例談視覺手段在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

高瑩?お?

在現(xiàn)代多媒體技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的支持下，視覺教學(xué)逐漸走進(jìn)了我們的教學(xué).視覺教學(xué)是借助直觀的方式完成教學(xué).但視覺教學(xué)不是簡單地觀察事物和再現(xiàn)事物，而是將所觀察到的事物經(jīng)過選擇、思考、整理、重新安排組合形成新的內(nèi)容.探討視覺在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，可以為有效的數(shù)學(xué)教學(xué)提供新的視角.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，視覺手段有很多種形式，每種形式具有不同的表達(dá)方式和感知特征，借助于這些形式可以準(zhǔn)確地對各種知識(shí)進(jìn)行視覺表達(dá).這里給大家介紹我們在教學(xué)中的一些做法.

一、運(yùn)用實(shí)物，建立空間觀念

在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的直覺信念是有兩面性的，它可以對學(xué)習(xí)有促進(jìn)作用，也會(huì)因產(chǎn)生潛在假設(shè)（即我們常說的一些想當(dāng)然的東西）而阻礙學(xué)習(xí)，誤用這些未經(jīng)證實(shí)其正確性的假設(shè)，是學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的重要原因之一.此時(shí)教師能否合理地處理教材，也是影響教學(xué)效果的重要因素.教材中的某些內(nèi)容比較抽象或復(fù)雜，此時(shí)視覺教學(xué)手段成為教師在教學(xué)過程中突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的有效教具.實(shí)物是教學(xué)中最簡便的教具，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，它不僅僅能夠刺激學(xué)生原有的直覺，而且可以協(xié)調(diào)學(xué)生原有的直覺，糾正錯(cuò)誤想法.

例如，在學(xué)習(xí)球的性質(zhì)時(shí)，常規(guī)教學(xué)中大多數(shù)學(xué)生的空間想象力比較欠缺，對球的性質(zhì)很難理解，尤其是兩點(diǎn)間球面距離的理解.讓學(xué)生了解北京和紐約間的距離不是一條線段，而是一段弧長，這是教學(xué)中的難點(diǎn).這個(gè)時(shí)候利用地球儀來說明，變抽象為具體，幫助其建立起空間觀念，可以很好地突破這個(gè)難點(diǎn).

二、運(yùn)用圖形理解數(shù)學(xué)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果給學(xué)生僅僅提供符號(hào)化、公式化、語言化的知識(shí)，學(xué)生往往難以理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，很難提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.而如果將其與圖形相結(jié)合，讓學(xué)生從視覺的角度去理解，將有很大的促進(jìn)作用.

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)等差數(shù)列求和公式時(shí)，如果僅從代數(shù)符號(hào)運(yùn)算上給出證明，學(xué)生很難理解，為什么會(huì)出現(xiàn)這種倒序相加的方法呢？但若再呈現(xiàn)如右圖的視覺化表示，學(xué)生會(huì)立即想到，這不就是求面積中常用的湊整的方法嗎？

三、運(yùn)用動(dòng)態(tài)視覺拓展思維

1.導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

教育家布魯納說：“學(xué)習(xí)的最好刺激是對所學(xué)的材料的興趣.”而多媒體的合理應(yīng)用能使這些動(dòng)機(jī)得到優(yōu)化，能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

例如，教學(xué)“空間向量的夾角和距離公式”這一課時(shí)，在新課導(dǎo)入階段，用多媒體動(dòng)畫，在創(chuàng)設(shè)情境中安排了實(shí)際背景材料——奧運(yùn)火炬在南昌的傳遞，演示火炬手在大橋上的傳遞過程，電腦邊演示，邊配以悅耳動(dòng)聽的音樂，讓學(xué)生觀察生動(dòng)的畫面，通過生活中的實(shí)例來體會(huì)空間中的夾角和距離.這樣極大地吸引了學(xué)生的注意力.通過短短的幾分鐘看、思、議，學(xué)生解決問題的思路就像火山一樣噴涌而出，此時(shí)教師再提出問題，導(dǎo)入新課，引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識(shí)如何用向量來解決這些問題就水到渠成了.

