟為什么要用小正方形來作面積單位。

主題圖設計的意圖主要是激起學生的認知沖突，引發學生積極探尋統一的面積單位，而上述過程，正是基于學生已有認知，直接喚醒并調用學生的已有經驗，讓學生明白了“為什么學”，有了價值認同感。

二、 要系統積累學生數學活動經驗

學生的數學活動經驗是一個長期積累的過程，不可能通過一次學習活動就能形成某類經驗，這就要求教師要有系統思維，在課堂教學中要有機滲透、不斷關注。

如三年級學生在學習《長方形和正方形面積計算》一課時，在探究環節，教師讓學生用自己準備的24個面積為1平方厘米的小正方形拼擺出不同的長方形，受思維定勢，學生拼出的長方形有驚人的相似之處，面積一般都為24平方厘米，如下：

學生在實驗數據面前，通過討論、交流很快得出：“面積為1平方厘米正方形的個數就是拼成長方形的面積”、“長方形的面積等于長×寬”等結論。針對這樣一種情況，我們在教學設計中要做好充分的預設，不能讓學生僅停留在獲得結論的層面上，而應該進一步設問：你們發現的結論，是否適用于所有長方形呢？從而引導學生意識到他們所舉的例子情況比較單一，面積都是24平方厘米。如此設計，學生一定會想：對呀！其他長方形也具有這樣的特征嗎？學生們繼續動手探究。在實際教學中，同學們又舉出了如下一些拼擺情況：

在大量數據面前，學生們心悅誠服，一致認為：長方形的面積就等于“長乘寬”。上述過程雖簡單，但對于三年級同學來說并不簡單，他們在學習中充分經歷了不完全歸納的過程，積累了猜想、探究與歸納的數學活動經驗。而到了高年級，就需要引導學生自覺調用這樣的經驗，并不斷完善各自的經驗系統。如學生在五年級學習《圓的周長》一課時，馬上意識到應該找大小不同的圓進行測量計算，看看圓的周長與它直徑之間到底存在什么內在聯系，如此才能讓結論更具代表性。學生通過合作探究發現：圓的周長總是它直徑的3倍多一些。

教師在數學教學中一定要關注學生數學活動經驗積累的序列性和系統性，要注意梳理教材中有哪些典型題材能分別承載不同數學活動經驗的積累與提升，要基于經驗視角尋找不同教學內容之間的內在關聯性，在學生數學活動經驗積累方面要注意螺旋上升，不斷提高要求。

三、 要整體建構學生數學活動經驗

隨著2011版數學課程標準的出臺，教師逐漸有了“經驗視角”，但明顯缺乏整體建構的思想。在教學設計時“整體建構學生的數學活動經驗”包含兩個方面：一方面是長程設計，即學生的數學活動經驗積累需要系統思維，這在上面已有闡述；另一方面是課堂突破，即根據課時教學內容有重點地讓學生積累某一方面的數學活動經驗，一般要圍繞“為什么學？怎么學？學得怎樣？”整體建構課堂教學，因為經驗的積累最終是要提升學生的學習力，而如此的課堂教學結構必將更利于學生積累數學活動經驗，從而學會學習。

如在教學《面積單位》一課時，在上述第一環節我們已經解決了“為什么學”的問題，并喚醒了學生的已有經驗，接下來就是要解決“怎么學”的問題。在教學設計中，首先可以安排這樣四個導學話題讓學生進行自學、討論并進行面積單位的建構。第一是“說”：邊長是（ ）的正方形，面積是1（ ）；第二是“拿”：從學具盒里拿出相應的面積單位；第三是“比”：用手勢比劃這個面積單位有多大；第四是“找”：找一找身邊哪些物體表面的面積接近這個面積單位。學生在“說、拿、比、找”這樣的導學流程中進行交流，每一位同學都努力尋找面積單位在生活中的原型，在交流中不斷豐富著每一位同學的體驗，使抽象的概念具象化，更重要的是學生在充分表達的過程中學會了合作、學會了分享、學會了遷移，在“細節”處彰顯學生的思維品質，學生充分經歷了面積單位自我建構的全過程。學生在一節課中“學得怎樣”，實際是知識鞏固、經驗提升的重要環節，教師在教學設計中絕對不可忽視。在本節課中，我們設計了如下環節：

