王先平
小學數學新課程標準指出,“運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力”。縱觀小學數學的教材,數與代數占據了很大的篇幅,其中計算教學又是數與代數的重點教學內容。在教學過程中發現,學生在計算時經常出現這樣或那樣的錯誤,問題究竟出在什么地方?
一、計算時的問題
學生經常出現例如抄錯數字,看錯符號,忘記進位、退位,忘記顛倒分子和分母的位置等問題,這些計算中的問題主要表現在:不審題,書寫潦草,沒有估算的習慣,不能恰當使用草稿紙,不校對及檢驗。
二、計算習慣的培養
良好的計算習慣是提高計算能力的保證。小學階段的計算教學主要分為口算、筆算與估算三大部分。口算是筆算、估算的基礎。筆算和估算能力是在準確、熟練的口算能力的基礎上發展起來的。良好的計算習慣在口算時,體現為速度快,準確性高;筆算時,體現為看題仔細、書寫工整、計算認真、驗算細心;在估算時,體現為合理、靈活地用多種方法去思考問題,獲得一種最有價值的檢驗結果的方法。
1.口算的習慣
口算教學是計算教學的開始階段,口算是筆算的基礎,口算能力是計算能力的重要組成部分。科學地組織口算訓練,有助于提高筆算的速度和正確率。因此,口算練習要做到天天練,逐步熟能生巧。20以內加減法和表內乘法及相應的除法等基本口算是所有計算的基礎,要求學生做到正確熟練、脫口而出。要提高學生的口算能力,形成一定的口算技能,關鍵是要持之以恒堅持訓練,每天堅持3~5分鐘形式多樣的口算訓練,加強“聽算”。
計算中的常用數據要讓學生在理解的基礎上熟記。小學口算的教學內容大致可以分為基本口算和簡單速算。作為筆算基礎的基本口算,要求學生做到準確熟練、脫口而出。速算的內容主要是應用運算定律、性質及一些特殊的法則所進行的簡算速算,能簡算的要求簡算,多種形式變換練。通過堅持不懈口算訓練,使學生形成熟練的口算技能技巧,達到正確、迅速、靈活的口算目的。
2.估算的習慣
小學數學課程標準指出,要讓學生“能在解決問題的同時,選擇合適的估算方法,培養估算習慣”。在教給學生基本估算方法后,教師要有意識地安排學生應用估算的方法解決簡單的實際問題。在平常的教學中,估算教學不能“單打一”,應將學生估算意識和估算能力的培養貫穿于整個計算教學活動中:“先估后算”,培養學生思維的合理性和靈活性;“算后再估”,提高學生計算的準確性。除了會用加、減、乘、除的互逆關系驗算外,教師有必要讓學生能用不同的估算方法進行驗算。通過長期的估算訓練,讓學生在解題中學會自我否定,發現錯誤并及時糾正;通過估算,加快信息的反饋,激發學生自我評價的興趣;通過估算,加深學生對自我的了解,從而積累反思經驗,完善自身的數學修養。
3.做題的習慣
(1)對題。題目都抄錯了,結果又怎么能正確呢?所以,要求學生在抄題和每步計算時,都應當及時與原題或上一步算式進行核對,以免抄錯數或運算符號。
(2)審題。引導學生在做計算題時,不應拿起筆來就下手算,必須先審題,搞清楚運算順序,看看有沒有簡便的計算方法,如果有就可以通過分、合、轉換等方法。平時教學中要重視培養學生簡算意識,要求學生在面對具體計算任務時觀察數的特征和算式特點,合理運用運算定律或運算性質自覺地進行簡便計算,培養學生思維的靈活性。
(3)算題。作業上的不嚴謹,馬虎不認真,會造成作業中不應有的錯誤。因此書寫工整、格式規范是提高數學計算準確性的重要因素,而且能培養學生認真負責的學習態度。計算時,注意格式要求,如橫式、豎式、遞等式的寫法,答案書寫在什么地方,什么樣的題用多大格,培養學生書寫格式規范的良好習慣。題目中的數字、小數點、運算符號的書寫尤其要符合規范,數字間有適當的間隔。
(4)查題。養成自覺驗算的習慣,不僅可以看出計算過程和結果是否正確,還能培養學生自我評價的能力,使學生養成仔細、嚴格、認真的良好習慣。檢驗時做到耐心、細致,逐步檢查,發現錯誤及時糾正。教師應教給學生一些常用的檢驗方法,如重算法、逆算法、估算法等。
(5)草稿紙不能“草”。草稿要打在專用草稿本上,不要打在書本的封面、背面等地方。要時刻保持草稿紙的干凈整潔,要像對待作業本一樣對待草稿本。規范草稿書寫習慣。按照從上到下以及從左到右的形式打草稿。注意草稿書寫的條理性。草稿上必須注明題號或順序號,然后再解答。這樣復查時可方便查找、核對。
(6)錯題記錄。教師應在平時批改作業中,認真做好批改記錄,把學生出現的各種典型錯誤記錄下來,從中發現共性錯誤并找出典型錯例,便于教學中“對癥下藥”。特別是要找出算理不清、法則模糊、方法不對的典型錯例,組織學生剖析根源,找出“病因”,然后再有針對性地設計一定數量的練習,有目的地進行“治療”。學生準備一本錯題本,進行“錯誤整理”,把自己作業本、練習冊、試卷里的錯誤及時記錄在錯題本里,用簡單的話寫出錯誤的原因,并及時訂正、歸類整理。
美國心理學家威廉詹姆士有一句經典名言:“播下一種思想,收獲一種行為;播下一種行為,收獲一種習慣;播下一種習慣,收獲一種性格;播下一種性格,收獲一種命運。”所以教師要從平時點滴做起,從課內外抓起,培養學生良好的計算習慣,使之受益終身。