2.數(shù)學(xué)探究，體驗(yàn)創(chuàng)造激情

數(shù)學(xué)探究是高中數(shù)學(xué)新課程中引入的一種新的教學(xué)方式，有助于學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)概念和結(jié)論產(chǎn)生的過程，體驗(yàn)創(chuàng)造的激情，而把現(xiàn)代信息技術(shù)應(yīng)用于教學(xué)中，為學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)

3.激活思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，借助多媒體創(chuàng)設(shè)、模擬各種與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的情境.把問題建立在學(xué)生豐富的生活背景之上，以擴(kuò)大學(xué)生探索數(shù)學(xué)的視野.

例如，在《多面體歐拉公式的發(fā)現(xiàn)》中錄制生活中一些場景或?qū)⑵綍r(shí)與教學(xué)有關(guān)的資料（背景材料），如數(shù)學(xué)史上著名的七橋問題，存入電腦.教學(xué)時(shí)根據(jù)需要選擇其中與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的片斷設(shè)置為問題情境在課堂上播放，從而吸引學(xué)生積極、主動(dòng)地參與課堂的探索活動(dòng)，參與問題的發(fā)現(xiàn)及問題的分析過程，讓學(xué)生在有趣的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

（責(zé)任編輯黃桂堅(jiān)）

在現(xiàn)代多媒體技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的支持下，視覺教學(xué)逐漸走進(jìn)了我們的教學(xué).視覺教學(xué)是借助直觀的方式完成教學(xué).但視覺教學(xué)不是簡單地觀察事物和再現(xiàn)事物，而是將所觀察到的事物經(jīng)過選擇、思考、整理、重新安排組合形成新的內(nèi)容.探討視覺在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，可以為有效的數(shù)學(xué)教學(xué)提供新的視角.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，視覺手段有很多種形式，每種形式具有不同的表達(dá)方式和感知特征，借助于這些形式可以準(zhǔn)確地對各種知識(shí)進(jìn)行視覺表達(dá).這里給大家介紹我們在教學(xué)中的一些做法.

一、運(yùn)用實(shí)物，建立空間觀念

在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的直覺信念是有兩面性的，它可以對學(xué)習(xí)有促進(jìn)作用，也會(huì)因產(chǎn)生潛在假設(shè)（即我們常說的一些想當(dāng)然的東西）而阻礙學(xué)習(xí)，誤用這些未經(jīng)證實(shí)其正確性的假設(shè)，是學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的重要原因之一.此時(shí)教師能否合理地處理教材，也是影響教學(xué)效果的重要因素.教材中的某些內(nèi)容比較抽象或復(fù)雜，此時(shí)視覺教學(xué)手段成為教師在教學(xué)過程中突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的有效教具.實(shí)物是教學(xué)中最簡便的教具，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，它不僅僅能夠刺激學(xué)生原有的直覺，而且可以協(xié)調(diào)學(xué)生原有的直覺，糾正錯(cuò)誤想法.

例如，在學(xué)習(xí)球的性質(zhì)時(shí)，常規(guī)教學(xué)中大多數(shù)學(xué)生的空間想象力比較欠缺，對球的性質(zhì)很難理解，尤其是兩點(diǎn)間球面距離的理解.讓學(xué)生了解北京和紐約間的距離不是一條線段，而是一段弧長，這是教學(xué)中的難點(diǎn).這個(gè)時(shí)候利用地球儀來說明，變抽象為具體，幫助其建立起空間觀念，可以很好地突破這個(gè)難點(diǎn).

二、運(yùn)用圖形理解數(shù)學(xué)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果給學(xué)生僅僅提供符號(hào)化、公式化、語言化的知識(shí)，學(xué)生往往難以理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，很難提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.而如果將其與圖形相結(jié)合，讓學(xué)生從視覺的角度去理解，將有很大的促進(jìn)作用.