環節一：

在下面的括號內填合適的單位。

數學書封面面積大約是4（ ）；方桌面面積大約是64（ ）；

操場面積大約是3600（ ）；數學書封面的長大約是24（ ）。

信封的面積大約是200（ ）；信封的面積大約是2（ ）。

學生口頭回答后進行辨析：同樣是講數學書的封面，填的單位為什么不一樣？同樣是講信封的面積，你認為200平方厘米和2平方分米之間到底有怎樣的關系？

環節二：

總結反思，提升經驗。

今天的學習你有什么收獲？還有什么疑問嗎？

學生對面積單位的認知應是立體的，而非線性的，而此環節恰恰體現出此目的，學生在生活中能找到更多關于面積單位運用的原型，使學生對面積單位的認識更豐富、更完整。教學設計中關于“數學書封面”的問題，提高了學生的辨析能力，完善了認知；關于“信封面積”的問題引發了學生的理性思辨，再次點燃了學生的求知欲望。在總結反思環節，相信學生一定會追問：還有其他的面積單位嗎？不同的面積單位之間有怎樣的聯系呢？好課當如此，“已有問題”解決了，學生能體驗到學習成功的快樂，但“新問題”又產生了，她將帶領學生繼續探求。

數學教師在教學設計的過程中應當樹立強烈的“經驗意識”，要善于從學生實際出發，設計有助于學生自主學習的問題情境，要促使學生主動地、富有個性地學習，不斷提高發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。在教學設計和實施過程中要系統建構，要善于引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，在獲得數學基礎知識、基本技能、基本思想的同時也能不斷積累和提升基本的數學活動經驗。

【責任編輯：陳國慶】

2011版《數學課程標準》中明確提出：數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志。幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果。作為一線教師，要想落實“積累數學活動經驗”這一目標，結合具體的教學內容，在教學設計時就應該思考如何基于學生的已有經驗，讓學生在有效的數學探究活動中系統積累、整體建構，從而不斷提升學生的數學活動經驗，發展學生的數學思維。

一、 要善于喚醒學生已有活動經驗

學生的數學學習通常是建立在已有經驗基礎之上的，這也符合學生的一般認知規律。我們在教學設計時一定要研究學生在學習某一內容時已具備了哪些數學活動經驗，以便找到學生數學學習的最近發展區，讓新學習的內容能主動納入到學生原有的知識結構體系中去。

如在教學“面積單位”這一課時，教材中是讓學生用書或文具盒去擺一擺自己的課桌面，從而激發學生探究興趣。但我們基于經驗視角設計本節課時，聯想到學生在二年級學習長度單位時是引導學生用不同的方法測量課桌長度，由于測量工具不統一而產生了“統一測量單位”的內在需求。基于此，我們不再讓學生去操作，而是讓學生回想當初學習長度單位時是怎樣學習的。然后直接出示課本78頁的主題圖，讓學生根據已有經驗討論“遇到測量課桌面的面積所使用的工具不一致時該怎么辦？”學生一致認為應該有統一的標準——面積單位。在隨后的設計中，我們重點是讓學生在操作中感悟為什么要用小正方形來作面積單位。

主題圖設計的意圖主要是激起學生的認知沖突，引發學生積極探尋統一的面積單位，而上述過程，正是基于學生已有認知，直接喚醒并調用學生的已有經驗，讓學生明白了“為什么學”，有了價值認同感。

二、 要系統積累學生數學活動經驗

學生的數學活動經驗是一個長期積累的過程，不可能通過一次學習活動就能形成某類經驗，這就要求教師要有系統思維，在課堂教學中要有機滲透、不斷關注。

如三年級學生在學習《長方形和正方形面積計算》一課時，在探究環節，教師讓學生用自己準備的24個面積為1平方厘米的小正方形拼擺出不同的長方形，受思維定勢，學生拼出的長方形有驚人的相似之處，面積一般都為24平方厘米，如下：

學生在實驗數據面前，通過討論、交流很快得出：“面積為1平方厘米正方形的個數就是拼成長方形的面積”、“長方形的面積等于長×寬”等結論。針對這樣一種情況，我們在教學設計中要做好充分的預設，不能讓學生僅停留在獲得結論的層面上，而應該進一步設問：你們發現的結論，是否適用于所有長方形呢？從而引導學生意識到他們所舉的例子情況比較單一，面積都是24平方厘米。如此設計，學生一定會想：對呀！其他長方形也具有這樣的特征嗎？學生們繼續動手探究。在實際教學中，同學們又舉出了如下一些拼擺情況：

