數學課堂“思維共振”策略

荀步章

什么是“思維共振”？數學課堂中的“思維共振”，是指在數學課堂教學的過程中，師生通過雙邊交流或多邊交流，不斷進行信息的傳遞和加工，在認知基礎、知識結構、思維方式等方面步調基本一致，群體思維從目標、內容到方式、方法，互啟互促，思維的形式從聚合到發散，從發散到聚合，最后逐漸趨于合拍一致的思維過程。

“思維共振”作為一種教學理念，改變了傳統的教學，既體現了教師的主導作用，更突出了學生的主體地位，充分展示學習過程中的探究、互助和人文。在數學課堂教學中，教師要充分運用“思維共振”的策略，給學生提供思考、爭辯的機會，使他們的思維通過不斷的“碰撞”、“共振”產生思維力的提升。

一、求同與求異相結合

數學知識之間既有差別，又有千絲萬縷的聯系，這就需要采用求同和求異的策略，讓學生對相關知識進行分析比較，使不同觀點進行有效碰撞，在交流中形成知識結構，從而構建較完整的知識體系，求同與求異相結合有利于克服思維定式，形成思維的張力。1.同中求異。如果知識點之間有許多相同點，就有必要找出其不同點進行比較，即求異。如，“按比例分配”和“求一個數的幾分之幾是多少”兩類問題，在計算和思考方法上有許多相同之處，但兩者又存在一定的差別，前者先要求出各個部分占總份數的幾分之幾，再用乘法計算；后者通常是直接或間接告訴分率，然后用乘法計算。2.異中求同。如果對同一知識教學進行不同變式，然后作比較，即求同。如，教學“平行四邊形的認識”時，將平行四邊形變換不同的位置，學生通過觀察比較，認識到幾種圖形盡管擺放的位置不同，大小不同，但其本質屬性是相同的，即“兩組對邊分別平行的四邊形”都是平行四邊形。

二、求順與求逆相結合

恩格斯說：“從一個形式到另一個相反的形式的轉變，并不是一種無聊的游戲，它是數學科學最有力的杠桿之一。”這里的轉變，就需要運用求順和求逆的策略，讓師生、生生之間展開積極而廣泛的由此及彼、由表及里的討論，在傳遞、加工數學信息的同時，促成“思維共振”。1.順中求逆。如，低年級兒童語言訓練，讓學生換一種形式說說，但不改變原話的意思，“姐姐比妹妹大3歲”改說成：“妹妹比姐姐小3歲”。這種活動的目的是培養學生由順向思維到逆向思維的轉變能力。2.逆中求順。如，教學“倍的認識”時，學生在理解并初步建立倍的概念后，通過開放的操作活動，使學生對倍的概念進行“解釋與應用”。先讓學生拿出12個圓片，擺成兩行，要求是第一行圓片是第二行的2倍、3倍、5倍、11倍，這里是逆向思維；然后再要求操作第二行圓片的個數是第一行的倍數，學生就可以順著想，并擺出各種結構：（1，11）（2，10）（3，9）（4，8）（6，6），這種由逆到順的過程，學生的思維潛能得到了開發，在實踐中發現不同的數量關系，收集并整理信息，運用相關信息解決問題，使師生思維產生“趨同”。

三、求多與求少相結合

現代教學論認為，數學教學實質是數學思維活動的教學。沒有思維，就談不上數學教學，更談不上能力培養，智力開發。有效運用求多與求少的教學策略，可以讓教師在設計教學活動過程中抓住核心問題，讓師生在交流互動中生成思維。1.多中求少。有效的設計應是少而精。教師的提問要抓住問題的關鍵，達到“牽一發而動全身”。如，教學“分數化有限小數”時，要緊緊圍繞“什么樣的分數能化成有限小數”這一主題，讓學生反復經歷猜想驗證的過程，得到結論。問題的設計，應該由點到面進行發散，學生的思維才能激活、發展和創新。2.少中求多。問題的設計還需多樣化。如，計算教學不能單一化，設計口算、筆算、簡算、估算和改錯練習等等。解決問題可以一題多解、一題多變、一題多問，采取“以少勝多”的策略，拓寬學生的解題思路。幾何教學要抓住活動，采取多種形式“看一看、摸一摸、量一量、拼一拼”等等，充分調動學生多種感官協同參與，促進知識內化。

四、求開與求合相結合

有效運用求開與求合的教學策略，可以讓師生思維在發散中聚合，在聚合中發散，達到提升的目的。1.開中求合。問題設計要注意開放性，但對知識點要求不能太多，解答問題要突出策略。在競爭激烈的商品社會，處處隱含著數學知識。一位教師運用統計的初步知識設計了一個問題，得知“百大”將于三天后倒閉停業，給學生提出了“百大”倒閉的啟示，“百大”和“雄城”僅一路之隔，為什么生意卻天差地別？同學們的爭論結果是：客流量與顧客的多少，決定著這兩大商家的命運。如何證明這一觀點呢？學生利用統計知識制作了“雄城與百大”30分鐘顧客流量條形圖，驗證結論是正確的。2.合中求開。一個問題設計的難易度和開放度，就能決定學生思維的深度。如，學生掌握了長方形和正方形的周長計算方法后，設計這樣一道題：有兩個同樣的長方形，長都是4厘米，寬都是2厘米。拼成一個正方形，拼成的正方形的周長是多少？這個問題思維難度比較低，學生解答起來很容易。如果將問題改編為：有兩個同樣的長方形，長都是4厘米，寬都是2厘米。任意拼成一個圖形，它的周長是多少？這樣的問題開放度比較大，有效拓寬了學生的思維。

五、求遠與求近相結合

心理學研究表明，積極的思維活動是建立在濃厚的興趣及豐富的情感基礎之上的。有效運用求遠和求近的教學策略，可以在愉悅的情境中交流探討，促進學生多層次、全方位釋疑思維的展開。1.遠中求近。數學學科教學可以設計長期性的活動計劃。如，安排中年級學生完成“一個月的小管家”活動，在活動中要求學生對一個月的家庭開支進行規劃，并利用課堂進行全班交流，培養了學生的理財意識和統籌能力。安排高年級學生完成“我的房間，我做主”活動，根據自己房間的大小，調查自己喜愛的地磚和所需要的費用，寫出實踐活動的經歷。通過這樣的活動讓學生真切感受到生活周圍處處有數學，學用結合，讓學生享受學習的快樂。2.近中求遠。數學的學習要體現它的價值，更應多關注社會和生活。如在“3·12植樹節”時，讓學生了解我國的綠化情況，周圍的植樹情況，運用這些數據解答數學問題，更體現數學應用的魅力。在過“六一”兒童節時，設計“今天我當家，30元錢可買什么”活動，同學們各顯身手，統籌安排，就如何用好每分錢展開交流……通過活動讓學生走進自然，陶冶情操，激發學習數學的興趣，從而把數學知識與社會生活緊密聯系起來。

◇責任編輯：張 瑩◇