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)等差數(shù)列求和公式時(shí)，如果僅從代數(shù)符號(hào)運(yùn)算上給出證明，學(xué)生很難理解，為什么會(huì)出現(xiàn)這種倒序相加的方法呢？但若再呈現(xiàn)如右圖的視覺化表示，學(xué)生會(huì)立即想到，這不就是求面積中常用的湊整的方法嗎？

三、運(yùn)用動(dòng)態(tài)視覺拓展思維

1.導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

教育家布魯納說：“學(xué)習(xí)的最好刺激是對所學(xué)的材料的興趣.”而多媒體的合理應(yīng)用能使這些動(dòng)機(jī)得到優(yōu)化，能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

例如，教學(xué)“空間向量的夾角和距離公式”這一課時(shí)，在新課導(dǎo)入階段，用多媒體動(dòng)畫，在創(chuàng)設(shè)情境中安排了實(shí)際背景材料——奧運(yùn)火炬在南昌的傳遞，演示火炬手在大橋上的傳遞過程，電腦邊演示，邊配以悅耳動(dòng)聽的音樂，讓學(xué)生觀察生動(dòng)的畫面，通過生活中的實(shí)例來體會(huì)空間中的夾角和距離.這樣極大地吸引了學(xué)生的注意力.通過短短的幾分鐘看、思、議，學(xué)生解決問題的思路就像火山一樣噴涌而出，此時(shí)教師再提出問題，導(dǎo)入新課，引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識(shí)如何用向量來解決這些問題就水到渠成了.

2.數(shù)學(xué)探究，體驗(yàn)創(chuàng)造激情

數(shù)學(xué)探究是高中數(shù)學(xué)新課程中引入的一種新的教學(xué)方式，有助于學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)概念和結(jié)論產(chǎn)生的過程，體驗(yàn)創(chuàng)造的激情，而把現(xiàn)代信息技術(shù)應(yīng)用于教學(xué)中，為學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)

3.激活思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，借助多媒體創(chuàng)設(shè)、模擬各種與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的情境.把問題建立在學(xué)生豐富的生活背景之上，以擴(kuò)大學(xué)生探索數(shù)學(xué)的視野.

例如，在《多面體歐拉公式的發(fā)現(xiàn)》中錄制生活中一些場景或?qū)⑵綍r(shí)與教學(xué)有關(guān)的資料（背景材料），如數(shù)學(xué)史上著名的七橋問題，存入電腦.教學(xué)時(shí)根據(jù)需要選擇其中與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的片斷設(shè)置為問題情境在課堂上播放，從而吸引學(xué)生積極、主動(dòng)地參與課堂的探索活動(dòng)，參與問題的發(fā)現(xiàn)及問題的分析過程，讓學(xué)生在有趣的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

（責(zé)任編輯黃桂堅(jiān)）

在現(xiàn)代多媒體技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的支持下，視覺教學(xué)逐漸走進(jìn)了我們的教學(xué).視覺教學(xué)是借助直觀的方式完成教學(xué).但視覺教學(xué)不是簡單地觀察事物和再現(xiàn)事物，而是將所觀察到的事物經(jīng)過選擇、思考、整理、重新安排組合形成新的內(nèi)容.探討視覺在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，可以為有效的數(shù)學(xué)教學(xué)提供新的視角.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，視覺手段有很多種形式，每種形式具有不同的表達(dá)方式和感知特征，借助于這些形式可以準(zhǔn)確地對各種知識(shí)進(jìn)行視覺表達(dá).這里給大家介紹我們在教學(xué)中的一些做法.

一、運(yùn)用實(shí)物，建立空間觀念

在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的直覺信念是有兩面性的，它可以對學(xué)習(xí)有促進(jìn)作用，也會(huì)因產(chǎn)生潛在假設(shè)（即我們常說的一些想當(dāng)然的東西）而阻礙學(xué)習(xí)，誤用這些未經(jīng)證實(shí)其正確性的假設(shè)，是學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的重要原因之一.此時(shí)教師能否合理地處理教材，也是影響教學(xué)效果的重要因素.教材中的某些內(nèi)容比較抽象或復(fù)雜，此時(shí)視覺教學(xué)手段成為教師在教學(xué)過程中突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的有效教具.實(shí)物是教學(xué)中最簡便的教具，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，它不僅僅能夠刺激學(xué)生原有的直覺，而且可以協(xié)調(diào)學(xué)生原有的直覺，糾正錯(cuò)誤想法.

