淺析高中物理中的狹義相對論

陳麗

摘要：基于事件和慣性參考系，探討狹義相對論兩個基本假設以及時間和空間的相對性，以便進一步理解和掌握狹義相對論主要內容。

關鍵詞：狹義相對論；時間；空間

中圖分類號：G633.7 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）08-0100-02

普通高中課程標準試驗教科書《物理》（選修3～4）中狹義相對論的內容主要包括：兩個基本假設、時間和空間的相對性以及狹義相對論的其他結論（速度變換公式、相對論質量、質能方程），重點內容為時間和空間的相對性。愛因斯坦1905年提出了狹義相對論的兩個基本假設：相對性原理和光速不變原理。相對性原理內容是所有慣性參考系都是等價的。這里的“等價”指的是物理規律對于所有慣性參考系都可以表為相同形式。如果從經典力學來理解，就是牛頓運動定律的數學形式完全相同。相對性原理也可表述為在一個慣性參考系內進行的任何力學實驗都不能判斷這個慣性系是否相對于另一個慣性參考系做勻速直線運動。光速不變原理指的是真空中的光速相對于任何慣性參考系任一方向都是相同的恒為c，光速與光源、觀察者間的相對運動沒有關系。光速不變原理的實驗基礎是1887年的邁克耳孫-莫雷實驗，他們的實驗結果否定了“以太”介質的存在，因而也就否定了“特殊參考系”的存在，表明光速不依賴于觀測者所處的參考系。狹義相對論中最基本的也是非常重要的概念是事件。事件可以指一個電子與觀測儀器的碰撞，或者是閃電對地面的打擊等，總之，一個事件指的是某一時刻在某一位置發生了某一件事。在這里事件是從物質運動中抽象出來的，物質運動可以看成是一連串事件的發展過程，事件有各種不同的具體內容，但是它總是在一定地點和一定時刻發生的，因此我們可以用四個坐標（z，y，z，t）代表一個事件。事件概念可看作是一個理想模型。由于事件在相對論的時空理論（同時相對性、長度的相對性、時間間隔的相對性、速度變換公式等）均有重要的應用，因此在狹義相對論教學中必須引起高度重視。我們假定同一事件在慣性參考系∑用（z，y，z，t）表示，在另一慣性參考系∑'用（z'，y'，z'，t'）表示，選∑參考系的x軸和∑'參考系的x'軸都沿∑'相對于 ∑的運動方向，∑'相對于∑的運動速度v。時間和空間的相對性涉及兩個事件和兩個參考系，考慮問題時首先要弄清楚是在哪一個參考系中觀察哪一個事件。

首先討論同時的相對性。假設一列火車在平直軌道上勻速行駛。車廂中央的光源發出了一個閃光，閃光照到了車廂的前壁是一個事件，閃光照到了車廂的后壁是另一個事件，車廂為參考系∑'，地面為參考系∑。車上的人以車廂為參考系，認為兩事件是同時發生的。而地面上的人以地面為參考系時，由于地面也是慣性系，光向前和向后傳播的速度相同，但是在閃光飛向兩壁的過程中，車廂向前行進了一段距離，所以向后傳播的光路程短一些，到達后壁的時刻便早一些，因此地面上的人認為兩事件不是同時發生的。這就是兩個事件同時的相對性。其次，我們研討長度的相對性。假設桿固定在火車上與之一起作勻速運動，相對地面速度為v。火車上的觀察者認為桿是靜止的，他利用固定在火車上的坐標軸（尺子）測出桿的兩端的位置坐標差便得到桿長 l0（測桿的兩端的位置坐標時不需要同時測量）。對于地面上的觀察者而言，我們定義桿的后端經過P1點（第一事件）與前端經過P2點（第二事件）相對于地面同時（因為對地面觀察者而言，桿是運動的，要使測量有意義，他必須同時測出 P1點、P2點的坐標），則P1P2定義為地面上測得的物體長度l。l0與l相等嗎？答案是否定的。這是由于同時的相對性，盡管地面上的觀察者認為同時測出P1點、P2點的坐標，但火車上的觀察者認為他的測量不是同時的。火車上的觀察者認為地面觀察者先在P2點測量，而后在P1點測量，在此期間桿已經相對于地面運動了一段。由此火車上的觀察者斷定地面觀察者測得的桿長比自己測得的桿長小一些。由洛倫茲變換可得l=l■，由于桿相對火車是靜止的，所以l0是在火車上測得的靜止長度，桿相對地面是運動的，在地面上測得的運動桿的長度l，因lΔτ，表示運動物體上發生的自然過程比起靜止物體的同樣過程延緩了。這就是時間延緩效應。這種效應也是時空的基本屬性，與鐘的具體結構無關。時間延緩效應也是相對的，地面上觀測固定于運動的火車上的墨水罐滴墨水時間間隔延緩了。同樣，在火車上觀測固定于地面上（地面相對火車以-v運動）墨水罐滴墨水時間間隔也是延緩的。

時間延緩與長度縮短是相關的。例如宇宙線中含有許多能量極高的μ子，它位于大氣層上部。靜止μ子的平均壽命只有2.197×10-6秒，如果不是相對論效應，這些μ子以接近光速運動時只能飛越大約660米，但實際上很大部分μ子都能穿透大氣層到達底部。地面上的觀察者把這現象描述為運動μ子壽命延長效應，但在固定于μ子的參考系看來，它的壽命并沒有延長，而是由于它觀測到大氣層相對于它作高速運動，因而大氣層的厚度縮小了，因此在μ子壽命以內可以飛越大氣層。

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