在大量數據面前，學生們心悅誠服，一致認為：長方形的面積就等于“長乘寬”。上述過程雖簡單，但對于三年級同學來說并不簡單，他們在學習中充分經歷了不完全歸納的過程，積累了猜想、探究與歸納的數學活動經驗。而到了高年級，就需要引導學生自覺調用這樣的經驗，并不斷完善各自的經驗系統。如學生在五年級學習《圓的周長》一課時，馬上意識到應該找大小不同的圓進行測量計算，看看圓的周長與它直徑之間到底存在什么內在聯系，如此才能讓結論更具代表性。學生通過合作探究發現：圓的周長總是它直徑的3倍多一些。

教師在數學教學中一定要關注學生數學活動經驗積累的序列性和系統性，要注意梳理教材中有哪些典型題材能分別承載不同數學活動經驗的積累與提升，要基于經驗視角尋找不同教學內容之間的內在關聯性，在學生數學活動經驗積累方面要注意螺旋上升，不斷提高要求。

三、 要整體建構學生數學活動經驗

隨著2011版數學課程標準的出臺，教師逐漸有了“經驗視角”，但明顯缺乏整體建構的思想。在教學設計時“整體建構學生的數學活動經驗”包含兩個方面：一方面是長程設計，即學生的數學活動經驗積累需要系統思維，這在上面已有闡述；另一方面是課堂突破，即根據課時教學內容有重點地讓學生積累某一方面的數學活動經驗，一般要圍繞“為什么學？怎么學？學得怎樣？”整體建構課堂教學，因為經驗的積累最終是要提升學生的學習力，而如此的課堂教學結構必將更利于學生積累數學活動經驗，從而學會學習。

如在教學《面積單位》一課時，在上述第一環節我們已經解決了“為什么學”的問題，并喚醒了學生的已有經驗，接下來就是要解決“怎么學”的問題。在教學設計中，首先可以安排這樣四個導學話題讓學生進行自學、討論并進行面積單位的建構。第一是“說”：邊長是（ ）的正方形，面積是1（ ）；第二是“拿”：從學具盒里拿出相應的面積單位；第三是“比”：用手勢比劃這個面積單位有多大；第四是“找”：找一找身邊哪些物體表面的面積接近這個面積單位。學生在“說、拿、比、找”這樣的導學流程中進行交流，每一位同學都努力尋找面積單位在生活中的原型，在交流中不斷豐富著每一位同學的體驗，使抽象的概念具象化，更重要的是學生在充分表達的過程中學會了合作、學會了分享、學會了遷移，在“細節”處彰顯學生的思維品質，學生充分經歷了面積單位自我建構的全過程。學生在一節課中“學得怎樣”，實際是知識鞏固、經驗提升的重要環節，教師在教學設計中絕對不可忽視。在本節課中，我們設計了如下環節：

環節一：

在下面的括號內填合適的單位。

數學書封面面積大約是4（ ）；方桌面面積大約是64（ ）；

操場面積大約是3600（ ）；數學書封面的長大約是24（ ）。

信封的面積大約是200（ ）；信封的面積大約是2（ ）。

學生口頭回答后進行辨析：同樣是講數學書的封面，填的單位為什么不一樣？同樣是講信封的面積，你認為200平方厘米和2平方分米之間到底有怎樣的關系？

環節二：

總結反思，提升經驗。

今天的學習你有什么收獲？還有什么疑問嗎？

學生對面積單位的認知應是立體的，而非線性的，而此環節恰恰體現出此目的，學生在生活中能找到更多關于面積單位運用的原型，使學生對面積單位的認識更豐富、更完整。教學設計中關于“數學書封面”的問題，提高了學生的辨析能力，完善了認知；關于“信封面積”的問題引發了學生的理性思辨，再次點燃了學生的求知欲望。在總結反思環節，相信學生一定會追問：還有其他的面積單位嗎？不同的面積單位之間有怎樣的聯系呢？好課當如此，“已有問題”解決了，學生能體驗到學習成功的快樂，但“新問題”又產生了，她將帶領學生繼續探求。

數學教師在教學設計的過程中應當樹立強烈的“經驗意識”，要善于從學生實際出發，設計有助于學生自主學習的問題情境，要促使學生主動地、富有個性地學習，不斷提高發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。在教學設計和實施過程中要系統建構，要善于引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，在獲得數學基礎知識、基本技能、基本思想的同時也能不斷積累和提升基本的數學活動經驗。

【責任編輯：陳國慶】