例如，在學(xué)習(xí)球的性質(zhì)時(shí)，常規(guī)教學(xué)中大多數(shù)學(xué)生的空間想象力比較欠缺，對球的性質(zhì)很難理解，尤其是兩點(diǎn)間球面距離的理解.讓學(xué)生了解北京和紐約間的距離不是一條線段，而是一段弧長，這是教學(xué)中的難點(diǎn).這個(gè)時(shí)候利用地球儀來說明，變抽象為具體，幫助其建立起空間觀念，可以很好地突破這個(gè)難點(diǎn).

二、運(yùn)用圖形理解數(shù)學(xué)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果給學(xué)生僅僅提供符號(hào)化、公式化、語言化的知識(shí)，學(xué)生往往難以理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，很難提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.而如果將其與圖形相結(jié)合，讓學(xué)生從視覺的角度去理解，將有很大的促進(jìn)作用.

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)等差數(shù)列求和公式時(shí)，如果僅從代數(shù)符號(hào)運(yùn)算上給出證明，學(xué)生很難理解，為什么會(huì)出現(xiàn)這種倒序相加的方法呢？但若再呈現(xiàn)如右圖的視覺化表示，學(xué)生會(huì)立即想到，這不就是求面積中常用的湊整的方法嗎？

三、運(yùn)用動(dòng)態(tài)視覺拓展思維

1.導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

教育家布魯納說：“學(xué)習(xí)的最好刺激是對所學(xué)的材料的興趣.”而多媒體的合理應(yīng)用能使這些動(dòng)機(jī)得到優(yōu)化，能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

例如，教學(xué)“空間向量的夾角和距離公式”這一課時(shí)，在新課導(dǎo)入階段，用多媒體動(dòng)畫，在創(chuàng)設(shè)情境中安排了實(shí)際背景材料——奧運(yùn)火炬在南昌的傳遞，演示火炬手在大橋上的傳遞過程，電腦邊演示，邊配以悅耳動(dòng)聽的音樂，讓學(xué)生觀察生動(dòng)的畫面，通過生活中的實(shí)例來體會(huì)空間中的夾角和距離.這樣極大地吸引了學(xué)生的注意力.通過短短的幾分鐘看、思、議，學(xué)生解決問題的思路就像火山一樣噴涌而出，此時(shí)教師再提出問題，導(dǎo)入新課，引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識(shí)如何用向量來解決這些問題就水到渠成了.

2.數(shù)學(xué)探究，體驗(yàn)創(chuàng)造激情

數(shù)學(xué)探究是高中數(shù)學(xué)新課程中引入的一種新的教學(xué)方式，有助于學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)概念和結(jié)論產(chǎn)生的過程，體驗(yàn)創(chuàng)造的激情，而把現(xiàn)代信息技術(shù)應(yīng)用于教學(xué)中，為學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)

3.激活思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，借助多媒體創(chuàng)設(shè)、模擬各種與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的情境.把問題建立在學(xué)生豐富的生活背景之上，以擴(kuò)大學(xué)生探索數(shù)學(xué)的視野.

例如，在《多面體歐拉公式的發(fā)現(xiàn)》中錄制生活中一些場景或?qū)⑵綍r(shí)與教學(xué)有關(guān)的資料（背景材料），如數(shù)學(xué)史上著名的七橋問題，存入電腦.教學(xué)時(shí)根據(jù)需要選擇其中與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的片斷設(shè)置為問題情境在課堂上播放，從而吸引學(xué)生積極、主動(dòng)地參與課堂的探索活動(dòng)，參與問題的發(fā)現(xiàn)及問題的分析過程，讓學(xué)生在有趣的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

（責(zé)任編輯黃桂堅(jiān)）